定稿線段垂直平分線第一課時教學(xué)設(shè)計課

1、初中數(shù)學(xué)“課堂大比武”教學(xué)設(shè)計課題：線段垂直平分線第一課時教學(xué)設(shè)計版 本：華東師大版年 級：八年級上冊日 期：2022年2月 課題：線段垂直平分線第一課時一、教學(xué)內(nèi)容分析線段的垂直平分線是尺規(guī)作圖的再認(rèn)識，又是今后幾何作圖、證明、計算的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合、探索、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的意義。學(xué)習(xí)線段垂直平分線相關(guān)知識的過程又為學(xué)生創(chuàng)造了一次經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、推理、論證等科學(xué)探索的機(jī)會，也是學(xué)習(xí)又一次磨練。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1.探索并證明、理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理；2.會使用定理解決有關(guān)問題，提升應(yīng)用能力。（二）過程與方法：1.經(jīng)歷線段的垂

2、直平分線性質(zhì)的探究過程，通過觀察，猜想，推理，論證，歸納來獲得知識；2.體會轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展推理能力，體驗合作學(xué)習(xí)和培養(yǎng)創(chuàng)新精神。學(xué)會歸納總結(jié)知識。（三）情感態(tài)度與價值觀：1.通過對線段垂直平分線性質(zhì)的探究，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；2.通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心三、學(xué)情分析八年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探究能力，并能在探究過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法學(xué)生已經(jīng)很好的掌握了用全等三角形證明線段相等和角相等，這為兩個性質(zhì)的證明提供了知識準(zhǔn)備還學(xué)習(xí)了通過尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，對線段垂直平分線的性質(zhì)已經(jīng)有

3、了一定的認(rèn)識。四、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理的掌握難點(diǎn)：寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理的證明過程及其應(yīng)用。五、方法與策略教法：“情景引入溫故知新新知探究-靈活應(yīng)用課堂小結(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”學(xué)法：“自主探究-合作交流-實踐操作自我評價”六、資源與工具長方形紙片多媒體教學(xué)等七、教學(xué)過程設(shè)計意圖情景引入明確學(xué)習(xí)目標(biāo)2.投影展示問題：B在宜賓某公路的同側(cè)，有兩個村落A、B，為了便于兩村管理，政府計劃在公路邊上修建管理中心，使得管理中心到A、B的距離相等，問管理中心應(yīng)選公路的何處？A公路板書課題：線段的垂直平分線（二）溫故知新提問：線段垂直平分線的定義是什么？如圖： 動手操作

4、：直線MN垂直平分線段AB，垂足為C；在MN上任取點(diǎn)P ， P1， P2，分別量一量點(diǎn)P ， P1， P2到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三）新知探究1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么特征？2、經(jīng)過“我發(fā)現(xiàn)-我猜想”，引導(dǎo)學(xué)生得到:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等.3、證明猜想要證“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等”，可線段垂直平分線上的點(diǎn)有無數(shù)多個，需一個一個依次證明嗎？說明：我們只需在線段垂直平分線上任取一點(diǎn)代表即可，因為線段垂直平分線上的點(diǎn)都具有相同的性質(zhì)（開始讓學(xué)生有這樣的數(shù)學(xué)思想）。（按照要求寫出已知求證，明確題意，積極思考命題的證法，與同學(xué)討論

5、交流思路，在交流中既學(xué)到別的同學(xué)的證法，又對自己的證法進(jìn)一步完善和改進(jìn)。）4.已知：PCAB,垂足為C，AC=BC。求證： PAPB證明：PCAB(已知) PCA=PCB=90 在PAC和PBC中 PCA=PCB（已證） ACBC （已知） PC=PC(公共邊)PACPBC(S.A.S.)PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)說明：學(xué)生獨(dú)立完成-小組交流-集體展評-教師點(diǎn)評。5.線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。6、敘述性質(zhì)定理的符號語言 P在線段AB的垂直平分線CD上 PA = PB（四）新知應(yīng)用B1. 解決問題導(dǎo)入的情景：問管理中心應(yīng)選公路的何處？A公路典型

6、例題如圖，ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，則BCD的周長為_.（五）課堂小結(jié)組織學(xué)生回顧、歸納本節(jié)課知識要點(diǎn)、解題方法和思路。你還有什么疑惑？帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生更加清楚本節(jié)課的定位。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊為小學(xué)生提供思考空間，從而積極作答。從觀察，實驗探索線段垂直平分線的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想的思維品質(zhì)。猜想證明，在以后的學(xué)習(xí)中予以應(yīng)用。形成良好的“猜想證明”的思維模式。進(jìn)一步得到證明兩線段相等的又一方法。讓學(xué)生明白性質(zhì)的幾何語言格式。鞏固提高所學(xué)知識通過課堂小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步系統(tǒng)化，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所感同時鍛練學(xué)生的語言表達(dá)能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的能力八、學(xué)習(xí)評價小組互評，然后教師講評 小組評價評價內(nèi)容優(yōu)秀良好一般線段垂直平分線性質(zhì)證明過程的探究線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用小組 合作中的表現(xiàn)合作中是否主動，積極合作中是否準(zhǔn)確歸納總結(jié)九、作業(yè)設(shè)計1、如圖， NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有： 。ABMNDAB MN,AD=DB， MN AB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線BACDE2.如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線。（1）則BD = （2）若AC= 4， BC = 5，則DA + DC = 。 （3）ACD的周長