1.4.1全稱量詞

1、PAGE 1.4.1 全稱量詞與存在量詞教學(xué)目標(biāo)分析：知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握全稱量詞與存在量詞的的意義；（2）掌握含有量詞的命題：全稱命題和特稱命題真假的判斷.過(guò)程與方法：使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育重難點(diǎn)分析： 重點(diǎn)：理解全稱量詞、存在量詞的概念區(qū)別； 難點(diǎn)：全稱命題和特稱命題真假的判定.互動(dòng)探究： 一、課堂探究：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們?cè)?jīng)遇到過(guò)一類重要的問(wèn)題：給含有“至多、至少、有一個(gè)”等量詞的命題進(jìn)行否定，確定它們的非命題。大家都曾感到困惑和無(wú)助，今

2、天我們將專門學(xué)習(xí)和討論這類問(wèn)題，以解心中的郁結(jié)。探究一、下列語(yǔ)名是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？（1）；（2）是整數(shù)；（3）對(duì)所有的；（4）對(duì)任意一個(gè)，是整數(shù).1、全稱量詞的定義：短語(yǔ)“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.通常，將含有變量的語(yǔ)句用表示，變量的取值范圍用表示.那么，全稱命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：，讀作：對(duì)任意屬于，有成立.說(shuō)明：常見(jiàn)全稱量詞還有“對(duì)一切”、“對(duì)每一個(gè)”、“任給”、“所有的”等等.探究二、下列語(yǔ)名是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？(1)

3、 ；(2)能被2和3整除；（3）存在一個(gè)，使；（4）至少有一個(gè)，能被2和3整除. 2、存在量詞的定義：短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示，含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.通常，特稱命題“存在中的一個(gè)，使成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：.讀作：存在一個(gè)屬于，使成立.說(shuō)明：常見(jiàn)的存在量詞還有：“有些”、“有一個(gè)”、“對(duì)某個(gè)”、“有的”等等.練習(xí)：判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題,如果是,用量詞符號(hào)表示出來(lái).(1)中國(guó)所有的江河都流入大海；（2）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（3）每一個(gè)非零向量都有方向.反思：注意哪些詞是量詞是解決本題的關(guān)鍵,還應(yīng)注意全稱

4、命題和存在命題的結(jié)構(gòu)形式.例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù).變式：判斷下列命題的真假：（1）；（2）.小結(jié)：要判定一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定集合中每一個(gè)元素驗(yàn)證成立；但要判定全稱命題是假命題，卻只要能舉出集合中的一個(gè)，使得不成立即可.例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).變式：判斷下列命題的真假：(1)；(2) .小結(jié)：要判定特稱命題“” 是真命題只要在集合中找一個(gè)元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么這個(gè)特稱命題是假命題.二

5、、課堂練習(xí)： 教材第23頁(yè)練習(xí)第1、2題1、判斷下列全稱命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3），是無(wú)理數(shù).2、判定下列特稱命題的真假：（1）；（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；（3），是無(wú)理數(shù).反思總結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些思想方法？本節(jié)課有哪些注意事項(xiàng)？課外作業(yè)： （一）教材第26頁(yè)習(xí)題1.4 A組第1、2題，28頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第5題1、判斷下列全稱命題的真假：（1）末位是0的整數(shù)可以被5整除；（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)距離相等；（3）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（4）梯形的對(duì)角線相等.2、判斷下列全稱命題的真假：(1) 有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）有些三角形不是等腰三角形；（3）有的菱形是正方形.3、用符號(hào)“”和“”表示下列含有量詞的命題：（1）自然數(shù)的平方大于0；（2）圓上任一點(diǎn)到圓心的距離是；（3）存在一對(duì)整數(shù)，使得；（4）存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的立方是有理數(shù).（二）補(bǔ)充4、設(shè)命題，使得有意義，若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：.5、已知函數(shù).（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，并說(shuō)明理由.（2）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：（1