有限元comsolmultiphysics的輸電桿塔模態(tài)分析報告

1、WORD.30/34本科畢業(yè)設計（論文）基于Comsol Multiphysics的輸電桿塔模態(tài)分析 摘要隨著社會的發(fā)展，輸電線路作為電網(wǎng)的大動脈，其安全穩(wěn)定的運行關乎著國民經(jīng)濟的穩(wěn)定。作為支撐輸電線的骨骼，輸電鐵塔的安全可靠運行是電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要保證。但近年來，在各種極端情況下，倒塔斷線事故時有發(fā)生，嚴重危害了電網(wǎng)安全。因此，研究輸電塔架在各種復雜極端情況下的靜動力特性對提高輸電線路的安全可靠性有著重要的研究以與工程價值。本文以有限軟軟件 COMSOL Multiphysics為研究平臺，根據(jù)已有的設計資料，研究了輸電塔架的有限元模型的建立方法，建立了酒杯型直線塔的有限元分析模型，并提

2、出了塔架在風載荷、覆冰載荷、基礎沉降等工況下的研究處理辦法。根據(jù)設計規(guī)程，通過分析計算得出了輸電塔架在大風作用下的風載荷，并分段施加在輸電塔架以實現(xiàn)風載荷的準確施加。風載荷下，最大的位移出現(xiàn)在塔身。然后研究了輸電塔架在覆冰、基礎沉降等工況下的靜力學特性。最后重點研究了輸電塔架的動力特性，對有限元模型進行了模態(tài)分析，得到了輸電塔架的前 10 階振型以與相對應的自振頻率，通過研究發(fā)現(xiàn)在塔腿和塔身部分容易過早的出現(xiàn)局部模態(tài)。關鍵詞：輸電桿塔；輸電塔線體系；靜力特性；動力特性AbstractWith the development of society, the security an stabili

3、ty of electric transmission line systemis important to national economy. As the artery of electric network, electric transmissionline is a vital implement.Recently, the happening of thecollapsing accidents of tower-line system threatened the security of electric network.Therefore, the studyof static

4、 and dynamic characteristics of the transmission tower has important value both intheory and engineering to improve the safety and reliability of power system.The finite softwareCOMSOL Multiphysics is used as the analyzing platform in this paper. Based on design information，transmission tower as the

5、 glass-shaped tangent tower for analyses is established. In the meantime, the paper advanced the processing methodsof different loading cases, such as in wind , ice, foundation settlement.According to the design standards, the subsection wind load of solotower under maximum wind design are calculate

6、d and loaded. The maximum displacement appears in the windward side of towerbody.Then the paper studied the mechanical property of transmission tower under extremecases such as ice, foundation settlement and other working conditions. Moreover, the mode analyses are carried out consideringtangent tow

7、er, obtaining itsformer ten self vibration frequency and vibration mode correspondingly. According to thefrequency and vibration mode, finding that part of tower leg and body are tend to appearpartial mode.Key words:Transmission tower; Transmission line system;Static characteristic; Dynamic characte

8、ristic;目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc448870866第一章緒論 PAGEREF _Toc448870866 h 1HYPERLINK l _Toc4488708671.1 選題的意義和目的 PAGEREF _Toc448870867 h 1HYPERLINK l _Toc4488708681.2 輸電桿塔在國外的發(fā)展與研究 PAGEREF _Toc448870868 h 2HYPERLINK l _Toc4488708691.3 論文研究主要容 PAGEREF _Toc448870869 h 3HYPERLINK l _Toc448870870

9、第二章輸電桿塔體系的建模與分析 PAGEREF _Toc448870870 h 5HYPERLINK l _Toc4488708712.1 輸電桿塔概況 PAGEREF _Toc448870871 h 5HYPERLINK l _Toc4488708722.2 有限元分析軟件Comsol Multiphysics PAGEREF _Toc448870872 h 7HYPERLINK l _Toc4488708732.1.1有限元理論概述 PAGEREF _Toc448870873 h 7HYPERLINK l _Toc4488708742.1.2 Comsol Multiphysics軟件的主

10、要功能和分析過程實現(xiàn) PAGEREF _Toc448870874 h 7HYPERLINK l _Toc4488708752.1.3 有限元建模要求 PAGEREF _Toc448870875 h 8HYPERLINK l _Toc4488708762.2 輸電桿塔體系模型的建立 PAGEREF _Toc448870876 h 9HYPERLINK l _Toc4488708772.2.1 仿真模塊的選取 PAGEREF _Toc448870877 h 9HYPERLINK l _Toc4488708782.2.2 輸電桿塔模型的建立 PAGEREF _Toc448870878 h 9HYPE

11、RLINK l _Toc4488708792.3 本章小結(jié) PAGEREF _Toc448870879 h 10HYPERLINK l _Toc448870880第三章輸電桿塔體系的靜力學特性分析 PAGEREF _Toc448870880 h 12HYPERLINK l _Toc4488708813.1 風載荷作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870881 h 12HYPERLINK l _Toc4488708823.1.1 風載荷 PAGEREF _Toc448870882 h 12HYPERLINK l _Toc4488708833.1.2 輸電塔風載荷的計算 PAGER

12、EF _Toc448870883 h 12HYPERLINK l _Toc4488708843.1.3 輸電單塔在風載荷作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870884 h 14HYPERLINK l _Toc4488708853.1.4 輸電線在風載荷作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870885 h 15HYPERLINK l _Toc4488708863.2 覆冰載荷作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870886 h 15HYPERLINK l _Toc4488708873.2.1 覆冰載荷 PAGEREF _Toc448870887 h 1

13、6HYPERLINK l _Toc4488708883.2.2 輸電線覆冰載荷的計算 PAGEREF _Toc448870888 h 16HYPERLINK l _Toc4488708893.2.3 輸電單塔覆冰載荷計算 PAGEREF _Toc448870889 h 17HYPERLINK l _Toc4488708903.2.4 輸電塔線在覆冰載荷作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870890 h 18HYPERLINK l _Toc4488708913.3 基礎沉降作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870891 h 19HYPERLINK l _Toc44

