時(shí)間序列分析(統(tǒng)計(jì)學(xué)PPT)

1、第5章 時(shí)間(shjin)序列分析PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)7/27/20221共一百二十二頁第5章 時(shí)間序列(xli)分析一、時(shí)間序列概述(i sh) 二、時(shí)間序列的描述性分析三、時(shí)間序列的分解分析四、Excel在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用7/27/20222共一百二十二頁1.理解時(shí)間序列的概念、構(gòu)成及分類2.掌握時(shí)間序列的描述性分析方法3.領(lǐng)會(huì)(ln hu)時(shí)間序列的影響因素與數(shù)學(xué)模型4.熟悉時(shí)間序列長期趨勢分析的移動(dòng)平均法與線性模型法5.掌握時(shí)間序列季節(jié)變動(dòng)分析的同期平均法與趨勢剔除移動(dòng)平均法6.利用Excel進(jìn)行時(shí)間序列分析本章(bn zhn)學(xué)習(xí)目標(biāo)7/27/20223共一百二十二頁一、時(shí)

2、間序列(xli)概述（一）時(shí)間序列的概念及構(gòu)成(guchng)（二）時(shí)間序列的分類（三）時(shí)間序列的編制原則7/27/20224共一百二十二頁（一） 時(shí)間序列概念(ginin)及構(gòu)成1.概念：將反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。 2.構(gòu)成：形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和反映現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成。排列的時(shí)間可以是年份、季度(jd)、月份或其他任何時(shí)間形式反映現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)，還可以是平均數(shù)。7/27/20225共一百二十二頁表5.1 中國(zhn u)1993-2005年的四個(gè)主要指標(biāo)年份GDP年末總?cè)丝谌司鵊DP農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出(億元)(萬

3、人)(元/人)(元/人)1992266381171711993346341185172939 7701994467591198503923 10171995584781211214854 13101996678851223895576 1572199774463123626605416171998783451247616308 15901999820681257866551 1577200089468126743708616702001973151276277651 171420021047911284538184 183420031166941292279057 19432004136515

4、12998810533 2185 200518232113075613985 2555要素(yo s)一：時(shí)間t要素二：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Y7/27/20226共一百二十二頁（二） 時(shí)間(shjin)序列的分類 時(shí)間(shjin)序列相對數(shù)時(shí)間序列絕對數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列7/27/20227共一百二十二頁時(shí)點(diǎn)序列(xli)時(shí)期(shq)序列由一系列時(shí)期指標(biāo)所組成的時(shí)間序列。由一系列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)所組成的時(shí)間序列。二者的區(qū)別各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長短直接相關(guān)。各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。7/27/20228共一百二十二頁年 份20022003

5、2004200520062007職工工資總額（萬元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（人）147921484914849149081484514668生產(chǎn)工人所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均工資（元）2711337145385500621064707/27/20229共一百二十二頁（三）時(shí)間序列(xli)的編制原則1. 時(shí)間方面的可比性 各期指標(biāo)(zhbio)數(shù)值所屬時(shí)間可比2 指標(biāo)方面的可比性各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比7/27/202210共一百二

6、十二頁指 標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.7 6 年5年3年11年10年7/27/202211共一百二十二頁7/27/202212共一百二十二頁甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品(chnpn),材料總價(jià)值10000元.乙廠來料加工(li lio ji n),總加工費(fèi)5000元,產(chǎn)品總價(jià)值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原

7、規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)5000元7/27/202213共一百二十二頁10噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤7/27/202214共一百二十二頁 時(shí)間(shjin)序列的分析目的分析(fnx)目的分析過去描述動(dòng)態(tài)變化認(rèn)識規(guī)律揭示變化規(guī)律 展望未來預(yù)測未來的趨勢7/27/202215共一百二十二頁二、時(shí)間(shjin)序列的描述性分析（一）圖形(txng)描述（二）指標(biāo)描述7/27/202216共一百二十二頁（一）圖形(txng)描述7/27/202217共一百二十二頁（二）指標(biāo)(zhbio)描述2.時(shí)間(shjin)序列的速度分析指標(biāo)1.時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)發(fā)

