數(shù)學建模答辯-數(shù)學131裘琦丹

1、數(shù)學建模論文(lnwn)答辯答辯數(shù)學(shxu)131 裘琦丹共二十四頁Title: xxxxxxxxxxx問題(wnt)分析模型(mxng)的建立與求解評價改進摘要共二十四頁摘要(zhiyo)共二十四頁針對問題一：為了分析人口規(guī)模和人口結構的情況，我們采用定量分析法、結構分析法對相關數(shù)據(jù)進行分析，并用人工金字塔、餅狀圖等圖表的形式揭示規(guī)律。針對問題二：在對人口規(guī)模進行預測的過程中，運用spss軟件進行曲線擬合，選出理想曲線模型；將預測結果進行多元線性回歸分析，以保證精確性。運用Excel對生育、死亡(swng)、凈遷人數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，分析人口結構。針對問題三：為了探究2016-2020年的教

2、育狀況，我們推出算式計算2010-2015年教育狀況，運用spss軟件得出曲線模型方程，從而對近年的教育狀況作出分析。針對問題四:根據(jù)相關數(shù)據(jù)求出2003-2013年的從業(yè)率，分析散點圖，用spss進行描述性分析，得到勞動力供應量表，與所給的勞動力需求量作對比分析供求缺口。再進一步從三個產業(yè)對供需缺口進行分析檢驗，以此分析勞動力供需缺口。論文(lnwn)摘要Main Point問題分析模型建立與求解評價與改進摘要共二十四頁【問題一】為了分析人口規(guī)模與人口結構我們采用定量分析法、結構分析法對該縣2010年人口的總體規(guī)模進行描述和分析，主要的指標有人口總數(shù)，性別比，未成年人數(shù)，勞動齡人口，老年人口

3、，老齡化狀況以及社會撫養(yǎng)比【問題二】為了更好地預測人口規(guī)模我們運用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進行曲線擬合，選出擬合度最高的曲線模型，得出擬合曲線方程，對2016到2020年的人口數(shù)量進行預測；將預測結果進行多元線性回歸分析，殘差檢驗，驗證預測結果的精確性。利用(lyng)生育、死亡、遷移情況，運用Excel軟件畫出趨勢圖，數(shù)形結合對未來人口結構進行描述分析。問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要問題的理解與分析共二十四頁【問題三】根據(jù)該縣2010-2013年各學歷段教育狀況以及2010年六普公報公布的各學階段人數(shù)及比例，采用相應的計算公式得出2011-2013年各學歷階段人數(shù)及比例，用20

4、10年-2013年四年的學歷階段人口數(shù)，運用spss軟件擬合曲線，得出擬合曲線方程，對2016-2020年的學歷階段人數(shù)進行合理分析?！締栴}四】由已知數(shù)據(jù)求出2003年至2013年的從業(yè)率，并且用Excel做出從業(yè)率關于時間的散點圖，對統(tǒng)計量進行描述性分析，由此計算出“十三五”期間各年的勞動力供應量表，與所給出的勞動力需求量作對比分析供求缺口，再從三個產業(yè)方面分析，繪制出該縣三個產業(yè)的勞動力比重變化(binhu)的趨勢圖，對供需缺口進行檢驗。模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要問題分析共二十四頁模型(mxng)建立與求解Firm-based問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要結構

5、分析法曲線擬合殘差檢驗描述性分析Consumer-based共二十四頁模型假設：1、2016-2020年期間不會發(fā)生重大政策調整以及重大災害（比如：疾?。┦沟萌丝诖蠓秶▌?、假設標準的受教育年齡為小學7-12歲，初中13-15歲，高中16-18大學(dxu)19-23歲3、假設在接受教育過程中，除了畢業(yè)，其他退出受教育狀態(tài)的幾率為零。符號說明：N - 人口總數(shù)t - 時間y1 - 文盲人數(shù)y2 - 小學學歷人數(shù)y3 - 初中學歷人數(shù)y4 - 高中學歷人數(shù)y5 - 大學及以上學歷人數(shù)問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要共二十四頁通過查閱資料，我們將人口(rnku)結構分為托兒齡組（0

