梁剛度對柱子的貢獻(xiàn)

1、摘要：根據(jù)力學(xué)基本原理，推導(dǎo)出框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下梁柱剛度比對框架抗彎能力 影響較大。在同等框架柱截面特征情況下梁柱剛度比較大的框架結(jié)構(gòu)抗彎能力較強(qiáng)，同時(shí)荷 載作用產(chǎn)生的水平位移較小。分析表明在某些需要控制側(cè)移的結(jié)構(gòu)中，可以通過增加梁柱線 剛度比來減小結(jié)構(gòu)側(cè)向位移。關(guān)鍵詞：框架結(jié)構(gòu)；梁柱剛度比;水平荷載；側(cè)向位移引言框架結(jié)構(gòu)是目前多高層結(jié)構(gòu)中應(yīng)用比較廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論及實(shí)際工 程施工技術(shù)都已經(jīng)比較成熟，但就框架結(jié)構(gòu)梁柱剛度比對結(jié)構(gòu)變形及抗彎能力影響這一方 面，分析研究還不夠完善。本文通過分析框架結(jié)構(gòu)梁柱剛度比對框架結(jié)構(gòu)位移及抗彎能力的 影響，證明在給定水平荷載和結(jié)構(gòu)材料及截

2、面特征情況下，可以通過調(diào)整梁柱剛度比來增強(qiáng) 結(jié)構(gòu)抗彎能力，并能有效減小結(jié)構(gòu)位移。水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的變形及框架柱截面應(yīng)力分布框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩主要由框架梁柱及框架柱中成對軸力形成的力 偶矩承擔(dān)，水平荷載產(chǎn)生的側(cè)向位移主要由框架梁柱桿件彎曲變形及框架柱軸向變形引起的 側(cè)向位移組成2。其中框架梁柱桿件彎曲是框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平位移的主要因素，其產(chǎn)生的 水側(cè)向位移占總側(cè)向位移的大部分，一般情況下，框架柱軸向變形引起的側(cè)向位移很小，可 以忽略，僅當(dāng)框架柱中軸力較大時(shí)才考慮該部分引起的側(cè)向位移。以單跨框架結(jié)構(gòu)為例，如 下圖所示，不同梁柱線剛度比情況下，框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下產(chǎn)生的變形及

3、框架柱截面 中應(yīng)力分布情況。框架變形及柱應(yīng)力力分布圖w由上圖可以看出，當(dāng)框架梁的剛度很大，而框架柱的剛度相對較小時(shí)，框架梁對框架柱 的約束作用很強(qiáng)。在水平荷載作用下，框架整體受力，框架柱截面內(nèi)應(yīng)力分布以整體彎曲應(yīng) 力為主，框架柱軸向變形此時(shí)為最大，水平荷載在框架柱內(nèi)產(chǎn)生的軸力也達(dá)到最大。此時(shí)， 框架側(cè)向位移曲線呈剪切型，框架柱中成對軸力形成的彎矩抵抗了水平荷載產(chǎn)生的彎矩的大 部分，框架由梁柱彎曲變形引起的側(cè)向位移也為最小值，軸向變形引起的側(cè)向位移為最大，但是遠(yuǎn)小于框架柱內(nèi)無軸力時(shí)梁柱彎曲產(chǎn)生的側(cè)向位移。當(dāng)框架梁剛度很小，而框架柱相對 剛度很大時(shí)，框架梁對整個(gè)框架的約束作用很小。在水平荷載作用下

4、，框架柱沒有軸向變形， 并且不產(chǎn)生軸向力。此時(shí)，框架可以近似于弱梁連接的兩個(gè)單獨(dú)懸臂柱承擔(dān)彎矩，框架結(jié)構(gòu) 的側(cè)向位移曲線呈彎曲型，側(cè)向位移全部由框架柱的彎曲變形引起?？蚣苤鶅?nèi)應(yīng)力分布以局 部彎曲為主。理論分析表明通過增加梁柱剛度比從而增加框架柱內(nèi)軸力可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體抗 彎能力并能有效減小結(jié)構(gòu)側(cè)向位移。水平荷載作用下梁柱剛度比對框架結(jié)構(gòu)位移及框架柱軸力的影響以單層單跨框架承受水平集中荷載為例，框架柱截面特征相同，框架梁沿長度方向截面 特征不變，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)基本原理計(jì)算出框架結(jié)構(gòu)在水平集中荷載作用下框架柱內(nèi)產(chǎn)生的軸 力及框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移。結(jié)構(gòu)荷載示意圖4計(jì)算結(jié)果:PH/2LN =1 +很鈕為集中

5、荷載，為結(jié)構(gòu)跨度。結(jié)構(gòu)中軸力趨近于最大值，而位移趨近于最小值，其中為結(jié)構(gòu)高度，分別為梁柱線剛度計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)梁柱剛度比很大時(shí)，結(jié)構(gòu)中由成對軸力形成的力偶矩達(dá)到最大，結(jié)構(gòu)的抗彎能力也為最大。當(dāng)梁柱剛度比很小時(shí)， 結(jié)構(gòu)中軸力趨近于零，而位移趨近于最大值，結(jié)構(gòu)抵抗彎矩能力最小。分析結(jié)論及工程實(shí)際應(yīng)用理論分析及計(jì)算結(jié)果表明，增大結(jié)構(gòu)梁柱剛度比能有效增加結(jié)構(gòu)抗彎能力并能有效減小 結(jié)構(gòu)位移。近年來，在高層、超高層框架核心筒結(jié)構(gòu)中多采用結(jié)構(gòu)加強(qiáng)層來控制結(jié)構(gòu)位移， 其作用原理是通過桁架或剛度很大的梁連接內(nèi)筒與外框筒，從而增強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)筒與外框筒 的聯(lián)系，使外框柱軸力形成的力偶矩承擔(dān)更多彎矩，減小內(nèi)筒承擔(dān)的彎矩從而減小結(jié)構(gòu)整體 位移量6。由以上理論分析及計(jì)算結(jié)果證明，在結(jié)構(gòu)荷載、結(jié)構(gòu)各截面尺寸及配筋給定的 情況下，可根據(jù)結(jié)構(gòu)變形限制條件，直接求出設(shè)計(jì)所需連梁剛度，使該部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加方 便快捷。參考文獻(xiàn)：龍馭球，包世華，匡文起，袁駟，結(jié)構(gòu)力學(xué)，高等教育出版社，2000.包世華，張銅生，高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算，清華大學(xué)出版社,2005.單輝祖，材料力學(xué)，高等教育出版社，1999.Machanics of Materials,R.C.Hibbeler,電子工業(yè)出版社，2006.Stiffness-based design methodology for ste