8、展水平增長量平均發(fā)展水平平均增長量增長速度發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度3.增長1%絕對值 7/27/202218共一百二十二頁 發(fā)展(fzhn)水平 指時(shí)間序列中的每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。它是計(jì)算其他(qt)時(shí)間序列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。設(shè)時(shí)間序列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（ n項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）或：時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)7/27/202219共一百二十二頁對于一個(gè)特定的時(shí)間(shjin)序列，最初水平、最末水平和中間水平是固定不變的。 報(bào)告期發(fā)展(fzhn)水平與基期發(fā)展(fzhn)水平是隨著研究目的的不同而改變的。 7/27/202220共一百二十二頁平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平

9、均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是把時(shí)間序列中各期發(fā)展水平加以平均而求得的平均數(shù)。計(jì)算平均發(fā)展水平的基本思路是：首先，判斷(pndun)時(shí)間序列的類型；然后，選擇相應(yīng)的計(jì)算公式。 7/27/202221共一百二十二頁計(jì)算絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列的平均(pngjn)發(fā)展水平由時(shí)期序列(xli)計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法平均發(fā)展水平的計(jì)算方法7/27/202222共一百二十二頁年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源(nngyun)生產(chǎn)總量如下表例：7/27/202223共一百二十二頁由時(shí)點(diǎn)(sh din)

10、序列計(jì)算由連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列(xli)計(jì)算對于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)序列可視其為連續(xù) 間隔相等時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法7/27/202224共一百二十二頁 間隔不相等(xingdng)時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)序列(xli),每變動(dòng)一次才登記一次7/27/202225共一百二十二頁某企業(yè)5月份(yufn)每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日 期1-9日 10-15日 16-22日 23-31日實(shí)有人數(shù)780 784 786 783解例：7/27/202226共一百二十二頁由間斷(jindun)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期(wiq)初或期末值間隔相等時(shí)，采用分層簡單算術(shù)平均法 前年四季度末一季度

11、末二季度末三季度末四季度末7/27/202227共一百二十二頁時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2009年第二季度某商品庫存(kcn)資料如下，求第二季度的月平均庫存(kcn)額例：7/27/202228共一百二十二頁間隔不相等(xingdng)時(shí),采用分層加權(quán)平均法90天90天180天前年四季度末一季度末二季度末四季度末7/27/202229共一百二十二頁時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人 數(shù)362390416420單位(dnwi)：萬人某地區(qū)(dq)2009年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下例：解：則該地區(qū)2009

12、年的月平均社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)為：7/27/202230共一百二十二頁計(jì)算(j sun)相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 基本公式 a、b均為時(shí)期(shq)序列時(shí)7/27/202231共一百二十二頁 a、b均為時(shí)點(diǎn)(sh din)序列時(shí) a為時(shí)期序列(xli)、b為期末時(shí)點(diǎn)序列(xli)時(shí)7/27/202232共一百二十二頁月 份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300例：已知某企業(yè)(qy)的下列資料：要求計(jì)算： 該企業(yè)(qy)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率； 該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； 該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)

13、生產(chǎn)率。 7/27/202233共一百二十二頁四月份：五月份：六月份：解：第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：7/27/202234共一百二十二頁該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：7/27/202235共一百二十二頁平均數(shù)相對數(shù)間隔 不等間隔 相等間 斷持續(xù)天內(nèi) 指標(biāo)不變每天資料連 續(xù)時(shí) 點(diǎn)時(shí) 期平均發(fā)展水平時(shí) 間 序 列7/27/202236共一百二十二頁增長量 報(bào)告期水平與基期(j q)水平之差，反映報(bào)告期比基期(j q)增減的水平。說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的絕對數(shù)量。增長量=報(bào)告期水平(shupng)-基期水平(shupng)其計(jì)算公式為：7/27/202237共一百二

