無機(jī)材料的受力變形課件

1、第一章無機(jī)材料的受力變形主要內(nèi)容無機(jī)材料的應(yīng)力、應(yīng)變及彈性形變無機(jī)材料中晶相的塑性形變高溫下玻璃相的粘性流動無機(jī)材料的高溫蠕變1.1應(yīng)力、應(yīng)變力學(xué)性能或機(jī)械性能（Mechanical Property）：材料承受外力作用、抵抗形變的能力及其破壞規(guī)律形變（Deformation）：材料在外力的作用下發(fā)生形狀與尺寸的變化。材料的形變是重要的力學(xué)性能，與材料的制造、加工和使用有密切的聯(lián)系。不同材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖彈性變形斷裂塑性變形材料的特征脆性材料：在彈性變形后沒有塑性形變，接著就是斷裂，總彈性應(yīng)變能非常小。-絕大多數(shù)無機(jī)材料。延性材料：開始為彈性形變，接著有一段塑性變形，然后才斷裂，總變形能

2、很大。-金屬。彈性材料：具有很大的彈性形變，沒有殘余形變。-高分子材料。1.1.1 應(yīng)力應(yīng)力（Stress）:材料單位面積上所受的內(nèi)力其值等于單位面積上所受的外力=F/A 式中：-應(yīng)力， F-外力。在國際單位制中，應(yīng)力的單位為牛頓/米2，即N/m2,又寫為Pa名義應(yīng)力: 0=F/A0 其中： A0-材料受力前的初始面積。真實應(yīng)力: =F/A其中： A-材料受力后的真實面積。對于形變量很小的無機(jī)材料，二者在數(shù)值上差別很小，只有在高溫蠕變情況下才有顯著差別。體積元單位面積上的力可分解為法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力。見下圖:法向應(yīng)力剪應(yīng)力下標(biāo)第一個字母表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個字母表示應(yīng)力作用面的作用方

3、向。規(guī)定：法向應(yīng)力若為拉應(yīng)力則為正；對于剪應(yīng)力：若體積單元任一面上的法向應(yīng)力與坐標(biāo)軸的正方向相同，則該面上的剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的正方向者為正。應(yīng)力張量（Tensor） xx xy xz ij = yx yy yx zx zy zz 法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長或縮短， 而切向應(yīng)力引起材料的切向畸變。根據(jù)剪切應(yīng)力互等的原理可知：xy=yx， 故某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由6個應(yīng)力分量來決定1.1.2應(yīng)變應(yīng)變（Strain）： 材料受力時內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位移對于各向同性的材料，有三種基本應(yīng)變類型： 拉伸應(yīng)變， 剪切應(yīng)變 壓縮應(yīng)變拉伸應(yīng)變拉伸應(yīng)變：是指材料受到垂直于截面積的大小相等、方向相反并作用在同一條直線上的兩

4、個拉伸應(yīng)力時，材料發(fā)生的形變 一根長度為L0的材料，在拉應(yīng)力的作用下被拉長到L1，則在小伸長時，其拉伸應(yīng)變?yōu)?名義應(yīng)變) 真實應(yīng)變T剪切應(yīng)變剪切應(yīng)變 是指材料受到平行于截面積的大小相等、方向相反的兩個剪切力時發(fā)生的形變（夾角的變化）： =tan 在小剪切力應(yīng)變時 剪切應(yīng)變課本P3頁公式（1.4）: 是同時受到垂直xoy面，x方向和y方向剪切作用，則 =+ 壓縮應(yīng)變壓縮應(yīng)變：是指材料周圍受到均勻應(yīng)力P時， 其體積從開始時的V0變化為V1=V0-V的 形變:應(yīng)變張量研究物體中一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)，也和研究應(yīng)力一樣，在物體內(nèi)圍繞該點(diǎn)取出一體積元dx dy dz，見課本P3： xx=u/x yy=v/y z

