過程控制第七章解耦控制課件

1、第七章 解耦控制第1頁，共31頁。1. 簡單控制系統(tǒng)一個被調(diào)節(jié)量, 一個調(diào)節(jié)量,關(guān)系明確.2. 復(fù)雜控制系統(tǒng)多個被調(diào)量, 多個調(diào)節(jié)量.對于復(fù)雜的系統(tǒng), 被調(diào)量和調(diào)節(jié)量往往存在某種程度的相互影響(耦合), 妨礙各變量的獨自控制, 甚至破壞系統(tǒng)的正常工作,這種關(guān)聯(lián)性質(zhì)完全取決于被調(diào)對象調(diào)節(jié)閥y過程第2頁，共31頁。7/29/20222過程控制有一冷,熱水混合槽, 熱水1為80, 冷水2為40. 混合后溫度為t, 液位為h, 若要使1控制溫度t, 2控制h而無需解耦, 則應(yīng)該滿足什么條件？ 12th多變量系統(tǒng)中, 應(yīng)該由哪個調(diào)節(jié)量對哪個被調(diào)量進行調(diào)節(jié), 必須有某種依據(jù)才能決定.這種依據(jù)就是相對增益第

2、3頁，共31頁。7/29/20223過程控制3. 相對增益的作用： 確定過程中每個被調(diào)量相對每個調(diào)節(jié)量的響應(yīng)特性,并作為構(gòu)成控制系統(tǒng)的依據(jù) 確定過程關(guān)聯(lián)的程度和類型,以及對回路控制性能的影響.第4頁，共31頁。7/29/20224過程控制7-1 相對增益一 相對增益的定義相對增益是一個尺度, 用來衡量一個選定的調(diào)節(jié)量j對一個特定的被調(diào)量yi的影響,它是相對于過程中其它調(diào)節(jié)量對該被調(diào)量yi的影響而言的對于多變量系統(tǒng), 包含多個調(diào)節(jié)量ui和多個被調(diào)量yi=1, 2, n-1, nTy=y1, y2, yn-1, ynT第5頁，共31頁。7/29/20225過程控制1) 第一放大系數(shù)pij對于被調(diào)量

3、yi和調(diào)節(jié)量j, 在所有其他回路均為開環(huán), 即r(rj)均不變的情況下, j與yi之間通道的開環(huán)增益y = P y1 p11 p12 p1j . p1ny2 p21 p22 p2j . p2n yi pi1 pi2 pij . pin yn pn1 pn2 pnj . pnnP=1 2 j n如h+hu11(+1)2t+tu1第6頁，共31頁。7/29/20226過程控制注意:pij是調(diào)節(jié)量uj到被調(diào)量yi的第一放大系數(shù)求取條件: 所有回路為開路, 即j除外, 其他所有調(diào)節(jié)量為定值意義: 不考慮其他調(diào)節(jié)量時yi對j的靜態(tài)增益所有組成開環(huán)增益矩陣P, y=Ppijyiuj第7頁，共31頁。7/2

4、9/20227過程控制2) 第二放大系數(shù)qij對于被調(diào)量yi和調(diào)節(jié)量j, 在所有其他回路均閉合, 即yr(rj)均保持不變的情況下, j與yi之間通道的開環(huán)增益y = Q 如y1 q11 q12 q1j . q1ny2 q21 q22 q2j . q2n yi qi1 qi2 qij . qin yn qn1 qn2 qnj . qnnQ=1 2 j n1(+1)2(-2)t+tu1+tu2h+hu1-hu2=h第8頁，共31頁。7/29/20228過程控制3) 相對增益相對增益矩陣y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1

5、n2 nj . nn=1 2 j n第9頁，共31頁。7/29/20229過程控制4) 相對增益值的情況第10頁，共31頁。7/29/202210過程控制二 相對增益的求取方法1. 定義法用定義法求相對增益矩陣十分繁雜, 變量多更是如此。例1：雙輸入雙輸出系統(tǒng)K11K12K22K21輸入輸出穩(wěn)態(tài)方程第11頁，共31頁。7/29/202211過程控制K11K12K22K21第一放大系數(shù)第二放大系數(shù)相對增益第12頁，共31頁。7/29/202212過程控制相對增益ij的計算，直接根據(jù)定義得 第13頁，共31頁。7/29/202213過程控制例2.有一冷,熱水混合槽, 熱水1為80, 冷水2為40.

6、 混合后溫度為t, 液位為h, 若要使1控制溫度t, 2控制h而無需解耦, 則應(yīng)該滿足什么條件？ 例3. P152例7-1PTPCDTQCp012p1hp2= 1 22 - t/40 t/40 - 1t/40 - 1 2 - t/40th 1 2h p1第14頁，共31頁。7/29/202214過程控制2. 矩陣法由第一放大系數(shù)經(jīng)過計算得到第二放大系數(shù)從而得到相對增益矩陣22關(guān)聯(lián)過程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調(diào)節(jié)器過程第15頁，共31頁。7/29/202215過程控制若y=P且=Hy顯然 P=H-1 H=P

7、-1, 則相對增益矩陣為:=P*(P-1)T或=H-1*PTPij-矩陣P的代數(shù)余子式第16頁，共31頁。7/29/202216過程控制例4 設(shè)開環(huán)增益矩陣為:解：求相對增益矩陣.第17頁，共31頁。7/29/202217過程控制三 相對增益矩陣的特征性質(zhì): 相對增益矩陣中每行和每列元素之和為1y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1 n2 nj . nn=1 2 j n11 1221 22=求任一個相對增益即可得到相對增益矩陣第18頁，共31頁。7/29/202218過程控制用途:(1) 簡化了求相對增益的過程, 減少計算