6、-3歲）、幼兒年齡組（4-6歲）、小學年齡組（7-12歲）、中學年齡組（13-17歲）、勞動年齡組（男：18-60歲；女：18-55歲）、老年年齡組（60歲及以上），并利用公式1：社會扶養(yǎng)比 = (17歲及以下人口數(shù) +63歲以上人口數(shù) ) /（ 18 62歲人口數(shù) ）= 少年撫養(yǎng)比與老年撫養(yǎng)比之和。計算社會撫養(yǎng)比，公式2：性別比=男性性別人數(shù)/女性性別人數(shù)計算性別比，同時我們知道一般定義老齡化狀況為年齡為60歲以上。最后根據(jù)所給數(shù)據(jù)繪制圖標來直觀反映當年該縣人口的總體規(guī)模和結構狀況。問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要問題一的求解共二十四頁問題(wnt)分析模型(mxng)建立與求

7、解評價與改進摘要從表中我們可以看出該縣人口數(shù)屬于縮減型金字塔，說明已經開始出現(xiàn)老齡化問題；總體的人口數(shù)據(jù)來看男女比例幾乎接近1:1，但已經出現(xiàn)了男多女少的現(xiàn)象，再從老年年齡組女多男少的情況看出女性比男性的壽命偏大；由表得出該縣人口撫養(yǎng)約比為0.463，可看出該縣勞動年齡人口的負擔偏重。共二十四頁為了精確的預測各年人口規(guī)?？倲?shù)，我們運用spss軟件對原有數(shù)據(jù)進行處理，通過軟件對各類型的曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)二次項（Quadratic）模型和三次項（Cubic）模型的Rsuare值較高，其他模型的擬合度均不理想。故我們采用Rsuar值（擬合度）高達92.6%的三次項（Cubic）模型作為我們人口預測的

8、理想模型，我們單獨(dnd)對三次項（Cubic）模型進行擬合分析，得到擬合曲線方程： N=382552.3411116.488t+165.743t-4.594t。問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要問題二的求解共二十四頁得出人口預測總數(shù)后，為了驗證模型的可行性，我們利用spss軟件對以上預測數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析，殘差檢驗，檢驗結果如表 Model Summary(b)a Predictors: (Constant), 預測人數(shù)b Dependent Variable: 年份可以發(fā)現(xiàn)Durbin-Watson值為1.69.接近(jijn)于2，滿足模型檢驗和擬合優(yōu)度要求，說明模型

9、相關性強，擬合效果很好，可以使用。問題(wnt)分析模型建立與求解評價與改進摘要ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.931.901.650.9351.69共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要對于人口結構分析，我們通過表格說明出生人口數(shù)在逐年下降，未來幾年人口略減，不能完成世代交替。同時，未來幾年人口死亡率會持高，且男性死亡比例要大于女性，老齡化情況略有緩解，人口遷入遷出處于平衡位置，人口總數(shù)不會發(fā)生太大變動，勞動年齡組人口沒有大范圍波動。共二十四頁問題(w

10、nt)分析模型(mxng)建立與求解評價與改進摘要問題三的求解在假設該地區(qū)以七歲為年限開始上小學的前提下，以2010年六普公報公布的各學歷階段人數(shù)及比例為基礎，推算出總人口計算公式，同時結合附件一中2010年0至6歲人口數(shù)與附件二中2010年至2013年出生人口數(shù)，對于2011至2013的各學歷段教育狀況進行求解，基本公式如下：總人口數(shù)=文盲+小學學歷+初中學歷+高中或職高+大學及以上學歷+0-6歲兒童小學學歷人數(shù)=原小學學歷人數(shù)-畢業(yè)人數(shù)+新入學學生初中學歷人數(shù)=原初中學歷人數(shù)-畢業(yè)人數(shù)+小學升學人數(shù)高中學歷人數(shù)=原高中學歷人數(shù)-畢業(yè)人數(shù)+初中升學人數(shù)大學學歷人數(shù)=原大學學歷人數(shù)+高中升學人

11、數(shù) 共二十四頁問題(wnt)分析模型(mxng)建立與求解評價與改進摘要共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要根據(jù)數(shù)據(jù)處理結果，我們利用spss軟件對各教育水平的狀況進行擬合，擬合情況如下圖共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要通過擬合結果建立曲線方程：文盲學歷三次項（cubic）模型方程：y1=29394.999-443.329t+1.5t+0t小學學歷滿足三次項（cubic）模型方程：y2=110481.48-500.321t-0.11t初中學歷三次項（cubic）模型方程：y3=192713.42-4496.796t+129.4