14、十二頁設(shè)時(shí)間序列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計(jì)增長量二者的關(guān)系：7/27/202238共一百二十二頁平均增長量逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響7/27/202239共一百二十二頁時(shí)間序列的速度(sd)分析指標(biāo)發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度(sd)）7/27/202240共一百二十二頁環(huán)比發(fā)展(fzhn)速度與定基發(fā)展(fzhn)速度的關(guān)系：7/27/202241共一百二十二頁年距發(fā)展(fzhn)速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報(bào)告期水平較基期

15、水平增長的程度 7/27/202242共一百二十二頁環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度說明發(fā)展速度(sd)與增長速度(sd)性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對數(shù)，后者是強(qiáng)度相對數(shù)； 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。7/27/202243共一百二十二頁各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度 平均發(fā)展速度平均增長速度各期環(huán)比增長速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象逐期增長的平均程度 7/27/202244共一百二十二頁 平均發(fā)展速度(sd)的計(jì)算（1）幾何平均法（水平(shupng)法）總速度環(huán)比速度特點(diǎn)：著眼于期末水平假設(shè)時(shí)間序列中各期環(huán)比發(fā)展速度分別為：。 7/27/202245共一百

16、二十二頁解：平均(pngjn)發(fā)展速度為：平均(pngjn)增長速度為： 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為108%，試計(jì)算2005年到2009年的平均增長速度。例：7/27/202246共一百二十二頁有關(guān)指標(biāo)(zhbio)的推算:推算(tu sun)最末水平y(tǒng)n：預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：7/27/202247共一百二十二頁計(jì)算翻番(fn fn)速度 ：翻番(fn fn)數(shù)7/27/202248共一百二十二頁某汽車制造廠2003年產(chǎn)量為30萬輛。（1）若規(guī)定20

17、042006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，而2004年的增長速度可望達(dá)到7.8%，問以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長速度，問能提前(tqin)多少時(shí)間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？例:7/27/202249共一百二十二頁 （2） （3）設(shè)按7.4%的增長速度n年可翻一番則有： 所以 n = lg2 / lg1.074 = 9.71（年）故能提前0.29年達(dá)到(d do)翻一番的預(yù)定目標(biāo)。解：（1）7/27/

18、202250共一百二十二頁 方程(fngchng)法（累計(jì)法）從最初水平y(tǒng)0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到(d do)各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和?；舅枷耄?/27/202251共一百二十二頁（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展(fzhn)速度） 7/27/202252共一百二十二頁著眼于各期水平累計(jì)之和 所以(suy)它又稱為累計(jì)法。2.特點(diǎn)(tdin):當(dāng) 時(shí)，表明現(xiàn)象是遞減的。 當(dāng) 時(shí)，表明現(xiàn)象是遞增的；7/27/202253共一百二十二頁利用Excel的“單變量求解(qi ji)”功能 (在本章的最后一節(jié)介紹） 查“累計(jì)法查對(chdu)表”法 （本

19、書沒做介紹)求解方法（關(guān)于 的一元n次方程） 7/27/202254共一百二十二頁速度(sd)分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察(gunch)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額（萬元）分別為5，2，0，-3，2，對這一序列計(jì)算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析7/27/202255共一百二十二頁增長1%的絕對值環(huán)比增長速度每增長一個(gè)百分點(diǎn)而報(bào)告期發(fā)展水平比前期發(fā)展水平增加的絕對數(shù)量。增長(zngzhng)1%的絕對值7/27/20225

20、6共一百二十二頁甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2006500602007600208440假定有兩個(gè)(lin )生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表例：試比較2007年哪個(gè)(n ge)企業(yè)的業(yè)績更好？甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元7/27/202257共一百二十二頁三、時(shí)間序列(xli)的分解分析（一）時(shí)間(shjin)序列的影響因素與模型（二）時(shí)間序列的長期趨勢分析（三）時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)分析（四）時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī) 則變動(dòng)分析7/27