5、z=w/z ()xy=u/y + v/x ()yx=v/z + w/y ()zx=w/x + u/z應(yīng)變張量 xx ()xy ()xzij = ()yx yy ()yx ()zx ()zy zz 其中xy=yx，應(yīng)變也由6個獨(dú)立分量決定1.2無機(jī)材料的彈性形變對于理想的彈性材料，在應(yīng)力的作用下會發(fā)生彈性形變（Elastic Deformation）,其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系服從Hook定律：三種應(yīng)變類型的彈性模量 楊氏模量E、 剪切模量G、 體積模量KHook定律E為彈性模量（Elastic Modulus）,又稱彈性剛度橫向收縮LLxxCbbC1.2.1、各向同性體1、單向受正應(yīng)力時（如下圖）：泊松

6、比（Poissons Ration） 泊松比-橫向變形系數(shù) 意義：在拉伸試驗中，材料橫向單位面積的減少與縱向單位面積長度的增加之比值2、受三向均勻正應(yīng)力時拉伸應(yīng)變虎克定律分量形式3、剪切應(yīng)變G-剪切模量又稱剛性模量E、G、之間關(guān)系在E、G、間有下列關(guān)系：4、體積模量K當(dāng)材料受各向同等的壓力（等靜壓）P作用：E、G、K和的關(guān)系在E、G、K和四個參數(shù)中只有兩個獨(dú)立 E=2G(1+) =3K(1-2)常見材料的泊松比金屬材料：0.290.33無機(jī)材料：0.20.251.2.2、各向異性體的廣義虎克定律S的下標(biāo)中，個位數(shù)為應(yīng)力方向，十位數(shù)為所受應(yīng)變的方向。應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系S的個數(shù)原式36個由于倒順關(guān)系

7、：由36個減少為21個。由于對稱性： 斜方晶系，9個（S11、S22、S33、S44、S55、S66、S12、S23、 S31） 六方晶系：5個（S11、S33、S44、S66、S13）立方晶系：3個（S11、S44、S12） 1/E= S11 -2 （S11-S12）-1/2 S44-1/2 （l12l22+l22l32+l32l12） 1/G= S44 -4 （S11-S12）-1/2 S44-1/2 （l12l22+l22l32+l32l12）立方晶系的E、G由下式得到:1.1.3 彈性模量（E）的物理本質(zhì)原子間結(jié)合強(qiáng)度的標(biāo)志之一兩類原子間結(jié)合力與原子間距關(guān)系曲線彈性模量實際與曲線上受力

8、點(diǎn)的曲線斜率成正比不受外力情況下，tg就反映了彈性模量的大小。影響彈性模量大小的因素結(jié)合力1、化學(xué)鍵：共價鍵、離子鍵結(jié)合力強(qiáng)，彈性模量大。分子鍵結(jié)合力弱，彈性模量小。（本質(zhì)）2、原子間距：（1）、正應(yīng)力使原子間距減小，彈性模量增大；張應(yīng)力使原子間距增大，彈性模量減小。（2）、溫度：溫度升高，原子間距增大，彈性模量降低。 1.2.4兩相復(fù)合材料的E1、上限（高）彈性模量EU ： 用來近似估算金屬陶瓷、玻璃纖維、增強(qiáng)塑料、在玻璃質(zhì)基體中含有晶體的半透明材料的彈性模量。 上式由結(jié)構(gòu)并聯(lián)模型得到： =A=B F=FA+FB 此模型中，因為應(yīng)變相同，大部分應(yīng)力由高模量的相承擔(dān)。復(fù)合材料增強(qiáng)相的選擇依據(jù)F

