離散型隨機(jī)變量的分布列公開課課件

1、離散型隨機(jī)變量的分布列公開課離散型隨機(jī)變量的分布列公開課離散型隨機(jī)變量的分布列公開課【新課講解】【新課講解】 離散型隨機(jī)變量和連續(xù)性型隨機(jī)變量隨機(jī)變量分類： 離散型隨機(jī)變量 所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。 如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.例1 1.某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為X； 某無線尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到尋呼的次數(shù)為X； 一天之內(nèi)的溫度為X； 某市一年內(nèi)的下雨次數(shù)X. 以上問題中的X是離散型隨機(jī)變量的是（ ）A、 B、C、D、B 例2：在隨機(jī)試驗(yàn)擲一枚骰子中，我們可以定義一個(gè)隨機(jī)變量X , X 的值分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)所得的點(diǎn)數(shù).則X126

2、543解：X的所有取值有1、2、3、4、5、6X 取每個(gè)值的概率分別是多少？【實(shí)例引入】例3: 一個(gè)口袋里有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以X表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼,試寫出X的取值以及取該值時(shí)的概率解: 隨機(jī)變量X的所有可取值為 1,2,3.當(dāng)X=1時(shí),即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,則其它兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(X=1)= =3/5;同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此, 如下表所示X 1 2 3 P3/53/101/10 離散型隨機(jī)變量的分布列設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為 x1，x2，xn，X

3、取每一個(gè)值xi(i=1,2,n)的概率P(X= xi)=pi，則稱表Xx1x2xipp1p2pi為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱為X的分布列.例4 一盒中放有大小相同的紅,綠,黃色三種小球，紅球數(shù)是綠球數(shù)的兩倍，黃球數(shù)是綠球數(shù)的一半，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一球，若取出紅球得1分,取出綠 球得0分,取出黃球得-1分,試寫出從該盒內(nèi)隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列.P(=1)= =，P(=-1)= .所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為：10-1P解：隨機(jī)變量X的可取值為 1,0,-1.設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為，則綠球的個(gè)數(shù)為2,P(=0)= ，紅球的個(gè)數(shù)為4,盒中球的個(gè)數(shù)為7,所以 x 1234 5 6 p 1/

4、61/61/6 1/6 1/6 1/6X 1 2 3 P3/53/101/1010-1P4/72/71/7離散型隨機(jī)變量的分布列兩個(gè)性質(zhì)：(1) pi0 , i=1,2,3, n(2) p1+p2+ +pn=1 x 1 2 3 4 p 1/3 1/6 a 1/6練習(xí)1：若隨機(jī)變量X的概率分布如下,則表中a的值為1/3練習(xí)2、隨機(jī)變量X的分布列為X-10123P0.1a/10a2a/50.2（1）求常數(shù)a;練習(xí)3：1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量 的分布列的是（ ）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012nPD212PB試一試：一次拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為，求的概率分布。的概率分布為：23456789101112能力提升：已知隨機(jī)變量的分布列如下：213210分別求出隨機(jī)變量；的分布列解：且相應(yīng)取值的概率沒有變化的分布列為：110由可得的取值為 、0、1、能力提升：已知隨機(jī)變量的分布列如下：213210分別求出隨機(jī)變量；的分布列解：的分布列為：由可得的取值為0、1、4、90941小結(jié):1.復(fù)習(xí)隨機(jī)變量相關(guān)知識(shí)2.詳