平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思信豐縣第二小學(xué) 黃順麗教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第80-81頁(yè)。教學(xué)目的要求： 1 、理解并掌握平行四邊形的面積公式。、會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。、培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：電腦、課件、剪刀、三角板一、創(chuàng)設(shè)情境設(shè)疑引入（課件演示）師：同學(xué)們，廣州亞運(yùn)會(huì)就要開幕了！亞運(yùn)村里祥和如意，樂(lè)羊羊帶著美好的祝福邀請(qǐng)我們一起去感受亞運(yùn)風(fēng)采。美麗的在城廣州，她那姹紫嫣紅的花卉象征著祖國(guó)的欣欣向榮，也代表著我們對(duì)生活的美好

2、憧憬！哎，這兒有兩花壇，請(qǐng)大家目測(cè)一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)的面積大？生 1 ：長(zhǎng)方形花壇大。生 2 ：平行四邊形花壇大。生 3 ：一樣大。師：同學(xué)們有不同意見，究竟哪一種對(duì)？走，跟樂(lè)羊羊去圖形館尋找答案?！驹u(píng)析： 讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇的面積大小， 激發(fā)學(xué)生積極探求知識(shí)奧秘的欲望，由觀察圖形和提問(wèn)很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生完成了學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備成為一名探索者，為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用打下了基礎(chǔ)。 】二、操作探索推導(dǎo)公式1 、數(shù)方格計(jì)算面積師：這是兩花壇的示意圖，請(qǐng)看要求：圖中一個(gè)方格代表1 m,不滿一格的都按半格計(jì)算，數(shù)一數(shù)，并完成下表。師：數(shù)好了嗎？請(qǐng)你

3、說(shuō)，長(zhǎng)方形的面積是（生 1： 24平方米）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積是多少？（生23 ： 24 平方米）師：對(duì)不對(duì)？我們一起來(lái)數(shù)一下，先數(shù)滿格，1,2, 3有20個(gè)滿格，再數(shù)數(shù)有 幾個(gè)半格，1,2, 38個(gè)半格可以拼成4個(gè)滿格，一共是24個(gè)滿格，面積就是24 平方米。師：現(xiàn)在，我再問(wèn)你們，這兩個(gè)花壇和面積怎么樣？（一樣大）接下來(lái)，我們一起來(lái)看看，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（6米），寬（4米），那平行四邊形的底是（6米）， 高（4米）。師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1 ：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。生 2 ：長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。生 3 ：長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。生4：平行四邊形的面

4、積=底高師:究竟平行四邊形的面積是不是等于底X高？我們一起去手工坊動(dòng)手研究。【評(píng)析:通過(guò)讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)，先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。 】2 、剪拼操作師：小組合作，動(dòng)手操作：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形呢？注意要求：每個(gè)小組都有兩張一樣大的平行四邊形紙，請(qǐng)用其中一張進(jìn)行剪拼，拼 好后粘在你們的畫板上，先完成小組可以將畫板舉起來(lái)，另一張紙留著待會(huì)兒用。小組合作，開始！師：合作完畢！誰(shuí)到這兒來(lái)演示一下你們的方案？請(qǐng)你來(lái)， 你第一步怎么做？（生: 畫高）（學(xué)生動(dòng)手畫）。第二步？（生：沿高剪下）然后呢？（生：把

5、剪下的三角形平 移到右邊去，拼成長(zhǎng)方形。）師：你真能干！這個(gè)禮物送給你！師：有沒(méi)有不同方案？請(qǐng)你說(shuō)，你的第一步是？（生：畫高）第二步呢？（生：沿 高剪下）。師：（面對(duì)全體學(xué)生）請(qǐng)大家看一下，他剪下的是一個(gè)什么圖形？（梯形） 面剛才那位同學(xué)剪下的是（三角形）對(duì)，這就是他們的不同。師：（對(duì)那個(gè)學(xué)生）請(qǐng)你接著說(shuō)，沿高剪下后怎么辦？生：把剪下的梯形平移到右邊去，拼成長(zhǎng)方形。師：你們對(duì)他的表現(xiàn)滿意嗎？（滿意）那怎么沒(méi)有掌聲？（送禮物）演示師：我們來(lái)看看樂(lè)羊羊他們是怎么做的， 第一種方案：畫一一剪一一平移、 拼 第 二種是樂(lè)羊羊的方案和大家的一樣，我們一起來(lái)慶賀一下吧！比較師：哇，它們已經(jīng)在討論下一個(gè)問(wèn)題

