密碼學(xué)：解密與加密

1、這串字在你看來毫無意義，而且它本該如此，因?yàn)檫@是一段加密密碼，是信息加密后的結(jié)果。但如果我告訴你我所做的，只是把句子里面的每一個(gè)字母按照字母表順序向后移動(dòng)了一位的話，你就會(huì)知道這串字可以翻譯成這樣。7靱罰芝Ji23456昭竺瓷鯊為了加密短信息，你需要兩個(gè)關(guān)鍵部分：密碼和密鑰。密碼是一系列規(guī)則，告訴你如何加/解密信息，比如前面的密碼就是把字母按著照字母表順序移動(dòng)特征的位數(shù)。密鑰告訴你具體如何使用這些規(guī)則，否則每次加密的結(jié)果都會(huì)是一樣的，這會(huì)使得信息很容易被解碼。前面的密碼中，密鑰為一,因?yàn)槲覀儗⒆帜赴凑兆帜副硐蛴乙苿?dòng)了一位。為了解密信息，你需要知道使用的是何種密碼，并且要知道使用的密鑰是多少，或

2、者你想破解密文，將可以將所有可能的密鑰都嘗試一遍，也可以分析密文，嘗試倒推結(jié)果，這被稱作破譯。但是有沒有可能提出一種密碼和密鑰的組合，使得加密結(jié)果與信息永遠(yuǎn)沒法對(duì)應(yīng)嗎？也就是說，是否存在不可破解的密碼呢？001010010001001000100010010000Q011101011100010010001100W1oroiioojll10010G0010*0001110C010QS31000001P1011001001tJ1100011Q1001U011000110f-H011101000010(X)00nnoi1101010101110001(10010011000010101000000

3、1110110000100X110X0100X0r*SAZ*嚴(yán)iajfl0011011f00PASSWORD100111010001011100111nijQ人們不斷在提出新的，更好的密碼，但是很難讓密碼變得完全不可破解，因?yàn)闊o論你使用何種規(guī)則加密信息，只要擁有充足的時(shí)間和充足的數(shù)據(jù)，總能發(fā)現(xiàn)加密的規(guī)律。我最開始給大家看到密碼，是最古老簡單的信息加密方式，這種加密方式常被稱為凱撒密碼。在凱撒密碼中，密鑰只是一個(gè)數(shù)，代表我們將字母向右移動(dòng)的位數(shù)，但是這個(gè)密碼很容易被破解，即使在你不知道密鑰的前提下。因?yàn)槟憧梢詫?5種可能全部嘗試一遍，來解碼信息。整個(gè)字母表可能移動(dòng)的位數(shù)是有限的，字母表中只有26

4、個(gè)字母，因此只有25中移位的可能。凱撒密碼屬于最簡單的一類密碼，稱為單表代換密碼。在這類密碼中，信息中的每一個(gè)字母都被唯一映射為密文中的一個(gè)字母，并且在整個(gè)加密過程中，這種映射關(guān)系是不變的，簡單的說，這種加密方式就是擾亂字母表順序，在這種情況下，密鑰還是一個(gè)列表，表示每個(gè)字母的映射結(jié)果。這種方法中，加密信息的可能映射一共有4*10*26種，所以你估計(jì)覺得這密碼很難破解。不過我們有很多種方法來破解信息，將所有可能的密鑰都嘗試一遍，是最顯然，也是最沒創(chuàng)意的方法，這種方法也有一個(gè)很沒創(chuàng)意的名字，窮舉法。J1n1joebgsxbljobpviFrbixrxdljtirjtbmmbcpvi?zocpvo

5、eetxitboerbespojajohhmvwsvoesstiboerbmgpgfrbifrbvIBimbtiirbirtfrbiJgxbs你也可以嘗試一些比較巧妙的方法來破解密碼，比如有種方法叫頻率分析。這種方法的核心點(diǎn)在于，每一種語言都有其特定的語言特性，舉個(gè)例子，在英語中字母E出現(xiàn)的頻率最高。在我上面說的這句話里，一共出現(xiàn)了7次字母E。還有一些單詞，如THE，用的頻率非常高，如果不用THE，甚至很難構(gòu)造完整的句子，密碼學(xué)家稱這些單詞為明密對(duì)照文。頻率分析查詢這些常用單詞，以及一些固定的字母搭配，如字母結(jié)尾的ED或ING,如果你發(fā)現(xiàn)字母X在信息中出現(xiàn)的次數(shù)非常多，并且三個(gè)字母的單詞IRX