12、46t+0t高中學歷二次項（quadratic）模型方程y4=17436.507+5516.118t-233.268t大學及以上學歷滿足逆（inverse）模型方程：y5=71612.197-456219.8/t我們通過模型擬合方程計算出2016-2020年的教育狀況水平共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要年份200320042005200620072008從業(yè)率0.658310 0.664760 0.665740 0.671570 0.665130 0.666190 20092010201120122013均值0.666970 0.655114 0.66718

13、0 0.666740 0.661290 0.664456 由已知數(shù)據(jù)求出2003年至2013年的從業(yè)率（從業(yè)率=從業(yè)總數(shù)/總人口數(shù)），并且用Excel做出從業(yè)率關于時間的散點圖共二十四頁問題(wnt)分析模型(mxng)建立與求解評價與改進摘要由散點圖和描述性分析的統(tǒng)計量發(fā)現(xiàn)，2003年到2013年中就業(yè)率基本穩(wěn)定在一條直線上，又考慮到現(xiàn)實中存在勞動人口參與率問題，即有一部分人處于勞動年齡階段卻不愿參與工作，故此處計算出的從業(yè)率小于實際值，且由表得出計算出的從業(yè)率均值為0.664456，故在此假設在2016到2020這個短期內就業(yè)率不會有太大變化，均已0.68為就業(yè)率估計“十三五”期間的勞動力

14、供應量。由此計算出“十三五”期間各年的勞動力供應量表，并與問題（4）所給出的勞動力需求量作對比，分析供求缺口如下年份20162017201820192020預測人口388901389364389662389768389654勞動力供應量272230272555272763272837272757年份20162017201820192020總需求量264419265111269881270501267217總供應量272230272555272763272837272757缺口（需求-供應）-7811-7444-2882-2336-5540共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評

15、價與改進摘要從以上表可以看出：在未來的“十三五”期間勞動力的供需關系仍然是供大于求，還會有部分人依然會存在就業(yè)難的情況；但是同缺口的人數(shù)上來看，就不了業(yè)的人數(shù)較之前有減少的趨勢，所以總體上來看整個經濟的發(fā)展趨勢是逐漸往好的方面走的。再從三個產業(yè)方面分析，該縣勞動力的狀況。下圖為2003年到2013年三個產業(yè)比重變化的趨勢共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要評價與改進模型的優(yōu)點：模型采用了線性擬合，對于數(shù)據(jù)進行不同類型函數(shù)的曲線擬合，從中選擇與原始數(shù)據(jù)擬合度最高的函數(shù)來進行預測。對多種函數(shù)進行擬合，規(guī)避了一種函數(shù)擬合并進行預測的偶然性，提高了數(shù)據(jù)的精確度，為模型的

16、建立供了較為準確的數(shù)據(jù)。模型的缺點：對于問題二，我們只考慮了出生人口對于總人口的預測，沒有較多的運用死亡率與凈遷出率來分析，由于我們對于數(shù)據(jù)處理能力的有限，在總人口預測上還有待改進。對于問題三，我們采用公式法來計算2011-2013年各學歷段人口數(shù)，但計算方法較為粗略，使得數(shù)據(jù)存在一定的偏差性。共二十四頁問題(wnt)分析模型建立(jinl)與求解評價與改進摘要模型的改進對于問題二根據(jù)以上所說的缺點，可以關于出生率、死亡率、遷入遷出進行多元回歸分析，考慮三種因素對總人口的影響程度，進而更具體的預測出總人口的數(shù)量及人口結構。但由于自身知識的欠缺對于多元回歸分析不能進行實際的操作，所以問題二的模型有待于改進。對于問題四，由于所需數(shù)據(jù)的不足，根據(jù)所選模型其中從業(yè)率這一指標只能采用根據(jù)十年的從業(yè)率求平均值的方法來代替之后五年的從業(yè)率估計值，然而實際情況并不會是一直不變的，故該題仍需要繼續(xù)尋求一種可以預測從業(yè)率的模型。共二十四頁謝謝共二十四頁內容摘要數(shù)。運用Excel對生育、死亡、凈遷人數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，分析人口結構(jigu