10.3平行線的性質(zhì)

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章第3節(jié)第一課時(shí) 汪 昌 虎馬鞍山市當(dāng)涂縣烏溪初級(jí)中學(xué)10.3 平行線的性質(zhì) （第一課時(shí)）第三屆安徽省鄉(xiāng)村教師教學(xué)信息化應(yīng)用競(jìng)賽活動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察發(fā)現(xiàn)，再探究實(shí)驗(yàn)得到平行線的性質(zhì)1.2、在性質(zhì)1基礎(chǔ)上思考得到平行線的性質(zhì)2及性質(zhì)3.3、經(jīng)歷觀察、探究、思考等數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生樹立科學(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)探究方法.4、能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. ABCDMN1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交（如下圖）任選一對(duì)同位角(如1與5），量一量它們的度數(shù)，它們的大小有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？34152687實(shí)踐活動(dòng)結(jié)論 平行線的性質(zhì)

2、1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同位角相等。解：如圖ab(已知)abc123 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如果a/b ,能否推出2 = 3嗎?1=2(兩直線平行,同位角相等)又 1=3(對(duì)頂角相等) 2=3(等量代換)探究 請(qǐng)同學(xué)們仿照上面的例子,把“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的理由也用幾何語言表達(dá)出來.探究abc1234如果a/b ,能否推出2 +4=180? 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。解： a/b 1=2(兩直線平行,同位角相等) 1 +4

3、=180 2 +4=180如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?解:1234ab 2=1 (對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 3= 180 4= 180 54=126即 2=54 ，3=126， 4=54。例1EDCBA（已知）解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代換）DEBC(同位角相等，兩直線平行)（2） DEBC（已證）AED=C(兩直線平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代換）C=40 例2、已知：如圖，ADE=60 B=60 AED=40 （）試說明DEBC平行（） 求C的度數(shù)練習(xí)：看圖填空AB

4、CDEF（1）由DEBC，可以得到ADE= ，依據(jù) 是 ； （2）由DEBC ，可以得到DFB = ，依據(jù)是 （3）由DEBC ，可以得到 C+ = 180， 依據(jù)是 ；（4）由DFAC，可以得到 AED= ，依據(jù) 是 ；（5）由DFAC ，可以得到C = ，依據(jù)是 BEDFCEDEDFBFD兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度,為什么？ (3)從 1=110o可以知道4 是多少度

5、,為什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 理由：兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）3=110o 理由：兩直線平行, 同位角相等；（3）4=70o理由：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).課堂跟蹤練習(xí)2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第 一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？ 為什么？ 解：C=142o 理由：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.BC3.如圖直線 a b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直 于直線c嗎?abc 解： ac . 兩直線平行, 同位角相等 4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上都不對(duì)D解: A =

6、D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )5.如圖1,若ABDE ,ACDF，請(qǐng)說出A和D之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.PFCEBAD 圖已知CPE兩直線平行,同位角相等已知 CPE 兩直線平行,同位角相等等量代換解: A+D=180o. 理由： ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o（ ）如圖2,若ABDE ,ACDF，請(qǐng)說出A和D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖2FCEBADP已知CPD兩直線平行,同位角相等已知CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換1、如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大

7、小關(guān)系嗎？說說你的看法 BDCEA解：過點(diǎn)E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F探索與提高如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 .變式1：解：過點(diǎn)E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 變式2：如圖所示,ABCD,則 :CABDEACDBE2E1當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+E+C= 360 當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 +C = 540 當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3變式3：如圖,若ABCD, 則：ABCDE當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):A+ F1 +C = E1 + E2選做題解: