無機材料的受力變形課件

1、第一章無機材料的受力變形主要內容無機材料的應力、應變及彈性形變無機材料中晶相的塑性形變高溫下玻璃相的粘性流動無機材料的高溫蠕變1.1應力、應變力學性能或機械性能（Mechanical Property）：材料承受外力作用、抵抗形變的能力及其破壞規(guī)律形變（Deformation）：材料在外力的作用下發(fā)生形狀與尺寸的變化。材料的形變是重要的力學性能，與材料的制造、加工和使用有密切的聯(lián)系。不同材料的應力應變關系示意圖彈性變形斷裂塑性變形材料的特征脆性材料：在彈性變形后沒有塑性形變，接著就是斷裂，總彈性應變能非常小。-絕大多數無機材料。延性材料：開始為彈性形變，接著有一段塑性變形，然后才斷裂，總變形能

2、很大。-金屬。彈性材料：具有很大的彈性形變，沒有殘余形變。-高分子材料。1.1.1 應力應力（Stress）:材料單位面積上所受的內力其值等于單位面積上所受的外力=F/A 式中：-應力， F-外力。在國際單位制中，應力的單位為牛頓/米2，即N/m2,又寫為Pa名義應力: 0=F/A0 其中： A0-材料受力前的初始面積。真實應力: =F/A其中： A-材料受力后的真實面積。對于形變量很小的無機材料，二者在數值上差別很小，只有在高溫蠕變情況下才有顯著差別。體積元單位面積上的力可分解為法向應力和剪切應力。見下圖:法向應力剪應力下標第一個字母表示應力作用面的法線方向，第二個字母表示應力作用面的作用方

3、向。規(guī)定：法向應力若為拉應力則為正；對于剪應力：若體積單元任一面上的法向應力與坐標軸的正方向相同，則該面上的剪應力指向坐標軸的正方向者為正。應力張量（Tensor） xx xy xz ij = yx yy yx zx zy zz 法向應力導致材料的伸長或縮短， 而切向應力引起材料的切向畸變。根據剪切應力互等的原理可知：xy=yx， 故某點的應力狀態(tài)由6個應力分量來決定1.1.2應變應變（Strain）： 材料受力時內部各質點之間的相對位移對于各向同性的材料，有三種基本應變類型： 拉伸應變， 剪切應變 壓縮應變拉伸應變拉伸應變：是指材料受到垂直于截面積的大小相等、方向相反并作用在同一條直線上的兩

4、個拉伸應力時，材料發(fā)生的形變 一根長度為L0的材料，在拉應力的作用下被拉長到L1，則在小伸長時，其拉伸應變?yōu)?名義應變) 真實應變T剪切應變剪切應變 是指材料受到平行于截面積的大小相等、方向相反的兩個剪切力時發(fā)生的形變（夾角的變化）： =tan 在小剪切力應變時 剪切應變課本P3頁公式（1.4）: 是同時受到垂直xoy面，x方向和y方向剪切作用，則 =+ 壓縮應變壓縮應變：是指材料周圍受到均勻應力P時， 其體積從開始時的V0變化為V1=V0-V的 形變:應變張量研究物體中一點的應變狀態(tài)，也和研究應力一樣，在物體內圍繞該點取出一體積元dx dy dz，見課本P3： xx=u/x yy=v/y z

5、z=w/z ()xy=u/y + v/x ()yx=v/z + w/y ()zx=w/x + u/z應變張量 xx ()xy ()xzij = ()yx yy ()yx ()zx ()zy zz 其中xy=yx，應變也由6個獨立分量決定1.2無機材料的彈性形變對于理想的彈性材料，在應力的作用下會發(fā)生彈性形變（Elastic Deformation）,其應力與應變關系服從Hook定律：三種應變類型的彈性模量 楊氏模量E、 剪切模量G、 體積模量KHook定律E為彈性模量（Elastic Modulus）,又稱彈性剛度橫向收縮LLxxCbbC1.2.1、各向同性體1、單向受正應力時（如下圖）：泊松

6、比（Poissons Ration） 泊松比-橫向變形系數 意義：在拉伸試驗中，材料橫向單位面積的減少與縱向單位面積長度的增加之比值2、受三向均勻正應力時拉伸應變虎克定律分量形式3、剪切應變G-剪切模量又稱剛性模量E、G、之間關系在E、G、間有下列關系：4、體積模量K當材料受各向同等的壓力（等靜壓）P作用：E、G、K和的關系在E、G、K和四個參數中只有兩個獨立 E=2G(1+) =3K(1-2)常見材料的泊松比金屬材料：0.290.33無機材料：0.20.251.2.2、各向異性體的廣義虎克定律S的下標中，個位數為應力方向，十位數為所受應變的方向。應力、應變的關系S的個數原式36個由于倒順關系