21、/202258共一百二十二頁（一）時(shí)間序列的影響因素(yn s)與模型（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)(jji)變動(dòng)（S）（3）循環(huán)變動(dòng)（C） （4）不規(guī)則變動(dòng)（I）1.時(shí)間序列的影響因素：可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)7/27/202259共一百二十二頁又稱趨勢變動(dòng)現(xiàn)象(xinxing)在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢。是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。長期趨勢變動(dòng)(bindng)（ T ）7/27/202260共一百二十二頁 由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，現(xiàn)象隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)(bin

22、dng)。季節(jié)周期：通常以“年”為周期、也有以“月、周、日”為周期季節(jié)(jji)變動(dòng)（S）7/27/202261共一百二十二頁現(xiàn)象由于受系統(tǒng)內(nèi)部因素影響產(chǎn)生的以若干(rugn)期為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。如：經(jīng)濟(jì)增長中：“繁榮衰退蕭條復(fù)蘇繁榮”商業(yè)周期。循環(huán)(xnhun)變動(dòng)（C）7/27/202262共一百二十二頁經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部因素自然因素制度性因素規(guī)律性低固定周期循環(huán)季節(jié)波動(dòng)成因周期規(guī)律變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的比較7/27/202263共一百二十二頁由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的無規(guī)律、不規(guī)則波動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)的成因(chngyn)：自然災(zāi)害、意外事故、政治事件；大量無可言狀

23、的隨機(jī)因素的干擾。不規(guī)則變動(dòng)(bindng)（I）7/27/202264共一百二十二頁2.時(shí)間(shjin)序列分析模型（1）加法模型：假定四種變動(dòng)(bindng)因素相互獨(dú)立，序列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。（2）乘法模型：假定四種變動(dòng)因素之間存在著交互作用，序列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。7/27/202265共一百二十二頁3.時(shí)間(shjin)序列的分解分析時(shí)間(shjin)序列的分解分析就是按照時(shí)間(shjin)序列的分析模型，測定出各種變動(dòng)的具體數(shù)值。其分析方法取決于時(shí)間序列的構(gòu)成因素。7/27/202266共一百二十二頁不規(guī)則變動(dòng)(bindng)趨勢(qsh)與不規(guī)則變

24、動(dòng)季節(jié)與不規(guī)則變動(dòng)季節(jié)、趨勢與不規(guī)則變動(dòng)受不同因素影響的常見時(shí)間序列7/27/202267共一百二十二頁時(shí)間(shjin)序列的常見形態(tài)（1)僅包含趨勢變動(dòng)和隨機(jī)(su j)變動(dòng)（年度數(shù)據(jù)） 乘法模型為：Y=TI 加法模型為：Y=T+I7/27/202268共一百二十二頁某股票(gpio)連續(xù)16周的收盤價(jià)走勢7/27/202269共一百二十二頁(2)含趨勢(qsh)、季節(jié)和隨機(jī)變動(dòng)按月（季）編制的時(shí)間(shjin)序列通常具有這種形態(tài)。分析步驟：a. 分析和測定趨勢變動(dòng)，求趨勢值T ；b. 對時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)整，得出不含趨勢變動(dòng)的時(shí)間序列資料。c. 對以上的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，消除隨機(jī)變動(dòng) I

25、 的影響，得出季節(jié)變動(dòng)的測定值 S 。7/27/202270共一百二十二頁某啤酒(pji)廠20002005年各季度的啤酒(pji)銷售量數(shù)據(jù)7/27/202271共一百二十二頁 本教材將在乘法模型的基礎(chǔ)上，從時(shí)間序列的發(fā)展水平(shupng)Y中將影響因素T、S、C、I分離出來，一一測定它們的影響程度，分析研究它們各自的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，從而達(dá)到對現(xiàn)象Y的深刻認(rèn)識，進(jìn)而提高對現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測的準(zhǔn)確性。7/27/202272共一百二十二頁（二）時(shí)間(shjin)序列的長期趨勢分析 把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢和規(guī)律； 對事物的未來發(fā)展趨勢作出預(yù)測； 便于更好地分解(fnji)研究其他因素。測定長期趨勢的常用方

