2022-2023學年湖北省黃岡市高考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二）含解析

1、請沒有要在裝訂線內答題外裝訂線試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 6 6頁第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)24頁2022-2023學年湖北省黃岡市高考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二）考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分留意事項：1答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單 選 題1已知集合，則下列說確的是（）ABCD2若復數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則（）ABCiD3已知實數(shù)x，y滿足，則目標函數(shù)的值為（）AB14CD104已知數(shù)列是公比為的

2、等比數(shù)列，則“”是“”的（）A充分沒有必要條件B必要沒有充分條件C充要條件D既沒有充分也沒有必要條件5已知雙曲線C：的焦距為4，則C的漸近線方程為（）ABCD6在北京期間，云頂滑雪公園的“冰嫩墩”憑仗著“冰嫩墩蹦迪冰墩墩掃雪”等詞條迅速出舞動肢體，做出各種可愛的外型，活躍現(xiàn)場氣氮云頂滑雪公園設置了3個“結束區(qū)”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人員，每個“結束區(qū)”至少有1個“冰墩墩”表演，則可能的安排方式種數(shù)為（）A18B36C72D5767正方體中，點在棱上，過點作平面的平行平面，記平面與平面的交線為，則與所成角的大小為（）ABCD8已知，則（）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中，阿

3、基米德曲線與坐標軸依次交于點，按這樣的規(guī)律繼續(xù)下去.則以下命題中，正確的特稱命題是（）A對于任意正整數(shù)B存在正整數(shù)C存在正整數(shù)為有理數(shù)D對于任意正整數(shù)為在理數(shù)10已知函數(shù)，以下結論錯誤的是()A是的一個周期B在區(qū)間單調遞減C是偶函數(shù)D在區(qū)間恰有兩個零點11一個底面半徑為1，高為3的圓柱描述器內裝有體積為的液體，當容器傾斜且其中液體體積沒有變時，液面與容器壁的截口曲線是橢圓，則該橢圓離心率的取值范圍是（）ABCD12已知函數(shù)，若存在零點，且滿足，則()ABCD第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填 空 題13已知向量滿足：，則_.14已知等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列滿足：，

4、則_.15某校年度排球賽中，先進行小組賽，每組勝出的隊伍進入決賽搶奪.小組賽規(guī)則為：每小組三支球隊，首先抽簽決定局上場比賽的兩支球隊，局輸?shù)那蜿犔蕴鼍?，獲勝的球隊與輪空的球隊進行第二局比賽，第二局獲勝的球隊進入決賽若A、B、C三個班級的球隊分在同一個小組，每局比賽互相且沒有會產生平局，A隊打敗B隊的概率為0.3，B隊打敗C隊的概率為0.5，C隊打敗A隊的概率為0.6，則A隊進入決賽的概率為_(保留分數(shù)方式)16如圖，在三棱錐P-ABC的平面展開圖中，則三棱錐外接球表面積為_評卷人得分三、解 答 題17在ABC中，若角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(1)求C的大??；(2)若ABC的面積，

5、求角A的值18某從事智能教育技術研發(fā)的科技公司開發(fā)了一個“AI作業(yè)”項目，并且在甲、乙兩個學校的高一先生中做用戶測試一個階段的試用，為了解“AI作業(yè)”對先生學習的促進情況，該公司隨機抽取了200名先生，對他們“向量數(shù)量積”知識點掌握情況進行，樣本結果如下表：甲校乙校運用AI作業(yè)沒有運用AI作業(yè)運用AI作業(yè)沒有運用AI作業(yè)基本掌握32285030沒有掌握8141226用樣本頻率估計概率，并假設每位先生能否掌據(jù)“向量數(shù)量積”知識點互相(1)從兩校高一先生中隨機抽取1人，估計該先生對“向量數(shù)量積”知識點基本掌握的概率；(2)從樣本中沒有掌握“向量數(shù)量積”知識點的先生中隨機抽取2名先生，以表示這2人中

6、運用AI作業(yè)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；(3)從甲校高一先生中抽取一名運用“Al作業(yè)”的先生和一名沒有運用“AI作業(yè)”的先生，用“”表示該運用“AI作業(yè)”的先生基本掌握了“向量數(shù)量積”，用“”表示該運用“AI作業(yè)”的先生沒有掌握“向量數(shù)量積”，用“”表示該沒有運用“AI作業(yè)”的先生基本掌握了“向量數(shù)量積”，用“”表示該沒有運用“AI作業(yè)”的先生沒有掌握“向量數(shù)量積”直接寫出方差DX和DY的大小關系（結論沒有要求證明）19如圖，圓錐PO的母線長為，是的內接三角形，平面PAC平面PBC，(1)證明：；(2)設點Q滿足，其中，且二面角的大小為，求的值20已知拋物線，點在拋物線上.(1)求拋物線的準

