等腰三角形的定義性質(zhì)

1、等腰三角形性質(zhì)的說課稿尊敬的各位專家評(píng)委：大家好！我是來自今天的 號(hào)選手，今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章第三節(jié)第一課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)，我將從以下六個(gè)方面來說課。一、說教材1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形、全等三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，等腰三角形性質(zhì)的學(xué)習(xí)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等和兩條直線垂直的重要依據(jù)，也是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課是全章的重點(diǎn)之一，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。三維目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐、猜想、證明得出等腰

2、三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用 。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的建立和證明。教具準(zhǔn)備多媒體、長方形紙片、剪刀、常用畫圖工具。說學(xué)情學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，對(duì)等腰三角形并不陌生，在進(jìn)入八年級(jí)后，學(xué)生觀察、操作、猜想的能力較強(qiáng)，已經(jīng)具備了獨(dú)立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數(shù)學(xué)模式的意識(shí)等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步的加強(qiáng)和提高。說教法、學(xué)法教法:

3、創(chuàng)設(shè)情境采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、自主探究法為主的教學(xué)方法。學(xué)法：主要采用自主探究和小組合作的學(xué)習(xí)方式。說教學(xué)過程（一）發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1、師生共同欣賞美麗的圖片，課件出示，提問：圖中有些你熟悉的圖形嗎?（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。）2、學(xué)生思考回答后，引入課題。3、剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它展開，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲

4、。）想一想：（1）、剪紙過程中得到的ABC有什么特點(diǎn)？學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并多媒體出示：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學(xué)生找一找學(xué)具中的等腰三角形。4、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答出ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。）5、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？B=C 兩個(gè)底角相等BD=CD AD

5、為底邊BC上的中線BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”） （通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語言與符號(hào)語言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）（二）證明性質(zhì) 1、用已學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）找出命題中的題設(shè)

6、和結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)畫出的圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出已知和求證。（通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生順利的將文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言，幫助學(xué)生寫出已知和求證）證明角和角相等有哪方法？（通過教師設(shè)疑，提供給學(xué)生解決新問題的思路，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)來解決新問題，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想）你認(rèn)為本題中用什么方法來證明B=C，寫出證明過程。師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：利用三角形的全等來證明兩角相等，為證B=C，需證明以B、C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高

7、等，以等腰三角形底邊上的中線為例讓一名學(xué)生口述證明教師板書。另外兩種方法布置給學(xué)生課下練習(xí)。（4）、回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）（5）師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)。（三）運(yùn)用性

8、質(zhì)從學(xué)生熟悉的五角星中抽象出等腰三角形，出示例題。例1：如圖在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度數(shù)。 (1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？(2)設(shè)A為x你能分別表示出 圖中其它各角嗎？ (3)你能求出ABC各角的度數(shù)嗎?師生共同分析：已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)A=X，列方程解決。強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足。（課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用

9、性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）填空 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100，則它的另外兩角的度數(shù)分別是 。已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則它的另外兩角的度數(shù)分別是 。（及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),了解學(xué)習(xí)效果,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想）數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐2、建筑工人在等腰直角三角尺（ AB=AC）的斜邊BC的中點(diǎn)D處栓一根線繩，線繩的另一端掛一鉛錘，鉛錘自然下垂，把這個(gè)三角尺的斜邊BC貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的頂點(diǎn)A，他確信房梁是水平的，他的判斷對(duì)嗎？為什么？BCDA(本題是對(duì)性質(zhì)2的靈活運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)生活，并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活）若一個(gè)等腰

10、三角形的腰和底邊相等，則它是一個(gè)什么三角形？它的每一個(gè)角等于多少度？它有幾條三線合一的性質(zhì)？ （再次體現(xiàn)等腰三角形的特殊性，也為今后學(xué)習(xí)等邊三角形做鋪墊）（四）拓展延伸1、如圖，在ABC中，AB=AC，D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且有AD=AE。求證：BD=CEABCDE 想一想：不用證全等，可以解決這個(gè)問題嗎？ 2、課后討論并思考： 既然我們知道在等腰三角形中“等邊對(duì)等角”，那么在一個(gè)任意三角形中，“長邊對(duì)大角，短邊對(duì)小角”，這個(gè)說法對(duì)嗎？ （拓展題一道是課堂完成，一道是課后完成，目的是對(duì)學(xué)生思維和知識(shí)的拔高，其次是給學(xué)生充足的思考空間，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)是有不同的發(fā)展） （五）歸納總結(jié) 這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？請(qǐng)用“通過今天這堂課的研究，我明白了（ ），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）”的模式來總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，通過對(duì)本節(jié)課的回顧，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反思”的良好習(xí)慣，同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）說板書設(shè)計(jì) 等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1：等邊對(duì)等角性質(zhì)1、2的求證 等腰三角形已知：在ABC中，AB=AC，三 性質(zhì)2：三線合一求證：B=C 邊 特推導(dǎo)過程 相 殊 等三個(gè)角都是60 等邊三角形 三條“三線合