自動(dòng)控制原理試驗(yàn)6

1、實(shí)驗(yàn)一 MATLAB仿真基礎(chǔ)-、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)熟悉MATLAB實(shí)驗(yàn)環(huán)境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。(2)掌握MATLAB建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的命令及模型相互轉(zhuǎn)換的方法。(3)掌握使用MATLAB命令化簡模型基本連接的方法。(4)學(xué)會(huì)使用Simulink模型結(jié)構(gòu)圖化簡復(fù)雜控制系統(tǒng)模型的方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.計(jì)算機(jī)；2. MATLAB件三、實(shí)驗(yàn)原理函數(shù)tf ()來建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，用函數(shù)printsys ()來輸出控制系 統(tǒng)的函數(shù)，用函數(shù)命令zpk ()來建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型，其函數(shù)調(diào)用格式 為：sys = zpk ( z, p,極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式模型num ,

2、den = zp2tf (乙p, k ) 多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)模型z , p , k = tf2zp ( num, den )兩個(gè)環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用feedback ()函數(shù)求得。則 feedback:()函數(shù)調(diào)用格式為：sys = feedback (sysl, sys2, sign其中sign是反饋極性，sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)反饋，sign=-1；正反饋時(shí), sign= 1 ；單位反饋時(shí)，sys2= 1,且不能省略。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，建立傳遞函數(shù)模型G(s)s 3s3 2s2 2s 1 TOC o 1-5 h z 一 22 一5(s 2) (s6s 7)

3、G(s)3s(s 1) (s2s 1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，建立零極點(diǎn)增益模型、 s 3G(s)2s 2s 2s 1.將多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)模型 _ 22=G 5(s 2) (s 6s 7)G(s)33-s(s 1) (s 2s 1).已知系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)2G(s)2 s2 5s 1s2 2s 3反饋通道的傳遞函數(shù)H(s)5)10求負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)5、用系統(tǒng)Simulink模型結(jié)構(gòu)圖化簡控制系統(tǒng)模型 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。五、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果：1.(1)num=1 3;den=1 2 2 1;printsys(num,den)num/den 二5 + 3s3 + 2 5*2

4、 + 2 s + 1 .(2) num=5*conv(conv(1 2,1 2),1 6 7);den=conv( conv(conv(1 0,1 1),conv(1 1,1 1),1 0 2 1);Gs=tf(num,den)Irarsfec function:5 s 4 + 50 s3 + 175 s 2 + 260 s + 140s-7 + 3 s6 + 5 s*5 4- 8 s 4 + 9 .3 + 5 /2 + s2.k=10;z=-5;p=-0.5,-2,-3; Gs=zpk(z,p,k)Zero/pole/gam:10 (s+5)(s+0 5) (s+2) (s+3)3. num

5、=1 ,5,6;den=1,2,1,0;z,p,k=tf2zp(num,den); Gs=zpk(z,p,k)2ero/pole/gain:(s+3) (s+2)s (s+1) A24.numg=2,5,1;deng=1,2,3; numh=5,10;denh=1,10;num,den=feedback(numg,deng,numh,denh);printsys(num,den)nu/ den =2 s3 + 25 s*2 + 51 s + 1011 s3 + 57 寫*2 + 78 s + 405. (1)用梅森公式求G1=1/(S+1); =5/(s+2);phi=factor(G1+1)

6、* G2/(1+2*G1+G1*G2);phi =(5* (s + 2)/ (s *2 + 5*s + 11)(2).用simulink結(jié)構(gòu)圖模型求傳遞函數(shù) & B. Cj D=linnodC sig),Ha二rin： tfsir a default value of 0. 2 foT naxinum step size, the siiiil s+i m 尺十Q口 si vi 1十門 or 11rhiz7rn randisable this di Agnostic by setting J Airtoiat ic solver parameter Eelection diagnoslic t

7、o none in the Diagnostics paje of the confiEiir ail Dr. prajieters di aloe In dJinn。:！批 1：J.r. Linn匚訶 nuxj den =Es2tf A 瓦。D) print sys (nuij d皿 sJ)rWdn =6 s + W實(shí)驗(yàn)二典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?熟悉MATLA稟面和命令窗口，初步了解SIMULINKft能模塊的使用方法。.通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性，加深對(duì)各典型環(huán) 節(jié)響應(yīng)曲線的理解。.定性了解各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.計(jì)算機(jī)；2.

