時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法

1、時(shí)間(shjin)序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)內(nèi)容(nirng)安排一、預(yù)測(cè)的基本概念二、時(shí)間序列基本理論三、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法四、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法一、預(yù)測(cè)的基本概念共四十六頁(yè)(一)預(yù)測(cè)(yc)的含義一、預(yù)測(cè)(yc)的基本概念定量分析方法 所謂預(yù)測(cè)，就是根據(jù)考察對(duì)象的以往歷史資料，通過(guò)采用科學(xué)的方法和在邏輯上的推理、演繹，事先對(duì)考察對(duì)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)或出現(xiàn)的結(jié)果作出某種估計(jì)或預(yù)計(jì)。(二)預(yù)測(cè)的實(shí)質(zhì) 知道了過(guò)去、掌握了現(xiàn)在，以此為基礎(chǔ)來(lái)估計(jì)未來(lái)。第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)一、預(yù)測(cè)(yc)的基本概念定量分析(dngl

2、ingfnx)方法(三)預(yù)測(cè)的特點(diǎn)科學(xué)性近似性局限性根據(jù)實(shí)際觀測(cè)資料和經(jīng)驗(yàn)，按照一定的程序、方法和模型分析有關(guān)元素之間的依存關(guān)系，從而獲取有用的信息，最大限度減少隨意性。預(yù)測(cè)是對(duì)未來(lái)的估計(jì)，不可能百分之百準(zhǔn)確，只是將來(lái)情況的近似。未來(lái)事物的情況受多種因素的制約和影響；資料、信息不完整；事物發(fā)展要受到外部環(huán)境的影響；人的認(rèn)識(shí)具有局限性。近似性和局限性是任何預(yù)測(cè)都不可避免的。只有掌握科學(xué)的方法，有效收集信息，合理運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，嚴(yán)格按照程序，才能最大限度地提高預(yù)測(cè)的科學(xué)性 第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)(四)預(yù)測(cè)(yc)的過(guò)程一、預(yù)測(cè)(yc)的基本概念定量分析方法 確定預(yù)測(cè)目標(biāo) 選擇預(yù)測(cè)周期 選擇預(yù)

3、測(cè)方法 收集預(yù)測(cè)需要的資料 做 出 預(yù) 測(cè)預(yù)測(cè)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿選擇最有效最經(jīng)濟(jì)的匯集資料的方法整理資料并從中選擇可能產(chǎn)生最大用途的資料收集信息的時(shí)間和地域范圍通過(guò)適當(dāng)?shù)姆治鲇?jì)算程序來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)(五)預(yù)測(cè)(yc)的類型1.判斷(pndun)預(yù)測(cè)定量分析方法 判斷預(yù)測(cè)是為了把主觀的見(jiàn)解變成能夠運(yùn)用的定量預(yù)測(cè)。 在很難得到合適的數(shù)據(jù)時(shí)常使用這類預(yù)測(cè)方法 組織邀請(qǐng)一些專家、團(tuán)體代表和有經(jīng)驗(yàn)的工作人員，讓其對(duì)未來(lái)形勢(shì)做出個(gè)人的判斷估計(jì)，經(jīng)過(guò)對(duì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析做出預(yù)測(cè)。 采用時(shí)機(jī)具體做法一、預(yù)測(cè)的基本概念第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法2.

4、趨勢(shì)(qsh)預(yù)測(cè) 以歷史為預(yù)測(cè)起點(diǎn)，從事物過(guò)去和現(xiàn)在的變化規(guī)律來(lái)推斷事物的未來(lái)變化，對(duì)事物的將來(lái)做出估計(jì)。 有足夠的歷史資料作為背景，并且在過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)的時(shí)間進(jìn)程中，可以認(rèn)為影響預(yù)測(cè)對(duì)象的因素保持不變或者未發(fā)生顯著性變化。數(shù)學(xué)模型法 具體做法采用時(shí)機(jī)時(shí)序分析法 回 歸 法 一、預(yù)測(cè)的基本概念(五)預(yù)測(cè)的類型第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法3.因果(yngu)預(yù)測(cè) 影響事物的各因素（或變量）之間具有明確的因果關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。 根據(jù)已有的背景資料和現(xiàn)有的觀察數(shù)據(jù)，確定出對(duì)事物有影響的各個(gè)因素（變量）間的函數(shù)關(guān)系，以此對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展做出預(yù)測(cè)。 數(shù)學(xué)建模法

