第2節(jié)等差數列及其前項和

1、第 2 節(jié)等差數列及其前 n 項和基礎打磨1.(2020 屆山西晉城第三次模擬)記等差數列an的前 n 項和為 Sn.若 a6=16,S5=35,則an的公差為().A.3 B.2 C.-2 D.-32.(2020 屆內().A.18 B.24 C.36 D.723.(2020 屆江西南昌三模)已知數列an為等差數列,Sn 為其前 n 項和,2+a5=a6+a3,則 S7=(呼倫貝爾高三模擬統(tǒng)考)在等差數列an中,a1+a5=10,a4=7,則數列an前 6 項和 S6 為).A.2 B.7 C.14 D.284.(2020 屆黑龍江哈爾濱四模)已知數列an的前 n 項和 Sn 滿足 Sn=2

2、n2-n,則數列a2n的前 10 項和等于().A.380B.390C.400D.4105.(2020 屆莆田九校聯(lián)考)在等差數列an中,若 a1,a2021 為方程 x2-10 x+16=0 的兩根,則 a2+a1011+a2020=().A.10 B.15 C.20 D.406.(2020 屆湖南長沙高三模擬)周髀算經中有這樣一個問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、谷雨、立夏、芒種這十二個節(jié)氣,其日影長依次成等差數列,冬至、立春、春分日影長之和為 31.5 尺,前九個節(jié)氣日影長之和為 85.5 尺,則芒種日影長為(A.1.5 尺 B.2.5 尺C.3.5 尺 D.4.

3、5 尺).7.(2020 屆廣州適應性測試)設等差數列an的前 n 項和為 Sn.若 a3=5,且 S1,S5,S7 成等差數列,則數列an的通項公式為 an=.8.(2020 屆南昌模擬)等差數列an的前 n 項和為 Sn,已知 a5+a7=4,a6+a8=-2,則當 Sn 取最大值時,n 的值是.能力拔高9.(2020 屆山西適應性訓練)已知數列an的前 n 項和為 Sn,滿足 a1=-2,Sn+ 1 +2=an(n2),則下面選項為等3差數列的是().A.Sn+1 B.Sn-1 1 1 C. D.+1-110.(2020 屆江蘇南通適應性為.)已知等差數列an滿足 a4=4,且 a1,a

4、2,a4 成等比數列,則 a3 的所有值11.(2020 屆福建三三畢業(yè)班質檢)已知正項數列an的前n 項和為Sn,且a1=1,2 =2Sn+n+1(nN*),+1 1 設數列的前 n 項和為 Tn,則 Tn=.+112.(2020 屆遼寧葫蘆島高三第二次模擬)已知數列an是公比為 q 的正項等比數列,bn是公差 d 為負數的等差數列,且 1 - 1 = ,b1+b2+b3=21,b1b2b3=315.2 3 1(1)求數列an的公比 q 與數列bn的通項公式; (2)求數列|bn|的前 10 項和 S10.13.(2020 屆中項.(1)證明:數列an是等差數列并求其通項公式.江淮十校模擬卷)已知數列an的前 n 項和為 Sn,Sn=nan+n(n-1),且 a5 是 a2 和 a6 的等比(2)設 bn= 1 ,求數列bn的前 n 項和 Tn.+1思維拓展14.(2020 屆列.(1)求證:an為等差數列. (2)若 Sn=0,Sn