電子課件《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)(第三版)》A091562第二章力和受力圖課件

1、第二章 力和受力圖第一節(jié) 靜力學(xué)基本概念一、力的概念1.力力是物體之間的相互機(jī)械作用。力的外效應(yīng)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化力的內(nèi)效應(yīng)使物體產(chǎn)生變形 力的三要素力的大小、方向（方位與指向 ）、作用點(diǎn) 力的圖示力是矢量。通常用一個(gè)帶箭頭的線段表示力的三要素。力的大小線段的長(zhǎng)度（按選定的比例）表示力的方向線段的方位和箭頭表示力的作用點(diǎn)帶箭頭線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用線通過力的作用點(diǎn)并沿著力的方位的直線。力的單位牛頓（N）或千牛頓（kN）二、剛體與平衡1、剛體 在力的作用下，大小和形狀均保持不變的物體稱為剛體。 在正常情況下，一般建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力所產(chǎn)生的變形都很小，略去變形的影響不會(huì)使力的作用效果產(chǎn)

2、生顯著的變化。所以，常把研究對(duì)象（建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)件）抽象為剛體，即忽略物體本身變形的影響，這樣可使問題的研究大大簡(jiǎn)化。2平衡物體相對(duì)于地球處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，這種狀態(tài)稱為平衡。 如靜止的建筑物和工地上沿直線勻速吊起的構(gòu)件等都是平衡的實(shí)例。 三、施力物體與受力物體施力物體：當(dāng)某一物體受到力的作用時(shí)，一定有另一個(gè)物體對(duì)它施加這種作用，施加力作用的物體稱為施力物體。 受力物體：承受施力物體施加的力的物體稱為受力物體。如人坐在沙發(fā)上，當(dāng)研究彈簧的受力時(shí)，彈簧受力后變形，彈簧是受力物體，而人就是施力物體。當(dāng)研究人的受力時(shí)，人坐在沙發(fā)上，人是受力物體，而彈簧則是施力物體。在分析物體受力時(shí)，必須分清哪個(gè)

3、物體是受力物體，哪個(gè)物體是施力物體。力系及力系的合力1、力系作用在同一物體上的一群力稱為力系 。2、合力如果一個(gè)力能代替一個(gè)力系作用在同一物體上且產(chǎn)生同樣的作用效果，則這個(gè)力就稱為該力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為其合力的分力。 第二節(jié) 靜力學(xué)公理一、二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的充分必要條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。注意：1、剛體只承受兩個(gè)力的作用，且處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力必然是大小相等、方向相反，且作用在同一直線上 。2、當(dāng)剛體只承受兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上時(shí)，此剛體必定處于平衡狀態(tài)。 3、該公理要求物體必

4、須是一個(gè)剛體。對(duì)于非剛體，該公理不一定適用。 一、二力平衡公理第二章 力和受力圖二力構(gòu)件 在二力作用平衡狀態(tài)下的剛體，稱為二力體 。又統(tǒng)稱為“二力構(gòu)件” 。二力構(gòu)件的受力特點(diǎn)是：兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用線沿二力作用點(diǎn)的連線。二力桿：若二力體為一桿件，且略去桿件的自重，就將此桿稱為二力桿 。 如下圖所示AB桿、BC桿二、加減平衡力系公理在一個(gè)剛體上加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的可傳性原理：作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)至剛體的任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。如下圖所示三、作用與反作用公理兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，其作用線沿同

5、一直線，而且二力分別作用在這兩個(gè)物體上。如圖所示，一物體A放在另一物體B上，物體A對(duì)物體B有一作用力N，而物體B也對(duì)物體A有一反作用力N，N和N等值反向。四、力的平行四邊形公理作用在物體上同一點(diǎn)的力，可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。三力平衡匯交定理：若剛體受同一平面內(nèi)不平行的三個(gè)力作用而平衡，則這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。圖示三力平衡匯交定理a）剛體上作用三個(gè)不平行的力 b）剛體上的三力匯交于一點(diǎn) a） b）第三節(jié) 約束與約束反力一、約束與約束反力的概念若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)受到周圍物體的限制，則這些周圍物體就稱為該物體的

6、約束。例如，梁是樓板的約束，基礎(chǔ)即是柱的約束。約束對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，這種阻礙物體運(yùn)動(dòng)的作用稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。約束反力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。二、常見的約束類型及其約束反力1、柔體約束由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條、傳送帶等形成的約束稱為柔體約束。約束反力：約束力作用點(diǎn)即為柔體與被約束物體的接觸點(diǎn)，作用方向沿柔體中心線背向物體。通常用T或FT表示柔體約束反力，如圖下圖所示。2、光滑接觸面約束 兩個(gè)相互接觸的物體，若接觸面上的摩擦力很小而可以忽略不計(jì)時(shí)，則可認(rèn)為接觸面是光滑的。由光滑面所形成的約束，稱為光滑接觸面約束。約束反力：約束反力必通過接觸點(diǎn)，約束反力方向?yàn)檠?/p>