5、 具體做法采用時(shí)機(jī)一、預(yù)測(cè)的基本概念(五)預(yù)測(cè)的類型第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法短期預(yù)測(cè)近期預(yù)測(cè)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中期預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短可以將預(yù)測(cè)分為(fn wi)四類：（幾小時(shí)或幾天）（幾周或幾個(gè)月）（15年）（5年以上）注意預(yù)測(cè)的時(shí)間越長(zhǎng)，精確度越低；時(shí)間越短，精確度越高一、預(yù)測(cè)的基本概念(五)預(yù)測(cè)的類型第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè) 時(shí)間序列分析是專門研究時(shí)間序列的一門學(xué)科，它是現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理的重要方法之一，也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)(y )重要分支。二、時(shí)間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析方法 時(shí)間數(shù)列也稱為時(shí)間序列，它是隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。通

6、俗地說(shuō)就是指觀察、測(cè)量或記錄下來(lái)的一串按時(shí)間先后順序排列的而又相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)序列。 第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)時(shí)間(shjin)序列分析法二、時(shí)間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析方法 時(shí)間序列分析不研究事物的因果關(guān)系，不考慮事物發(fā)展變化的原因，只是從事物過(guò)去和現(xiàn)在的變化規(guī)律去推斷事物的未來(lái)變化。時(shí)域分析法頻域分析法 時(shí)間序列中的時(shí)間概念是一種廣泛意義下的時(shí)間概念，除表示通常意義下的時(shí)間外也可以用其他變量代替。 第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(一)時(shí)間數(shù)列的概念年份 2003 2004 2005 2006 2007 20

7、08 2009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1： 武漢市歷年教育事業(yè)費(fèi)財(cái)政投入 單位：萬(wàn)元2.時(shí)間數(shù)列要素1.時(shí)間數(shù)列定義 按時(shí)間順序所記錄的一組觀察數(shù)據(jù)稱為時(shí)間數(shù)列。記為 。一是研究對(duì)象所屬的時(shí)間范圍和采樣單位； 二是與各個(gè)時(shí)間相匹配的、關(guān)于研究對(duì)象的觀察數(shù)據(jù)。第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類1.絕對(duì)時(shí)間數(shù)列(1)時(shí)期數(shù)列 構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)是總量指標(biāo)的時(shí)間數(shù)列稱絕對(duì)時(shí)間數(shù)列。它反映的是研究對(duì)象的絕對(duì)水平和總規(guī)模以及

8、與之相應(yīng)的變動(dòng)趨勢(shì)。年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1： 武漢市歷年教育事業(yè)費(fèi)財(cái)政投入 單位：萬(wàn)元數(shù)列中每個(gè)數(shù)據(jù)是有關(guān)時(shí)期的累積量，改變時(shí)間間隔，累積量也隨之改變；數(shù)列中的數(shù)據(jù)可以累加。特點(diǎn)各總量指標(biāo)反映相關(guān)期間累積量 第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類1.絕對(duì)時(shí)間數(shù)列(2)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)間數(shù)列的各個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)反映的是某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)。 項(xiàng)目單

9、位200520062007200820092010 人 口萬(wàn)人148.63151.11153.4156.18160.08164.87 職工數(shù)萬(wàn)人79.8971.7666.3266.1467.7367.75 在校學(xué)生萬(wàn)人24.2225.1425.9526.4726.5826.14 醫(yī)院病床 張 4368 4492 4440 4592 5044 5157專業(yè)衛(wèi)生人員 人 5935 6198 6523 6724 6806 6900表2： 部分社會(huì)指標(biāo)表第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類1.絕對(duì)時(shí)間數(shù)列年份教育經(jīng)