8、MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)原理典型環(huán)節(jié)的概念對(duì)系統(tǒng)建模、分析和研究很有用，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)典型環(huán)節(jié)的數(shù) 學(xué)模型是對(duì)各種物理系統(tǒng)元、部件的機(jī)理和特性高度理想化以后的結(jié)果，重要的 是，在一定條件下，典型模型的確定能在一定程度上忠實(shí)地描述那些元、部件物理過程的本質(zhì)特征。各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：比例環(huán)節(jié)G1(S)=1和G2(S)=2 慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和 G2(S)=1/(0.5S+1)積分環(huán)節(jié) G1(S)=(1/S)和 G2(S)=(1/ (0.5S)微分環(huán)節(jié) G1(S)=0.5S 和 G2(S)=2S比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)比例積分環(huán)節(jié)(PI) G1(S

9、)=(1+1/S)和 G2 (S) =2 (1+1/2S)四、實(shí)驗(yàn)過程啟動(dòng)MATLAB7.0進(jìn)入Simulink后新建文檔，分別在各文檔繪制各典型 環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖。雙擊各傳遞函數(shù)模塊，在出現(xiàn)的對(duì)話框內(nèi)設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。 然 后點(diǎn)擊工具欄的按鈕或simulation菜單下的start命令進(jìn)行仿真，雙擊示波 器模塊觀察仿真結(jié)果。在仿真時(shí)設(shè)置各階躍/&入信號(hào)的幅度為1,開始時(shí)間為0 (微分環(huán)節(jié)起始設(shè)為0.5,以便于觀察)傳遞函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為框圖的數(shù)中值，自己可以修改為其 他數(shù)值再仿真觀察其響應(yīng)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)也可用程序?qū)崿F(xiàn)得到響應(yīng)曲線。1.比例環(huán)節(jié) G1(S)=1 和 G2(S)=2num=1;den=1;

10、 G=tf(num,den), step(G)2.慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和 G2(S)=1/(0.5S+1)num=1;den=1,1; G=tf(num,den), step(G).積分環(huán)節(jié) G1(S)=1/S 和 G2(S)=1/ (0.5S)-i匚工昌的 A 月|瓶國副日num=1;den=1,0; G=tf(num,den), step(G).微分環(huán)節(jié) G1(S)=0.5S 和 G2(S)=Snum=1;den=0.5; G=tf(num,den), step(G)5.比例微分環(huán)節(jié)：G1(S)=2+S 和 G2(S)=1+2SScopenum=1 2;den=0.0000

11、1 1; G=tf(num,den), step(G)6.比例積分:G1 (S) =1+1/S 和 G2 (S) =2 (1+1/2S)當(dāng)甥）應(yīng)|鼻國謔|白工、日.也就砧一四幫建，I閉2P*-IOI XI4Gain 1Add 1num=1,1;den=1,0; G=tf(num,den), step(G)4臼Scope五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：比較前后兩個(gè)階躍曲線的區(qū)別與聯(lián)系，作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。1.比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量成正比， 既無輸出也無延遲，響應(yīng) 速度快，因此系統(tǒng)易受外界干擾信號(hào)影響，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.慣性環(huán)節(jié) 慣 性環(huán)節(jié)使得輸出波形在開始時(shí)以指數(shù)曲線上升，上升速度與時(shí)間

12、長是有關(guān)，時(shí)間 常數(shù)越小，上升得越快。3.積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的輸出量反映了輸入量隨時(shí)間 的積累，積分作用隨著時(shí)間而逐漸增強(qiáng)，其反應(yīng)速度較比例環(huán)節(jié)遲緩。4微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)的輸出反映了輸入信號(hào)的變化速度，即微分環(huán)節(jié)能預(yù)示輸入信號(hào) 的變化趨勢，若輸入為一定值，則輸出為 0.5比例微分環(huán)節(jié)。6.比例積分環(huán)節(jié)。 積分和比例一起起作用時(shí)的響應(yīng)速度變化加快，其輸出與積分的時(shí)間長是有關(guān)。實(shí)驗(yàn)三二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比(和無阻尼自然頻率n對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性 能的影響，定量分析(和n與最大超調(diào)量聽口調(diào)節(jié)時(shí)間ts之間的關(guān)系。.學(xué)會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù).學(xué)習(xí)用MATLAB真軟