26、法：移動(dòng)平均法數(shù)學(xué)模型法測定長期趨勢的意義：7/27/202273共一百二十二頁通過擴(kuò)大原時(shí)間序列(xli)的時(shí)間間距，采用逐項(xiàng)遞移的方式，分別計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，最終形成一個(gè)新的時(shí)間序列(xli)的方法。 移動(dòng)(ydng)平均法1.移動(dòng)平均法其基本思想是：在構(gòu)成時(shí)間序列的四個(gè)因素中，除了長期趨勢外，其他三個(gè)因素，即季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，都可以通過平均的方法使它們相互抵消。 7/27/202274共一百二十二頁第二步，邊移動(dòng)(ydng)，邊計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，并將其編制成時(shí)間序列一般(ybn)應(yīng)選擇奇數(shù)作為時(shí)間間距；若原序列呈周期變動(dòng)，則應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期長度作為時(shí)間間距。移動(dòng)平均

27、法的步驟：第一步，確定序時(shí)平均數(shù)的時(shí)間間距 7/27/202275共一百二十二頁奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)(ydng)平均:原序列移動(dòng)(ydng)平均新序列7/27/202276共一百二十二頁移動(dòng)(ydng)平均移正平均(pngjn)新序列原序列偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:7/27/202277共一百二十二頁圖5.2 中國(zhn u)糧食產(chǎn)量3、4、5年的移動(dòng)平均圖示7/27/202278共一百二十二頁簡單移動(dòng)平均(pngjn)預(yù)測法將最近k期數(shù)據(jù)(shj)平均作為下一期的預(yù)測值 設(shè)移動(dòng)間隔為k (1kt)，則t期的移動(dòng)平均值為 3. t+1期的簡單移動(dòng)平均預(yù)測值為7/27/202279共一百二十二頁7/27/2022

28、80共一百二十二頁對我國1990-2007年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行三年、四年、五年移動(dòng)(ydng)平均預(yù)測。時(shí) 間（年）糧食產(chǎn)量（萬噸）三年移動(dòng)平均預(yù)測四年移動(dòng)平均預(yù)測五年移動(dòng)平均預(yù)測1990 44624.00 -1991 43529.00 -1992 44265.80 -1993 45648.80 44139.60 -1994 44510.10 44481.20 44516.90 -1995 46661.80 44808.23 44488.43 44515.54 1996 50453.50 45606.90 45271.63 44923.10 1997 49417.10 47208.47 4681

29、8.55 46308.00 1998 51229.50 48844.13 47760.63 47338.26 1999 50838.60 50366.70 49440.48 48454.40 2000 46217.50 50495.07 50484.68 49720.10 2001 45264.00 49428.53 49425.68 49631.24 2002 43069.50 47440.03 48387.40 48593.34 2003 45705.80 44850.33 46347.40 47323.82 2004 46946.90 44679.77 45064.20 46219.08

30、 2005 48402.20 45240.73 45246.55 45440.74 2006 49804.20 47018.30 46031.10 45877.68 2007 50160.30 48384.43 47714.78 46785.72 2008 49455.57 48828.40 48203.88 例：7/27/202281共一百二十二頁 根據(jù)時(shí)間序列發(fā)展形態(tài)的特點(diǎn)，配合一條(y tio)理想的趨勢線，使其與原序列曲線達(dá)到最優(yōu)擬合，建立數(shù)學(xué)模型的方法,亦稱趨勢線配合法。 2.數(shù)學(xué)模型法7/27/202282共一百二十二頁判斷趨勢類型，選擇(xunz)合理數(shù)學(xué)模型采用科學(xué)(kxu)方

31、法，計(jì)算待定參數(shù)利用數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測數(shù)學(xué)模型法的基本程序7/27/202283共一百二十二頁判斷(pndun)趨勢類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量趨近于一常數(shù)(chngsh)時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量等量增加或等量減少時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程7/27/202284共一百二十二頁1）線性模型逐期增長量大致相等。2）二次曲線模型逐期增長量大致等量(dn lin)遞增或遞減。3）指數(shù)曲線模型環(huán)比發(fā)展速度近似一個(gè)常數(shù)。常見(chn jin)的數(shù)學(xué)模型7/27/202285共一百二十二頁用最小平方法 求解線性模型(mxng)

32、的待定參數(shù) 假設(shè)(jish)線性模型的一般公式為：經(jīng)濟(jì)意義： 序列水平的平均增長量根據(jù)最小平方法的原理 求解以上方程，可得：7/27/202286共一百二十二頁例：已知我國GDP資料（單位(dnwi)：億元）如下，建立線性模型，并預(yù)測2010年的GDP。年份tGDPtyt2（億元）y1998178345.2 78345.2 11999282067.5 164135.0 42000389468.1 268404.3 92001497314.8 389259.2 1620025104790.6 523953.0 2520036116694.0 700164.0 3620047136515.0 95

33、5605.0 4920058182321.0 1458568.0 6420069209407.0 1884663.0 81200710246619.0 2466190.0 100200811300670.0 3307370.0 121合計(jì)661644212.2 12196656.7 5067/27/202287共一百二十二頁解預(yù)測7/27/202288共一百二十二頁0 12345670123-1-2-3取時(shí)間序列中間項(xiàng)為原點(diǎn)求解(qi ji)a、b的簡捷方法7/27/202289共一百二十二頁令t = 0時(shí)，則：N為奇數(shù)時(shí)，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2， N為偶數(shù)時(shí)，令t = ，-

34、5，-3，-1，1，3，5， 7/27/202290共一百二十二頁年份tGDP（億元）ytyt21998.0 (5.0)78345.2 (391726.0)25.0 1999.0 (4.0)82067.5 (328270.0)16.0 2000.0 (3.0)89468.1 (268404.3)9.0 2001.0 (2.0)97314.8 (194629.6)4.0 2002.0 (1.0)104790.6 (104790.6)1.0 2003.0 0.0 116694.0 0.0 0.0 2004.0 1.0 136515.0 136515.0 1.0 2005.0 2.0 182321.

35、0 364642.0 4.0 2006.0 3.0 209407.0 628221.0 9.0 2007.0 4.0 246619.0 986476.0 16.0 2008.05.0300670.01503350.025.0合計(jì)0.0 1644212.2 2331383.5 110.0 紅色的數(shù)字表示(biosh)負(fù)數(shù)7/27/202291共一百二十二頁解：預(yù)測 盡管如此，計(jì)算起來還是挺麻煩。如果采用Excel來分析處理數(shù)據(jù)的話，就變得相當(dāng)簡單了，祥見本章(bn zhn)最后一節(jié)。 7/27/202292共一百二十二頁（三）時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)(bindng)分析什么是季節(jié)變動(dòng)? 指因受自然因素

36、或社會(huì)因素(節(jié)假日、風(fēng)俗習(xí)慣、生產(chǎn)條件等)影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動(dòng)。測定季節(jié)變動(dòng)的意義 ： 1.分析與測定過去的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律 ,有利于指導(dǎo)社會(huì)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)(jngj)活動(dòng); 2.對未來現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測 ; 3.消除季節(jié)變動(dòng)對時(shí)間序列的影響,更好地研究長期趨勢和循環(huán)變動(dòng)。7/27/202293共一百二十二頁 以總平均水平為對照物，用各季節(jié)的平均數(shù)與之比較，計(jì)算(j sun)季節(jié)比率，來反映季節(jié)變動(dòng)高低程度。 測定季節(jié)(jji)變動(dòng)的基本思想是：7/27/202294共一百二十二頁刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展