9、F兩相復(fù)合材料的E由于實際材料的泊松比并不相同，在復(fù)合材料界面收縮率不同，引起界面附加應(yīng)力和彈性應(yīng)變能，于是 WU W1+W2 所以，所得E是上限值。FF兩相復(fù)合材料的E2、下限（低）彈性模量EL：上式由結(jié)構(gòu)串聯(lián)模型得到： =A+B F=FA=FBFF兩相復(fù)合材料的E3、對于連續(xù)基體內(nèi)含有封閉氣孔時，總彈性模量的經(jīng)驗公式為： E=E0(1-1.9P+0.9P2) E0為無氣孔時的彈性模量 P為氣孔率 因為：氣孔影響基體的應(yīng)變。由于密閉氣孔會在其周圍引起應(yīng)力集中，這個應(yīng)力往往是外部施加應(yīng)力的數(shù)倍或更多，其所引起的應(yīng)變比內(nèi)部應(yīng)力和施加載荷所引起的數(shù)值大。 考慮氣孔形狀后：E=E0(1-bP) b是

10、經(jīng)驗常數(shù)1.2.5 E的測定無機(jī)材料的E測定采用三點(diǎn)彎曲試驗： 靜態(tài)法 動態(tài)法（諧振法）靜態(tài)法：采用常規(guī)三點(diǎn)彎曲試驗加載方式；在正式 讀數(shù)前，在低載荷進(jìn)行幾次反復(fù)加載、卸載；試樣尺寸有要求。誤差較大動態(tài)法：三點(diǎn)彎曲受力，外加載荷周期性性變化，產(chǎn)生諧振；彎曲振動測E，扭曲振動測G；試樣尺寸有要求。誤差較小1.3 無機(jī)材料中晶相的塑性變形塑性（Plasticity）： 材料在外力去除后仍保持部分應(yīng)變而不能恢復(fù)的特性延展性（Ductility）： 材料發(fā)生塑性形變而不斷裂（破壞）的能力無機(jī)材料的致命弱點(diǎn)是在常溫時沒有延展性。含CeO2的四方ZrO2多晶陶瓷在應(yīng)力超過一定值后，表現(xiàn)出很大的塑性變形。原

11、因是四方ZrO2相變?yōu)閱涡盳rO2 ，稱為相變塑性。 塑性形變在足夠大的剪切應(yīng)力作用下或溫度T較高時，材料中的晶體部分會沿著最易滑移的系統(tǒng)在晶粒內(nèi)部發(fā)生位錯滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變。晶體塑性形變兩種基本形式： 滑移和孿晶（a）滑移 (b) 孿晶圖1-10 晶體的滑移示意圖滑移和孿晶的高倍形貌（a）滑移（b）孿晶1.3.1 晶格滑移滑移是指在剪切應(yīng)力作用下晶體一部分相對于另部分發(fā)生平移滑動。在顯微鏡下可觀察到晶體表面出現(xiàn)宏觀裂紋，并構(gòu)成滑移帶。1、晶體滑移的條件1、幾何條件：滑移一般發(fā)生在晶面指數(shù)小、原子密度大的晶面（主要晶）面和晶面指數(shù)小的晶向（主要晶向）上。（1）由于晶面指數(shù)小的面，

12、面間距越大，原子間的作用力越小，易產(chǎn)生相對滑動。（2）晶面指數(shù)小的面，原子的面密度大，滑過滑動平面使結(jié)構(gòu)復(fù)原所需的位移量最小，即柏氏矢量小，也易于產(chǎn)生相對滑動。 例如：NaCl型結(jié)構(gòu)的離子晶體，其滑移 系統(tǒng)包括110晶面和10晶向等。 2、靜電作用因素：同號離子存在巨大的斥力，如果在滑動過程中相遇，滑動將無法實現(xiàn)。（a）在110面族上 （b）在100 面族上圖1.11巖鹽型結(jié)構(gòu)晶體沿110方向的平移滑移對晶體施加一拉伸力或壓縮力，都會在滑移面上產(chǎn)生剪應(yīng)力。由于滑移面的取向不同，其上的剪應(yīng)力也不同。以下以單晶受拉為例，分析滑移面上的剪應(yīng)力要多大才能引起滑移，即臨界分解剪切應(yīng)力。2、臨界分解剪切應(yīng)

