機械系統(tǒng)動力學(xué)第講

1、機械系統(tǒng)動力學(xué)Dynamics of Mechanical System共四十頁 現(xiàn)代機械產(chǎn)品發(fā)展的需求 高速、高效、高精度、重載(zhn zi)、大功率、高度自動化、綠色。 引發(fā)的問題？ 機毀人亡、發(fā)電機組解體、橋梁斷裂、衛(wèi)星落地等等。第一章 緒論(xln)共四十頁動態(tài)設(shè)計的概念 機械系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計就是按照用戶對產(chǎn)品提出的動態(tài)性能要求，根據(jù)機械產(chǎn)品的動態(tài)載荷工況，以及環(huán)境對產(chǎn)品提出的要求等求出機械產(chǎn)品的動態(tài)特性參數(shù)(cnsh)，建立對象的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，進而求解數(shù)學(xué)模型，從而使機械產(chǎn)品的動態(tài)性能在設(shè)計階段時就能得到預(yù)測和優(yōu)化。共四十頁Case 1 高速旋轉(zhuǎn)機械可以用靜態(tài)方法設(shè)計，而在制造出來以后

2、通過動平衡減小振動，還要使運轉(zhuǎn)速度避開共振的臨界(ln ji)轉(zhuǎn)速。但是隨著轉(zhuǎn)速的提高和柔性轉(zhuǎn)子的出現(xiàn)，就必須采用全方位的綜合措施，不僅在設(shè)計時要進行認真的動力分析，而且在運行過程中還要進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，及時維護，排除故障，避免重大事故。 某發(fā)電廠200MW汽輪(q ln)發(fā)電機組軸系示意圖共四十頁Case 2 在飛機設(shè)計中早已采用了動態(tài)設(shè)計方法。自從飛機因顫振失事引起人們注意之后，避免(bmin)顫振便成為設(shè)計階段的必要指標(biāo)，在設(shè)計階段就要包括被動減振措施和主動控振系統(tǒng)的設(shè)計。共四十頁Case 3 Vehicle共四十頁Case 4 Robotics共四十頁機械系統(tǒng)動力學(xué)的任務(wù)(rn

3、wu)共四十頁 傳統(tǒng)的機械設(shè)計理論所面臨的挑戰(zhàn) 靜態(tài)設(shè)計和類比(lib)設(shè)計 動態(tài)設(shè)計 基本概念和基本原理，注意結(jié)合工程實際問題 共四十頁主要內(nèi)容： 機械系統(tǒng)的概念 機械系統(tǒng)模型的分類 機械系統(tǒng)動力學(xué)的研究背景(bijng)和任務(wù)難點和重點：動態(tài)設(shè)計共四十頁一般(ybn)機械系統(tǒng)的組成1、機械系統(tǒng) 共四十頁2、機械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1) Why to construct the mathematical model? 工程經(jīng)驗和力學(xué)知識 2）Classical models： （1）離散系統(tǒng)和連續(xù)(linx)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； （ 2）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； （3）確定性、隨機性及模糊性

4、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。共四十頁離散系統(tǒng)和連續(xù)(linx)系統(tǒng)1、離散系統(tǒng)(xtng)（集中參數(shù)系統(tǒng)(xtng)）2、連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)） 離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型把機械系統(tǒng)簡化成有限個集中參數(shù)元件組成的系統(tǒng)用一定的物理參數(shù)如彈簧剛度、阻尼系數(shù)、質(zhì)量等表示的元件常微分方程數(shù)學(xué)模型由彈性元件如桿、梁軸、板、殼等組成的系統(tǒng)偏微分方程數(shù)學(xué)模型共四十頁儀器(yq)或車床隔振材料(cilio)離散系統(tǒng)（集中參數(shù)系統(tǒng)）實例共四十頁連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)(cnsh)系統(tǒng)）實例共四十頁離散系統(tǒng)共四十頁線性系統(tǒng)(xtng)和非線性系統(tǒng)(xtng)1、線性系統(tǒng)及疊加原理1）線性系統(tǒng)的定義2）疊加原理2、非線性系統(tǒng)1）

5、非線性系統(tǒng)的定義2）疊加原理不適合于非線性系統(tǒng)3）非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性（尤其(yuq)是微/納米系統(tǒng)）共四十頁mglWhat?共四十頁確定性、隨機性及模糊性（自學(xué)(zxu)）學(xué)習(xí)線索：按系統(tǒng)(xtng)所受的激勵來劃分。共四十頁1 作用在機械上的力及機械的運轉(zhuǎn)過程(guchng)2 機械的等效力學(xué)模型3 機械運動方程式的建立及求解基本(jbn)要求：共四十頁機器(j q)的運轉(zhuǎn)過程機械的工作過程一般都要經(jīng)歷啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和停車三個階段。啟動階段指機械由零轉(zhuǎn)數(shù)逐漸上升到正常的工作轉(zhuǎn)數(shù)的過程。該階段中機械驅(qū)動力所作的功大于阻抗力所作的功 。經(jīng)過啟動階段，機械進入(jnr)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，也就是機械的工