6、也出現(xiàn)的非常多，你就能猜測到在密鑰中，X代表字母E，IRX代表THE。一旦你發(fā)現(xiàn)了這些字母對(duì)應(yīng)關(guān)系，你就可以通過觀察單詞，消除一些不可能的單詞組合，從而逐漸發(fā)現(xiàn)其他字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系了。同時(shí)，因?yàn)檩^長的明密對(duì)照文會(huì)包含更多有關(guān)密鑰的線索嗎，這會(huì)讓密碼更容易破解。明文字母表：盤ECFGUJKMNPQSTUVXYZ密文字母表：DEFIJLMNPQSTVWXYABC明HELLOWORLD密isKHOORZRUOG字母表密碼模式很有趣，但破解它們并不困難，如果你想讓信息加密的更安全，你可以使用多表代換密碼，多表代換密碼的加密結(jié)果會(huì)更嚴(yán)密。在多表代換密碼中，字母的替代的方式，會(huì)在整個(gè)信息中不斷變化，第一個(gè)詞

7、中的字母S可以被替換為W,而最后一個(gè)詞中的字母S可以被替換為H。所有這些都取決于你選擇的加密方式，以及你選擇的密鑰。最早的多表代換密碼是維吉尼亞密碼。這種密碼產(chǎn)生于16世紀(jì)，維吉尼亞密碼非常簡單，因?yàn)槊荑€只是一個(gè)單詞而已。讓我們來看一看如何使用維吉尼亞密碼來加密信息，SCISHOW最棒了。你要做的第一件事是寫一個(gè)維吉尼亞方格表，將字母按照字母表順序從左到右，從上到下，按這種方式寫好，每一行都包含字母A到乙不過整體都向右平移一位，因此，第一行由字母A開始，以字母Z結(jié)束,第二行由字母B開始到字母乙結(jié)尾是字母A,以此類推，最后你會(huì)得打26個(gè)不同的字母對(duì)應(yīng)表?，F(xiàn)在你可以準(zhǔn)備開始加密信息了，你只需要選擇

8、一個(gè)密鑰，我們假設(shè)你選擇的密鑰是MICHAEL,你將你的密鑰重復(fù)寫下很多遍，直到寫下的字母數(shù)量與你信息的長度相同，然后SCISHOWISTHEGREATEST對(duì)應(yīng)的寫法就是這樣。接下來，為了加密信息，你依次參照信息中的字母，沿著這個(gè)字母所在的行在維吉尼亞方格表的列里找，直到找到信息對(duì)應(yīng)的密鑰列下方所對(duì)應(yīng)的字母。因此，SCISHOWISTHEGREATEST被加密成這樣。在不知道密鑰的前提下，這種加密方法就更難破解了，因?yàn)楝F(xiàn)在字母出現(xiàn)的頻率不再是固定的了。密鑰MICHAEL是一個(gè)7字母長的單詞，信息中的每一個(gè)字母都有7種不同的對(duì)應(yīng)方式，但是如果你的密文足夠長，這個(gè)密碼仍然是可以被破解的，使用的方

9、法是另一種頻率分析法，這種方法于19世紀(jì)，由密碼學(xué)家CharlesBabbage提出。Babbage發(fā)現(xiàn)，如果信息足夠長的話，加密結(jié)果中也會(huì)出現(xiàn)固定的一些規(guī)律，如果密鑰的長度只有7個(gè)字符，意味著單詞THE的加密結(jié)果只可能有7種，如果你的信息中，單詞THE出現(xiàn)過8次，那么加密結(jié)果肯定會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，他就可以以此統(tǒng)計(jì)這種重復(fù)出現(xiàn)情況的相隔次數(shù)。如果相隔次數(shù)為7，14或者21次的話，他就可以知道密鑰很可能是7個(gè)字符，這樣，他就可以使用頻率分析法進(jìn)行破解，從而找出這7個(gè)字符。Babbage的破譯方法是一個(gè)很好的例子，來說明創(chuàng)造不可破解的密碼有多困難。你的密鑰在加密密文中會(huì)出現(xiàn)固定的模式，只要有足夠長的密文