13、力由圖可知滑移面面積為 ：所以，應(yīng)力在滑移方向上的分剪應(yīng)力：滑移面滑移方向FFAN如圖1-12表示截面為A的圓柱單晶，受拉力，在滑移面上滑移方向發(fā)生滑移F在滑移面上分剪力為：分析不同滑移面及滑移方向的剪應(yīng)力均不一樣。同一滑移面上不同滑移方向，剪應(yīng)力也不一樣。當(dāng)0（臨界剪應(yīng)力）時發(fā)生滑移。當(dāng) 角和角處于同一平面時，角最小，即+=900，故cos cos的最大值為0.5?？梢?，在外力F作用下，在與F、N處于同一平面內(nèi)的滑移方向上，剪應(yīng)力達(dá)到最大值（ =450 ），其它方向剪應(yīng)力均較小。3、金屬與非金屬晶體滑移難易的比較如果晶體只有一個滑移系統(tǒng)，則產(chǎn)生滑移的機(jī)會就很少。 滑移系統(tǒng)越多，對其中一個滑移

14、系統(tǒng)來說，可能cos cos較小，但對另一個系統(tǒng)來說，可能cos cos可能就較大，達(dá)到臨界剪應(yīng)力的機(jī)會就較多。金屬滑移系統(tǒng)多（如體心立方，有48種），易于變形。原因是金屬沒有方向性。無機(jī)非金屬的離子鍵、共價鍵具有方向性，滑移系統(tǒng)少；且同號離子相遇，斥力極大，只有個別的滑移系統(tǒng)才能滿足幾何條件和靜電作用條件。與單晶比，多晶材料更不容易產(chǎn)生滑移。晶界作用4、孿晶孿晶是晶體材料中原子格點(diǎn)排列一部分與另部分呈鏡像對稱的現(xiàn)象。鏡界兩側(cè)的晶格常數(shù)可能相同、也可能不同。孿晶與位錯在變形中作用異同相同點(diǎn)：都是在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的孿晶部分滑移，位錯是全部滑移都產(chǎn)生塑性形變不同點(diǎn)：滑移不改變晶體的結(jié)構(gòu)和取向；孿晶

15、不改變結(jié)構(gòu)，但改變?nèi)∠颉．a(chǎn)生應(yīng)變量不同。臨界剪應(yīng)力大小不同：滑移小、孿晶大。對塑性形變量貢獻(xiàn)不同：滑移90%、孿晶10%。1.3.2 塑性形變的位錯運(yùn)動理論位錯是一種缺陷。在原子排列有缺陷的地方一般勢能較高。位錯處存在勢能空位，臨近原子易遷入。 克服勢壘所需的能量可由熱能和外力提供位錯的運(yùn)動：通過原子、空位遷移實現(xiàn)由于使位錯運(yùn)動所需的剪切應(yīng)力比使晶體兩部分整體相互滑移所需的應(yīng)力小得多，因此實際晶體材料的滑移是位錯缺陷在滑移面上沿滑移方向運(yùn)動的結(jié)果。 晶體中的位錯一個刃位錯附近的晶面排列情況，圖中黑線代表伯格斯矢量方向，藍(lán)線為位錯線刃位錯附近的原子排列情況，沿平行于位錯線方向觀察什么是位錯？ 位

16、錯形貌位錯露頭（浸漬法）位錯形貌（TEM）什么是位錯？上圖中，如果滑移時，半原子面上所有原子同時移動，作用力必須克服滑移面兩側(cè)所有原子的相互作用力，該能量接近于所有鍵同時斷裂所需的離解能總和，約1 1010Pa，與晶格能同一數(shù)量級。實際測試結(jié)果：產(chǎn)生塑性形變所需能量低于晶格能幾個數(shù)量級（一般為千分之一）。 塑性變形的位錯理論：Polanyi, Taylor, Orowan同時于1934年提出了位錯模型：位錯作為一種晶體缺陷，并且導(dǎo)致該處的應(yīng)力集中，可以在相當(dāng)小的應(yīng)力下發(fā)生運(yùn)動，每個塑性變形的瞬間都只有位錯所在的局部滑移面積發(fā)生滑動。1956年P(guān)eter Hirsch在TEM 觀察到位錯（Al中

17、）晶體塑性變形時原子的局部位移即位錯運(yùn)動過程圖位錯如何運(yùn)動？位錯運(yùn)動理論：1、位錯運(yùn)動的激活能 理想晶體內(nèi)部的原子處于周期性勢場中，在原子排列有缺陷的地方一般勢能較高，使周期勢場發(fā)生畸變。位錯是一種缺陷，也會引起周期勢場畸變，如下圖,在位錯處出現(xiàn)了空位勢能，相鄰原子 遷移到空位上需要克服的勢壘h比h小。（克服勢壘h所需的能量可由熱能或外力做功來提供。）在外力作用下，滑移面上就有分剪應(yīng)力 ，此時勢能曲線變得不對稱,原子 遷移到空位上需要克服的勢壘為 ，且 即外力的作用使h降低，原子遷移到空位更加容易，也就是刃型位錯線向右移動更加容易， 的作用提供了克服勢壘所需的能量。 為位錯運(yùn)動的激活能，與剪切

18、應(yīng)力有關(guān)， 大， ?。?小， 大。當(dāng) =0時， 最大,且 = h。(a)完整晶體的勢能曲線 (b)有位錯時晶體的勢能曲線 (c)加剪應(yīng)力后的勢能曲線 可見：為使宏觀形變得以發(fā)生,就需要使位錯開始運(yùn)動。如果不存在位錯，就必須產(chǎn)生一些位錯；如果存在的位錯被雜質(zhì)釘住，就必須釋放一些出來。一旦這些起始位錯運(yùn)動起來，它們就會加速并引起增殖和宏觀屈服現(xiàn)象。但是塑性形變的特征不僅與形成位錯所需的能量或使位錯開始運(yùn)動所需的能量有關(guān)，還和任一特定速度保持位錯運(yùn)動所需的力有關(guān)。兩者中的任一個都能成為塑性變形的約束。已發(fā)現(xiàn)對纖維狀無位錯的晶須需要很大的應(yīng)力來產(chǎn)生塑性形變；但是一旦起始滑移，就可在較低的應(yīng)力水平下繼續(xù)

19、下去。？ 位錯運(yùn)動理論說明：由位錯的激活和位錯的運(yùn)動機(jī)制來解釋位錯運(yùn)動：滑移、攀移，是熱激活過程2、位錯運(yùn)動的速度對位錯運(yùn)動的速度公式的解釋：1、當(dāng)無外力時，位錯激活能H（）= h ，比kT大得多，金屬鍵的h為0.1-0.2eV，離子鍵、共價鍵的h約為1eV。2、位錯只能在滑移面上運(yùn)動，只有滑移面上的分剪應(yīng)力才能使H（）降低。無機(jī)材料中滑移系統(tǒng)有限。3、不同晶粒的滑移系統(tǒng)的方向不同，晶界阻礙位錯運(yùn)動。4、溫度高時，位錯運(yùn)動的速度快。使諸如氧化鋁等在室溫下不易滑移的脆性材料，在一千度以上的高溫時也能產(chǎn)生一定程度的塑性形變而呈現(xiàn)一定程度的韌性。位錯運(yùn)動理論無機(jī)材料中產(chǎn)生位錯運(yùn)動困難，往往當(dāng)分剪應(yīng)力

