一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

1、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路與模擬電子技術(shù) 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為零，僅由獨(dú)立電源(稱(chēng)為外激勵(lì)或輸入)引起的響應(yīng)。這里僅討論一階電路在直流激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)圖示電路中的電容原來(lái)未充電，uC(0-)=0。換路時(shí)，由于電容電流有界，電容電壓不會(huì)躍變，uC(0+)=uC(0-)=01-1 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) iCCR+-uC+-USt=0以電容電壓為變量，列微分方程 這是一個(gè)常系數(shù)線(xiàn)性非齊次一階微分方程。其解由兩部分組成，即 iCCR+-uC+-US換路后如右圖UCh(t)是與齊次微分方程相應(yīng)的通解，其形式與零輸入響應(yīng)相同，即 uCp(t)是非齊次微分方程的特解。一般來(lái)說(shuō)，它的模

2、式與輸入函數(shù)相同。對(duì)于直流激勵(lì)的電路，它是一個(gè)常數(shù)，令將它代入微分方程，求得 因而完全解為 式中的常數(shù)A由初始條件確定。得零狀態(tài)響應(yīng)為 零狀態(tài)響應(yīng)變化的快慢也取決于時(shí)間常數(shù) =RC。 越大，充電過(guò)程越長(zhǎng)。電容電壓的特解與激勵(lì)形式相同強(qiáng)制響應(yīng)分量。直流激勵(lì)的一階電路，它就是t時(shí)的電容電壓，即UCp(t)= UC() 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。通解由激勵(lì)引起，響應(yīng)形式與激勵(lì)無(wú)關(guān)，反映電路自身特性固有響應(yīng)分量或自然響應(yīng)分量。有耗電路，t時(shí)這一分量趨于0 暫態(tài)響應(yīng)分量。圖(a)電路換路前已穩(wěn)定，即iL(0-)=0。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)由a倒向b，如圖(b)。由于電感電壓有界時(shí)，電感電流不能躍變，即iL(0+)= iL(0

3、-)=0。因此是零狀態(tài)問(wèn)題。1-2 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) 圖(b)電路列方程 這是常系數(shù)非齊次一階微分方程。其解與RC電路相似，即 =L/R是該電路的時(shí)間常數(shù)。常數(shù)B由初始條件確定，即由下式 +uL-LiLiRRIS(b)最后得RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 直流激勵(lì)下零狀態(tài)電路的動(dòng)態(tài)過(guò)程是動(dòng)態(tài)元件的充電過(guò)程。一般表達(dá)式為 小結(jié) 一階電路電容電壓、電感電流零狀態(tài)響應(yīng)的一般公式 uCzS()、 iLzS()穩(wěn)態(tài)值或終值時(shí)間常數(shù)【例2.4.1】 如圖所示為零狀態(tài)電路，t0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，求開(kāi)關(guān)閉合后的uc及i。解開(kāi)關(guān)0時(shí)刻閉合，求i(t).(含電感電路的零狀態(tài)響應(yīng))解：換路后瞬間電感電壓有界，電感電流不能躍變，