7、線方程；(2)過點的直線與拋物線交于兩點，直線交軸于點，直線交軸于，記直線的斜率分別為，求證：為定值.21已知函數(shù)，(1)討論函數(shù)的單調性；(2)若，且，證明22在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)求C與坐標軸交點的直角坐標；(2)以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C與坐標軸的交點能否共圓，若共圓，求出該圓的極坐標方程；若沒有共圓，請闡明理由.23已知函數(shù).(1)當，求沒有等式的解集；(2)當時，證明：.答案第 = page 18 18頁，共 = sectionpages 18 18頁答案第 = page 17 17頁，共 = sectionpage

8、s 18 18頁參考答案：1D【解析】【分析】根據(jù)集合的關系和運算即可求解.【詳解】由，故排除選項A；由，故排除選項B；由，故，排除選項C；由，得，故選：D2C【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)的運算法則計算答案即可【詳解】， 故選：C3B【解析】【分析】畫出可行域，圖象求出值即可.【詳解】由已知易得，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得值14故選：B4D【解析】【分析】分別取等比數(shù)列和分析判斷即可.【詳解】若，滿足，但，故“”是“”的沒有充分條件；若，滿足，但，故“”是“”的沒有必要條件.故選：D.5A【解析】【分析】由題意可得 ， ，根據(jù) 間的關系式得到即可得到答案【詳解】由題可得，由，且，得故C的漸近線方

9、程為故選：A6B【解析】【分析】沒有同元素的分組分配成績，先分組再分配.【詳解】先分3組，有種分組的；再分配，有種分配的，則可能的安排方式種數(shù)為，故選:B7D【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面與平面的交線為，與平面與平面的交線平行，即求解平面與平面的交線與所成角的大小即可.【詳解】由于平面平面，平面平面，平面平面，則；在正方體中，易證平面，故，所以，即與所成角的大小為.故選:.8A【解析】【分析】設函數(shù)，易知在上遞增，由零點存在定理可知，設函數(shù)，由零點存在定理可知，設函數(shù)，由函數(shù)單調性可知，即可得出答案.【詳解】設函數(shù)，易知在上遞增，即，由零點存在定理可知；設函數(shù)，易知在上遞增，即，由零點存在定

10、理可知，；設函數(shù)，易知在上遞減，由于，由函數(shù)單調性可知，即.故選:A9C【解析】【分析】由選項的命題為全稱命題，排除；又，從而即可求解.【詳解】解：選項的命題為全稱命題，故排除；由，可知為奇數(shù)，由于2022為偶數(shù)，故排除選項；當，易知，故正確選項為.故選：C.10B【解析】【分析】A：驗證與能否相等即可；B：當時，求f(x)及，判斷正負從而判斷f(x)單調性；C：判斷與能否相等即可；D：判斷f(x)在、上的零點情況即可【詳解】，故A正確；當時，=，則在上，f(x)遞減，在上，f(x)遞增，故f(x)在上沒有單調，故B錯誤；定義域為R，且：，故是偶函數(shù)，故C正確；當，則在區(qū)間無零點，在上單調遞減

11、，由零點存在定理可知在上有且僅有一個零點，同理可證在上有且僅有一個零點，綜上，在區(qū)間恰有兩個零點，故D正確故選：B.11C【解析】【分析】先判斷出臨界情況下，橢圓，即可求出橢圓離心率的取值范圍.【詳解】當液面傾斜至如圖所示地位時，設，.由于圓柱底面積為，故液體體積為，解得，即，故，所以，即，所以離心率，即橢圓離心率的取值范圍是.故選：12A【解析】【分析】根據(jù)a、b的取值依次討論能否滿足題設條件即可【詳解】若，則，則沒有成立，故故，若，則有且僅有滿足，沒有合題意；若，則，沒有合題意；若，則，沒有合題意；故，故B錯誤；的解為，即，若，則在上，f(x)單調遞減，則，故，與矛盾；若，則在上，f(x)