13、件對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的電路進(jìn)行仿真。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器.計(jì)算機(jī)；2. MATLA啾件三、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線典型二階閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分為四種情況：.欠阻尼二階系統(tǒng)如圖3-2所示，由穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩部分組成：穩(wěn)態(tài)部分等于1，瞬態(tài)部分是振蕩 衰減的過程，振蕩角頻率為阻尼振蕩角頻率，其值由阻尼比(和自然振蕩角頻率 n決定。(1)性能指標(biāo)：調(diào)節(jié)時(shí)間tS:單位階躍響應(yīng)C(t)進(jìn)人士 5%(t時(shí)也取土 2%修差帶，并且不再 超出該誤差帶的最小時(shí)間。超調(diào)量6 ;單位階躍響應(yīng)中最大超出量與穩(wěn)態(tài)值之比。峰值時(shí)間tP :單位階躍響應(yīng)C（t）超過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。結(jié)構(gòu)參數(shù)己：

14、直接影響單位階躍響應(yīng)性能。（2）平穩(wěn)性：阻尼比己越小，平穩(wěn)性越差（3）快速性：己過小時(shí)因振蕩強(qiáng)烈，衰減緩慢，調(diào)節(jié)時(shí)間tS長，己過大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時(shí)間tS也長，快速性差。己=0.7調(diào)節(jié)時(shí)間最短，快速性最好。W=0.7時(shí)超調(diào)量（T %1）時(shí)此時(shí)系統(tǒng)有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無振蕩無 超調(diào)無穩(wěn)態(tài)誤差，上升速度由小加大有一拐點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.分析二階系統(tǒng)參數(shù)n,（對(duì)系統(tǒng)性能的影響上圖經(jīng)過動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換后，可知系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：k1k2s2 k2k3s k1k2在單位階躍信號(hào)下，分別改變n,（的值，得到系統(tǒng)的性能指標(biāo)，把不同條件下測量的結(jié)果列表，根據(jù)結(jié)果比較分析，得出

15、 n,(對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能(包 含平穩(wěn)性、快速性、準(zhǔn)確性)的影響。注意：使用simulink仿真時(shí)，系統(tǒng)默認(rèn)步長過大，采樣點(diǎn)過少，輸出的響應(yīng)不夠平滑，甚 至出現(xiàn)失真?？梢栽诓藛雾?xiàng) “simulink parameters 里slove”設(shè)置，max step size改為0.01, min step size改為0.005,使仿真步長變小，即可得到平滑曲線。(1)當(dāng)n=10 (rad/s),(對(duì)二階系統(tǒng)的性能影響0%t p (s)t s (s)5%2%00.20.50.7070.81.01.2結(jié)論：當(dāng)小用時(shí)平穩(wěn)性快速性準(zhǔn)確性(2)當(dāng)(=0.707新對(duì)二階系統(tǒng)的性能的影響wn (rad/s)(T%t

16、p (s)ts (s)5%2%15102050結(jié)論：當(dāng)E時(shí)平穩(wěn)性快速性準(zhǔn)確性2.利用Simulink仿真圖3-3所示二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并將結(jié)果填入下表，其中 K=100O 7500、150。圖3-3二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響參數(shù)con (rad/s )b%tp (s)ts(s)石K=1000K=7500K=150結(jié)論：欠阻尼過阻尼四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求.畫出二階系統(tǒng)的模擬電路圖，并求出參數(shù)八（T %勺表達(dá)式。.把不同己條件下測量的6 咐Ms值列表，根據(jù)測量結(jié)果得出相應(yīng)結(jié)論。.畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線，再由ts和6計(jì)算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計(jì)算 的傳遞函數(shù)相比較。五、思考題.阻尼比和無

17、阻尼、自然頻率對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有什么影響？.阻尼比和自然頻率與最大超調(diào)量6 fl調(diào)節(jié)時(shí)間ts之間有什么關(guān)系?.如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果?.在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?在MATLAB中，求解系統(tǒng)的特征根，若具有負(fù)實(shí)部或位于S平面的左半部 分，系統(tǒng)穩(wěn)定。.在MATLAB中，系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型可以直接被用來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器.計(jì)算機(jī)2. MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)原理.穩(wěn)定性基本概念a)線性系統(tǒng)工作在平衡狀態(tài)，受到擾動(dòng)偏離了平衡狀態(tài)，擾動(dòng)消失之 后，系統(tǒng)又能恢復(fù)到平衡狀態(tài)，稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。b)穩(wěn)定性是系統(tǒng)