14、88708923.3.1 基礎沉降 PAGEREF _Toc448870892 h 19HYPERLINK l _Toc4488708933.3.2 輸電單塔基礎沉降作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870893 h 19HYPERLINK l _Toc4488708943.3.3 輸電塔線在基礎沉降作用下的靜力學分析 PAGEREF _Toc448870894 h 20HYPERLINK l _Toc4488708953.4 本章小結(jié) PAGEREF _Toc448870895 h 21HYPERLINK l _Toc448870896第四章基于COMSOL Multiphy

15、sics輸電桿塔模態(tài)分析 PAGEREF _Toc448870896 h 23HYPERLINK l _Toc4488708974.1 輸電桿塔模態(tài)分析理論 PAGEREF _Toc448870897 h 23HYPERLINK l _Toc4488708984.1.1 輸電單塔的自振模態(tài)分析 PAGEREF _Toc448870898 h 24HYPERLINK l _Toc4488708994.2模態(tài)分析在COMSOL Multiphysics中的實現(xiàn) PAGEREF _Toc448870899 h 25HYPERLINK l _Toc4488709004.3 輸電塔線體系的模態(tài)分析 PA

16、GEREF _Toc448870900 h 28HYPERLINK l _Toc4488709014.3.1輸電塔塔模態(tài)分析 PAGEREF _Toc448870901 h 28HYPERLINK l _Toc4488709024.3.2輸電塔線耦合模態(tài)分析 PAGEREF _Toc448870902 h 30HYPERLINK l _Toc4488709034.4 本章小結(jié) PAGEREF _Toc448870903 h 31HYPERLINK l _Toc448870904結(jié)論和展望 PAGEREF _Toc448870904 h 32HYPERLINK l _Toc448870905總結(jié)

17、 PAGEREF _Toc448870905 h 32HYPERLINK l _Toc448870906展望 PAGEREF _Toc448870906 h 32HYPERLINK l _Toc448870907參考文獻 PAGEREF _Toc448870907 h 33HYPERLINK l _Toc448870908致 PAGEREF _Toc448870908 h 35第一章 緒論1.1 選題的意義和目的隨著國家對電力需求的不斷提高，電網(wǎng)建設的投入也越來越大。架空輸電是傳輸電力和配送電力的主要方式，具有能源損耗較小、輸送功率可調(diào)控、輸送容量大、輸送效益高、環(huán)境污染少等優(yōu)點1。電力工業(yè)的

18、快速發(fā)展是傳輸電力能源的有力保證，直接影響了國民經(jīng)濟，成為國民經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的重要前提2。因此，電力系統(tǒng)運行的安全性和可靠性也受到越來越多的重視。隨著電力的快速發(fā)展，以大城市為中心的電力系統(tǒng)建設成為社會發(fā)展的必然條件，作為電力傳輸?shù)闹е旊姉U塔約占輸電線路總投資的30%以上，在當今社會的關注下，輸電桿塔的安全可靠性的運行是整個電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要保證3。輸電桿塔倒塌事故的發(fā)生，其中有運行、自然災害和外力破壞因素，又有制造、設計和基建質(zhì)量因素4。圖 1.1 高壓電輸電鐵塔線路在各類自然災害中，輸電桿塔上的荷載可能有風荷載、溫度效應、地震荷載、覆冰荷載、以與基礎沉降等極端條件下5。根據(jù)結(jié)構(gòu)的設計

19、場地、環(huán)境、功能的不一樣，可以采用不同的組合方式。所以在技術的發(fā)展和需求的不斷提高，桿塔的結(jié)構(gòu)向著更柔、更高和更輕的趨勢發(fā)展，同時也促使了結(jié)構(gòu)對各種載荷的敏感度增強。在極端條件下風災、覆冰發(fā)生頻率高，影響圍廣，發(fā)生災害大，是輸電桿塔在自然災害引起事故發(fā)生最大的一種，曾給整個輸電線路的運行造成影響，造成巨大的生命和財產(chǎn)損失6。在2008年，由于極端惡劣的天氣，導致輸電塔線覆冰，引起了輸電線路倒塔斷線事故，造成了很大的經(jīng)濟損失7?？傮w來說目前在全國圍的輸電桿塔體系的遭到損壞的情況還是相當嚴重的。原因主要在設計過程中對輸電桿塔體系在風載荷、覆冰載荷、塔架自振和塔線耦合等一系列極端條件下的響應特性的了

20、解還很不全面8-9。所以，對輸電桿塔體系進行必要的透徹研究和分析，隨著計算機以與軟件技術的高速發(fā)展，運用于計算機軟件技術的模擬仿真法成為桿塔設計過程中最高效的手段。1.2 輸電桿塔在國外的發(fā)展與研究在傳輸系統(tǒng)中，發(fā)射塔和鉛土壤的設計過程中，它通常是分開設計。電氣工程師傳輸線設計系統(tǒng)，便將導線和接地載荷為結(jié)構(gòu)工程師，結(jié)構(gòu)工程師則負載則作為外部力提供被施加到發(fā)射塔，分析和計算10。這導致了功率傳輸系統(tǒng)的分析線被分成兩個單獨的行，并分析處理塔的設計過程中，常常被忽略焊接電纜和塔架之間的動力傳遞，而只考慮在導向場效應靜載荷11。然而，負載的風或地震負載，造成電線和底線的作用下，系統(tǒng)的振動傳輸線將是一個

