初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)(人教版九年級下)

1、ABCcba28.1 銳角三角函數(shù)第2課時(shí)第一頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。1、理解余弦、正切的概念；2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力.第二頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角.2、sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）.3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).如圖：在Rt ABC中，C90，特殊角的正弦函數(shù)值正弦第三頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。 當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎？為什么？ 對邊a斜邊c鄰邊b我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即把A的對邊與鄰邊的比叫做

2、A的正切，記作tanA，即ACB第四頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。BCAB和BCAB在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的 對邊與斜邊的比及對邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.BACABC任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么BCAC和BCAC有什么關(guān)系？，及由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，BCAB=BCAB，BCAC=BCAC.第五頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。如圖：在Rt ABC中，C90，BACbca斜邊角A的對邊A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c.角A的鄰邊對于銳角A的每一個(gè)值，sinA有唯一的值和它對

3、應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù).銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù).第六頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分?！纠咳鐖D，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值.ABC6【解析】第七頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ）A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ABCC2、下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊.ABCDBCAC BDAD第八頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。1.（湖州中考）如圖，已知

4、在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為( )A.2 B C D【解析】選B.根據(jù)正切的函數(shù)定義，角A的正切應(yīng)是它的對邊與鄰邊的比，所以B是正確，A是B的正切；C和D都錯(cuò)第九頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。BBAEDC30A2.（黃岡中考）在ABC中，C90，sinA則tanB（ ）3.（丹東中考）如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ） 第十頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。B4（懷化中考）在RtABC中，C=90，sinA=則cosB的值等于（ ）第十一頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分。5.（東陽中考）如圖，為了測量河兩岸A.B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得ACa，ACB，那么AB等于（ ）A.asin B.atan C.acos D.ABCa【解析】選B.在RtABC中，tan= 所以AB=atan第十二頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十八分?！疽?guī)律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)；2.sinA,cosA是一個(gè)完整的符號,表示A的正弦、余弦,習(xí)慣省去“”符號；3.sinA,