二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件

1、第十三章 概率與統(tǒng)計節(jié)二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布課前自主學(xué)案 知識梳理 1獨立重復(fù)試驗在相同條件下重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗2二項分布如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(k)Cpkqnk.其中k0,1，n，q1p，于是得到隨機變量的概率分布如下：我們稱這樣的隨機變量服從二項分布，記作B(n，p)，其中n、p為參數(shù)，p叫成功概率令k0得，在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A沒有發(fā)生的概率為P(0)Cp0(1p)n (1p)n，令kn得，在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A全部發(fā)生的概率為P(n)Cpn(1p)0 pn.3超幾何分布 在含有M

2、件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件“Xk”發(fā)生的概率為：P(Xk)CkMCnkNMCnN，k0,1,2，m，其中mminM，n，且nN， MN，n，M，NN*，稱分布列 83原則在實際應(yīng)用中，通常認為服從于正態(tài)分布N(，2)的隨機變量X只取(3，3)之間的值，并簡稱之為3原則正態(tài)總體幾乎總?cè)≈涤趨^(qū)間(3，3)之內(nèi)，而在此區(qū)間以外取值的概率只有0.0026，通常認為這種情況在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，這是統(tǒng)計中常用的假設(shè)檢驗方法的基本思想基礎(chǔ)自測 答案：A1若XB(10,0.8)，則P(X8)( ) AC8100.880.22 BC8100.820.28 C0.880.22

3、 D0.820.28 課堂互動探究 超幾何分布模型的概率計算 一個盒子中裝有16個白球和4個黑球，從中任意取出3個，設(shè)表示其中黑球的個數(shù)，求的分布列變式探究 1(2009年德州模擬)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個，從袋中任取2個小球，每個小球被取出的可能性都相等(1)求取出的2個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)用表示取出的2個小球上的數(shù)字之和，求隨機變量的概率分布解析(1)法一：記“取出的2個小球上的數(shù)字互不相同”為事件A， 從袋中的6個小球中任取2個小球的方法共有C26種，其中取出的2個小球上的數(shù)字互不相同的方法有C23C12C12， P()AC23C12C12C263223545

4、. 法二：記“取出的2個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，“取出的2個小球上的數(shù)字相同”的事件記為B，則事件A與事件B是對立事件 二項分布的概率計算(2009年臨沂一中期末)在2006年多哈亞運會中，中國女排與日本女排以“五局三勝”制進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排每一局贏的概率為35.已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，在這個條件下， (1)求中國女排取勝的概率； (2)設(shè)決賽中比賽總的局數(shù)為，求的分布列 變式探究 2(2009年泰州期末)在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命率都

5、是 ，每次命中與否互相獨立(1)求油罐被引爆的概率(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列正態(tài)分布的概率計算 某年級1班的一次數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N(70,102)，如果規(guī)定低于60分為不及格，(1)若該年級1班有60個學(xué)生，求該班成績不及格的人數(shù)(2)求該班成績在8090分的學(xué)生人數(shù)(3)該班甲同學(xué)的成績是92分，他大約能排在班上前多少名(名次按高分排前的原則)?解析：設(shè)該班每個學(xué)生該次數(shù)學(xué)成績?yōu)殡S機變量X，XN(70,102)，則70，10，成績在(60,80內(nèi)的學(xué)生比例為：P(7010X7010)0.6826，不及格的學(xué)生的比例為(10.6826)0.1587

6、，該班不及格的學(xué)生人數(shù)約為01587608.5229(人)(2)成績在(80,90的學(xué)生比例為： 12P(70210X70210)0.6826 12(0.95440.6826)0.1359， 該班成績在(80,90的學(xué)生人數(shù)約為 01359608.258(人) (3)929070210， 而P(70210X70210)0.9544 095446057，12(6057)322，故甲某該次成績應(yīng)排在班上前2名 變式探究 3革命老區(qū)某村1000個農(nóng)民2008年的每月平均收入服從正態(tài)分布N(650, 625)(單位：元)，估計該村農(nóng)民月收入在600元以下的人數(shù)解析：由650，25，又由于P(2X2)0