6、作階段。在該階段中，機械驅(qū)動力所作的功和阻抗力所作的功相平衡，動能增量為零，其角速度保持不變，稱之為穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。停車階段是指機械由穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)數(shù)下降到零轉(zhuǎn)數(shù)的過程。這時阻抗力所作的功用于克服機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中積累的慣性動能。 共四十頁共四十頁機械系統(tǒng)的等效(dn xio)動力學(xué)模型 研究機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律，可把機械系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個等效構(gòu)件來研究。為了使等效構(gòu)件和機械中該構(gòu)件的真實運動一致，轉(zhuǎn)化時必須滿足(mnz)動能相等和功率相等兩個條件。這樣，該等效構(gòu)件就可作為該機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型。該等效構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）就稱為等效轉(zhuǎn)動慣量（等效質(zhì)量），作用在該等效構(gòu)件上的力矩（力）稱為等效

7、力矩（等效力）。 共四十頁等效動力學(xué)模型(mxng)的建立機械(jxi)的等效動力學(xué)模型目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機 械系統(tǒng)的真實運動原則：使系統(tǒng)轉(zhuǎn)化前后的動力學(xué)效果保持不變等效構(gòu)件的動能，應(yīng)等于整個系統(tǒng)的總動能等效構(gòu)件上所做的功，應(yīng)等于整個系統(tǒng)所做功之和。共四十頁等效(dn xio)動力學(xué)模型等效(dn xio)力矩：Me 等效轉(zhuǎn)動慣量：Je等效力：Fe 等效質(zhì)量：me共四十頁等效(dn xio)量的計算功率和不變等效力(xio l)等效力矩共四十頁等效(dn xio)力矩的特征：等效力矩是一個假想力矩；等效力矩為正，是等效驅(qū)動力矩，反之，為等效阻力矩；等效力矩不僅與外

8、力（矩）有關(guān)，而且(r qi)與各構(gòu)件相對于等效構(gòu)件的速度比有關(guān)；等效力矩與機械系統(tǒng)驅(qū)動構(gòu)件的真實速度無關(guān)。共四十頁等效(dn xio)量的計算動能(dngnng)不變等效質(zhì)量等效轉(zhuǎn)動慣量共四十頁等效(dn xio)轉(zhuǎn)動慣量的特征：等效轉(zhuǎn)動慣量是一個假想轉(zhuǎn)動慣量；等效轉(zhuǎn)動慣量不僅(bjn)與各構(gòu)件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，而且與各構(gòu)件相對于等效構(gòu)件的速度比平方有關(guān)；等效力矩與機械系統(tǒng)驅(qū)動構(gòu)件的真實速度無關(guān)。共四十頁例1:圖示曲柄滑塊機構(gòu)中，曲柄1為原動件，其角速度為1。曲柄1的質(zhì)心S1在O點，其轉(zhuǎn)動慣量為J1，作用于其上的驅(qū)動力矩為M1；連桿2的角速度為2，質(zhì)量為m2，其對質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動慣量為J2；

9、滑塊3的質(zhì)量為m3，其上作用的工作(gngzu)阻力為F3 。試計算(j sun)：以曲柄為等效構(gòu)件時的等效轉(zhuǎn)動慣量。共四十頁解以曲柄為等效(dn xio)構(gòu)件，系統(tǒng)簡化為圖示的等效(dn xio)動力學(xué)模型。根據(jù)功率(gngl)等效原則:等效力矩為：利用動能等效原則有:等效轉(zhuǎn)動慣量為：共四十頁共四十頁12234r3FrMd共四十頁共四十頁已知工作臺質(zhì)量(zhling)為500Kg，工件重量為2300Kg，滾珠絲杠的導(dǎo)程P=20mm，D0=40mm，L=1200mm，在選擇伺服電機時，伺服電機允許的負載轉(zhuǎn)動慣量必須大于折算到電動機軸上的負載等效轉(zhuǎn)動慣量，試根據(jù)條件選擇伺服電機，并求出X向加速度及動態(tài)響應(yīng)時間。圖1 某系列加工中心(zhngxn)X向運動鏈共四十頁共四十頁共四十頁共四十頁共四十頁內(nèi)容摘要機械系統(tǒng)動力學(xué)。傳統(tǒng)的機械設(shè)計理論所面臨的挑戰(zhàn)。2、連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)）。連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)）實例。2 機械的等效力學(xué)模型(mxng)。3 機械運動方程式的建立及求解。啟動階段指機械由零轉(zhuǎn)數(shù)逐漸上升到正常的工作轉(zhuǎn)數(shù)的過程。該階段中機械驅(qū)動力所作的功大于阻抗力所作的功。停車階段是指機械由穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)數(shù)下降