21、力更大的動態(tài)廣播發(fā)射塔和塔載荷作用在輸電塔上，從而導致振動的外觀塔和塔振動，勢必會引起電纜中不可避免的事情發(fā)生位移，以與部導體和地改變了動態(tài)力和振動的最終形成在一起。出于這個原因，有必要分析復雜的力在傳輸線的不同的負載條件下，相應的優(yōu)化措施，以提高檢查和，以確保它們的安全性和可靠性。因為在現(xiàn)實的情況是更復雜的傳輸線，導致真型實驗是非常困難的，所以大部分的研究或使用有限元軟件以完成傳輸線。在國外，世界上第一條架空輸電線路于1952年在瑞典建成，它的電壓等級為380kV。目前，架空輸電已成為世界各國輸電網(wǎng)絡的主要模式。隨著科學技術的發(fā)展和工程水平的提高，輸電線路的電壓等級在不斷提高,世界上輸電線路

22、的電壓等級已高達1500kV12。A.Y. Shehata等利用有限元方法對輸電塔線體系進行了研究分析，獲取了輸電塔線體系在大風下的大量動態(tài)數(shù)據(jù)13。Knight.G.M.S 和 Santhakunar.A.R等人對輸電塔塔腿進行了研究，究發(fā)現(xiàn)通過增加次級斜撐可以減少構(gòu)件產(chǎn)生的應力，得出可以用截面積相對小的角鋼，降低塔架的重量的結(jié)論14。H.Yasui把輸電塔桿件簡化為梁單元進行了研究，進行了風振響應分析，并且提出了一種較簡便的的方法來確定輸電塔和導線氣動阻尼15。圖1.2 高壓電輸電塔模型在國，高紅旭使用有限方法和ansysy有限元軟件對110KV的高壓輸電塔架的靜動力學特性進行了研究，建立

23、了有限元輸電塔模型并進行了輸電塔的模態(tài)分析，研究發(fā)現(xiàn)在輸電塔架上增加橫隔面可以提高輸電塔架的強度16。宏男通過對導地線特性的研究，推導出了導地線的單元剛度方程。宋夢嬌在ansys中建立了等比例的實體輸電塔桿模型，并編程研究計算了輸電塔桿自重、覆冰重量和導線重量對輸電網(wǎng)絡的影響，提出了對已經(jīng)建成的輸電塔線進行加固改造的方法17。1.3 論文研究主要容首先介紹了輸電塔線的國外研究現(xiàn)狀以與研究目的和意義，然后介紹了輸電桿塔體系的基礎知識和COMSOL Multiphysics有限元軟件相關的知識，為接下來輸電桿塔體系在多物理場分析軟件中的模擬提供了理論依據(jù)。本文針對輸電桿塔體系的主要研究容如下：（一

24、）對課題的研究目的與意義進行概括，簡單闡述了輸電塔線在國外的研究現(xiàn)狀，以與輸電塔線在電力系統(tǒng)中的發(fā)展與應用。（二）輸電桿塔的建模方法。對輸電桿塔桿的結(jié)構(gòu)和特點進行了介紹，然后介紹了有限元知識和COMSOL Multiphysics軟件，最后建立了，建立了輸電桿塔的模型，明確模型節(jié)點的關系和，完成輸電塔線體系的建模。（三）模擬輸電桿塔在極端條件下的覆冰、風振等載荷作用下的工作狀態(tài)。 對各種極端條件下的輸電桿塔進行靜力分析，研究出輸電桿塔模態(tài)的分析情況。（四）通過利用多物理場COMSOL Multiphysics軟件對輸電桿塔模態(tài)進行仿真，了解輸電桿塔的力學特性，并利用模態(tài)分析的結(jié)果，提出合理建議

25、。第二章 輸電桿塔體系的建模與分析進行輸電塔架的里計算時，工程界普遍假定其組成材料為線彈性材料，將輸電鐵塔簡化為桁架結(jié)構(gòu)模型進行計算。本章主要進行了輸電塔架結(jié)構(gòu)的特點和種類的討論，并且對有限元原理與COMSOL Multiphysics軟件進行了介紹，建立了輸電塔的2維模型，為后面的分析做準備。2.1 輸電桿塔概況輸電線路按結(jié)構(gòu)可分為電纜線路和架空線路。相比電纜線路，架空線路有施工周期短、結(jié)構(gòu)簡單、維護與檢修方便、建設費用低、散熱性能好等優(yōu)點18-19。輸電線路主要由由輸電導線、桿塔、拉線、絕緣子等組成, 其中桿塔是主要組成部分。輸電塔是架空送電線路最常用的支撐物，具有牢固可靠和運輸方便的優(yōu)點

26、20，在各種地形中都可以安裝和施工。輸電塔用于支持地線和導線，可以使導線與地線之間，以與架空線路與之間保持安全距離。根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和受力的不同,鐵塔可分為拉線式塔和自立式塔兩種。從組成材料上分，輸電塔結(jié)構(gòu)有鐵塔和鋼筋混凝土塔兩種，輸電塔按其在線路種的用途不同可分為：直線塔架、跨越塔架、轉(zhuǎn)角塔架、耐塔架、終端塔架、換位塔架。圖 2.1 鼓型直線輸電塔塔架空的拉線鐵塔一般可以用于電壓在110220KV之間的線路輸電，一般鐵塔修建于地形開闊平坦的地方。自立式鐵塔目前使用最多的塔架，因為其限制使用條件少，適用性特別強。自立式鐵塔常見的類型有酒杯型、干字型、貓頭型、上字型與桶型。圖2.1是本文研究的自立式

27、塔架。圖 2.1自立式塔架架空輸電線路受氣象條件的影響很大，對其影響最大的氣象條件是風速、導線覆冰厚度和外界環(huán)境溫度21。架空輸電線路的機械載荷影響導線的長度和應力，同時也決定了桿塔受力的大小。2.2 有限元分析軟件Comsol Multiphysics2.1.1有限元理論概述有限元分析（FEA），也成為有限元法（FEM），它是求解場問題數(shù)值解的一種方法22。有限元法將連續(xù)的求解域離散成一組有限個，按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體將PDE轉(zhuǎn)換成離散的線性代數(shù)方程系統(tǒng)。特點各種復雜單元可以用來模型化幾何形狀復雜的求解域各節(jié)點上的解的近似函數(shù)可以用來求解整個求解域上任意點的結(jié)果。其中PDE是

