一種柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)精度的改進(jìn)方法 精靈論文

1、一種柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)精度的改良方法宗光華，裴旭，于靖軍北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191摘要：傳統(tǒng)切口型鉸鏈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，存在轉(zhuǎn)動(dòng)中心的漂移，如果柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)角度不是很大，5鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)中心在沿軸向的位移遠(yuǎn)小于在垂直軸線方向的位移，于是可對(duì)柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心 漂移模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。提出將連接兩剛體的兩個(gè)切口型鉸鏈正交放置且讓轉(zhuǎn)動(dòng)中心軸線重合， 以便抑制柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心漂移的設(shè)計(jì)方法。引入平面虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)中心運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)鉸鏈之 間的虛擬交叉約束。使用此方法，可以對(duì)不同切口形狀鉸鏈進(jìn)行改良，以提高鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)精 度。最后，設(shè)計(jì)了圓弧切口和直角切口的組合鉸鏈，通過(guò)有限元仿真，與傳統(tǒng)形式的鉸鏈進(jìn)10

2、行了比擬，仿真結(jié)果證明這種方法的有效性。 關(guān)鍵詞：柔性鉸鏈；轉(zhuǎn)動(dòng)精度；軸漂；虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)中心 中圖分類(lèi)號(hào)：TH112A WAY TO IMPROVE ROTATION ACCURACY OF15FLEXURE HINGESZong Guanghua, Pei Xu, Yu Jingjun(School of Mechanical Engineering and Automation,Beihang University, Beijing 100191) Abstract: When the rotation angle of a flexure hinge is small, the axial

3、displacement of the hinges rotation pivot is far less than the perpendicular displacement. The model of centre-shift of flexure20hinges is simplified. A way that cross two hinges which connect two rigid body and put the hinges rotation center on a common axis to restrain the centre-shift is brought

4、forward. The planar VCM (Virtual Center of Motion) mechanism is utilized to realize a virtual cross restriction of hinges. By thisway, two flexure structures which respectively consist of leaf and circle hinges are constructed, andcompare them with traditional flexure hinges by the finite element an

5、alysis software analyzed show the25way is valid to improve the rotation accuracy.Keywords:flexure hinge; rotation accuracy; centre-shift; virtual center of motion (VCM)0引言柔性鉸鏈?zhǔn)抢貌牧鲜芰Ξa(chǎn)生彈性變性的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一種鉸鏈結(jié)構(gòu)形式。較30之于傳統(tǒng)的剛性鉸鏈機(jī)構(gòu)，柔性鉸鏈具有很多優(yōu)點(diǎn)。比方：可以一體化設(shè)計(jì)和加工，簡(jiǎn)化結(jié) 構(gòu)、減小體積和重量、免于裝配；無(wú)間隙和摩擦，可實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)動(dòng)，無(wú)磨損，免潤(rùn)滑。由 于柔性鉸鏈能夠

6、克服傳統(tǒng)剛性鉸鏈的假設(shè)干致命的缺點(diǎn)，使得它在電子、光電子元器件微制造 和微操作、微機(jī)電系統(tǒng)MEMS、生物工程等這些定位精度和運(yùn)動(dòng)分辨率的要求在亞微米 級(jí)甚至納米級(jí)的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用1,2。35但是，傳統(tǒng)切口型柔性鉸鏈(如圖 1a 和 b)由于其本身的結(jié)構(gòu)限制，也有一些缺點(diǎn)，如柔 性鉸鏈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于材料的變形并不是集中于一點(diǎn)，所以其轉(zhuǎn)動(dòng)中心會(huì)隨著轉(zhuǎn)角的變化而 發(fā)生一定程度的漂移，影響其轉(zhuǎn)動(dòng)精度。由于轉(zhuǎn)動(dòng)中心的漂移也可稱(chēng)為軸漂很小，在一 般應(yīng)用中可以忽略這種寄生運(yùn)動(dòng)，但是在一些高精度的微動(dòng)平臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)精度就顯得尤為重 要了，必須考慮如何提高柔性鉸鏈運(yùn)動(dòng)精度。基金工程：教育部博士點(diǎn)基金( 2

7、0070006005)作者簡(jiǎn)介：宗光華，1943-，男，教授，主要研究方向：機(jī)器人學(xué)，機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)通信聯(lián)系人：裴旭，1979-，男，講師，主要研究方向：機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué). E-mail: HYPERLINK mailto: (a) 圓弧切口鉸鏈 (b) 直角切口鉸鏈(c) 交叉簧片型柔性鉸鏈 (d) 車(chē)輪型鉸鏈圖 1 鉸鏈模型40國(guó)外學(xué)者提出交叉簧片型柔性鉸鏈圖 1c和車(chē)輪型cartwheel鉸鏈圖 1d3,4來(lái)提高鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)精度，它們的性能較之切口型鉸鏈都有所提高。交叉簧片型柔性鉸鏈難以一 次性加工，一般需要裝配。車(chē)輪型鉸鏈可以在

8、大變形的同時(shí)提高轉(zhuǎn)動(dòng)精度，但這種結(jié)構(gòu)加工 也比擬困難。Moon YM 等5在提高柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)精度等方面進(jìn)行了一些研究，比照總結(jié)45了一系列具有大行程特點(diǎn)的柔性鉸鏈剛度和運(yùn)動(dòng)精度等性能的優(yōu)劣之處，在研究鉸鏈的構(gòu)型方式對(duì)其性能的影響方面取得了一些研究成果，并設(shè)計(jì)和制造了一種零軸漂的柔性鉸鏈，但 這種鉸鏈結(jié)構(gòu)復(fù)雜，只能使用塑料通過(guò)特種工藝成形，無(wú)法使用性能更優(yōu)越的金屬材料，適 用范圍比擬狹窄。國(guó)內(nèi)針對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)精度的研究較少，并且主要是對(duì)不同鉸鏈切口形狀進(jìn)行分析。 這樣，由于對(duì)于單個(gè)切口型鉸鏈，柔度和轉(zhuǎn)動(dòng)精度始終是矛盾對(duì)立的，難以提出一個(gè)兩者皆50優(yōu)的解決方案。本文通過(guò)對(duì)單個(gè)切口型鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心漂移模型的

9、分析和簡(jiǎn)化，借鑒交叉簧片 型和車(chē)輪型鉸鏈的交叉設(shè)計(jì)方法，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)切口型鉸鏈的組合，希望可以較好地抑制轉(zhuǎn)動(dòng) 中心的漂移，從而提高轉(zhuǎn)動(dòng)精度。1理論分析DOdD O圖 2 較鏈軸漂示意圖55理想鉸鏈應(yīng)可以繞其中心點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，但是在柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中，鉸鏈中心點(diǎn)會(huì)隨著轉(zhuǎn)角的變化而發(fā)生一定程度的漂移，如圖 2 所示，鉸鏈的幾何中心 O 移動(dòng)到 O。為了定量地 考察柔性鉸鏈的柔度和精度, 通常選用端點(diǎn) D 點(diǎn)的位移來(lái)表征其柔度, 而用中心點(diǎn) O 的偏移量來(lái)表征其精度6。 為了分析簡(jiǎn)便，本文選用直角切口的柔性鉸鏈進(jìn)行分析鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)特性，這時(shí)，鉸鏈變形60局部可近似看作為懸臂梁。圖 3 為直角切口的柔性鉸鏈簡(jiǎn)化后

10、的受力分析圖，將懸臂梁上的 微分弧段 dx 放大，假設(shè) dx 上的變形可以忽略，且 dx 轉(zhuǎn)動(dòng)到 AB 位置，那么 B 點(diǎn)在 x 方向移 動(dòng)的距離為d 2 sin sin dx 2 sin 2 dx22由于是在小變形情況下研究，上式可寫(xiě)為65d 2 dx /2 21分別考慮力 P 和彎矩 m 作用下的情況?？芍诹?P 的作用下懸臂梁某一截面轉(zhuǎn)角方程 1EI可得：( 1 Px2 PLx)23d = 1 2 dx1 1 2( 1 Px2 PLx) dx22 EI 2 704L 為懸臂梁長(zhǎng)度，對(duì)上式進(jìn)行積分可得懸臂梁中點(diǎn)的 x 向移動(dòng)的距離1 L 11253P 2 L5 =- 2 (Px2 PLx

11、)dx 52 0 EI 2PL3f 3840 E 2 I 2由懸臂梁端點(diǎn)撓度P 3EIfL375懸臂梁中點(diǎn)撓度5PL33EI可推得6v 48EI7懸臂梁中點(diǎn)撓度 v 和 x 向位移 的比值v 400 L 2.52 L 159 ffmx8在彎矩 m 單獨(dú)作用下 ，同樣可以得到EId = 1 2 dx21 mx dx8022 EI 901 L mx 2m2 L5 =-2 2 EI dx 48E 2 I 210圖 3 懸臂梁受力分析簡(jiǎn)圖2CB A OD1mL2v 8EI圖 4 交叉鉸鏈結(jié)構(gòu)11m 2 fEI85L2v 3L12 f13由于考慮的是小變形的情況， L f 。所以從式8和13可知：在切口