7、.9544，所以月收入在600700的概率為0.9544，從而月收入在600元以下的概率為：(10.9544)/20.0228,10000.022823. 估計該村農(nóng)民月收入在600元以下的有23人溫馨提示 1判斷一個隨機變量是否服從二項分布，要看兩點：是否為n次獨立重復(fù)試驗；隨機變量是否是在這n次獨立重復(fù)試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)2二項分布是一種常見的離散型隨機變量的分布，也是重要的離散型隨機變量概率模型，在解題時要注意判斷一個實際問題是否屬于二項分布？成功概率是多少？找出其它隨機變量與二項分布的隨機變量間的關(guān)系式，利用二項分布的均值與方差的計算公式求解3注意不同背景下的超幾何分布模型，用超幾何

8、模型的概率公式計算 5對正態(tài)分布的問題關(guān)鍵是抓住兩個參數(shù)和，理解兩個參數(shù)的實際意義，再利用三個基本概率值就能解決有關(guān)的計算問題 6“小概率事件”和假設(shè)檢驗的基本思想 “小概率事件”通常指發(fā)生的概率小于5%的事件，認為在一次試驗中該事件是幾乎不可能發(fā)生的這種認識便是進行推斷的出發(fā)點關(guān)于這一點我們要有以下兩個方面的認識：一是這里的“幾乎不可能發(fā)生”是針對“一次試驗”來說的，因為試驗次數(shù)多了，該事件當(dāng)然是很可能發(fā)生的；二是當(dāng)我們運用“小概率事件幾乎不可能發(fā)生的原理”進行推斷時，我們也有5%的犯錯誤的可能進行假設(shè)檢驗一般分三步：第一步，提出統(tǒng)計假設(shè)如課本例子里的統(tǒng)計假設(shè)是這個工人制造的零件尺寸服從正態(tài)

9、分布N(，2)；第二步，確定一次試驗中的取值a是否落入范圍(3，3)；第三步，做出推斷如果a(3，3)，接受統(tǒng)計假設(shè)；如果a(3，3)，由于這是小概率事件，就拒絕統(tǒng)計假設(shè) 題型展示臺 (2009年遼寧卷)某人向一目標(biāo)射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為13.該目標(biāo)分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為136，擊中目標(biāo)時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比 (1)設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列； (2)若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P(A) (2009年威海一模)中國籃球職業(yè)聯(lián)賽(CBA)某賽季總決賽在某兩隊之間進行，比賽采用七局四勝制，

10、即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結(jié)束因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為 .據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元(1)若組織者在此次決賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？(2)求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？解析：(1)依題意，每場比賽獲得的門票收入數(shù)組成首項為40，公差為10的等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)列為an，則易知a140，an10n30. Snn(a1an)2n(10n70)2300. 解得n5或n12(舍去)， 此次決賽共比賽了5場 (2)由Sn390得n27

11、n78.n6. 若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場 祝您學(xué)業(yè)有成19、一個人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒

12、有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中

13、找到生機。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認真學(xué)習(xí)一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東

14、10 錯誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。 犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能

15、或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從?/p>

16、，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點來學(xué)習(xí)，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場的需要或簡要或詳細解釋一番，也算是一種應(yīng)對的方法吧 1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負宇

17、宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠遠的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善

18、良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜娂拥絼e人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶

19、著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運用時才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識

20、的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個人都負有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅強。相反，時常滿足于享受，會使人不求上進而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，

21、誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報效祖國，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進入我們的耳朵，所以，作為一個讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對于國家有利的事就要熱心地去做，對國家有害的事就要憎惡它，遠離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識后為社會和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財。 90.時窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國家有難