28、一個包含兩個或多個變量的未知函數(shù)與其偏微分的方程。有限單元法的基本方法使連續(xù)的無限自由度問題轉(zhuǎn)化成離散的有限自由度問題。有限單元法(Finite Element Method)是在工程領域中應用最為廣泛的數(shù)值模擬方法。它是可以進行多自由度體系分析或大型復雜結(jié)構(gòu)分析的一種非常實用工具。有限單元法可以廣泛連續(xù)介質(zhì)的力學分析當中，如工程結(jié)構(gòu)、電磁、傳熱、流體運動等，同時在氣象、醫(yī)學與地球物理一些相關領域也得到很好的應用和發(fā)展。 在進行有限元分析時，創(chuàng)建幾何模型目的是建立一個與求解域形狀大致一樣的幾何模型，可通過二維或者三維CAD 軟件完成模型之后導入到有限元分析軟件中，也可以直接使用 Comsol

29、Multiphysics 或者ANSYS等有限元軟件直接來創(chuàng)建模型。利用Comsol Multiphysics有限元軟件求解問題的基本步驟一般如下: 第一步：分析問題，選擇求解模塊 第二步：創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ筒⒃O置參數(shù) 第三步：設置材料屬性和邊界條件 第四步：網(wǎng)格劃分 第五步：求解（設定Solver參數(shù)） 第六步：后處理，結(jié)果可視化、輸出結(jié)果2.1.2 Comsol Multiphysics軟件的主要功能和分析過程實現(xiàn)COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數(shù)值仿真軟件，以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。圖2.3COMSO

30、L Multiphysics軟件應用領域COMSOL Multiphysics軟件是一個功能強大的有限元仿真平臺，它有類似于公式解釋器形式的圖形化操作界面，填空式的操作方法?？梢赃M行任意耦合的多物理場分析，包括多物理場耦合、多維度/尺度耦合、與實驗結(jié)果進行耦合。圖2.3所示為COMSOL Multiphysics軟件的應用領域。COMSOL Multiphysics突出的特點如下：1）易用性2）可自由切換的多種語言操作界面3）簡單鼠標操作和填空，自動耦合物理場4）開放性5）對用戶透明，支持用戶建立自己的模型6）靈活性7）與MATLAB無縫連接，強大的二次開發(fā)功能2.1.3有限元建模要求在使用有

31、限元理論和方法進行問題的求解和分析時，建立合適的可以用于有限元軟件進行分析計算的模型是非常重要的環(huán)節(jié)。建立有限元分析模型的時候需要注意的問題：(1) 有限元模型的結(jié)構(gòu)形狀變化，具體包括模型的長度、寬度、截面大小、厚度等。 (2) 有限元模型的材料特性，主要為材料的氏模量、彈性模量、泊松比、密度、膨脹系數(shù)等。 (3)問題求解精度，施加載荷時要準確地反映模型受力情況和應力分布，需要將模型進行單元分析。 2.2 輸電桿塔體系模型的建立2.2.1 仿真模塊的選取Comsol Multiphysics軟件可以對多種物理場進行仿真,主要包括以下模塊: 結(jié)構(gòu)力學模塊(Structural Mechanics

32、 Module)、AC/DC模塊(AC/DC Module)、 聲學模塊(Acoustics Module)、化學工程模塊(Chemical Engineering Module)、地球科學模塊（Earth Science Module）、熱傳導模塊(Heat Transfer Module)、 微機電系統(tǒng)模塊(MEMS Module)、射頻模塊（RF Module）等模塊。本次畢業(yè)設計中選擇了結(jié)構(gòu)力學模塊(Structural Mechanics Module),結(jié)構(gòu)力學仿真有著非常廣泛的應用從微尺度的MEMS器件到地球科學尺度的土木工程。這類仿真也常用于研究現(xiàn)有結(jié)構(gòu)（從微觀生物結(jié)構(gòu)到地質(zhì)冰

33、川）的行為。結(jié)構(gòu)力學是首個將有限元作為標準工具的工程領域。一直以來，這種精確和有效的方法被開發(fā)應用于越來越廣泛的領域。例如，有限元仿真廣泛地應用于航空航天和原子能工業(yè)的安全臨界應用。由于本次畢業(yè)設計需要仿真輸電塔與其線路模型，所以選擇了結(jié)構(gòu)力學模塊中的分支模塊桁架接口。桁架接口用于對只承受軸向力的細長結(jié)構(gòu)建模。桁架利用的是拉格朗日形函數(shù)，既支持小變形理論，又支持基于Green-Lagrange形變理論的大變形問題。桁架的例子如直邊桁架和重力作用的線纜(下垂線)，還包括阻尼、熱膨脹、預應力和預應變等更多特征。缺省材料模型是線彈性、結(jié)合非線性結(jié)構(gòu)材料模塊，也可對塑性建模。2.2.2 輸電桿塔模型的

34、建立建立輸電塔架有限元模型的方法有三種:梁架模型、桁架模型和梁桁混合模型。本次建立模型時選擇了桁架模型。桁架模型的桿件由桿單元組成的，設置輸電塔架桿件的連接節(jié)點為理想鉸接點，輸電塔架的實際剛度大于輸電塔架有限元模型的整體剛度。本次畢業(yè)設計中使用桿單元來構(gòu)造輸電塔架的桁架模型，利用CAD軟件準確的建立出了輸電塔架上各個桿件。輸電塔架在Comsol Multiphysics軟件中坐標系為，塔腿中心為坐標原點，向右為 X 軸正方向，向上為 y軸正方向，輸電塔有限元模型坐標系的方位見圖 2.5。圖 2.4 直線塔模型如圖 2.4所示的模型為為本次設計所研究分析的ZB1 酒杯型直線塔架有限元模型，其輸電