7、：由36個減少為21個。由于對稱性： 斜方晶系，9個（S11、S22、S33、S44、S55、S66、S12、S23、 S31） 六方晶系：5個（S11、S33、S44、S66、S13）立方晶系：3個（S11、S44、S12） 1/E= S11 -2 （S11-S12）-1/2 S44-1/2 （l12l22+l22l32+l32l12） 1/G= S44 -4 （S11-S12）-1/2 S44-1/2 （l12l22+l22l32+l32l12）立方晶系的E、G由下式得到:1.1.3 彈性模量（E）的物理本質原子間結合強度的標志之一兩類原子間結合力與原子間距關系曲線彈性模量實際與曲線上受力

8、點的曲線斜率成正比不受外力情況下，tg就反映了彈性模量的大小。影響彈性模量大小的因素結合力1、化學鍵：共價鍵、離子鍵結合力強，彈性模量大。分子鍵結合力弱，彈性模量小。（本質）2、原子間距：（1）、正應力使原子間距減小，彈性模量增大；張應力使原子間距增大，彈性模量減小。（2）、溫度：溫度升高，原子間距增大，彈性模量降低。 1.2.4兩相復合材料的E1、上限（高）彈性模量EU ： 用來近似估算金屬陶瓷、玻璃纖維、增強塑料、在玻璃質基體中含有晶體的半透明材料的彈性模量。 上式由結構并聯(lián)模型得到： =A=B F=FA+FB 此模型中，因為應變相同，大部分應力由高模量的相承擔。復合材料增強相的選擇依據F

9、F兩相復合材料的E由于實際材料的泊松比并不相同，在復合材料界面收縮率不同，引起界面附加應力和彈性應變能，于是 WU W1+W2 所以，所得E是上限值。FF兩相復合材料的E2、下限（低）彈性模量EL：上式由結構串聯(lián)模型得到： =A+B F=FA=FBFF兩相復合材料的E3、對于連續(xù)基體內含有封閉氣孔時，總彈性模量的經驗公式為： E=E0(1-1.9P+0.9P2) E0為無氣孔時的彈性模量 P為氣孔率 因為：氣孔影響基體的應變。由于密閉氣孔會在其周圍引起應力集中，這個應力往往是外部施加應力的數倍或更多，其所引起的應變比內部應力和施加載荷所引起的數值大。 考慮氣孔形狀后：E=E0(1-bP) b是

10、經驗常數1.2.5 E的測定無機材料的E測定采用三點彎曲試驗： 靜態(tài)法 動態(tài)法（諧振法）靜態(tài)法：采用常規(guī)三點彎曲試驗加載方式；在正式 讀數前，在低載荷進行幾次反復加載、卸載；試樣尺寸有要求。誤差較大動態(tài)法：三點彎曲受力，外加載荷周期性性變化，產生諧振；彎曲振動測E，扭曲振動測G；試樣尺寸有要求。誤差較小1.3 無機材料中晶相的塑性變形塑性（Plasticity）： 材料在外力去除后仍保持部分應變而不能恢復的特性延展性（Ductility）： 材料發(fā)生塑性形變而不斷裂（破壞）的能力無機材料的致命弱點是在常溫時沒有延展性。含CeO2的四方ZrO2多晶陶瓷在應力超過一定值后，表現(xiàn)出很大的塑性變形。原

11、因是四方ZrO2相變?yōu)閱涡盳rO2 ，稱為相變塑性。 塑性形變在足夠大的剪切應力作用下或溫度T較高時，材料中的晶體部分會沿著最易滑移的系統(tǒng)在晶粒內部發(fā)生位錯滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變。晶體塑性形變兩種基本形式： 滑移和孿晶（a）滑移 (b) 孿晶圖1-10 晶體的滑移示意圖滑移和孿晶的高倍形貌（a）滑移（b）孿晶1.3.1 晶格滑移滑移是指在剪切應力作用下晶體一部分相對于另部分發(fā)生平移滑動。在顯微鏡下可觀察到晶體表面出現(xiàn)宏觀裂紋，并構成滑移帶。1、晶體滑移的條件1、幾何條件：滑移一般發(fā)生在晶面指數小、原子密度大的晶面（主要晶）面和晶面指數小的晶向（主要晶向）上。（1）由于晶面指數小的面，

12、面間距越大，原子間的作用力越小，易產生相對滑動。（2）晶面指數小的面，原子的面密度大，滑過滑動平面使結構復原所需的位移量最小，即柏氏矢量小，也易于產生相對滑動。 例如：NaCl型結構的離子晶體，其滑移 系統(tǒng)包括110晶面和10晶向等。 2、靜電作用因素：同號離子存在巨大的斥力，如果在滑動過程中相遇，滑動將無法實現(xiàn)。（a）在110面族上 （b）在100 面族上圖1.11巖鹽型結構晶體沿110方向的平移滑移對晶體施加一拉伸力或壓縮力，都會在滑移面上產生剪應力。由于滑移面的取向不同，其上的剪應力也不同。以下以單晶受拉為例，分析滑移面上的剪應力要多大才能引起滑移，即臨界分解剪切應力。2、臨界分解剪切應

13、力由圖可知滑移面面積為 ：所以，應力在滑移方向上的分剪應力：滑移面滑移方向FFAN如圖1-12表示截面為A的圓柱單晶，受拉力，在滑移面上滑移方向發(fā)生滑移F在滑移面上分剪力為：分析不同滑移面及滑移方向的剪應力均不一樣。同一滑移面上不同滑移方向，剪應力也不一樣。當0（臨界剪應力）時發(fā)生滑移。當 角和角處于同一平面時，角最小，即+=900，故cos cos的最大值為0.5。可見，在外力F作用下，在與F、N處于同一平面內的滑移方向上，剪應力達到最大值（ =450 ），其它方向剪應力均較小。3、金屬與非金屬晶體滑移難易的比較如果晶體只有一個滑移系統(tǒng)，則產生滑移的機會就很少。 滑移系統(tǒng)越多，對其中一個滑移

14、系統(tǒng)來說，可能cos cos較小，但對另一個系統(tǒng)來說，可能cos cos可能就較大，達到臨界剪應力的機會就較多。金屬滑移系統(tǒng)多（如體心立方，有48種），易于變形。原因是金屬沒有方向性。無機非金屬的離子鍵、共價鍵具有方向性，滑移系統(tǒng)少；且同號離子相遇，斥力極大，只有個別的滑移系統(tǒng)才能滿足幾何條件和靜電作用條件。與單晶比，多晶材料更不容易產生滑移。晶界作用4、孿晶孿晶是晶體材料中原子格點排列一部分與另部分呈鏡像對稱的現(xiàn)象。鏡界兩側的晶格常數可能相同、也可能不同。孿晶與位錯在變形中作用異同相同點：都是在應力作用下產生的孿晶部分滑移，位錯是全部滑移都產生塑性形變不同點：滑移不改變晶體的結構和取向；孿晶

15、不改變結構，但改變取向。產生應變量不同。臨界剪應力大小不同：滑移小、孿晶大。對塑性形變量貢獻不同：滑移90%、孿晶10%。1.3.2 塑性形變的位錯運動理論位錯是一種缺陷。在原子排列有缺陷的地方一般勢能較高。位錯處存在勢能空位，臨近原子易遷入。 克服勢壘所需的能量可由熱能和外力提供位錯的運動：通過原子、空位遷移實現(xiàn)由于使位錯運動所需的剪切應力比使晶體兩部分整體相互滑移所需的應力小得多，因此實際晶體材料的滑移是位錯缺陷在滑移面上沿滑移方向運動的結果。 晶體中的位錯一個刃位錯附近的晶面排列情況，圖中黑線代表伯格斯矢量方向，藍線為位錯線刃位錯附近的原子排列情況，沿平行于位錯線方向觀察什么是位錯？ 位

16、錯形貌位錯露頭（浸漬法）位錯形貌（TEM）什么是位錯？上圖中，如果滑移時，半原子面上所有原子同時移動，作用力必須克服滑移面兩側所有原子的相互作用力，該能量接近于所有鍵同時斷裂所需的離解能總和，約1 1010Pa，與晶格能同一數量級。實際測試結果：產生塑性形變所需能量低于晶格能幾個數量級（一般為千分之一）。 塑性變形的位錯理論：Polanyi, Taylor, Orowan同時于1934年提出了位錯模型：位錯作為一種晶體缺陷，并且導致該處的應力集中，可以在相當小的應力下發(fā)生運動，每個塑性變形的瞬間都只有位錯所在的局部滑移面積發(fā)生滑動。1956年Peter Hirsch在TEM 觀察到位錯（Al中