18、的固有特性，只由結(jié)構(gòu)、參數(shù)決定，與初始條件及外 作用無關(guān)，是擾動(dòng)消失后系統(tǒng)自身的恢復(fù)能力。c)穩(wěn)定是系統(tǒng)正常工作的首要條件。因此，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確定 使系統(tǒng)穩(wěn)定工作的條件是研究設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的重要內(nèi)容。.穩(wěn)定性的判別a)線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的特征根均位于S平面的左半部分。系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型可以直接被用來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。b)使用儀器直接觀察系統(tǒng)輸出的波形。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.用系統(tǒng)特征方程的根判別系統(tǒng)穩(wěn)定性：設(shè)系統(tǒng)特征方程為s5 s4 2s3 2s2 3s 5 0,計(jì)算特征根并判別該系統(tǒng)的 穩(wěn)定性。設(shè)p為特征多項(xiàng)式的系數(shù)向量，則 MATLABS數(shù)roots()可以直接求出方程p=0

19、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解v,該函數(shù)的調(diào)用格式為：v=roots(p)在command widow窗口輸入下列程序，并記錄輸出結(jié)果。 p=1 1 2 2 3 5; roots(p)ans =0.7207 + 1.1656i0.7207 - 1.1656i-0.6018 + 1.3375i-0.6018 - 1.3375i-1.2378系統(tǒng)的全部閉環(huán)特征根具有負(fù)實(shí)部，系統(tǒng)穩(wěn)定，由此可以判斷系統(tǒng)不穩(wěn)定。.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(j)=100 +4-2),試判斷由G(s購成的單位負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性。打開 matlab, file-New-Blank M-filen1=100; n2=1 3; d1=1 3

20、2 0; gkn=conv(n1, n2); gdk=d1;num, den=cloop(gkn, gdk); p=roots(den); disp極點(diǎn)：),disp(p)ss=find(real(p) 0); tt=length(ss);if(tt 0)disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定,)elsedisp(系統(tǒng)穩(wěn)定,)end n1=100;n2=1 3;d1=1 3 2 0;gkn=conv(n1, n2);gdk=d1;num, den=cloop(gkn, gdk);p=roots(den);disp(極點(diǎn)：,),disp(p)ss=find(real(p) 0);tt=length(ss);if(

21、tt 0)disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定,)elsedisp(系統(tǒng)穩(wěn)定)endn1代表開環(huán)傳遞函數(shù)的比例部分系數(shù)，n2代表開環(huán)傳遞函數(shù)分子部分的各階 系數(shù)d1代表開環(huán)傳遞函數(shù)分母的各階系數(shù)將分子轉(zhuǎn)換，通過cloop得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子分母各階系數(shù)，然 后求的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)分布。然后對(duì)其進(jìn)行判斷，是否所有的極點(diǎn)都在左半 平面，如果是則系統(tǒng)穩(wěn)定，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。將以上文件保存到matlab的工作空間，Debug-Run或者直接按下F5執(zhí)行程 序，在命令窗口得到的結(jié)果如下：極點(diǎn)：-0.0271 +10.0916i-0.0271 -10.0916i-2.9458系統(tǒng)穩(wěn)定程序在命令窗口輸出了極點(diǎn)值，并

22、且得到系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論，看來此系統(tǒng)穩(wěn)定， 由開環(huán)傳遞函數(shù)判定的哦(當(dāng)然了程序最終是求的閉環(huán)的極點(diǎn))。0 25s 1.某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，在command window 窗口輸入程序,s(0.5s 1)記錄系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)及零極點(diǎn)數(shù)據(jù)，判斷該閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。clear n1=0.25 1;d1=0.5 1 0;s1=tf(n1,d1);sys=feedback(s1,1); P=sys.den1;p=roots(P)P =-1.2500 + 0.6614i-1.2500 - 0.6614i pzmap(sys) p,z=pzmap(sys)p =-1.2500 + 0.6614i-1

23、.2500 - 0.6614iz =-4零、極點(diǎn)圖o.s-OB-4Pole-Zitro Map04-0.2-0.-M口835-0 5DA忸 cuE. Real Atis根據(jù)圖可知：系統(tǒng)穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)五線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。.研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化.分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。.分析系統(tǒng)型次及開環(huán)增益對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.計(jì)算機(jī)2. MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)原理誤差的意義：給定信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表征系統(tǒng) 輸出跟隨輸入信號(hào)的能力。系統(tǒng)經(jīng)常處于各種擾動(dòng)作用下。如：負(fù)載力矩的變化，電源電壓和頻率的波 動(dòng)

