高中物理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題分析

1、或v05qBl54mqBl4m2014年高中物理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題分析復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題綜合性強(qiáng)， 覆蓋的考點(diǎn)多(如牛頓定律、動(dòng)能定理、能量守恒和圓周運(yùn)動(dòng)) 是理綜試題中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)。復(fù)合場(chǎng)一般包括重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)，該專題所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)指 的是磁場(chǎng)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)，或者是三場(chǎng)合一。所以在解題時(shí)首先要弄清題目是一個(gè)怎樣的復(fù)合場(chǎng)。一、無(wú)約束1、勻速直線運(yùn)動(dòng)如速度選擇器。一般是電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡。分析方法：先受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解1、設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=n磁感強(qiáng)度的大小 B=.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以 2

2、0m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量q與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向.1、由題意知重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力為零，則有mg ；(Bq )2 (Eq)2 =q Jb2 2一聲，則g 一 g,代入數(shù)據(jù)得,q/m 1.96C/m .B2 2 E2kg,又tan B /E ,可見(jiàn)磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角為arctan0.75,且斜向卜方的一切方向2、(海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí))15.如圖28所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)。極板長(zhǎng)度為 l,板間距也為l,板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂 直于紙面向里磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)電場(chǎng)、

3、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力及空氣阻力)， 以水平速度 V0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：(1)金屬板a、b間電壓U的大??；(2)若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子將擊中上極板，求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大??；(3)若撤去電場(chǎng)，粒子能飛出場(chǎng)區(qū)，求m、Vo、q、B、滿足的關(guān)系；(4)若滿足(3)中條件，粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。圖282、（1）U=lvoB; （2）EK=；m vo2 2 qB l v。；（3） V。3、兩塊板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m,間距d=0.3m水平放置的平行板，板間加有垂直于紙面向里,B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如

4、圖所示，在兩極板間加上如圖所示電壓，當(dāng)t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=2 10-15Kg,電量q=1 10-10C帶正電荷的粒子，以速度 Vo=4X 103m/s從兩極正中央沿與板面平行的方 向射入，不計(jì)重力的影響，(1)畫(huà)出粒子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡(2)求在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間八 U/ 103V+辛U“V O xB：X X X X01 2 3 4 5 t/ 10-4sO-(b)(a)答案：(1)見(jiàn)下圖(2)兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=解析：本題主要考查帶電粒子在電磁復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)10-4s有電場(chǎng)，洛倫茲力 F=qE=5 10-7N (方向向下)，f=qvB=5 10-7N(方向向上),

5、粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x=Vot=0.4m；第二個(gè)10-4s無(wú)電場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)=25=1 10-4s,qB半徑為R=mv= -2md不會(huì)碰到板，粒子可以轉(zhuǎn)一周qB 2可知以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)粒子可在磁場(chǎng)里作三個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖X xj X： X 1Vot VotVot- Vot1V 2圖 10-5L 1 4(2)直線運(yùn)動(dòng)知上=14 =x 0.4由圖像可得，粒子轉(zhuǎn)了 3周，所以在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間T =+3T=4、如圖3-4-2所示的正交電磁場(chǎng)區(qū)，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為qa、俳，它們沿水平方向以相同速率相對(duì)著 直線穿過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)，則A.它們?nèi)魩ж?fù)電

6、，則 qa、0BC.它們?nèi)魩д?，則 qa、印D.它們?nèi)魩ж?fù)電，則qa、qb.它們?nèi)魩д?，則 qa、qb()圖 3-4-25、如圖3-4-8所示，在xoy豎直平面內(nèi)，有沿+x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xoy平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E=12N/C,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2T. 一質(zhì)量m=4X 105kg、電量q=x 10-5C的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)撤去，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)x軸上P點(diǎn)，求：P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離和微粒由 O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.6、如圖3-4-9所示，矩形管長(zhǎng)為 L,寬為d,高為h,上下兩平面是絕緣體，相距為 d的兩個(gè)側(cè)面為導(dǎo)體，并用

7、粗導(dǎo)線MNffi連，令電阻率為p的水銀充滿管口，源源不斷地流過(guò)該矩形管.若水銀在管中流動(dòng)的速度與加在管兩端的壓強(qiáng)差成正比，且當(dāng)管的兩端的壓強(qiáng)差為 p時(shí)，水銀的流速為 V0.今在矩形管所在的區(qū)域加一與管子的上下平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B （圖中未畫(huà)出）.穩(wěn)定后，試求水銀在管子中的流速.7、如圖3-4-10所示，兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓雖度為 B, 一質(zhì)量為4m帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中央O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為 m的帶電量為q的微粒a,從P點(diǎn)以一水平速度 vo（vo未知）進(jìn)入兩板間正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與B相碰.（1）碰撞后