35、電壓等級為110kV。本次建立的模型共有節(jié)點數(shù)150個，關鍵點數(shù) 77 個，桿單元數(shù)290個，桁架單元的方向選取軟件默認方向，這樣可以方便分析和計算。為了方便后文分析，將此輸電塔架分為8段，此輸電塔的分段情況見圖 2.5。圖 2.5 直線塔模型2.3 本章小結(jié)本章介紹了有限元思想和Comsol Multiphysics有限元軟件，同時建立了輸電塔有限元分析模型。(1) 對有限元思想進行了介紹，研究了輸電塔有限元建模方法，分析了建模時需要注意的問題。(2) 根據(jù)輸電桿塔在實際環(huán)境中受到外界載荷的影響，利用CAD軟件，見了2維的輸電線鐵塔。第三章 輸電桿塔體系的靜力學特性分析因為輸電塔線體系都修建

36、在野外，所處的地理和氣候環(huán)境相對比較復雜，其受到的外力載荷情況也比較復雜，外力載荷具有隨機性和不確定性。輸電塔線體系所受的載荷按照性質(zhì)的不同可以分為永久載荷、可變載荷和偶然載荷。輸電塔桿和導線的自重屬于永久載荷，自然狀態(tài)下的風載荷、覆冰載荷等屬于可變載荷，臺風、地震、斷線載荷等屬于偶然載荷.考慮到輸電塔架結(jié)構(gòu)的復雜性，使用Comsol Multiphysics有限元軟件作為靜力學分析工具，對輸電塔架結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件的剛度，結(jié)構(gòu)強度以與穩(wěn)定性進行計算。3.1 風載荷作用下的靜力學分析對輸電單塔所受到的載荷情況進行研究時，發(fā)現(xiàn)單塔受到的載荷主要是作用于塔頭橫擔兩端的導地線的集中載荷。3.1.1 風載荷

37、輸電線路中的輸電單塔屬于具有高度對稱性的高柔性結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)性質(zhì)的特殊性，風載荷對輸電單塔影響很大，在風載荷的作用下容易引發(fā)輸電單塔傾斜或者倒塔事故。通常將風載荷分為動態(tài)風載荷和靜態(tài)風載荷和，設計人員會按照輸電線路的設計規(guī)程要求，對輸電單塔進行加載并計算。有限元分析過程中，對輸電單塔施加靜態(tài)風載荷進行分析時，通常分成兩部分:一是作用在塔身上的風載荷。根據(jù)輸電單塔所在區(qū)域的最大風速，計算出作用在鐵塔上的最大風載荷，然后分段施加到輸電單塔上。二是作用在輸電線上的風載荷，考慮輸電線作用的輸電塔線耦合體系，根據(jù)設計規(guī)算出風載荷，并施加到導線懸掛點上，研究在風載荷作用下的輸電線對輸電鐵塔的影響。3.1

38、.2 輸電塔風載荷的計算根據(jù)設計規(guī)則8，作用在輸電塔架上風載荷按照下面的公式（3-1）進行計算：式中：作用在輸電塔h高度處單位投影面積上的風荷載標準值(kN/m；：h高度處的風振系數(shù)；：基本風壓(kN/m2)，其取值不得小于 0.35kN/m2；：風荷載體型系數(shù)；：高度h處的風壓高度變化系數(shù)。根據(jù)相關的設計規(guī)則，地面粗糙度等級選為 B 級，風壓高度變化系數(shù)的取值見表 3.1表3.1 風壓高度變化系數(shù)離地面高度（m）51015203040501.001.001.141.251.421.521.67輸電塔架的風載荷體型系數(shù)由塔架的風擋系數(shù)來決定，由于塔架的風擋系數(shù)（桿件的投影面積/塔架的面輪廓面積

39、）的取值小于0.1，塔架的風載荷體形系數(shù)取3.1。高度h處的風振系數(shù)可以由公式式(3-2)計算得到， （3-2）其中，為脈動增大系數(shù)；為風壓高度變化的影響系數(shù)；為振型的影響系數(shù)。脈動增大系數(shù)由的取值由決定，根據(jù)公式（3-3）計算得出塔架的第一自振周期， (3-3)其中，H為全塔高度，b為塔頭寬度，B為根開寬度。經(jīng)計算輸電塔架的周期T=0.458s，=0.104，相對應的取1.88，和的取值根據(jù)設計手冊查表得出。表3.2 輸電塔風載荷加載基本參數(shù)高度圍05510101515202030304040500.720.720.630.630.550.550.080.150.30.40.530.741.

40、1081.2031.3351.4731.5481.765（kN/m2）1.7171.8642.3592.8533.2103.880風載荷屬于面載荷，在加載的過程當中應當施加面載荷，但由于本次設計中建立的是2維的桁架模型并沒有面元素，所以本次分析將面載荷等效施加在主材的節(jié)點上，節(jié)點力的計算由公式(3-4)， (3-4)其中，是輸電塔架的迎風面積。輸電塔架桿件的迎風面面積，通常有兩種計算方法，第一種方法是根據(jù)實際結(jié)構(gòu)計算出迎風面桿件的迎風面積；第二種方法是應用經(jīng)驗公式。填充系數(shù)為，迎風面積 =填充系數(shù)鐵塔輪廓面積，計算出迎風面。根據(jù)設計經(jīng)驗，輸電塔架的的填充系數(shù)的取值為0.20.3，按照密集程度的

41、不同，塔頭部位一般取0.3，塔身取0.2。如圖3.1，為分段施加風載荷的側(cè)視圖。表3.3 輸出塔計算節(jié)點風載荷高度圍055101015152020303040（kN/m2）1.7171.8642.3592.8533.2103.880（m2）5.034.183.442.733.113.56分段總載荷（kN）8.67.798.047.789.9813.813.1.3 輸電單塔在風載荷作用下的靜力學分析將建好的模型導入Comsol Multiphysics軟件中進行分析，計將風載荷分段加載到輸電塔架并求解后，輸電塔架在最大風載荷和自重作用下的總位移如圖3.1所示。圖3.1受風載荷時輸電塔的位移圖通過