6、了，我們趕緊跟上！觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái) 的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)大家從以下三方面進(jìn)行討論。請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀一遍。生讀：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？ 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它們的面積有沒(méi)有變化？師：你的聲音真響亮！合作要求：請(qǐng)組長(zhǎng)拿出沒(méi)有剪的平行四邊形紙和你們剛剛拼成的長(zhǎng)方形，小組合作，一起進(jìn)行比較，開始。比較好了嗎？第一問(wèn)題，請(qǐng)你說(shuō)生 1 ：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。生 2 ：長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。生 3 ：長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：好極了！來(lái)，看看樂(lè)羊羊他們的討論結(jié)果。得到公式【評(píng)析

7、： 通過(guò)操作， 使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)到利用割補(bǔ)把平行四邊形通過(guò)剪平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程。 】點(diǎn)課件演示師：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，那么，平行四邊形的面積等于什么？請(qǐng)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)。好，請(qǐng)你說(shuō)。 （ 2 個(gè)學(xué)生說(shuō)）生12：平行四邊形的面積=底 高師：我們用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示平行四邊形的底， h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積用字母表示就是： s=ah師：請(qǐng)大家把文字和字母公式一起讀一遍。師：如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須要知道它的（生：底和高）【評(píng)析：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間，采用自主探索、合作交流學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生了解平行四邊形與剪拼得到的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

8、，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思相。 】3 、教學(xué)例 1師：我們知道了平行四邊形的面積公式，接下來(lái)就應(yīng)用公式去實(shí)踐園一展身手。請(qǐng)女生把例一讀一遍。請(qǐng)大家在草稿本上完成，注意格式：先寫字母公式 s=ah ，再接著寫。完成：做一做。三、實(shí)踐應(yīng)用師：在實(shí)踐園里，老師發(fā)現(xiàn)你們的自主探索能力特棒，不過(guò)，我還想知道你們的團(tuán)體合作精神怎么樣。走，一起去合作室。師：請(qǐng)看題：計(jì)算下面平行四邊形的面積，這兒有 4個(gè)數(shù)字，應(yīng)該怎樣計(jì)算？同 桌之間互相討論、合作完成。開始。師：請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生板演、講解。師：在有數(shù)據(jù)的平行四邊形中，你們都會(huì)找對(duì)應(yīng)的底和高來(lái)計(jì)算面積。如果沒(méi)有數(shù)據(jù)，你還能計(jì)算平行

9、四邊形的面積嗎？生：能師：好，我們來(lái)做一個(gè)“合作交流搶獎(jiǎng)品”的游戲。獎(jiǎng)品在這兒！師：游戲規(guī)則是：每個(gè)小組都有一張答題卡，請(qǐng)你們小組合作，想辦法計(jì)算這兩個(gè)平行四邊形的面積，注意了，一定要小組合作完成，看看哪個(gè)小組合作得最好，完成得最快，就將得到這份精美獎(jiǎng)品。One 、 two 、 three 、 go ！用展示臺(tái)展示學(xué)生作品。師： 合作室里的題目這么難都沒(méi)有考倒大家， 看看樂(lè)羊羊要帶我們?nèi)ツ睦锝邮芸?人,驗(yàn)？：？600 m230m師：智慧屋是聰明、才智的象征，只有勤奮、聰明的人才能進(jìn)去，你們敢不敢 迎接挑戰(zhàn)？明辨是非，你很棒！四、升華練習(xí)下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？【評(píng)析：在解決問(wèn)題

