2022《MATLAB回歸分析在測繪數(shù)據(jù)處理中應用報告》

1、學生姓名專業(yè)班級學 號指導教師I職 稱II所在學院卜論文名稱選題依據(jù)：理論依據(jù)：Maltlab 特點Matlab語言是一種解釋執(zhí)行的語言，它靈活、方便，其調試程序的手段豐富，調試 速度快，短時間即可學會。用任何一種語言編寫和調試程序一般要經(jīng)過五個步驟:編輯、 編譯、連接、執(zhí)行和調試。各個步驟之間是順序關系，編程的過程就是在它們之間作瀑 布型的循環(huán)。Matlab語言與其他語言相比，它把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，較 好的解決了上述問題。它能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯 誤、語法錯誤以及語言錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調試程序的速度。Matlab的繪圖十分方便，它有

2、一系列繪圖函數(shù)命令。例如線性坐標、對數(shù)坐標、半 對數(shù)坐標及極坐標，均只須調用不同的繪圖函數(shù)命令，簡單易行。作為一個工具軟件， Matlab不僅在數(shù)值分析處理上獨占鰲頭，而且在數(shù)據(jù)可視化方面也有上佳表現(xiàn)。Matlab 具有強大的圖形繪制能力，這為工程技術人員進行科學研究提供了極大的方便。Matlab 可以繪制二維、三維乃至四維圖形，而且能對圖形進行線型、立面、色彩、渲染、光線、 視角等控制。用戶只須指定繪圖方式，并提供充足的繪圖數(shù)據(jù)，即可得出所需的圖形。Matlab被公認為是當今國際上在科技領域最為優(yōu)秀的應用軟件和開發(fā)環(huán)境。之所以 選擇使用Matlab,因為它具有強大的計算和數(shù)據(jù)可視化功能。Ma

3、tlab能執(zhí)行矩陣運算、 符號運算、公式化簡、線性和非線性方程式求解、高階方程求根、線性規(guī)劃、數(shù)理統(tǒng)計、 微分和積分運算、微分方程求解、最優(yōu)化運算以及自動控制系統(tǒng)的分析計算等。 建模一般步驟數(shù)學建模并不是新東西，粗略地說數(shù)學建模是一個屢次迭代的過程，每一次迭代大 體上包括：實際問題的抽象、簡化，做出假設，明確變量和參數(shù)；形成明確的數(shù)學問題; 以解析形式或者數(shù)值形式求解該數(shù)學模型；對結果進行解釋、分析以及驗證;假設符合實際即可，不符合實際那么要進行修改，進入下一個迭代。其一般過程如下圖。研究目的及意義：對一元回歸模型的建立，如果用純數(shù)學方法通過計算器人工計算將非常繁雜。本文以 10組觀測數(shù)據(jù)為例

4、，就說明了這一點，如果有上百個乃至幾千個如果還用純數(shù)學方法顯 然是不可取的，這需要編制相應的程序來解決。利用MATLAB語言來建立一元回歸模型 省去了編寫程序與上機調試的麻煩，如果采用FORTRAN或C語言來建立模型那么幾十條 語句多那么上百條語句，因此，由MATLAB語言建立一元回歸模型有著其它語言不可比較 的優(yōu)越性。由MATLAB計算過程可知，采用MATLAB對測量數(shù)據(jù)進行處理簡便、快捷和直觀。 其中，根據(jù)回歸分析原理擬合出的圖形可供試驗報告中使用或在手工計算時查找。得出的 多項式可供理論分析與預測。該方法同樣適合于其它行業(yè)中圖表曲線的處理，而且能滿足 工程的精度要求。文獻綜述:Jones