10、費(fèi)衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)民政經(jīng)費(fèi)文化經(jīng)費(fèi)體育經(jīng)費(fèi) 合 計(jì)200318933.375930.57743.1390.8257.626255.44200433749.059321.941385.92574.4276.5745307.88200548088.1713797.162033.12751.8459.065129.25200662506.2918206.01895.3889.4875.584372.49200775209.819673.92440021248.22340.0100911.9200884692.4822496.62964.31617.3889.0112659.7200996711.272592

11、1.73494.91590.61028.4128746.92010102283.327850.43532.23360.01150.6138176.5累計(jì)522173.8143198.2718488.8610422.57276.67701560.03表3：2003-2010年武漢市政府財(cái)政事業(yè)經(jīng)費(fèi)投入情況例：多項(xiàng)絕對(duì)時(shí)間數(shù)列綜合列表第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類1.絕對(duì)時(shí)間數(shù)列 年 份 文化經(jīng)費(fèi) 體育經(jīng)費(fèi) 20032004 965.2 534.17 20052006 1641.2 1334.5 200720

12、08 2865.5 3229 20092010 4950.6 2179 累 計(jì) 10422.5 7276.67表4：表3中文化、體育兩項(xiàng)經(jīng)費(fèi)按兩年間隔計(jì)算的投入情況由表3構(gòu)造的一個(gè)時(shí)期數(shù)列如下：第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列(shli)基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類2.相對(duì)時(shí)間數(shù)列 構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)是關(guān)于某一個(gè)觀察值為基準(zhǔn)值的相對(duì)值，它反映了某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化的對(duì)比情況。年 份教育經(jīng)費(fèi)衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)民政經(jīng)費(fèi)文化經(jīng)費(fèi)體育經(jīng)費(fèi) 2003100%100%100%100%100% 2004178.25%157.18%186.51%146.98%107.36

13、% 2005253.99%232.65%273.60%192.37%178.18% 2006330.14%306.99%255.05%227.58%339.87% 2007397.23%331.74%328.36%319.40%908.39% 2008447.32%379.33%398.91%413.84%345.11% 2009510.80%437.09%470.31%407.01%399.22% 2010540.22%469.61%475.33%859.77%446.66%表5 相對(duì)時(shí)間數(shù)列的例子第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingf

14、nx)方法(二)時(shí)間數(shù)列的種類3.平均時(shí)間數(shù)列 所謂平均時(shí)間數(shù)列是指有關(guān)數(shù)據(jù)是與研究對(duì)象相關(guān)的平均值。它能反映被研究對(duì)象的平均發(fā)展水平。 月 份 1 2 3 4 5 6 日均就醫(yī)人數(shù) 626 439 502 518 496742表6： 某醫(yī)院1-6月份日平均就醫(yī)病人數(shù)注 意平均時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)不能相加第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(三)編制時(shí)間數(shù)列注意事項(xiàng)時(shí)間間隔總體范圍計(jì)算方法數(shù)據(jù)內(nèi)涵第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)時(shí)間數(shù)列模型的形式(xngsh)表示二、時(shí)間數(shù)列(shli)基本理論定量分析方法長(zhǎng)期趨勢(shì)分量季節(jié)變動(dòng)分量周期

15、變動(dòng)分量隨機(jī)變動(dòng)分量 (四)時(shí)間數(shù)列模型解釋第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)問(wèn)題與討論定量分析(dnglingfnx)方法第五講 時(shí)間(shjin)序列預(yù)測(cè)方法 2.已知過(guò)去十年間我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度。試問(wèn)：你能否依此來(lái)預(yù)測(cè)今后幾年的增長(zhǎng)速度？ 1.如果將我國(guó)近十年來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度（百分比）以年作為時(shí)間序號(hào)記錄下來(lái)，試問(wèn)：這是一個(gè)什么類型的時(shí)間數(shù)列？共四十六頁(yè)(一)移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的基本思想三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法定量分析方法 所謂移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法，是建立在計(jì)算算術(shù)平均數(shù)基礎(chǔ)上的，把原始數(shù)據(jù)科學(xué)分組，按組求得平均數(shù)，用所得平均數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)代替、模擬原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，從而