42、Comsol Multiphysics軟件計算分析，可以發(fā)現(xiàn)在風載荷的作用下輸電塔頭偏移較大。從圖3可以看出輸電塔架迎風面的桿件受到拉應力作用，背風面的桿件受到壓應力作用。 總的看來，輸電塔架塔頭部分受力較大，容易出現(xiàn)變形和損壞，設計時需要注意加固措施。3.1.4輸電線在風載荷作用下的靜力學分析輸電線作為輸電線路的重要組成部分，它對輸電塔架的影響一般是通過絕緣子與塔架相連，豎直方向上懸掛，所以只受此方向上的拉力。本次研究中，將輸電線對電塔的影響簡化為質(zhì)量點對輸電塔的影響。具體為施加了一個輸電線質(zhì)量的質(zhì)量點在二維塔桿的橫擔掛線點處，進行分析。輸電塔架在輸電線風載荷作用下的位移云圖（圖 3.2）的

43、對比，可以發(fā)現(xiàn)以瞬時力作用在輸電塔架橫擔上的輸電線會使輸電塔的總位移量增大，輸電塔架的應力分布也發(fā)生了發(fā)生變化，設計輸電塔架時要盡量避免此類現(xiàn)象。通過Comsol Multiphysics軟件分析輸電塔架在加載最大設計風載荷后的分析結(jié)果，研究了輸電塔架的桿件軸力分布情況。結(jié)構(gòu)靜力的分析結(jié)果顯示，在最大靜態(tài)風載荷作用下直線塔的最大位移出現(xiàn)在塔頭地線掛線處。圖3.2輸電塔架在輸電線風載荷作用下的位移云圖綜上所述，根據(jù)理論計算得出的風載荷作用下，本文研究的直線塔的設計強度符合工程要求。3.2 覆冰載荷作用下的靜力學分析目前對輸電線路的覆冰載荷析研究主要有三種方法。第一種，在實驗室建立實際輸電線路的比

44、例模型進行試驗和研究。第二種，去覆冰輸電線路的實際現(xiàn)場進行實時測量和記錄，并分析研究。第三種，建立實際尺寸的輸電線路模型，利用有限元原理分析，然后使用有限元分析軟件進行計算和分析?？紤]到輸電線路工作環(huán)境十分復雜多變，現(xiàn)有的實驗條件和設備不能精確的還原輸電線路的覆冰狀態(tài)，所以本次對輸電線路的覆冰研究利用了第三種方法，通過有限元軟件Comsol Multiphysics建立模型來研究輸電線路在覆冰狀態(tài)下的狀態(tài)。3.2.1 覆冰載荷冬季輸電線覆冰是會造成輸電線路故障，在覆蓋冰均勻時，冰層會使導線產(chǎn)生相應的應力，在設計高壓輸電線路時必須考慮導線覆冰應力參數(shù)。當線路覆冰不均勻時，在有強風的作用下，輸電線

45、很容易產(chǎn)生導線舞動，導線不斷拉扯輸電塔，進一步會造成輸電塔的振動，輸電塔的振動又會使導線舞動現(xiàn)象更嚴重，最終可能會引起線路倒塔事故，導致輸電癱瘓，造成不可估量的經(jīng)濟損失。所以，對不同覆冰狀態(tài)下輸電塔線體系的力學特性分析是非常重要的工作。覆冰載荷的模擬主要采用以下三種方法: (1)附加力模擬法 通過對輸電導線節(jié)點施加等距的集中力來模擬覆冰現(xiàn)象，通過釋放外力來模擬輸電線脫冰現(xiàn)象。本次設計中就使用了這種方法進行覆冰載荷的加載與計算。(2)增加密度法 輸電線覆冰以后，假設覆冰單元和導線單元始終共線，通過改變導線的密度來模擬輸電導線的覆冰狀態(tài)。增加導線密度對應導線的覆冰現(xiàn)象；減少導線密度對應導線的脫冰現(xiàn)

46、象。(3)附加冰單元法 通過控制單元的有無來模擬輸電線路的覆冰過程和脫冰過程。反映輸電線路覆冰時加載模擬冰層的附加冰單元，反映脫冰過程時，解除模擬冰層的附加冰單元。為了提高仿真的準確性，可以在從一定長度的實際覆冰輸電線路上剝下相應厚度的冰，測量冰的重量，然后計算出單位長度導線覆冰的重量，將得到的數(shù)據(jù)施加到輸電線模型上。3.2.2 輸電線覆冰載荷的計算輸電線路的覆冰載荷計算公式如公式(3-7)所示， （3-7）其中，是單位長度線路上的覆冰載荷(N/m)； d是導線直徑（mm）；b是覆冰厚度(mm)； 是與構(gòu)件直徑相關的修正系數(shù)；是覆冰厚度隨高度變化的遞增系數(shù)； 是覆冰重，取 9000N/m3。

47、本次設計中選擇直徑為 10mm 的輸電線，=1.1，=1.4，將數(shù)值帶入公式（3-7）之后可以計算得出加載在導線上的覆冰載荷如表 3.5所示。表3.5 不同覆冰厚度時的覆冰載荷冰厚（mm）51015202530導線覆冰載荷（N/m）3.8511.0521.6135.5152.7773.383.2.3 輸電單塔覆冰載荷計算本次在Comsol Multiphysics軟件中對輸電單塔施加覆冰載荷時，改變輸電塔架在不同覆冰厚度時的密度來實現(xiàn)仿真。以主材在覆冰厚度為 5mm 時的情況來計算其在覆冰后相應屬性，主材覆冰前的尺寸為 755mm，覆冰后為 8015mm，覆冰后的擋風面積為 S=80152-1