20、未足以使位錯開動時，已超過微裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力而使材料斷裂。塑性變形的簡化模型 3、形變速率與位錯運(yùn)動的關(guān)系宏觀塑性變形是位錯運(yùn)動的結(jié)果，那么，變形速率與位錯運(yùn)動存在一定關(guān)系形變速率與位錯運(yùn)動的關(guān)系單位時間內(nèi)的滑移量宏觀應(yīng)變率： 位錯形成能： -幾何因子，為0.51.0 對形變速率公式的解釋：1、可見，宏觀塑性變形速率取決于位錯運(yùn)動速度、位錯密度、柏氏矢量和位錯增殖系數(shù)。要形成宏觀塑性變形，必須：（1）有足夠多的位錯；（2）位錯有一定的運(yùn)動速度。2、從（宏觀應(yīng)變率式） b大，易變形，但（位錯形成能式）位錯形成能與b2成正比，b小，形成位錯的能量小，位錯易于形成。 3、b相當(dāng)于晶格的點(diǎn)陣常數(shù)。金

21、屬為單元結(jié)構(gòu)，點(diǎn)陣常數(shù)小，所以易于形成位錯；無機(jī)材料都為二元以上的化合物，點(diǎn)陣常數(shù)較大，難以形成位錯，所以，塑性差。4、塑性形變速率對屈服強(qiáng)度的影響因為：在一定的剪應(yīng)力作用下，將使位錯運(yùn)動激活能H（）減小， 越大，H（）越小，位錯越易運(yùn)動，所以，塑性形變速率與所受剪應(yīng)力存在一定聯(lián)系。研究得到：塑性形變速率對屈服強(qiáng)度存在如下關(guān)系：m-位錯運(yùn)動速率的應(yīng)力敏感性指數(shù)。（見P25表1.2）1.4高溫下玻璃相的粘性流動粘性流動：玻璃或陶瓷材料中的玻璃相等粘性物體在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生的不可逆轉(zhuǎn)的流動變形。該形變隨時間增加而增大。理想粘性流動行為遵循牛頓粘性定律，即剪切應(yīng)力與應(yīng)變率或流動速度梯度成成正比稱為

22、粘性系數(shù)（單位：PaS）簡稱為粘度牛頓流體牛頓流體：在足夠的剪切力下或溫度足夠高時，無機(jī)材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶部分均產(chǎn)生粘性形變，因此高溫下的氧化物流體、低分子溶液或高分子稀溶液大多屬于牛頓流體。其特點(diǎn)：應(yīng)力與應(yīng)變率之間呈線性關(guān)系。絕對速率理論的粘性流動模型認(rèn)為液體流動是一種速率過程，某一液體層相對于鄰層液體流動時，液體分子從一種平衡態(tài)越過勢壘到達(dá)另一種平衡狀態(tài)。在無剪切力的作用時，勢能高度為E，勢能曲線是對稱的；有剪切應(yīng)力的作用時，沿流動方向上的勢壘降低Em；勢能曲線是不對稱的。流動速度根據(jù)絕對反應(yīng)速率理論，算得流動速度V（ U）為：2粘度表達(dá)式影響粘度的因素溫度：一般溫度升高

23、，粘度下降。-玻璃成型工藝的重要依據(jù)。熔化階段：550Pa S，加工階段：103107Pa S，退火階段：1011.51012.5Pa S。退火點(diǎn)：1012.4Pa S的溫度，軟化點(diǎn)：106.6Pa S的溫度，時間：從高溫狀態(tài)冷卻到退火點(diǎn)，再加熱其粘度隨時間增加而增加；而預(yù)先在退火點(diǎn)以下保持一定時間后，其粘度隨時間增加而降低，但時間大大縮短。組成：改性陽離子不同，粘度變化不同；但改性陽離子的加入，在任何溫度下總會使粘度降低。1.5.1 粘彈性與滯彈性自然界中實際存在的材料，其形變一般介于理想彈性固體與理想粘性液體之間，即具有固體的彈性又具有液體的粘性，即粘彈性（Visoelasticity）.