24、，環(huán)境溫度的變化等。因此系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)值，反映了系統(tǒng)的 抗干擾能力。注意：系統(tǒng)只有在穩(wěn)定的前提下，才能對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行分析。定義式法求穩(wěn)態(tài)誤差：essim e(t)limQ sE(s)pm。s Er(s) Ed (s) TOC o 1-5 h z lim sEr (s) lim sE d (s) s 0s 0essressdR(s)Er(s) er (s)gR(s) ( )給定信號(hào)作用下的誤差Er，1 G(s)H(s)擾動(dòng)信號(hào)作用下的誤差 匕(可，Ed(s) ed(s)gD(s)G2(s)H (s)D(s) 1 G(s)H (s)R(s)是給定輸入信號(hào)(簡稱給定信號(hào))；D(s)是擾

25、動(dòng)輸入信號(hào)(簡稱擾動(dòng)信 號(hào))；G(s)H(s)是開環(huán)傳遞函數(shù)。靜態(tài)誤差系數(shù)法(只能用于求給定信號(hào)作用下誤差)R(s)G(s)H(s)C(s)這種簡便的求解給定信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差 ess的方法叫做靜態(tài)誤差系數(shù)法，首先給出系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)下的誤差系數(shù)的定義：當(dāng)Rs R0時(shí)，定義靜態(tài)位置誤差lim G(s)H(s) s 0當(dāng)Rs s0時(shí)，定義靜態(tài)速度誤差系數(shù)為:Kv sm3 sg(s)H(s)當(dāng)潑時(shí)，定義靜態(tài)加速度誤差系數(shù)為：Ka lims2方H(s)s 0表5-1給定信號(hào)作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差essr系統(tǒng)型號(hào)階躍信號(hào)輸入Rs包 s速度信號(hào)輸入Rs” s加速度信號(hào)輸入R s粵s0R1 KpOOOOI0V0K

26、vOOn00a0Ka四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.分析系統(tǒng)在給定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。構(gòu)建如下圖所示的2個(gè)穩(wěn)定的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，仿真運(yùn)行后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表：表5-2圖5-1給定信號(hào)作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)開切、傳函系統(tǒng)型別單位階躍信號(hào)Step做輸入單位斜坡信號(hào)Ramp做輸入、10KG (s)0K=0.1essr _K=0.1essr -0.1s 1K=1essr =K=1essr nK=10essr =K=10essr =10K G(s)IK=0.1essr =K=0.1essr n() s(0.1s 1)K=1essr K=1essr K=10essr =K=10essr =結(jié)論0型系統(tǒng)在單位速度輸入下，

27、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差均為 ;I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差均為;當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)增益K 一定時(shí)，若想減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，可以使系統(tǒng)型號(hào)；當(dāng)系統(tǒng)型號(hào)一定時(shí)，若想減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，可以使開環(huán)增益K；以上說明系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差跟 和有關(guān)。.分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差構(gòu)建如下圖所示的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，若輸入信號(hào)r(t) 1(t)，擾動(dòng)信號(hào)n(t) 0.1?1(t),擾動(dòng)信號(hào)作用下穩(wěn)態(tài)誤仿真運(yùn)行后，得到給定信號(hào)作用下穩(wěn)態(tài)誤差essr =差 essn，總的穩(wěn)態(tài)證差essessressn=-圖5-2 Simulink連接圖五、結(jié)論.影響給定信號(hào)作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差Qsr有以下2個(gè)方面：系統(tǒng)的輸入信號(hào)；系統(tǒng)的傳遞函數(shù).

28、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以使用疊加原理求解。實(shí)驗(yàn)六 Nyquist圖及其穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟練使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)Nyquist曲線的方法，掌握函數(shù)nyquist () 的三種調(diào)用格式，并靈活運(yùn)用。(2)學(xué)會(huì)處理奈氏圖形，使曲線完全顯示從變化至+8的形狀。(3)能夠分析控制系統(tǒng)Nyquist圖的基本規(guī)律。(4)熟練應(yīng)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)，根據(jù) Nyquist圖分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.計(jì)算機(jī)2. MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)原理奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)(又稱奈氏判據(jù))反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是當(dāng)從變到時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線不穿過點(diǎn)且逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)點(diǎn)的圈數(shù) R等于開環(huán)傳遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)。奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)判據(jù)，便于研究當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。1)對(duì)于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：開環(huán)系統(tǒng)的奈 氏曲線不包圍點(diǎn)。反之，則閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2)對(duì)于開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，有個(gè)開環(huán)極點(diǎn)位于右半平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 的充分必要條件是：當(dāng)從變到時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線逆時(shí)針包圍點(diǎn)次。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子系數(shù)多項(xiàng)