12、單調遞增，在，上，f(x)單調遞減，零點，即，故C錯誤；由單調性可知，即，故D錯誤；又且，故A正確故選：A【點睛】本題關鍵是分a=0、b=0、a與b同正、a與b同負、a正b負、a負b正六種情況討論能否存在零點，使13#-2.5【解析】【分析】根據(jù)平面向量垂直的向量表示以及平面向量數(shù)量積的運算律可求出結果.【詳解】由得，即.故答案為：.141409【解析】【分析】設公差為，則由題意可得，求出，從而利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式可求出結果【詳解】設公差為，由題可知，由于解得，所以，故答案為：140915【解析】【分析】分別計算出局為A、B兩隊比賽、A、C兩隊比賽、B、C兩隊比賽時，A隊進入決賽的

13、概率，再求和即可得A隊進入決賽的概率【詳解】若局為A、B兩隊比賽，則A隊進入決賽的概率為，若局為A、C兩隊比賽，則A隊進入決賽的概率為，若局為B、C兩隊比賽，則A隊進入決賽的概率為，綜上，A隊進入決賽的概率為故答案為：1614【解析】【分析】由余弦定理及勾股定理求出相關邊長，從而可確定球心及半徑，進一步可得答案.【詳解】由題意可知，在BCF中，則，由于，所以，在三棱錐P-ABC外接球的球心為O，記PA中點為O，即三棱錐P-ABC外接球的球心為點O，半徑，所以外接球表面積為14故答案為：1417(1)(2)【解析】【分析】（1）將表達式展開化簡可得，即可求出C的大小；（2）由三角形的面積公式可求

14、得，再由正弦定理三角恒等變化可求出，即可求角出A的值.(1)由條件得，整理得，即，由于，所以(2)由于，所以ABC的面積，即，由正弦定理，得，故，由于，解得，即，故A的值為18(1)；(2)分布列見解析，期望為；(3)；【解析】【分析】（1）由古典概型公式求解；（2）根據(jù)超幾何分布列分布列，求解期望；（3）由二項分布的方差公式求解.(1)在兩所學校被的200名先生中，對“向量數(shù)量積”知識點基本掌握的先生有140人，所以估計從兩校高一先生中隨機抽取1人該先生對“向量數(shù)量積”知識點基本掌握的概率為(2)依題意，1，2，且，所以的分布列為：012P故(3)由題意，易知服從二項分布，服從二項分布，故.

15、19(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）先證得到，再根據(jù)面面垂直的性質得到，然后計算的長度，根據(jù)勾股定理逆定理即可得到（2）先建系求出平面的法向量 ，再求出平面的法向量，根據(jù)二面角的大小為列出關于的方程，解出即可(1)，平面PAC平面PBC且平面PAC平面，平面PBC，PB平面PAC，又平面PAC，是正三角形， ；(2)在平面ABC內作交BC于M，以O為坐標原點，OM，OB，OP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系如圖所示：易知，所以，設平面OBC的法向量，依題意，即，沒有妨令，得，易知平面OQB的法向量，由可知，即，解得20(1)(2)證明見解析【解析】【分析】（1）將

16、代入可得答案；（2）設，直線，由三點共線、三點共線可得，直線與拋物線聯(lián)立，利用韋達定理代入可得答案.(1)將代入，解得，的準線方程為.(2)設，直線，聯(lián)立，整理得，由題意，即或，且，由于三點共線，由，整理得，同理得，21(1)答案見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先求函數(shù)的導數(shù)，再分類討論沒有等式確定單調區(qū)間；（2）由（1）知，且，再化簡轉化為求新函數(shù)的最值成績.(1)顯然，函數(shù)的定義域為，且，若，顯然單調遞增若，令，有，易知，當時，單調遞增；當時，單調遞減若，則，單調遞增，若，令，有，易知，當，單調遞增；當時，單調遞減；當時，單調遞增綜上所述，若，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；若，的增區(qū)間為；若，的增區(qū)間為，減區(qū)間為(2)由（1）知，且，方法一：記其中，則，顯然有，所以時，單調遞增，單調遞減，故方法二：令則由，證畢！方法三：設，則，當，單調遞增；當，單調遞減；故，即，所以，故得證【關鍵點點睛】處理本題問的關鍵是分類討論標準的正確選擇；第二問的關鍵是一致變量的選擇.22(1)，；(2)共圓，【解析】【分析】(1)分別令x=0和y=0即可求解；(2)假設(1)中三點共圓，設該圓的平面直角坐標方程為，根據(jù)三點坐標列方程組求出