24、最典型的是高分子材料 粘彈性材料的力學(xué)性質(zhì)與時間有關(guān),具有力學(xué)松弛的特征,常見的力學(xué)松弛現(xiàn)象有蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和力損耗等。1.5無機(jī)材料的高溫蠕變滯彈性對于實際固體，施加應(yīng)力時，并不會立即引起彈性應(yīng)變；應(yīng)力消除后，彈性應(yīng)變也不會立即消除。即彈性應(yīng)變的產(chǎn)生和消除需要有限時間。這種與時間有關(guān)的性質(zhì)，稱為滯彈性。聚合物的粘彈性可以認(rèn)為僅僅是嚴(yán)重發(fā)展的滯彈性。固體的滯彈性彈性模量依賴于時間的現(xiàn)象稱為滯彈性，滯彈性是一種非彈性行為，但與晶體范性這個意義上的非彈性現(xiàn)象不同，弛豫現(xiàn)象不留下永久變形。以下簡單介紹流變現(xiàn)象及模型：1、蠕變（Creep）是在恒定的應(yīng)力0作用下，材料的應(yīng)變隨時間t增加而逐漸增大

25、的現(xiàn)象。此時，彈性模量也將隨時間而減小。2、弛豫施加恒定應(yīng)變0，應(yīng)力隨時間減小的現(xiàn)象。此時，彈性模量也將隨時間而減小。模擬材料粘彈性的力學(xué)元件理想彈簧 代表理想彈性體，其力學(xué)性質(zhì)服從 Hook定律理想粘壺 代表理想粘性體， 服從牛頓粘性定律（剪切應(yīng)力與垂直運(yùn)動方向的速度梯度成正比）帶孔活塞Maxwell模型 （液態(tài)粘彈性物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)由彈性成分埋在連續(xù)的粘性成分中）由一個理想彈簧和理想粘壺串聯(lián)成為Maxwell模型：在保持應(yīng)變恒定時，應(yīng)力隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減（即存儲于彈性體中的勢能會隨著時間逐漸消失于粘性體中，變現(xiàn)為應(yīng)力弛豫）。本質(zhì)是液體Voigt模型（開爾文固體）（固態(tài)粘彈性物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)由堅硬

26、骨架及填充于孔隙的粘性液體組成）由一個理想彈簧和理想粘壺并聯(lián)成為Voigt模型: 開爾文固體受力時，變形須在一定時間后才能逐漸增加到最大彈性變形，而卸載后變形也須在一定時間后才能消失。水泥混凝土具有此結(jié)構(gòu) 特征。表現(xiàn)為應(yīng)變?nèi)渥?。實際材料的粘彈性廣義模型廣義的Maxwell模型廣義的Voigt模型由幾個并聯(lián)的Maxwell模型組成：由幾個串聯(lián)的Voigt模型組成：滯彈性力學(xué)模型（標(biāo)準(zhǔn)線性固體）（P16）總0形變力00時間滯彈性力學(xué)模型分析材料的大、E小，則和 都大，即滯彈性大。 =0，則 =0 ， =0 ，彈性模量為常數(shù)，不隨時間變化，表現(xiàn)出真正的彈性。當(dāng)我們測定滯彈性材料的形變時，若測量的時間

27、小于 和 ，則由于隨時間的形變沒有機(jī)會發(fā)生，測得的是應(yīng)力和初始應(yīng)變的關(guān)系，這時的彈性模量叫未弛豫模量。如果測量的時間大于，測得的是弛豫模量。弛豫模量總是小于未弛豫模量。 均表示材料在外力作用下從不平衡狀態(tài)通過內(nèi)部重新組合達(dá)到平衡狀態(tài)所需的時間。實例在結(jié)晶陶瓷中，滯彈性弛豫最主要的根源是殘余的玻璃相。這種殘余的玻璃相常處在晶粒間界上，當(dāng)溫度達(dá)到玻璃轉(zhuǎn)變溫度時，晶界上的滯彈性弛豫就變得重要起來。1.5.2無機(jī)材料的高溫蠕變?nèi)渥儯–reep）是在恒定的應(yīng)力作用下材料的應(yīng)變隨時間t增加而逐漸增大的現(xiàn)象。低溫表現(xiàn)脆性的材料，在高溫時往往具有不同程度的蠕變行為，有關(guān)無機(jī)材料的蠕變理論有： 位錯蠕變理論 擴(kuò)