8、量(2) 表明了相對增益各元素之間的關(guān)系相對增益可以在從負(fù)數(shù)到正數(shù)的一個很大的范圍內(nèi)變化無耦合系統(tǒng)的相對增益矩陣為單位矩陣(必要條件)如果第一放大系數(shù)的正值個數(shù)為奇數(shù),則ij落在01之間; 如果為偶數(shù), 則ij落在01之外。第19頁，共31頁。7/29/202219過程控制當(dāng)通道的相對增益接近于1, 例如0.8ij 1.2, 則表明其它通道對該通道的關(guān)聯(lián)作用很小; 無需進行解耦系統(tǒng)設(shè)計。 當(dāng)相對增益小于零或接近于零時, 說明使用本通道調(diào)節(jié)器不能得到良好的控制效果. 或者說, 這個通道的變量選配不適當(dāng), 應(yīng)重新選擇. 當(dāng)相對增益0.30.7或1.5時, 則表明系統(tǒng)中存在著非常嚴(yán)重的耦合. 需要考

9、慮進行解耦設(shè)計或采用多變量控制系統(tǒng)設(shè)計方法.相對增益與耦合程度第20頁，共31頁。7/29/202220過程控制7-2 耦合系統(tǒng)中的變量匹配和調(diào)節(jié)參數(shù)整定良好控制的必要條件: 正確的變量配對變量匹配: 選擇被調(diào)量和調(diào)節(jié)量之間的控制關(guān)系1t, 2h1h, 2t=12y=th原則: 選用ij接近1, 即0.8 ij 1.2通道中的j來控制yi例一 變量之間的配對例5 三流量混合問題第21頁，共31頁。7/29/202221過程控制二 控制回路之間的耦合影響及其整定置于自動的調(diào)節(jié)器對所研究回路的影響不僅取決于過程的增益和動態(tài)環(huán)節(jié), 而且還取決于它們的整定情況22關(guān)聯(lián)過程的普遍表示法Kc1gc1K11

10、g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調(diào)節(jié)器過程第22頁，共31頁。7/29/202222過程控制三 回路間動態(tài)耦合的影響一個系統(tǒng)的解耦設(shè)計, 不僅與變量配對有關(guān), 而且與系統(tǒng)工作頻率有關(guān). 不過在很多情況下, 只考慮靜態(tài)解耦就可以收到明顯的效果第23頁，共31頁。7/29/202223過程控制7-3 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計使用場合: 關(guān)聯(lián)(耦合)非常嚴(yán)重的系統(tǒng), 即使采用最好的回路配對也不能得到滿意的控制效果. 此時必須進行解耦設(shè)計。原理: 設(shè)置一個計算網(wǎng)絡(luò), 用來抵消過程中的關(guān)聯(lián), 以保證各個回路控制系統(tǒng)獨立工作方法: 前饋補償法對角矩陣法單位矩陣

11、法第24頁，共31頁。7/29/202224過程控制應(yīng)用前饋補償法進行解耦Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調(diào)節(jié)器過程D21D12前饋補償法第25頁，共31頁。7/29/202225過程控制對角陣解耦設(shè)計是一種常見的解耦方法. 它要求被控對象特性矩陣與解耦環(huán)節(jié)矩陣的乘積等于對角陣.圖 雙變量解耦系統(tǒng)方框圖對角矩陣法Gc1G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)Gc2-r1r2-+u1u2y1y2過程D11(s)D21(s)D12(s)D22(s)uc1uc2+解耦器第26頁，共31頁。7/29/202226過程控制Gc

12、1G11(s)-r1y1uc1Gc2G22(s)-r2y2uc2補償后效果第27頁，共31頁。7/29/202227過程控制單位矩陣法第28頁，共31頁。7/29/202228過程控制7-4 實現(xiàn)解耦控制系統(tǒng)的幾個問題一、穩(wěn)定性由耦合引起的不穩(wěn)定有以下2種可能性:(1) 矩陣中有大于1和小于0的元素;(2)輸入輸出配對有誤.措施:(1)合理選擇控制通道, 使通道的相對增益合理。(2)簡化系統(tǒng)時忽略一些弱耦合, 對不能忽略的局部不穩(wěn)定耦 合采取適當(dāng)?shù)慕怦钫ù胧?3)不能簡化的系統(tǒng), 就采取完善的解耦方法, 既能解除耦合,又能使過程滿足穩(wěn)定性要求.第29頁，共31頁。7/29/202229過程控制二、部分解耦只對某些耦合采取解耦措施，而忽略另一部分耦合。(1) 被控參數(shù)的相對重要性；重要參數(shù)進行解耦.(2) 被控參數(shù)的響應(yīng)速度。響應(yīng)慢的參數(shù)進行解耦, 響應(yīng)快的參數(shù)不解耦.溫度成分等參數(shù)響應(yīng)較慢, 壓力、流量等參數(shù)響應(yīng)較快,往往對響應(yīng)慢的通道受到的耦合采取解耦措施。第30頁，共31頁。7/29/202230過程控制三、解耦系統(tǒng)的簡化(1) 耦合對象模型的簡化 若過程各通道的時間常數(shù)不等, 如果最大時間常數(shù)與最小時間常數(shù)相差10倍以上,