37、沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%，大于100%為旺季(wngj)，少于100%為淡季。是各季(月)平均數(shù)與全時(shí)期(shq)總的季（月）平均數(shù)的比率，一般用百分?jǐn)?shù)表示。 季節(jié)比率7/27/202295共一百二十二頁1.同期(tngq)平均法 步驟(bzhu): 第一步： 計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù) ； 第二步： 計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) ； 第三步：計(jì)算季節(jié)比率 季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期 L (=12或=4) 是在現(xiàn)象不存在長期趨勢或長

38、期趨勢不明顯的情況下，測定季節(jié)變動(dòng)的一種最基本的方法。 同期平均法如果季節(jié)比率之和不等于季節(jié)周期，就需要調(diào)整。 7/27/202296共一百二十二頁例：某市2005-2009年產(chǎn)值數(shù)據(jù)，用同期(tngq)平均法求季節(jié)比率年份一季度二季度三季度四季度合計(jì)200525.217.112.619.374.2200624.418.414.118.975.8200723.819.413.8217820082619.115.721.682.4200925.118.615.120.879.6合計(jì)124.592.671.3101.6390同季平均24.918.5214.2620.3219.5季節(jié)比率S1.276

39、9230.9497440.7312821.0420514.0007/27/202297共一百二十二頁該市2005-2009年產(chǎn)值季節(jié)(jji)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖12341.20.01.41.00.20.40.60.8季度(jd)季節(jié)比率7/27/202298共一百二十二頁2.趨勢(qsh)剔除法趨勢(qsh)剔除法方法步驟 : （1）用移動(dòng)平均法或數(shù)學(xué)模型等方法求得長期趨勢值T； （2）將實(shí)際觀測值除以長期趨勢值T，得到已剔除長期趨勢變動(dòng)的相對數(shù)序列； （3）再用同期平均法消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，得到季節(jié)指數(shù)S序列。 （4）對季節(jié)比率的調(diào)整 。 是在現(xiàn)象具有明顯長期趨勢的情況下，測定季節(jié)變動(dòng)的一種基

40、本方法。7/27/202299共一百二十二頁 例：設(shè)有某商品銷售量資料(zlio)如下表試用趨勢剔除移動(dòng)(ydng)平均法求季節(jié)指數(shù)。 7/27/2022100共一百二十二頁季度發(fā)展水平Y(jié)四項(xiàng)移動(dòng)平均兩項(xiàng)移正平均T剔除趨勢Y/T(%)115-21912.75 -3713.00 12.88 54.37 41013.25 13.13 76.19 11613.50 13.38 119.63 22013.75 13.63 146.79 3814.25 14.00 57.14 41114.75 14.50 75.86 11815.25 15.00 120.00 22216.00 15.63 140.80

41、 31017.25 16.63 60.15 41418.00 17.63 79.43 12319.25 18.63 123.49 22520.25 19.75 126.58 31521.50 20.88 71.86 41824.25 22.88 78.69 12824.50 24.38 114.87 23625.00 24.75 145.45 316- -420-趨勢剔除移動(dòng)(ydng)平均法計(jì)算表（一）7/27/2022101共一百二十二頁年份 季度12342004-54.37 76.19 2005119.63 146.79 57.14 75.86 2006120.00 140.80 60.