28、散蠕變理論 晶界蠕變理論等。1、典型的蠕變曲線起始段：彈性伸長。外力超過試驗溫度下的彈性極限時，也包括部分塑性形變。瞬時發(fā)生，與時間無關(guān)。第一段蠕變：蠕變減速階段。時間延伸率abcd彈性伸長第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變第二階段蠕變：穩(wěn)態(tài)蠕變階段。第三階段蠕變：加速蠕變階段。直到d點(diǎn)斷裂。溫度或應(yīng)力較低時，穩(wěn)態(tài)蠕變階段延長；溫度或應(yīng)力增加，穩(wěn)態(tài)蠕變階段縮短，甚至不出現(xiàn)。2、蠕變的位錯運(yùn)動理論該理論認(rèn)為在低溫時受到阻礙而難以發(fā)生運(yùn)動的位錯，在高溫時由于熱運(yùn)動增大了原子的能量，使得位錯能克服阻礙發(fā)生運(yùn)動而導(dǎo)致材料的蠕變。攀移是位錯松弛機(jī)制，位錯攀移通過擴(kuò)散進(jìn)行。解釋了典型蠕變曲線的特征：位錯

29、在運(yùn)動過程中受阻較小時，易運(yùn)動位錯首先通過松弛機(jī)制釋放出來，變形速率降低；然后位錯受阻與釋放達(dá)到平衡；繼續(xù)延長時間，受阻較大的位錯也能進(jìn)一步釋放出來，變形速率增大。溫度越高，位錯運(yùn)動的松弛機(jī)制作用明顯，蠕變越大。 位錯攀移 示意圖3、擴(kuò)散蠕變理論該理論認(rèn)為材料在高溫下的蠕變現(xiàn)象是受晶體的擴(kuò)散控制的過程。把蠕變過程看成是在應(yīng)力作用下空位沿應(yīng)力作用方向（或晶粒沿相反方向）擴(kuò)散的一種過程。如下圖：變形過程中，試件橫向晶界受拉應(yīng)力，空位濃度高；縱向晶界受壓應(yīng)力，空位濃度低，形成空位流。高溫受力下晶粒中原子的擴(kuò)散示意圖該理論的理論蠕變速率：(1)沿晶粒內(nèi)部擴(kuò)散（體擴(kuò)散）的穩(wěn)定態(tài)蠕變速率(2)沿晶粒間界擴(kuò)散（晶界擴(kuò)散）蠕變速率擴(kuò)散途徑：可以沿晶界，也可以沿晶內(nèi)4、晶界蠕變理論認(rèn)為多晶界材料由于存在大量的晶界，當(dāng)晶界位相差大時，可把晶界看成非晶體，在溫度較高時，晶界粘度迅速下降，應(yīng)力使得晶界發(fā)生粘性流動而導(dǎo)致蠕變。（1）、對于低熔點(diǎn)的工業(yè)陶瓷，晶界相所占比例相對較大，晶界尺寸較厚，在高溫下易發(fā)生晶界相的粘滯流動，將晶界相近似處理為牛頓流體，蠕變速率表達(dá)式為：（P23）式（1.48）.（2）、如果晶界相含量較少，相應(yīng)的晶界相厚度較小，蠕變則主要表現(xiàn)為晶界的滑動，同時伴隨有晶粒本身的變形。變形的速率控制機(jī)制是擴(kuò)散過程，包括：晶內(nèi)擴(kuò)散和晶內(nèi)擴(kuò)散。（3）、晶界相含量較少，相