16、對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種數(shù)據(jù)處理方法。相近時(shí)期原始數(shù)據(jù)連續(xù)平均設(shè)有一時(shí)間數(shù)列 ，列表如下：方法的本質(zhì)第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)時(shí)間序號(hào)原始數(shù)據(jù) 1 2 三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法(一)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的基本思想第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(二)移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的具體做法定量分析方法1.一次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式時(shí)間序號(hào)第 期的一次移動(dòng)平均值第 期的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)移動(dòng)平均期數(shù)遞推算法第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(二)移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的具體做法定量分析方法2.二

17、次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式遞推算法第 期的二次移動(dòng)平均值。其中: 、 、 和 含義同前；第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(二)移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的具體做法定量分析方法3.滯后偏差當(dāng) 為 的線性上升趨勢(shì)時(shí)： ，當(dāng) 為 的線性下降趨勢(shì)時(shí)： ，稱上述現(xiàn)象為滯后偏差。注意不能直接用 和 來(lái)對(duì) 進(jìn)行預(yù)測(cè)第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(二)移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的具體做法定量分析方法4.移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)模型 ， 設(shè) 為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，則移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型為：需要預(yù)測(cè)的時(shí)期 與 的間隔期數(shù)；第 時(shí)期的預(yù)測(cè)值；已觀測(cè)到的最后一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)

18、據(jù)所在的時(shí)期； ， 平滑系數(shù),具體計(jì)算公式如下： ，第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法5.預(yù)測(cè)步驟(二)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法的具體做法（2）依據(jù)公式 ， ，計(jì)算平滑系數(shù) 和 ，建立預(yù)測(cè)模型； （1）選取 ，列表計(jì)算一次和二次移動(dòng)平均值 和 ；（3）確定 值，計(jì)算預(yù)測(cè)值 。第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法 1999年至2010年某市人均收入動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)見(jiàn)右表。試采用移動(dòng)平均法對(duì)2011年至2014年的人均收入分別做出預(yù)測(cè)。(三)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法實(shí)例 年 份時(shí)間序號(hào) 人

19、均收入 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 2002 4 2111 2003 5 2286 2004 6 2311 2005 7 2503 2006 8 2435 2007 9 2625 2008 10 2948 2009 11 3155 2010 12 3372第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法(三)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法實(shí)例 列表如下： 年 份時(shí)間序號(hào) 人均收入 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 2002 4 2111 2003 5 2286 2004 6

20、 2311 2005 7 2503 2006 8 2435 2007 9 2625 2008 10 2948 2009 11 3155 2010 12 3372 (1)按經(jīng)驗(yàn)取 ，由一次移動(dòng)平均值計(jì)算公式計(jì)算一次移動(dòng)平均值：第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(三)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法實(shí)例 年 份時(shí)間序號(hào) 人均收入 （ ） ( ) 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 1841 2002 4 2111 2026.3 2003 5 2286 2149.3 2005.5 2004 6 2311 2236

21、 2137.2 2005 7 2503 2366.7 2250.7 2006 8 2435 2416.3 2339.7 2007 9 2625 2521 2434.7 2008 10 2948 2669.3 2535.5 2009 11 3155 2909.3 2699.9 2010 12 3372 3158.3 2912.3第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法三、移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(三)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法實(shí)例(2)計(jì)算平滑系數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型：(3)計(jì)算預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)模型為 ，預(yù)測(cè)20112014年的相應(yīng) 分別為1，2，3，4，則當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布呈線性趨