42、15 79.43 2007123.49 126.58 71.86 78.69 2008114.87 145.45 -同期平均（%）119.50 139.91 60.88 77.54 季節(jié)比率S（修正值）120.15 140.67 61.21 77.97 趨勢剔除移動(dòng)(ydng)平均法求季節(jié)指數(shù)計(jì)算表（二） 7/27/2022102共一百二十二頁（四）時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)(bindng)與不規(guī)則變動(dòng)(bindng)分析循環(huán)變動(dòng)特點(diǎn)： 規(guī)律不那么(n me)固定， 變動(dòng)的周期通常在一年以上， 周期的長短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不那么固定。 循環(huán)變動(dòng)測定和分析的目的 ： 揭示循環(huán)變動(dòng)規(guī)律性 研究循環(huán)波

43、動(dòng)的原因 對循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測 1.時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)7/27/2022103共一百二十二頁 先從序列中分別分解出長期趨勢和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)則變動(dòng)成分，剩余的變動(dòng)則揭示出序列的循環(huán)(xnhun)變動(dòng)特征 剩余(shngy)法剩余法7/27/2022104共一百二十二頁2.不規(guī)則變動(dòng)(bindng)分析 可采用上述的剩余法進(jìn)行測定，即利用已經(jīng)計(jì)算(j sun)得到的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料（CI），除以循環(huán)變動(dòng)C求出。 7/27/2022105共一百二十二頁四、Excel在時(shí)間序列分析(fnx)中的應(yīng)用【案例】預(yù)測食品(shpn)和飲料的銷售量表5.13 近三年Vintage飯店有關(guān)食品

44、和飲料等銷售總量（單位：萬美元）月份第一年第二年第三年1242263282223523825532322472654178193205518419321061401491607145157166815216117491101221261013013014811152167173122062302357/27/2022106共一百二十二頁（一） 用圖形分析Vintage飯店(fndin)銷售量的變動(dòng)趨勢第一步：拖動(dòng)鼠標(biāo)選定數(shù)值區(qū)域；第二步：選擇“插入”菜單的“圖表”子菜單，進(jìn)入圖表向?qū)?；第三步：在圖表向?qū)?之步驟1中選擇“圖表類型”為“折線圖”，然后單擊“下一步”；第四步：在圖表向?qū)?之步驟2中

45、點(diǎn)擊“系列”子菜單，在分類（X）軸標(biāo)志欄輸入(shr)X軸的數(shù)據(jù)區(qū)域，并點(diǎn)擊“下一步”； 第五步：在圖表向?qū)?之步驟3中填寫圖表標(biāo)題（也可以不填）以及橫軸名稱（即時(shí)間變量，年份、月份等）與縱軸名稱（統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱與計(jì)量單位）后，點(diǎn)擊“下一步”，然后點(diǎn)擊“完成”即可得到圖5.4。7/27/2022107共一百二十二頁圖5.4 近三年Vintage飯店(fndin)銷售量折線圖7/27/2022108共一百二十二頁（二） 用平均速度分析(fnx)Vintage飯店銷售量的變動(dòng)方向與程度 如何利用Excel中的“單變量求解”功能求解用累計(jì)法計(jì)算(j sun)月平均發(fā)展速度。第一步：在D15單元格將Vi

46、ntage飯店第三年的銷售量求和，并在單元格G3中輸入公式“=D15/C14”，按一下回車鍵，這時(shí)可以看到G3單元格中會(huì)顯示 的值10.43； 第二步：G4單元格中輸入公式： ，并回車，結(jié)果顯示為0；第三步：點(diǎn)擊單元格G5，打開菜單“插入”“名稱”“定義”，在定義名稱對話框中填寫相關(guān)內(nèi)容。7/27/2022109共一百二十二頁第四步：打開菜單“工具”“單變量求解”，填寫(tinxi)單元格中的各項(xiàng)數(shù)據(jù) 第五步，按“確定(qudng)”后，單元格G5中的返回值為“0.9783” 7/27/2022110共一百二十二頁（三）分析(fnx)Vintage飯店銷售量的長期趨勢變動(dòng)1.移動(dòng)(ydng)平均預(yù)測法具體操作步驟如下：第一步：將Vintage飯店近三年有關(guān)食品與飲料的銷售量數(shù)據(jù)輸入工作表