2.3確定圓的條件

1、確定圓的條件 建湖縣九龍口初中：陸 剛 確定圓的條件想一想：如圖,一塊殘缺的圓形玻璃鏡片,欲配相同的玻璃鏡片，你有辦法使“破鏡重圓”嗎？ 要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?確定圓的條件1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？ 過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？知識回顧確定圓的條件探索一 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?A 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓你怎樣畫這個(gè)圓?確定圓的條件探索二 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?AB 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心構(gòu)成什么圖形? 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。確定圓的條件探索三 經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)

2、圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 （填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、AC，過O點(diǎn) 分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)O到B、C的距離 。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等確定圓的條件ABC過如下三點(diǎn)能不能作圓? 為什么?討論不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓確定圓的條件例1.作圓,使它經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn).已知:不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C.求作:O,使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、CABCO則O就是所求作的圓.確定圓的條件三角形的外心定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的

3、外接圓圓的內(nèi)接三角形三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等ABCO確定圓的條件練習(xí)：1.如圖,ABC是O的 三角形, O是ABC的 圓.2.三角形的外心是三條邊 的 交點(diǎn). 3.判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓.（2）任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓,并且只 有一個(gè).（3）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè) 三角形的外接圓的圓心.內(nèi)接 外接垂直平分線OBCA確定圓的條件畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓（圖一）OABCABO（圖二）CABCO（圖三）討論：三角形的外心一定在三角形的內(nèi)部嗎？（作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角 形的外心）確定圓的條件結(jié)論： 直角三角形的外心在 銳角三

4、角形的外心在 鈍角三角形的外心在形上（斜邊的中點(diǎn)）形內(nèi)形外確定圓的條件(1)若三角形的外心在其內(nèi)部,則該三角形是( ) A.任意三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形(2)ABC三邊長分別是6,8,10時(shí), ABC的外 接圓的半徑是 .D5鞏固練習(xí)：變式:RtABC兩邊長分別是6,8,則ABC的外接圓的半徑是 .5或4確定圓的條件（1）現(xiàn)在你知道怎樣將“破鏡重圓”了吧？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓。O即為所求。ABCO我設(shè)計(jì)我解答：確定圓的條件(2)如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠,要建一個(gè) 供水站,使它到這三個(gè)工廠的距離相等. 求作:供水站的位置.我設(shè)計(jì)我解答：P確定圓的條件 已知:等腰三角形ABC中,腰AB=10cm,底 BC=12cm,求三角形ABC的外接圓的半徑.OD分析：過A作ADBC,垂足為D. 設(shè)O為外心,則必在AD上, 連結(jié)OB.設(shè)OB=xcm. 則在RtOBD中: OB=x,BD=6,OD=8-x 62+(8-x)2=x2拓展延伸：ABC12cm確定圓的條件1.過三點(diǎn)的圓的定理2.外接圓、外心、內(nèi)接三角形的概念3.三角形外心的性質(zhì)4.作三角形外接