17、）晶體塑性變形時原子的局部位移即位錯運動過程圖位錯如何運動？位錯運動理論：1、位錯運動的激活能 理想晶體內部的原子處于周期性勢場中，在原子排列有缺陷的地方一般勢能較高，使周期勢場發(fā)生畸變。位錯是一種缺陷，也會引起周期勢場畸變，如下圖,在位錯處出現(xiàn)了空位勢能，相鄰原子 遷移到空位上需要克服的勢壘h比h小。（克服勢壘h所需的能量可由熱能或外力做功來提供。）在外力作用下，滑移面上就有分剪應力 ，此時勢能曲線變得不對稱,原子 遷移到空位上需要克服的勢壘為 ，且 即外力的作用使h降低，原子遷移到空位更加容易，也就是刃型位錯線向右移動更加容易， 的作用提供了克服勢壘所需的能量。 為位錯運動的激活能，與剪切

18、應力有關， 大， 小； 小， 大。當 =0時， 最大,且 = h。(a)完整晶體的勢能曲線 (b)有位錯時晶體的勢能曲線 (c)加剪應力后的勢能曲線 可見：為使宏觀形變得以發(fā)生,就需要使位錯開始運動。如果不存在位錯，就必須產生一些位錯；如果存在的位錯被雜質釘住，就必須釋放一些出來。一旦這些起始位錯運動起來，它們就會加速并引起增殖和宏觀屈服現(xiàn)象。但是塑性形變的特征不僅與形成位錯所需的能量或使位錯開始運動所需的能量有關，還和任一特定速度保持位錯運動所需的力有關。兩者中的任一個都能成為塑性變形的約束。已發(fā)現(xiàn)對纖維狀無位錯的晶須需要很大的應力來產生塑性形變；但是一旦起始滑移，就可在較低的應力水平下繼續(xù)

19、下去。？ 位錯運動理論說明：由位錯的激活和位錯的運動機制來解釋位錯運動：滑移、攀移，是熱激活過程2、位錯運動的速度對位錯運動的速度公式的解釋：1、當無外力時，位錯激活能H（）= h ，比kT大得多，金屬鍵的h為0.1-0.2eV，離子鍵、共價鍵的h約為1eV。2、位錯只能在滑移面上運動，只有滑移面上的分剪應力才能使H（）降低。無機材料中滑移系統(tǒng)有限。3、不同晶粒的滑移系統(tǒng)的方向不同，晶界阻礙位錯運動。4、溫度高時，位錯運動的速度快。使諸如氧化鋁等在室溫下不易滑移的脆性材料，在一千度以上的高溫時也能產生一定程度的塑性形變而呈現(xiàn)一定程度的韌性。位錯運動理論無機材料中產生位錯運動困難，往往當分剪應力

20、未足以使位錯開動時，已超過微裂紋擴展的臨界應力而使材料斷裂。塑性變形的簡化模型 3、形變速率與位錯運動的關系宏觀塑性變形是位錯運動的結果，那么，變形速率與位錯運動存在一定關系形變速率與位錯運動的關系單位時間內的滑移量宏觀應變率： 位錯形成能： -幾何因子，為0.51.0 對形變速率公式的解釋：1、可見，宏觀塑性變形速率取決于位錯運動速度、位錯密度、柏氏矢量和位錯增殖系數。要形成宏觀塑性變形，必須：（1）有足夠多的位錯；（2）位錯有一定的運動速度。2、從（宏觀應變率式） b大，易變形，但（位錯形成能式）位錯形成能與b2成正比，b小，形成位錯的能量小，位錯易于形成。 3、b相當于晶格的點陣常數。金

21、屬為單元結構，點陣常數小，所以易于形成位錯；無機材料都為二元以上的化合物，點陣常數較大，難以形成位錯，所以，塑性差。4、塑性形變速率對屈服強度的影響因為：在一定的剪應力作用下，將使位錯運動激活能H（）減小， 越大，H（）越小，位錯越易運動，所以，塑性形變速率與所受剪應力存在一定聯(lián)系。研究得到：塑性形變速率對屈服強度存在如下關系：m-位錯運動速率的應力敏感性指數。（見P25表1.2）1.4高溫下玻璃相的粘性流動粘性流動：玻璃或陶瓷材料中的玻璃相等粘性物體在剪切應力作用下發(fā)生的不可逆轉的流動變形。該形變隨時間增加而增大。理想粘性流動行為遵循牛頓粘性定律，即剪切應力與應變率或流動速度梯度成成正比稱為

