戴維南定理及諾頓定理研究 實驗報告

1、電路基本實驗(二)戴維南定理及諾頓定理研究一實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)測量有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路參數(shù)。用實驗證實負載上獲得最大功率的條件。探討戴維南定理及諾頓定理的等效變換。掌握間接測量的誤差分析方法。二實驗原理及方法1.實驗原理在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)中，電路分析時，可以等效為一個簡單的電壓源和電阻串聯(lián)(戴維南等效電路)或電流源與電阻并聯(lián)(諾頓等效電路)的簡單電路。戴維南定理：任何一個線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，它可以用一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)組合電路等效，該電壓源的電壓等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的開路電壓，而與電壓源串聯(lián)的等效電阻等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源置零后的輸入電阻。諾頓定

2、理：任何一個線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，它可以用一個電流源和一個電導(dǎo)的并聯(lián)組合電路等效，該電流源的電流等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的短路電流，而與電流源并聯(lián)的電導(dǎo)等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源置零后的輸入電導(dǎo)。2.實驗方法、測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)：自行設(shè)計一個至少含有兩個獨立電源、兩個網(wǎng)孔的有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的實驗電路，列出相應(yīng)測量數(shù)據(jù)的表格。在端口出至少用兩種不同的方法測量、計算其戴維南等效電路參數(shù)。具體使用方法有：方法一：短路短路法用高內(nèi)阻電壓表直接測量a、b端開路電壓，則就是等效的開路電壓再用低內(nèi)阻的電流表測量a、b端短路電流，則等效內(nèi)阻兀廣二:。方法二：半偏法用高內(nèi)阻

3、電壓表直接測量開路電壓L：后，接負載電阻丸。調(diào)節(jié)p,測量負載電阻M二的電壓匸，當匸=二+時，4。方法三：控制變量法控制電壓源或者電流源輸出不變，調(diào)節(jié)丸的大小,讀出電壓電流表的讀數(shù)。若J過小，短路電流會太大，這時候就不能測量短路電流，只可測量網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線上除了和丄兩點外的任兩點的電流I、I和電壓匚、匚，利化=6+1皿lUoc=U2+I2Reg、負載上最大功率的獲得：仍用1)設(shè)計的電路，改變負載電阻Rl的值，測量記錄端口處U、I值，找出負載上獲得最大功率時的匸值，并于理論值進行比較。、研究戴維南定理：用(1)中任一中測量方法獲得的等效電路參數(shù)組成電路，測量端口參數(shù)，檢查測量的端口參數(shù)是否落在其

4、外特性曲線上。、用測量計算的等效參數(shù)組成諾頓等效電路，用數(shù)據(jù)檢驗與戴維南定理的互通性。三實驗線路參數(shù)：二:=400Q；M：=1000Q；M=800Q；-7=8mA；匚:=5V。四使用設(shè)備及編號設(shè)備名稱：GDDS高性能電工電子實驗臺五數(shù)據(jù)、圖表及計算1、測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)（1）開路、短路法L一=13.45V；=10.61A；乞廣三1268Q。（2）半偏法當丸=0時，；：=13.45。當U=p時，乞=1268Q；：=于10.61A。2、負載上最大功率的獲得以電阻箱為負載，以其阻值為變量，由1中乞廣1268Q，猜測當阻值為1268Q時P為最大值。次數(shù)1234R/Q86896810681

5、168126813681468156816681/mA6.316.035.765.535.315.114.924.754.59U/V5.475.836.166.466.736.997.227.447.65P/1O_3W54.5235.1535.4835.7235.7435.7235.5235.3433.11對上表的數(shù)據(jù)進行二次擬合得到以下圖像：3、戴維南定理的研究戴維南等效電路調(diào)節(jié)也，測得的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678910R/Q020040060080010001200140016001800U/V01.683.244.335.215.946.547.057.507.88I/mA10.58

6、9.158.067.206.505.925.455.044.694.38將以上測得數(shù)據(jù)的點在原UI電路中標出：口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上。4、驗證諾頓定理諾頓等效電路調(diào)節(jié)電阻p,測得的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678910R/Q020040060080010001200140016001800U/V01.863.284.405.296.006.627.147.587.961/mA10.619.368.227.356.636.005.525.104.754.44六數(shù)據(jù)的誤差處理1、測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)等效電阻R寺論=1267Q，耳=廠：JX100%二二J曠X100%=0.08%。因為電壓表的準

7、確度=20VX0.5%=0.1V；電流表的準確度=20mAX0.5%=0.1mA,允許的范圍：土（【5-二E）：:=1%,0.08%1%，所以實驗成功。2、負載上最大功率的獲得二二所以由人.=8670，三：=|868-867|三868X100%=0.12%1%，數(shù)據(jù)可用。W=967Q，三：=|967-968|三968X100%=0.1%1%，數(shù)據(jù)可用。$=1069Q,Z：=|1069-1068|三1068X100%1%，數(shù)據(jù)可用。-.=11680，二=0,數(shù)據(jù)可用。0=1267Q，三e=0.08%1%，數(shù)據(jù)可用。-.=13680，三尸0，數(shù)據(jù)可用。4=14670，三-=0.071%，數(shù)據(jù)可用。

8、丟=1566Q，三產(chǎn)0.131%，數(shù)據(jù)可用。b=1667Q，三z=0.06%巳且己巳，所以綜合以上分析，W化:.，匸=1268Q，與理論符合。所以負載最大功率獲得成功。3、研究戴維南定理根據(jù)圖像所描出點，這些點都基本落在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上或者附近，所以戴維南定理的研究成功。4、驗證諾頓定理比較戴維南等效電路（記為1）與諾頓等效電路（記為2）所測得的數(shù)據(jù)：L-L的大小，均小于0.1V匚-II的大小，前5個數(shù)據(jù)大于0.1mA，后5個數(shù)據(jù)小于0.5mA。大于0.1mA的原因可能為：二的電阻沒能測得準確。原因是只提供一個電阻箱，是用電壓表和電流表測得的，里面也存在誤差。當外電阻比較小時，它起主導(dǎo)作用。所以可能出現(xiàn)了，前面5個數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍以外。七討論、總結(jié)或體會本次實驗除了驗證諾頓定理出現(xiàn)較大誤差，其它實驗都在實驗誤差允許的范圍內(nèi)獲得成功，詳細分析見六中。在測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)時，我們只測量了一次，沒有多次測量取平均值?？赡軙o實驗帶來一定的誤差。在測量負載上最大的功率時，我們是使用書上提供的，確定最大功率電阻，變化外電阻值，使其電阻在最大電阻附近變化。我認為，這個方法存在一定的問題，由于精度的問題，外電阻的阻值變化不能夠很小，不然功率變化測不出來，而在電阻變化之間