5、將經(jīng)過改進的Kalman濾波應用于處理采用MATLAB模型的缺失數(shù)據(jù)。1993 年，Isaksson研究了觀測值隨機缺失時建立ARX模型，引入狀態(tài)空間模型，并利用狀態(tài) 空間模型構造缺失數(shù)據(jù)。Koyama, Liang and Tanaka等人在2009年利用回歸分析估計法 計算二次多項式系數(shù)，由二次多項式擬合出缺失數(shù)據(jù)，然后利用擴展卡爾曼濾波平滑狀 態(tài)向量，得到平滑后的車輛行駛軌跡。Ansley喻究了建立MATLAB模型描述缺失數(shù)據(jù), 并利用卡爾曼濾波算法進行處理。Yonian Rosen利用譜估計方法處理基于MATLAB模型 的不完全觀測數(shù)據(jù)，該算法基于非線性回歸分析法，使不完全觀測數(shù)據(jù)的協(xié)

6、方差陣趨近 于MATLAB模型協(xié)方差陣。文中分析了算法的統(tǒng)計特性，證明該算法是可行的，并以 實例證明了該算法的處理效果。郭金運，靳奉祥等基于回歸分析原理討論了不完全測量數(shù)據(jù)的處理方法，給出了利 用不完全測量數(shù)據(jù)求解未知參數(shù)的公式。史建國，高曉光等提出了一種基于連續(xù)動態(tài)貝 葉斯網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)融合算法，該算法在單一傳感器數(shù)據(jù)出現(xiàn)較長時間的數(shù)據(jù)喪失時可以將 多傳感器數(shù)據(jù)進行融合處理，以彌補單一傳感器的缺乏。徐健銳等研究了在交通檢測中 出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失時通過改進的卡爾曼濾波平滑(RTS)算法進行數(shù)據(jù)處理來預測缺失數(shù)據(jù)。金 義富、朱慶生等，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論和序列數(shù)據(jù)的特性提出一種灰插值方法，充分利用 缺失值時區(qū)

7、窗口內的全部信息，形成合理的預測值對缺失值進行填補，使后續(xù)數(shù)據(jù)處理 得到滿意的結果。針對不完全數(shù)據(jù)，國內外學者經(jīng)過大量研究，提出了許多行之有效地方法，對于測 量數(shù)據(jù)出現(xiàn)不完全數(shù)據(jù)時，國內外學者雖有研究，但研究較少，多數(shù)研究集中于對缺失 數(shù)據(jù)進行填補或將多種數(shù)據(jù)進行融合處理，彌補缺失數(shù)據(jù)造成的影響，如組合導航系統(tǒng)、 多傳感器融合等，但是并沒有提出針對不完全數(shù)據(jù)的處理算法，目前處理測量數(shù)據(jù)的算 法都是基于完全測量數(shù)據(jù)的。如何將其他領域不完全數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理算法引入不完全測 量數(shù)據(jù)處理中，提出一種適合處理不完全測量數(shù)據(jù)的處理算法是本文的研究重點。研究方法、內容：.文獻研究法文獻研究法是根據(jù)一定的研究目

8、的或課題，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、 正確地了解掌握所要研究問題的一種方法。文獻研究法被子廣泛用于各種學科研究中。 其作用有：能了解有關問題的歷史和現(xiàn)狀，幫助確定研究課題。能形成關于研究對 象的一般印象，有助于觀察和訪問。能得到現(xiàn)實資料的比較資料。有助于了解事物 的全貌。.定性分析法和演繹法借鑒眾多學者對本課題的研究，進行歸納整理，掌握該研究領域開展的現(xiàn)狀，找出 存在的問題，并結合實際，提出切實可行的開展對策。研究內容：MATLAB簡介回歸模型的建立建立回歸數(shù)學模型參數(shù)a、b的最小估計及經(jīng)驗公式相關性檢驗回歸預測回歸模型的MATLAB計算繪制試驗數(shù)據(jù)散點圖回歸方程計算函數(shù),并在同一窗口中繪制散點圖和回歸線圖擬合測定函數(shù)，求相關系數(shù)計算中誤差函數(shù)進度安排:選擇確定畢業(yè)論文題目與指導教師