48、515=2175mm2。覆冰前主材的密度為 7850kg/m3,取長度為 1m 的主材，覆冰后的質(zhì)量為：則覆冰5mm后主材的密度為：3.2.4 輸電塔線在覆冰載荷作用下的靜力學分析本文采用在輸電線的y方向上施加豎直載荷的方法加載覆冰載荷，擬采用重度覆冰區(qū)的覆冰厚度取值圍。 隨后研究了在無風載荷作用下輸電塔架的受力規(guī)律。圖 3.3為塔架在覆冰5mm 時的受力狀態(tài)圖，通過節(jié)點位移圖和應力云圖的形式，直觀的展示了輸電塔的受力特性。通過對比塔架在不同覆冰厚度受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)應力隨冰厚的增加呈指數(shù)增長，在覆冰載荷的作用下，輸電塔架的桿件產(chǎn)生了較大的軸向力。 圖 3.3為塔架在覆冰 10mm 時的受力狀態(tài)圖

49、3.3 基礎沉降作用下的靜力學分析3.3.1 基礎沉降輸電塔架正常運行的情況下，塔腳底板上的地腳螺栓將塔腿主材和混凝土地基相連接。混凝土地基、塔腳底板和地腳螺栓三者之間的抗壓和摩擦力使得輸電塔和混凝土地基形成了剛性連接。所以，一般情況下輸電塔的4個塔腿節(jié)點各6個自由度需要全部約束。但是輸電線路在經(jīng)過一些特殊地形區(qū)域如煤礦區(qū)、油田區(qū)時，會出現(xiàn)基礎沉降現(xiàn)象。由于采空區(qū)的地表容易沉陷，使得輸電塔的混凝土地基容易發(fā)生不均勻下沉和偏移，這樣會導致輸電桿塔傾斜、位移和變形。當混凝土地基沉降量過大時，會導致輸電鐵塔由于部分桿件力過大而損壞，進而影響輸電。本文通過對導入模型的塔腿節(jié)點相對位移釋放自由度的方法來

50、模擬輸電塔架的基礎沉降過程。3.3.2 輸電單塔基礎沉降作用下的靜力學分析基礎沉降對輸電塔架的影響目前研究的比較少，由于在實驗室輸模擬電塔架基礎沉降的實驗條件不夠完善，本文利用有限元分析的方法研究基礎沉降情況下的輸電塔架受力。 利用COMSOL Multiphysics軟件仿真出了輸電塔基礎沉降量與最大等效應力的關系，繪制曲線如圖3.4所示。輸電塔架的桿件應力在沉降量未達到 60mm 時正常運行，圖 3.4 輸電塔最大等效應力隨基礎沉降的變化曲線本文采用電壓等級為110kV的酒杯型直線塔，塔高是49m 塔頭寬 15.1m，根開8.6m，檔距 500m，塔腿 4 個節(jié)點的全部 24 個自由度受完

51、全約束。在假設塔腿均勻沉降并考慮輸電塔架和其自身重量的情況下分析其靜力響應。圖 3.5 輸電塔加載基礎沉降量位移云圖圖 3.5為輸電塔加載基礎沉降量位移云圖。圖 3.5可以看出輸電塔架的主材尤其是塔腿部分受壓，橫擔部分的桿件上部大多受拉力，下部大多受壓力。而且隨著沉降量的增大，塔腿和塔身的主材軸力增加明顯，橫擔處軸力的變化不明顯。3.3.3 輸電塔線在基礎沉降作用下的靜力學分析地表發(fā)生變形后,輸電鐵塔基礎在地表的運動下產(chǎn)生豎直沉降與水平位移,使塔腿高差與根開值發(fā)生變化,并導致塔身發(fā)生傾斜,這將引起輸電線中產(chǎn)生力變化。為了能夠考慮輸電線力變化對輸電塔的影響,要對輸電塔線體系進行基礎沉降作用下的靜

52、力分析,并了解輸電線的變形與受力特點。圖3.6塔線體系在基礎沉降量為60mm時的位移云圖圖3.6是塔線體系在基礎沉降量為60mm時的軸力云圖,可以看出,橫擔掛地線處位移最大,達到10mm。有限元分析得到的輸電塔各部位的變形形式與變形量與該塔的實際變形情況基本一致。3.4 本章小結(jié)本章主要研究了輸電塔和線路在風載荷、覆冰載荷、基礎沉降情況下的靜力特性。主要研究了下面幾個問題：（1）根據(jù)經(jīng)驗公式計算了輸電塔在不同高度圍受到的風載荷。利用有限元軟件分析了輸電塔的受力情況，發(fā)現(xiàn)以瞬時力作用在輸電塔架橫擔上的輸電線自重會使輸電塔的總位移量增加，其對輸電塔架的影響在設計時需要考慮。 （2）研究了輸電塔和輸

53、電線在覆冰載荷和自然沉降下的受力情況。第四章 基于COMSOL Multiphysics輸電桿塔模態(tài)分析隨著經(jīng)濟和科技的快速發(fā)展，電力傳輸設備的發(fā)展也很迅速，輸電塔架作為電力傳輸系統(tǒng)的重要設備投資也越來越高。目前工程師設計輸電塔架時對靜力載荷考慮較多，同時將動力載荷等效為靜力載荷的方式處理，這樣雖然簡化了設計過程，但是這樣設計出的輸電塔架在動態(tài)外載荷作用下很容易發(fā)生失穩(wěn)，造成輸電塔傾斜或者倒塔事故的發(fā)生。研究輸電塔架在各種動態(tài)載荷作用下的動態(tài)特性具有很大的工程實用價值。本文對輸電塔架的動力特性分析，主要是對輸電塔架的模態(tài)進行分析。4.1 輸電桿塔模態(tài)分析理論模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動力特性分析的基本，