22、勢(shì)時(shí)，才能采用移動(dòng)平均法做預(yù)測(cè)第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)平滑(pnghu)預(yù)測(cè)法 在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，平均移動(dòng)法在突出長(zhǎng)期趨勢(shì)對(duì)預(yù)測(cè)的影響、消除隨機(jī)性影響的同時(shí)，還將會(huì)抹平季節(jié)性、周期性的影響，從而減弱預(yù)測(cè)的敏感性，并且也會(huì)帶來(lái)較大的誤差。1.一次指數(shù)平滑值計(jì)算遞推公式第 時(shí)期的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)第 時(shí)期的一次指數(shù)平滑值加權(quán)系數(shù)，初始值 的選取方法(1)選取第一個(gè)時(shí)期動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，即 ；(2)選取頭幾個(gè)時(shí)期動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的平均值。第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)四、指數(shù)平滑(pnghu)預(yù)測(cè)法2.二次指數(shù)(zhsh)平滑值計(jì)算遞推公式定量分析方法第 時(shí)期的二次指數(shù)平

23、滑值加權(quán)系數(shù)， 注：遞推公式也依賴于初始值 ，其選取方法與 一樣。 指數(shù)平滑值與移動(dòng)平均值一樣也存在著滯后偏差問(wèn)題。因此，不管是一次指數(shù)平滑值、還是二次指數(shù)平滑值都不能直接用于預(yù)測(cè)，而是利用一次、二次指數(shù)平滑值來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.滯后偏差第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)四、指數(shù)平滑(pnghu)預(yù)測(cè)法4.預(yù)測(cè)(yc)模型定量分析方法（1）線性預(yù)測(cè)模型 當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù) 的分布呈線性趨勢(shì)時(shí)，采用線性指數(shù)平滑法，其預(yù)測(cè)模型如下： ， ，其中 ， 為平滑系數(shù)： 的選取取決于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和預(yù)測(cè)者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。若動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)具有較明顯的線性趨勢(shì)時(shí)， 應(yīng)取大一些；若動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的線性趨勢(shì)較平坦時(shí)， 應(yīng)取

24、小一些。注意第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)四、指數(shù)(zhsh)平滑預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法4.預(yù)測(cè)模型（2）二次型預(yù)測(cè)模型 當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù) 的分布呈現(xiàn)具有曲率的二次曲線時(shí)，需引入三次指數(shù)平滑值 ，它由如下遞推公式計(jì)算：第 時(shí)期的三次指數(shù)平滑值；初始值，選取方式同 、 。注意 三次指數(shù)平滑值也存在著滯后偏差，故不能直接用于預(yù)測(cè)，而是利用一次、二次、三次指數(shù)平滑值共同建立預(yù)測(cè)模型 二次型預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)四、指數(shù)(zhsh)平滑預(yù)測(cè)法定量分析(dnglingfnx)方法4.預(yù)測(cè)模型（2）二次型預(yù)測(cè)模型 ,其中 、 、 為指數(shù)平滑系數(shù)：第五講 時(shí)

25、間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)（1）選取(xunq)加權(quán)系數(shù)四、指數(shù)(zhsh)平滑預(yù)測(cè)法 某廠2001年至2006年年銷售額動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)見(jiàn)右下表，求2007年和2008年的銷售額預(yù)測(cè)值。定量分析方法5.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法實(shí)例年份時(shí)間序號(hào) 年銷售額 (百萬(wàn))2001 1 102002 2 122003 3 152004 4 142005 5 122006 6 9（2）確定初始值（3）確定預(yù)測(cè)模型二次型預(yù)測(cè)模型第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)(zhsh)平滑預(yù)測(cè)法5.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法實(shí)例年份時(shí)間序號(hào) 年銷售額 (百萬(wàn)) 0 10 10 102001 1 10 10 10 102002 2 12 10.60 10.18 10.052003 3 15 11.92 10.72 10.252004 4 14 12.54 11.27 10.562005 5 12 12.38 11.60 10.872006 6 9 11.37 11.53 11.07 （4）計(jì)算一次、二次及三次指數(shù)平滑值 、 和 ，具體值見(jiàn)下表：第五講 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法共四十六頁(yè)定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)(zhsh)平滑預(yù)測(cè)法5.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法實(shí)例 （5）計(jì)算指數(shù)平滑系數(shù)（6）構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)值2007年和