12、型鉸鏈變形不是很大時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心在沿軸向的位移遠(yuǎn)小于在垂直軸線方向的位移，即 v 。所 以在簡(jiǎn)單分析時(shí)可以忽略轉(zhuǎn)動(dòng)中心沿軸向的漂移，而僅僅考慮垂直方向的漂移。902解決途徑從上一小節(jié)的分析可知，產(chǎn)生軸漂的主要原因可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)動(dòng)中心垂直軸線方向的位 移，如果加一約束減少這個(gè)位移，那么就可以抑制鉸鏈的軸漂。如果一個(gè)剛體通過(guò)兩個(gè)切口 型鉸鏈連接到底座，這兩個(gè)鉸鏈正交放置，且轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合，那么在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們可以在非功 能方向上互相約束，這樣就可以到達(dá)上述目的，如圖 4 中上剛體 2 通過(guò)鉸鏈 AB 和 CD 連接95到底座 1 上，AB 和 CD 交叉放置，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸重合于點(diǎn) O?？梢钥闯?，根據(jù)兩鉸鏈在空間

13、不100同位置交叉可構(gòu)成交叉簧片型柔性鉸鏈和車(chē)輪型鉸鏈。車(chē)輪型鉸鏈交叉點(diǎn)兩鉸鏈?zhǔn)枪探Y(jié)的， 所以影響鉸鏈之間的約束作用，同時(shí)又增加了轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。如果除了這種直接連接約束如鉸 鏈 AB 和 CD外，剛體 2 和 1 之間還可以存在一種虛擬的約束，使得剛體 2 可以繞 O 點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)。那么就可以用這個(gè)虛擬的約束代替 AB 或 CD 其中的一個(gè)。本文提出一種基于虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)中心的構(gòu)建切口型鉸鏈正交交叉約束的方法，使得兩個(gè)切口 型鉸鏈可以在平面上分別布置。那么現(xiàn)在的問(wèn)題就是找到一種方式，實(shí)現(xiàn)這種虛擬約束。A B CD F O EaBAC DO EDb圖 5 平面 VCM 機(jī)構(gòu)E GEGFFa 圓弧切口組合鉸鏈b

14、 直角切口組合鉸105110圖 6 由 VCM 機(jī)構(gòu)衍生出的柔弦鉸鏈組合結(jié)構(gòu)如果一剛體可繞一固定點(diǎn)可在空間任意位置旋轉(zhuǎn)，且剛體和此點(diǎn)之間沒(méi)有任何直接 約束，那么可認(rèn)為這個(gè)點(diǎn)是剛體的虛擬運(yùn)動(dòng)中心，剛體繞該中心點(diǎn)做虛擬運(yùn)動(dòng)中心運(yùn)動(dòng)virtual center of motion, VCM。如果一個(gè)機(jī)構(gòu)上的某一構(gòu)件具有上述性質(zhì)，那么稱(chēng)這個(gè)機(jī)構(gòu)為 VCM 機(jī)構(gòu)。在平面機(jī)構(gòu)中可以找到一些這樣的機(jī)構(gòu)，如圖 5 所示為兩個(gè)平面 VCM 機(jī)構(gòu)，圖 5a 為平行四桿復(fù)合鉸鏈結(jié)構(gòu)，OABG 和 BCDF 都為平行四邊形，點(diǎn) E 為虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)中心。圖 5b 機(jī)構(gòu)上下對(duì)稱(chēng)，OABC 和 CBDE 為平行四邊形，桿 DD

15、的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)中心為 E 點(diǎn)。將平面 VCM 機(jī)構(gòu)中的鉸鏈用切口型柔性鉸鏈代替，本文選用圖 6b 所示機(jī)構(gòu)，這時(shí)，115120125DD看作一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輸出，轉(zhuǎn)動(dòng)中心在 E。如果 E 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)性質(zhì)和 O 點(diǎn)一致時(shí)，那么就相當(dāng)于 在 E 點(diǎn)放置了一個(gè)虛擬的柔性鉸鏈。如果在 E 點(diǎn)再加一個(gè)與 O 點(diǎn)鉸鏈相垂直的柔性鉸鏈， 并且轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合，就可以得到如圖 5 所示結(jié)構(gòu)。圖 6a 所示機(jī)構(gòu)由圓弧切口柔性鉸鏈構(gòu)成， b 由直角切口柔性鉸鏈構(gòu)成。上下局部鉸鏈反對(duì)稱(chēng)放置，盡量減小其他鉸鏈對(duì) E 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái) 的影響。3仿真計(jì)算及比照由于結(jié)構(gòu)比擬復(fù)雜，直接推導(dǎo)理論公式較為困難，而且軸漂的實(shí)際測(cè)量比擬困難，難以 得到實(shí)

16、驗(yàn)驗(yàn)證，所以選擇使用 ANSYS 有限元仿真來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算。為了測(cè)量方便，本文中測(cè)量 轉(zhuǎn)動(dòng)中心的漂移的方法是：在轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件上固聯(lián)一剛體，使其特征點(diǎn)在鉸鏈未變形時(shí)與鉸鏈中 點(diǎn)重合，在鉸鏈變形后測(cè)量此特征點(diǎn)的位移。圖 6 所示為比擬的模型。圖 6a 為圓弧切口鉸鏈，用來(lái)與圖 5a 進(jìn)行比擬。圖 6b、c、d 與圖 5b 進(jìn)行比擬。圖 6c、d 中鉸鏈的方向與一般使用的方向相差了 45 度，這是為了使它們 和圖 5 中組合鉸鏈?zhǔn)芰π问较嗤?，便于比擬。所有圓弧切口鉸鏈的切口直徑都為 mm，鉸 鏈最薄處厚度為 mm；直角切口的鉸鏈簧片長(zhǎng)度都為 4mm，簧片厚度為 mm。所有單 個(gè)鉸鏈的寬度都同為 3mm。受力

17、方向如圖 5，6 所示，從鉸鏈中心到受力點(diǎn)的距離為 20mm。為了便于正確衡量鉸鏈轉(zhuǎn)角對(duì)軸漂的影響，定義柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)精度衡量因子 q.q TdFFa 圓弧切口鉸鏈 b 直角切口鉸鏈FFc 交叉簧片型柔性鉸鏈d 車(chē)輪型鉸鏈圖 7 用于比擬的鉸鏈結(jié)構(gòu)130其中 T 為柔性鉸鏈端點(diǎn)受力點(diǎn)處的位移，d 為鉸鏈中點(diǎn)的位移。q 越大說(shuō)明鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)精度越高，軸漂越小。仿真比擬結(jié)果見(jiàn)表 1 和表 2。仿真軟件使用 ANSYS，采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，劃分精度為 1最高，材料為鋁合金，楊氏模量取 E=71Gpa，泊松比 0.31 。135鉸鏈類(lèi) 型圓弧切 口鉸鏈圓弧切 口組合 鉸鏈鉸鏈類(lèi) 型直角切 口鉸鏈交叉簧 片

18、型柔 性鉸鏈表 1：組 1 軸漂 ANSYS 分析結(jié)果序號(hào)T/mmd/mmqF/N10.617460.11630E-025310.0521.23490.23260E-025310.131.85240.34889E-025310.1510.466340.22877E-0320380.520.932670.45754E-032038131.39900.68631E-0320381.541.86530.91508E-0320382序號(hào)T/mmd/mmqF/N11.18060.35523E-023320.122.36130.71047E-023320.233.54190.0106573320.310.

19、619130.00138154480.121.238290.002763014480.233.095650.006907524480.546.19130.013815448110.230370.56311E-034090.220.575930.14078E-024090.531.15190.28155E-02409141.72780.42233E-024091.552.30370.56311E-02409210.483040.48205E-0310020.520.966080.96404E-031002131.44910.14461E-0210021.541.93220.19282E-0210

20、022表 2：組 2 軸漂 ANSYS 分析結(jié)果車(chē)輪型 鉸鏈直角切 口組合 鉸鏈140145150由于使用的是結(jié)構(gòu)線性靜力分析，所以 q 值比擬穩(wěn)定。從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)不同切口型狀的柔性鉸鏈，本文提出的方法都可以提高鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)精度。文獻(xiàn)3中提到對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)中 心漂移，車(chē)輪型鉸鏈直角切口鉸鏈交叉簧片型柔性鉸鏈。仿真結(jié)果中車(chē)輪型鉸鏈反而比 交叉簧片型柔性鉸鏈軸漂要小，這與文獻(xiàn)不符，原因是在這種受力形式時(shí)，簧片的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 較接近簧片的中心位置，這使得交叉簧片結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)精度提高。4結(jié)論文中提出通過(guò)平面 VCM 機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)虛擬鉸鏈交叉來(lái)抑制軸漂的方法，并通過(guò)有限元仿真 對(duì)由這種方法得到的一組鉸鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證，由仿真結(jié)果可以看出這樣的做法是有效的。這 種方法具有一定的通用性，可以對(duì)各種切口型狀的鉸鏈進(jìn)行優(yōu)化。但是由于鉸鏈數(shù)目的增多，增