戴維南定理及諾頓定理研究 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、電路基本實(shí)驗(yàn)(二)戴維南定理及諾頓定理研究一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)測(cè)量有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路參數(shù)。用實(shí)驗(yàn)證實(shí)負(fù)載上獲得最大功率的條件。探討戴維南定理及諾頓定理的等效變換。掌握間接測(cè)量的誤差分析方法。二實(shí)驗(yàn)原理及方法1.實(shí)驗(yàn)原理在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)中，電路分析時(shí)，可以等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的電壓源和電阻串聯(lián)(戴維南等效電路)或電流源與電阻并聯(lián)(諾頓等效電路)的簡(jiǎn)單電路。戴維南定理：任何一個(gè)線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，它可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)組合電路等效，該電壓源的電壓等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的開(kāi)路電壓，而與電壓源串聯(lián)的等效電阻等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的輸入電阻。諾頓定

2、理：任何一個(gè)線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，它可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電導(dǎo)的并聯(lián)組合電路等效，該電流源的電流等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的短路電流，而與電流源并聯(lián)的電導(dǎo)等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的輸入電導(dǎo)。2.實(shí)驗(yàn)方法、測(cè)定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)：自行設(shè)計(jì)一個(gè)至少含有兩個(gè)獨(dú)立電源、兩個(gè)網(wǎng)孔的有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)電路，列出相應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)的表格。在端口出至少用兩種不同的方法測(cè)量、計(jì)算其戴維南等效電路參數(shù)。具體使用方法有：方法一：短路短路法用高內(nèi)阻電壓表直接測(cè)量a、b端開(kāi)路電壓，則就是等效的開(kāi)路電壓再用低內(nèi)阻的電流表測(cè)量a、b端短路電流，則等效內(nèi)阻兀廣二:。方法二：半偏法用高內(nèi)阻

3、電壓表直接測(cè)量開(kāi)路電壓L：后，接負(fù)載電阻丸。調(diào)節(jié)p,測(cè)量負(fù)載電阻M二的電壓匸，當(dāng)匸=二+時(shí)，4。方法三：控制變量法控制電壓源或者電流源輸出不變，調(diào)節(jié)丸的大小,讀出電壓電流表的讀數(shù)。若J過(guò)小，短路電流會(huì)太大，這時(shí)候就不能測(cè)量短路電流，只可測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線上除了和丄兩點(diǎn)外的任兩點(diǎn)的電流I、I和電壓匚、匚，利化=6+1皿lUoc=U2+I2Reg、負(fù)載上最大功率的獲得：仍用1)設(shè)計(jì)的電路，改變負(fù)載電阻Rl的值，測(cè)量記錄端口處U、I值，找出負(fù)載上獲得最大功率時(shí)的匸值，并于理論值進(jìn)行比較。、研究戴維南定理：用(1)中任一中測(cè)量方法獲得的等效電路參數(shù)組成電路，測(cè)量端口參數(shù)，檢查測(cè)量的端口參數(shù)是否落在其

4、外特性曲線上。、用測(cè)量計(jì)算的等效參數(shù)組成諾頓等效電路，用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與戴維南定理的互通性。三實(shí)驗(yàn)線路參數(shù)：二:=400Q；M：=1000Q；M=800Q；-7=8mA；匚:=5V。四使用設(shè)備及編號(hào)設(shè)備名稱：GDDS高性能電工電子實(shí)驗(yàn)臺(tái)五數(shù)據(jù)、圖表及計(jì)算1、測(cè)定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)（1）開(kāi)路、短路法L一=13.45V；=10.61A；乞廣三1268Q。（2）半偏法當(dāng)丸=0時(shí)，；：=13.45。當(dāng)U=p時(shí)，乞=1268Q；：=于10.61A。2、負(fù)載上最大功率的獲得以電阻箱為負(fù)載，以其阻值為變量，由1中乞廣1268Q，猜測(cè)當(dāng)阻值為1268Q時(shí)P為最大值。次數(shù)1234R/Q86896810681