10、過(guò)程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，更重要的是 學(xué)生在練習(xí)中思維得到了發(fā)展，能力得到了提高?！课?、小結(jié)同學(xué)們，今天我們和祥和如意樂(lè)羊羊一起學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，在這愉快的40分鐘里，你有什么感受，有什么收獲呢？【 總評(píng)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的 主要方式”，強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) 的要求，學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教師選取了不同層次的，有趣的活動(dòng)，通過(guò)創(chuàng) 設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的活動(dòng)過(guò)程中，經(jīng) 歷知識(shí)

11、的形成過(guò)程，探索出平行四邊形面積的計(jì)算公式。這節(jié)課主要體現(xiàn)了以下幾個(gè) 特點(diǎn)：1、把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融于現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生在情境中學(xué)的高興，學(xué)的扎實(shí)在。本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)了以觀賞亞運(yùn)風(fēng)采圖形宿手工片實(shí)M 合作望亞運(yùn)村一智慧屋為主線的情境中，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的 作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。2、在活中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門充滿了智慧的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要教學(xué)知識(shí)，還要幫助學(xué)生建立 正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)思維能力，在課堂上，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生 為探究主體，盡可能讓學(xué)充分暴露自己的思維過(guò)程，引導(dǎo)他們動(dòng)手剪、移、拼、討論 交流、合作學(xué)習(xí)、自我感悟。教師成了

12、學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參 與者，教學(xué)中教師給學(xué)生提供了探究交流的時(shí)間和究竟，把重點(diǎn)放在“推導(dǎo)”上，理 解公式的來(lái)源，徹底改變以由教師推導(dǎo)公式，學(xué)生用公式的這種局面，既注重了結(jié)果, 又注重了過(guò)程，有利于學(xué)生思維的發(fā)展?！科叫兴倪呅蔚拿娣e教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析“平行四邊形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí) 上冊(cè)P8688頁(yè)的內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算 （三年級(jí)下冊(cè)）和 平行四邊形的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)）之上的，并為以后的三角形的面積公式、梯形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)。二.學(xué)情分析學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并已學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面

13、積， 這些都是本課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。 對(duì)于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng) 歷過(guò)一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積， 學(xué)起來(lái)有一定難 度。.教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體情境，通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過(guò)程。.理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決 一切實(shí)際問(wèn)題。.通過(guò)觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概 括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。.教具學(xué)具：自制長(zhǎng)方形框架，課件，學(xué)具袋.教學(xué)過(guò)程（一）情境

14、導(dǎo)入.師：請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形有什 么特點(diǎn)呢？哪條是長(zhǎng)？哪條是寬？它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是 怎樣想的？（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬）用字母表示S=ab.師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角, 像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。師：平行四邊形有什么特點(diǎn)？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無(wú)數(shù)條）.讓學(xué)生拿出學(xué)具袋，感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過(guò)程。（板書：| 4/ ）.（課件出示主題圖）提問(wèn)：老師看到了好多的圖形，你們看到了嗎？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、

15、正方形）提問(wèn)：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？（長(zhǎng)方形、平行四邊形）提問(wèn)：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？（兩個(gè)大花壇）.（課件出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，如果要比較這兩 個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰(shuí)有辦法？（可以計(jì)算平行四邊形的面積）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用數(shù)格子的方法。（板書：計(jì)算平行四邊形面積的方法）師：好，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）（二）合作探索1用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。將課本翻到 87 頁(yè)， 不足一格的按半格算， 數(shù)一數(shù)， 這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是 24 格）

16、小組討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？生 1 ：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等。生 2 ：它們的面積也相等。生 3 ：平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算。師：恩非常好。接下來(lái)我們就來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。（板書：平行四邊形的面積=底高）2操作驗(yàn)證提問(wèn)：不數(shù)方格，能用其它方法來(lái)證明它們面積相等嗎？（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。 （板書：割補(bǔ)法）