10、，密探就可以破譯這模式。/豳后的P)/P與H拼攝用密期MjJb密后的2與用密鋼玩加瞎后的5撩現(xiàn)在已知的，唯一的一種不可破解的密碼，是一種稱為一次一密的加密方法。這種加密方法使用的，密鑰長度和信息本身一樣長，這樣才能保證密文中不出現(xiàn)任何固定的模式，因此不可能對(duì)密文進(jìn)行任何有效的分析，因此也就不可倒推，從而破解密碼。發(fā)送方和接受方都擁有一個(gè)相同的密碼本，密碼本的每一頁都有一長串足夠長的隨機(jī)字符用作密鑰，一旦密碼本中的某一頁用來加/解密了信息，就把這頁毀掉。在加/解密下一條信息時(shí)，用密碼本的下一頁，因此你使用的密鑰永遠(yuǎn)不會(huì)重復(fù)。只要你能保證密碼本不被泄露，你加密的信息就不可能被別人解密。但是你基本不

11、太可能總使用一次一密加密方法，假設(shè)你需要向某人發(fā)送一個(gè)信息，這個(gè)人在地球的另一端，你們兩個(gè)沒法見面，那么你就沒有機(jī)會(huì)和他交換一個(gè)相同的密碼本。在戰(zhàn)爭期，經(jīng)常會(huì)發(fā)生類似的情況，這也就是為何在20世紀(jì)早期，會(huì)出現(xiàn)如此多種新穎有趣，更加安全的密碼體制。用電報(bào)技術(shù)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信，在戰(zhàn)爭時(shí)期是非常重要非常有效的方式，但是需要保證只有你的盟軍才能知道你在說什么。德國在第一次世界大戰(zhàn)過程中使用更復(fù)雜，更先進(jìn)的字母表代換加密方式，但是最終法軍成功破解了這個(gè)密碼。接下來在第二次世界大戰(zhàn)中，德國再一次使用了一個(gè)新的密碼，這一次，這一新的密碼看似是完美的，你可能聽說過這個(gè)密碼，就是恩格瑪機(jī)。恩格瑪機(jī)使用了多表代換密

12、碼體制，但使用不停的方式擾亂字母表，每當(dāng)你子啊恩格瑪機(jī)上敲入一個(gè)字母，只有德軍自身知道如何解密而破譯的唯一方法就是也擁有一臺(tái)恩格瑪機(jī)，并設(shè)置正確的密鑰，但這個(gè)密鑰每天都會(huì)更換。恩格瑪機(jī)使用了類似一次一密的工作方式，信息中的每一個(gè)字母都會(huì)被不同的字母表加密不同的是，德國不需要給每個(gè)人都分發(fā)一個(gè)密碼本，他們只需要使用一個(gè)密鑰，這個(gè)密鑰會(huì)告訴你如何初始化恩格瑪機(jī)，并且你可以任你所想地更換密鑰。KeyboaRotorsLampboardJ不過恩格瑪機(jī)仍然有一些瑕疵，比如字母的映射結(jié)果不可能為這個(gè)字母本身，這聽起來并不是一個(gè)很嚴(yán)重的問題，但最后就是這個(gè)瑕疵引發(fā)了嚴(yán)重的缺陷。英國數(shù)學(xué)家AlanTuring與他的團(tuán)隊(duì)，一起設(shè)計(jì)了一個(gè)用于破解恩格瑪機(jī)密碼的機(jī)器，只要他們知道信息中大約20個(gè)字符的對(duì)應(yīng)關(guān)系，他們就可以恢復(fù)密鑰，而找到這種對(duì)應(yīng)關(guān)系一般來說比較容易，因?yàn)槊芪闹杏行┰~語會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，而這些詞語并不用于通信oTuring團(tuán)隊(duì)的策略中的一部分就是找到這些明密對(duì)照文，也就是常出現(xiàn)的一些單詞或者詞組，然后看看能不能對(duì)應(yīng)的上。破解恩格瑪密碼為盟軍作戰(zhàn)帶來了巨大的優(yōu)勢，