22、粘性系數（單位：PaS）簡稱為粘度牛頓流體牛頓流體：在足夠的剪切力下或溫度足夠高時，無機材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶部分均產生粘性形變，因此高溫下的氧化物流體、低分子溶液或高分子稀溶液大多屬于牛頓流體。其特點：應力與應變率之間呈線性關系。絕對速率理論的粘性流動模型認為液體流動是一種速率過程，某一液體層相對于鄰層液體流動時，液體分子從一種平衡態(tài)越過勢壘到達另一種平衡狀態(tài)。在無剪切力的作用時，勢能高度為E，勢能曲線是對稱的；有剪切應力的作用時，沿流動方向上的勢壘降低Em；勢能曲線是不對稱的。流動速度根據絕對反應速率理論，算得流動速度V（ U）為：2粘度表達式影響粘度的因素溫度：一般溫度升高

23、，粘度下降。-玻璃成型工藝的重要依據。熔化階段：550Pa S，加工階段：103107Pa S，退火階段：1011.51012.5Pa S。退火點：1012.4Pa S的溫度，軟化點：106.6Pa S的溫度，時間：從高溫狀態(tài)冷卻到退火點，再加熱其粘度隨時間增加而增加；而預先在退火點以下保持一定時間后，其粘度隨時間增加而降低，但時間大大縮短。組成：改性陽離子不同，粘度變化不同；但改性陽離子的加入，在任何溫度下總會使粘度降低。1.5.1 粘彈性與滯彈性自然界中實際存在的材料，其形變一般介于理想彈性固體與理想粘性液體之間，即具有固體的彈性又具有液體的粘性，即粘彈性（Visoelasticity）.

24、最典型的是高分子材料 粘彈性材料的力學性質與時間有關,具有力學松弛的特征,常見的力學松弛現(xiàn)象有蠕變、應力松弛、滯后和力損耗等。1.5無機材料的高溫蠕變滯彈性對于實際固體，施加應力時，并不會立即引起彈性應變；應力消除后，彈性應變也不會立即消除。即彈性應變的產生和消除需要有限時間。這種與時間有關的性質，稱為滯彈性。聚合物的粘彈性可以認為僅僅是嚴重發(fā)展的滯彈性。固體的滯彈性彈性模量依賴于時間的現(xiàn)象稱為滯彈性，滯彈性是一種非彈性行為，但與晶體范性這個意義上的非彈性現(xiàn)象不同，弛豫現(xiàn)象不留下永久變形。以下簡單介紹流變現(xiàn)象及模型：1、蠕變（Creep）是在恒定的應力0作用下，材料的應變隨時間t增加而逐漸增大

25、的現(xiàn)象。此時，彈性模量也將隨時間而減小。2、弛豫施加恒定應變0，應力隨時間減小的現(xiàn)象。此時，彈性模量也將隨時間而減小。模擬材料粘彈性的力學元件理想彈簧 代表理想彈性體，其力學性質服從 Hook定律理想粘壺 代表理想粘性體， 服從牛頓粘性定律（剪切應力與垂直運動方向的速度梯度成正比）帶孔活塞Maxwell模型 （液態(tài)粘彈性物體內部結構由彈性成分埋在連續(xù)的粘性成分中）由一個理想彈簧和理想粘壺串聯(lián)成為Maxwell模型：在保持應變恒定時，應力隨時間按指數規(guī)律衰減（即存儲于彈性體中的勢能會隨著時間逐漸消失于粘性體中，變現(xiàn)為應力弛豫）。本質是液體Voigt模型（開爾文固體）（固態(tài)粘彈性物體內部結構由堅硬

