帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動

1、關(guān)于帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月目標(biāo)1：推導(dǎo)半徑表達(dá)式及周期表達(dá)式第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月、找圓心、定半徑：、定時間：思路導(dǎo)引：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的求解關(guān)鍵是找圓心，畫軌跡、根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間。目標(biāo)2：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的分析方法第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月帶電粒子（不計重力）在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動找圓心1. 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向；VO2. 已知入射點(diǎn)速度方向和出射點(diǎn)位置。O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：ABCD第四

2、張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。關(guān)注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：1234第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定半徑 主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊角關(guān)系、或者勾股定理確定）。rr-hh1. 若已知d與，則由邊角關(guān)系知2. 若已知d與h(未知)，則由勾股定理知第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月定半徑練習(xí)：Rr圓形磁場區(qū)域半徑為R，

3、質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以速度 沿半徑方向從A點(diǎn)射入磁場并從B點(diǎn)射出磁場，粒子的速度偏轉(zhuǎn)角為 。求:（1）粒子旋轉(zhuǎn)半徑； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。解：（1）由幾何關(guān)系知第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月求時間 先確定偏向角.帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅乃俣鹊膴A角，即為偏向角，它等于入射點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的2倍，即=2=t,如圖所示。 然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為 ,當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為 時，其運(yùn)動時間由下式表示：第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月5如圖所示

4、，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面，方向指向紙外原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個方向射出質(zhì)量與速率乘積mv相等的同價正離子對于在xOy平面內(nèi)的離子，它們在磁場中做圓弧運(yùn)動的圓心所在的軌跡，可用下圖給出的四個半圓中的一個來表示，其中正確的是（ ）第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月方法1：平移法的運(yùn)用平移法指當(dāng)帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑確定而圓心不確定時，可以固定半徑改變速度方向，平移圓心作出多個符合條件的圓而達(dá)到解題目的的方法。注意粒子旋轉(zhuǎn)的方向。第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展1如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場方

5、向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的? MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一題多變：如果是負(fù)電荷呢？MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展2.如圖所示，半徑R10 cm的圓形區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)

6、O.磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個方向射出速率均為v3.2106 m/s的粒子已知粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C.(1)畫出粒子通過磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動的圓心的軌跡(2)求出粒子通過磁場區(qū)域的最大偏轉(zhuǎn)角.第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離L=16cm處,有一個點(diǎn)狀的放射源S,它向各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度

7、都是v=4.8x106 m/s,已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0 x107C/kg現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的粒子,求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度.sabL.第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解:粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,用R表示軌道半徑,有因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中ab上側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn).sabP1再考慮ab的下側(cè).任何粒子在運(yùn)動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于ab下側(cè)的P2點(diǎn),此即下側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn).P2NL第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于

8、2022年6月帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法解決此類問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系. 第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進(jìn)入圓形磁場的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心，進(jìn)入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入判斷錯誤的是（ ）A兩電子在兩磁場中運(yùn)動時，其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場中運(yùn)動的

9、時間有可能相同 C進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場 D進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月A兩電子在兩磁場中運(yùn)動時，其半徑一定相同 B兩電子在兩磁場中運(yùn)動的時間有可能相同 C進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場 D進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場2放縮法的運(yùn)用放縮法指當(dāng)半徑不確定時，可以通過平移圓心，增大或減小半徑來達(dá)到解題的目的。第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展1 .如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角=300 、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：.粒子能從