7、接觸面公法線并指向被約束物體，使被約束物體受壓。通常用N或FN表示如下圖所示。3、光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈?zhǔn)怯蓤A柱銷釘插入兩個(gè)物體的相同直徑圓柱孔內(nèi)構(gòu)成的，并認(rèn)為圓柱銷釘與圓孔的表面都是光滑的。這種約束稱為光滑圓柱鉸鏈約束，如下圖所示。約束反力：這種約束不能限制物體繞圓柱銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，只能限制物體的任意徑向移動(dòng)。這種約束反力有大小和方向兩個(gè)未知量，是在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈中心，方向未定，大小可用R或FR來表示。也常用兩個(gè)相互垂直的分力Rx和Ry來表示，如上圖所示，指向未定。4、鏈桿約束鏈桿是一根不計(jì)自重、兩端分別用鉸鏈連接兩個(gè)物體且桿中間不受任何力作用的直桿。被鏈桿連接的物體所受的

8、約束即為鏈桿約束。約束反力：鏈桿約束只能阻礙物體沿鏈桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)，故鏈桿約束反力沿鏈桿中心線通過鏈桿與物體的接觸點(diǎn)，指向待定，約束反力也常用N、R或FN表示，如下圖所示鏈桿CB的約束反力。5、三種支座 （1）固定鉸支座結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與基礎(chǔ)或靜止的結(jié)構(gòu)物等固定支座用光滑圓柱鉸鏈連接，就構(gòu)成了固定鉸支座。如下圖a所示。約束反力：固定鉸支座的約束性質(zhì)與圓柱鉸鏈相同，其約束反力與圓柱鉸鏈的約束反力相同，如下圖c所示。a） b） c）a）固定鉸支座 b）計(jì)算簡(jiǎn)圖 c）約束反力5、三種支座（2）可動(dòng)鉸支座在固定鉸支座下面加幾個(gè)輥軸支撐于平面上，但支座的連接使它們不能離開支撐面，就構(gòu)成了可動(dòng)鉸支座。這種約束

9、經(jīng)常在屋架、橋梁等結(jié)構(gòu)中采用。如下圖a所示。約束反力：可動(dòng)鉸支座只能限制物體沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能限制物體繞圓柱銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。因此，可動(dòng)鉸支座的約束反力必通過圓柱銷釘中心，并垂直于支承面，指向未定。如下圖c所示，R的箭頭指向是假設(shè)的，可以向上，也可以向下。 a） b） c）a）可動(dòng)鉸支座 b）計(jì)算簡(jiǎn)圖 c）約束反力5、三種支座（3）固定端支座如房屋建筑中的懸挑梁，它的一端嵌固在墻壁內(nèi)，懸挑梁和墻壁完全連成了一體，懸挑梁既不能轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能移動(dòng)，墻壁對(duì)它的這種約束就是固定端約束。約束反力：這種約束限制了物體任何方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，所以其約束反力必然是一個(gè)阻止移動(dòng)的約束反力

10、R和一個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的約束反力偶m。約束反力R相當(dāng)于光滑圓柱鉸鏈約束反力R，這種約束反力有大小和方向兩個(gè)未知量，同樣也可用兩個(gè)相互垂直的分量Rx和Ry來表示，如下圖c所示。 a） b） c）固定端約束a）嵌固在墻內(nèi)的懸挑板 b）計(jì)算簡(jiǎn)圖 c）約束反力 第四節(jié) 受力圖一、受力圖為了分析研究對(duì)象的受力情況，必須搞清楚研究對(duì)象與哪些物體有聯(lián)系，受到哪些力的作用，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束反力，為此，需要將研究對(duì)象從體系中單獨(dú)分離出來。被分離出來的研究對(duì)象稱為脫離體。在分離體上畫出全部的作用力（包括主動(dòng)力和約束反力），這樣的圖形稱為受力圖。受力圖是對(duì)物體進(jìn)行力學(xué)計(jì)算的依據(jù)，是學(xué)生必須掌握的基本技能之一。二、

11、單個(gè)物體的受力圖畫受力圖的步驟：1. 單獨(dú)畫出脫離體； 2. 畫脫離體上的全部主動(dòng)力，即已知力； 3. 分析脫離體所受到的約束類型，畫相應(yīng)約束反力?！纠?1】請(qǐng)畫出圖示簡(jiǎn)支梁AB在外力F作用下的受力圖。a) b) c） d） e）a）簡(jiǎn)支梁AB b）脫離體 c）主動(dòng)力 d）約束力 e）受力圖解：（1）確定梁AB為研究對(duì)象，單獨(dú)畫出作為脫離體如圖b所示。（2）畫出脫離體AB上的主動(dòng)力，即將外力F按已知條件表示在AB上如圖c所示。（3）再分析作用在AB上的約束反力，根據(jù)約束形式，其兩端的約束反力可以按圖d繪出。（4）將圖c與圖d疊加，即為梁AB的受力圖，如圖e所示?！纠?2】畫出圖示重力FP的圓球B的受力圖。解： (1) 根據(jù)題意取小球?yàn)槊撾x體。 (2) 畫出小球上的主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力。 (3) 畫出小球上的約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如上圖 (b)所示。 【例23】重量為G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上并靠在鉛直墻上，在D點(diǎn)用一根水平繩索與墻相連。如下圖a所示