26、骨架及填充于孔隙的粘性液體組成）由一個理想彈簧和理想粘壺并聯(lián)成為Voigt模型: 開爾文固體受力時，變形須在一定時間后才能逐漸增加到最大彈性變形，而卸載后變形也須在一定時間后才能消失。水泥混凝土具有此結構 特征。表現(xiàn)為應變蠕變。實際材料的粘彈性廣義模型廣義的Maxwell模型廣義的Voigt模型由幾個并聯(lián)的Maxwell模型組成：由幾個串聯(lián)的Voigt模型組成：滯彈性力學模型（標準線性固體）（P16）總0形變力00時間滯彈性力學模型分析材料的大、E小，則和 都大，即滯彈性大。 =0，則 =0 ， =0 ，彈性模量為常數，不隨時間變化，表現(xiàn)出真正的彈性。當我們測定滯彈性材料的形變時，若測量的時間

27、小于 和 ，則由于隨時間的形變沒有機會發(fā)生，測得的是應力和初始應變的關系，這時的彈性模量叫未弛豫模量。如果測量的時間大于，測得的是弛豫模量。弛豫模量總是小于未弛豫模量。 均表示材料在外力作用下從不平衡狀態(tài)通過內部重新組合達到平衡狀態(tài)所需的時間。實例在結晶陶瓷中，滯彈性弛豫最主要的根源是殘余的玻璃相。這種殘余的玻璃相常處在晶粒間界上，當溫度達到玻璃轉變溫度時，晶界上的滯彈性弛豫就變得重要起來。1.5.2無機材料的高溫蠕變蠕變（Creep）是在恒定的應力作用下材料的應變隨時間t增加而逐漸增大的現(xiàn)象。低溫表現(xiàn)脆性的材料，在高溫時往往具有不同程度的蠕變行為，有關無機材料的蠕變理論有： 位錯蠕變理論 擴

28、散蠕變理論 晶界蠕變理論等。1、典型的蠕變曲線起始段：彈性伸長。外力超過試驗溫度下的彈性極限時，也包括部分塑性形變。瞬時發(fā)生，與時間無關。第一段蠕變：蠕變減速階段。時間延伸率abcd彈性伸長第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變第二階段蠕變：穩(wěn)態(tài)蠕變階段。第三階段蠕變：加速蠕變階段。直到d點斷裂。溫度或應力較低時，穩(wěn)態(tài)蠕變階段延長；溫度或應力增加，穩(wěn)態(tài)蠕變階段縮短，甚至不出現(xiàn)。2、蠕變的位錯運動理論該理論認為在低溫時受到阻礙而難以發(fā)生運動的位錯，在高溫時由于熱運動增大了原子的能量，使得位錯能克服阻礙發(fā)生運動而導致材料的蠕變。攀移是位錯松弛機制，位錯攀移通過擴散進行。解釋了典型蠕變曲線的特征：位錯

29、在運動過程中受阻較小時，易運動位錯首先通過松弛機制釋放出來，變形速率降低；然后位錯受阻與釋放達到平衡；繼續(xù)延長時間，受阻較大的位錯也能進一步釋放出來，變形速率增大。溫度越高，位錯運動的松弛機制作用明顯，蠕變越大。 位錯攀移 示意圖3、擴散蠕變理論該理論認為材料在高溫下的蠕變現(xiàn)象是受晶體的擴散控制的過程。把蠕變過程看成是在應力作用下空位沿應力作用方向（或晶粒沿相反方向）擴散的一種過程。如下圖：變形過程中，試件橫向晶界受拉應力，空位濃度高；縱向晶界受壓應力，空位濃度低，形成空位流。高溫受力下晶粒中原子的擴散示意圖該理論的理論蠕變速率：(1)沿晶粒內部擴散（體擴散）的穩(wěn)定態(tài)蠕變速率(2)沿晶粒間界擴散（晶界擴散）蠕變速率擴散途徑：可以沿晶界，也可以沿晶內4、晶界蠕變理論認為多晶界材料由于存在大量的晶界，當晶界位相差大時，可把晶界看成非晶體，在溫度較高時，晶界粘度迅速下降，應力使得晶界發(fā)生粘性流動而導致蠕變。（1）、對于低熔點的工業(yè)陶瓷，晶界相所占比例相對較大，晶界尺寸較厚，在高溫下易發(fā)生晶界相的粘滯流動，將晶界相近似處理為牛頓流體，蠕變速率表達式為：（P23）式（1.48）.（2）、如果晶界相含量較少，相應的晶界相厚度較小，蠕變則主要表現(xiàn)為晶界的滑動，同時伴隨有晶粒本身的變形。變形的速率控制機制是擴散過程，包括：晶內擴散和晶內擴散。（3）、晶界相含量較少，相