54、其分析得出的結(jié)果通常與所施加在模型結(jié)構(gòu)上的外載荷無關，只與塔架模型的外在結(jié)構(gòu)有關系。一般結(jié)構(gòu)的固有振動特性如振型和固有頻率都可以通過模態(tài)分析獲得，所以通常會在模態(tài)分析之后再進行其他的動力特性分析。 輸電塔模態(tài)分析的數(shù)學表達公式如下: （4-1）其中，K為輸電塔結(jié)構(gòu)的剛度矩陣； M 為輸電塔結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣； x為輸電塔結(jié)構(gòu)的位移向量； x為輸電塔結(jié)構(gòu)的加速度向量。 另外， （4-2）其中，和均為未知量0,將公式(4-2)代入公式(4-1)得: （4-3）此公式有非零解的充要條件是：有n個根、，將代入，i=(1、2、3、n)，可得出符合式(4-3)的特征值和非零特征向量，即為塔架的固有頻率和振型。

55、4.1.1 輸電單塔的自振模態(tài)分析輸電塔架結(jié)構(gòu)設計的過程當中，第一自振周期計算的結(jié)果十分重要，輸電塔架的剛度以與所選用的鋼材都會受到其結(jié)果的直接影響。 根據(jù)塔架式結(jié)構(gòu)自振周期的近似計算公式(4-4)進行計算 （4-4）式中，H是輸電塔高度。 但式(4-4)取值圍過于寬泛，往往只適用于塔架外形的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)變化連續(xù)的情況，需要進行優(yōu)化和改進。在經(jīng)過對現(xiàn)實輸電塔架進行實際測量，并對結(jié)果進行擬合分析后得到了相對精確輸電塔架第一自振周期計算公式： （4-4）式中，B是根開寬度； H是塔架高度； b是塔頭寬度。 由COMSOL Multiphysics計算出的輸電單塔的前十階固有頻率如表 4.1 所示。表

56、4.1 輸電塔的前十階固有頻率階次頻率/Hz階次頻率/Hz11.1981623.656322.2194723.924536,6288829.1648414.8254930.2406514.94451039.0350輸電塔架的塔頭塔高是49m 塔頭寬 15.1m，根開8.6m。通過公式(4-5)計算塔架的第一自振頻率為1.108，比COMSOL Multiphysics計算所得頻率1.1981小7.5%，所以在大型工程計算時，應采用有限元軟件進行計算。4.2 模態(tài)分析在COMSOL Multiphysics中的實現(xiàn)輸電塔在COMSOL Multiphysics軟件中的主要步驟有：（1）分析問題，

57、選擇求解模塊 ；（2）創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ筒⒃O置參數(shù)（3）設置材料屬性和邊界條件（4）網(wǎng)格劃分（5）求解（設定Solver參數(shù)）（6）后處理，結(jié)果可視化、輸出動畫。下面簡單介紹一下仿真步驟。（1）分析問題，選擇求解域根據(jù)前面的分析，本次設計將輸電電塔模型簡化為桁架模型，使用結(jié)構(gòu)力學模塊進行力學仿真。由于前文根據(jù)設計尺寸在CAD中已經(jīng)建立了2D輸電鐵塔模型，所以在select space dimension模塊選擇2模塊，如圖4.1所示。本次以桁架結(jié)構(gòu)進行分析，所以在select physics模塊中選擇結(jié)構(gòu)力學模塊（structural mechanical）中的truss模塊進行分析。圖4.1

58、 COMSOL Multiphysics軟件仿真模塊選擇界面（2）創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ筒⒃O置參數(shù)由于已經(jīng)在CAD中建立好了輸電塔模型，所以直接導入模型即可。如圖4.2模型導入界面所示，點擊import選項，在右側(cè)的展開項中點擊browse，找到.dwg后綴的輸電塔二維模型，點擊browse右邊的import導入模型。Comsol支持的2D的dwg后綴文件導入，也支持3D格式文件如STP、IGS等。導入模型如圖圖4.3所示。圖4.2 模型導入界面 圖4.3 從CAD中導入的模型由于直接導入的模型是點、線、面的結(jié)合體，而桁架模型在分析時只需要點和線，所以對模型進行轉(zhuǎn)換操作（conversions），

59、轉(zhuǎn)換后得到的桁架模型如下圖4.4所示。圖4.4 輸電塔桁架模型（3）設置材料屬性和邊界條件圖4.5 輸電塔材料屬性定義界面導入模型后，需要定義模型的材料屬性，圖4.5為輸電塔材料屬性定義界面。由于輸電塔架都是鋼筋結(jié)構(gòu)，所以仿真時材料類型選擇了結(jié)構(gòu)鋼（structural steel）。輸電塔的密度為7850kg/m3，氏模量為200Mpa，泊松比為0.33。邊界條件定義時，將輸電塔的底座部分進行了約束，按照分析在輸電塔的掛線位置施加載荷。（4）網(wǎng)格劃分完成模型的材料屬性定義之后，進行網(wǎng)格劃分。點擊Mesh選項，在下面?zhèn)鹊恼归_項中選擇Edge，然后點擊Edge，選擇distribution，需要

60、注意的是在Distribution展開欄的最后一行，Number of elements的下拉框中的5修改為1.原因是桁架結(jié)構(gòu)的鐵塔中，每一段鋼筋單元就是一個受力單元，不能再細分了。圖4.6為輸電塔網(wǎng)格劃分界面。圖4.6 輸電塔網(wǎng)格劃分界面（5）求解劃分完網(wǎng)格，進行求解。在study選項的展開框中點擊compute，進行求解計算。（6）后處理，結(jié)果可視化、輸出動畫求解完模型以后，需要查看結(jié)果。點擊COMSOL Multiphysics 軟件界面左邊的result，在展開列表中點擊export選項，選擇player就可以輸出輸電塔在載荷的作用下變形的動畫。4.3 輸電塔線體系的模態(tài)分析4.3.1