5、168126813681468156816681/mA6.316.035.765.535.315.114.924.754.59U/V5.475.836.166.466.736.997.227.447.65P/1O_3W54.5235.1535.4835.7235.7435.7235.5235.3433.11對(duì)上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合得到以下圖像：3、戴維南定理的研究戴維南等效電路調(diào)節(jié)也，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678910R/Q020040060080010001200140016001800U/V01.683.244.335.215.946.547.057.507.88I/mA10.58

6、9.158.067.206.505.925.455.044.694.38將以上測(cè)得數(shù)據(jù)的點(diǎn)在原UI電路中標(biāo)出：口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上。4、驗(yàn)證諾頓定理諾頓等效電路調(diào)節(jié)電阻p,測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678910R/Q020040060080010001200140016001800U/V01.863.284.405.296.006.627.147.587.961/mA10.619.368.227.356.636.005.525.104.754.44六數(shù)據(jù)的誤差處理1、測(cè)定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)等效電阻R寺論=1267Q，耳=廠：JX100%二二J曠X100%=0.08%。因?yàn)殡妷罕淼臏?zhǔn)

7、確度=20VX0.5%=0.1V；電流表的準(zhǔn)確度=20mAX0.5%=0.1mA,允許的范圍：土（【5-二E）：:=1%,0.08%1%，所以實(shí)驗(yàn)成功。2、負(fù)載上最大功率的獲得二二所以由人.=8670，三：=|868-867|三868X100%=0.12%1%，數(shù)據(jù)可用。W=967Q，三：=|967-968|三968X100%=0.1%1%，數(shù)據(jù)可用。$=1069Q,Z：=|1069-1068|三1068X100%1%，數(shù)據(jù)可用。-.=11680，二=0,數(shù)據(jù)可用。0=1267Q，三e=0.08%1%，數(shù)據(jù)可用。-.=13680，三尸0，數(shù)據(jù)可用。4=14670，三-=0.071%，數(shù)據(jù)可用。

8、丟=1566Q，三產(chǎn)0.131%，數(shù)據(jù)可用。b=1667Q，三z=0.06%巳且己巳，所以綜合以上分析，W化:.，匸=1268Q，與理論符合。所以負(fù)載最大功率獲得成功。3、研究戴維南定理根據(jù)圖像所描出點(diǎn)，這些點(diǎn)都基本落在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上或者附近，所以戴維南定理的研究成功。4、驗(yàn)證諾頓定理比較戴維南等效電路（記為1）與諾頓等效電路（記為2）所測(cè)得的數(shù)據(jù)：L-L的大小，均小于0.1V匚-II的大小，前5個(gè)數(shù)據(jù)大于0.1mA，后5個(gè)數(shù)據(jù)小于0.5mA。大于0.1mA的原因可能為：二的電阻沒(méi)能測(cè)得準(zhǔn)確。原因是只提供一個(gè)電阻箱，是用電壓表和電流表測(cè)得的，里面也存在誤差。當(dāng)外電阻比較小時(shí)，它起主導(dǎo)作用。所以可能出現(xiàn)了，前面5個(gè)數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍以外。七討論、總結(jié)或體會(huì)本次實(shí)驗(yàn)除了驗(yàn)證諾頓定理出現(xiàn)較大誤差，其它實(shí)驗(yàn)都在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)獲得成功，詳細(xì)分析見(jiàn)六中。在測(cè)定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)時(shí)，我們只測(cè)量了一次，沒(méi)有多次測(cè)量取平均值?？赡軙?huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)一定的誤差。在測(cè)量負(fù)載上最大的功率時(shí)，我們是使用書(shū)上提供的，確定最大功率電阻，變化外電阻值，使其電阻在最大電阻附近變化。我認(rèn)為，這個(gè)方法存在一定的問(wèn)題，由于精度的問(wèn)題，外電阻的阻值變化不能夠很小，不然功率變化測(cè)不出來(lái)，而在電阻變化之間