8、a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為的水平向右的速度，且電量為-q/2 .分開(kāi)后瞬間a和b的加速度為多大？分開(kāi)后a的速度大小如何變化？假如O點(diǎn)左側(cè)空間足夠H大，則分開(kāi)后a微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)和O點(diǎn)的高度差為多少?（分開(kāi)后兩微粒間的相互作用的庫(kù)侖力不計(jì)）（2）若碰撞后a、b兩微粒結(jié)為一體，最后以速度V0從H穿出，求H點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差.8、在平行金屬板間，有如圖1-3-31所示的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)磁XX察 1-3-31場(chǎng).a粒子以速度V0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好 能沿直線勻速通過(guò).供下列各小題選擇的答案有：A.不偏轉(zhuǎn) B.向上偏轉(zhuǎn) C.向下偏轉(zhuǎn)D.向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)若質(zhì)子以

9、速度 V0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí),(A )若電子以速度V0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，將(A )若質(zhì)子以大于的 V0速度，沿垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向從兩板正中央射入，將 (B )v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方(C )若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其它條件不變，電子以速度 向，從兩板正中央射入時(shí)，將9、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通B的勻強(qiáng)圖 1-3-371-3-37所示的橫a、b、c.流過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積).為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖 截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的 量計(jì)的兩端與

10、輸送流體的管道相連接(圖中虛線).圖中流量計(jì)的上下兩面是 金屬材料，前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面.當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻流體的電阻率為A. (bRc),不計(jì)電流表的內(nèi)阻,B. -(aRb)B cR的電阻的兩端連接，I 則可求得流量為(AC. l(cR -)I表示測(cè)得的電流值.已知)D. -(R bc)B a2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力平衡時(shí),帶電粒子可以在洛倫茲力的作用下,在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)約束的圓周運(yùn)動(dòng)必為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。分析方法：先受力分析,般是洛倫茲力提

11、供向心力，然后根據(jù)牛頓定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，以及其他力平衡條件列方程求解。帶電液滴在如圖 3-13所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,豎直向下；磁感強(qiáng)度為 B,垂直紙面向內(nèi).此液滴在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為 R.問(wèn)：(1)液滴運(yùn)動(dòng)速率多大？方向如何？ ( 2)若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) A時(shí)分裂成兩個(gè)液滴，其中一個(gè)在原運(yùn)行方向上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?3R圓周最低點(diǎn)也是 A,則另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)?XXOXX1、(1) Eq=mg知液滴帶負(fù)電,q=mg/E Bq徑為3R的速率為知3R2 m_R3BqRmBqR(2)設(shè)半2、如圖1-m22,得V2= v,則其

12、半徑為1-3-33,在正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中有質(zhì)量、m/22Bq2m3BgRER.Bq電量都相同的兩滴油.止，B做半彳至為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).若B與A相碰并結(jié)合在一起，則它們將,由動(dòng)量守恒,A .以B原速率的一半做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.以R/2為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C. R為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.做周期為B原周期的一半的勻速圓周運(yùn)動(dòng)3、在真空中同時(shí)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖1-3-39所示，有甲、乙兩個(gè)均帶負(fù)電的油滴，電量分別為qi和q2,甲原來(lái)靜止在磁場(chǎng)中的A點(diǎn)，乙在過(guò)A點(diǎn)的豎直平面內(nèi)做半徑為 r的勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果 乙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與甲碰撞后結(jié)合成一體，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所

13、示， 則碰撞后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多大？原來(lái)乙做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是哪一段？ 假設(shè)甲、乙兩油滴相互作用的電場(chǎng)力很小，可忽略不計(jì).r (mi m2)v ： DMA 是(qi q2)B4、如圖1-3-41所示的空間，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為 Ei,勻強(qiáng) 磁場(chǎng)的方向水平向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有兩個(gè)帶電小球 A和B都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(兩小球間的庫(kù)侖力可忽略)，運(yùn) 動(dòng)軌跡如圖。已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為 mA=3mB,軌道半徑為RA=3RB=9cm .(1)試說(shuō)明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比qA： qA等于多少？(2)指出小球A和B的繞行方向？(3

14、)設(shè)帶電小球 A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)圖 1-3-41碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移)。都帶負(fù)電荷， 也 -；者B相同；Ra 7cmqB 1動(dòng)的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)， 求帶電小球A碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 (設(shè)、D四點(diǎn)，囹中E0和B0都屬未知)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接，水平面右側(cè)空間存在5、如圖1-3-52甲所示，空間存在著彼此垂直周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng) 和電場(chǎng)隨時(shí)間變化分別如圖中乙、丙所示(電場(chǎng)方向豎直向上為正，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向里為正)，某時(shí)刻有一帶電液滴從A點(diǎn)以初速v開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，圖甲中虛線是液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡(直線和

15、半圓相切于 A、B、C TOC o 1-5 h z (1)此液滴帶正電還是 帶負(fù)電？可能是什么時(shí)刻從 A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的？(2)求液滴的運(yùn)動(dòng)速度和BC之間的距離.*)、帶正電，可能是*(4n 3) s (n=1, 2, 3,)1t 102) 2m/s, 0.4m6、(18分)如圖所示， 半徑R=0.8m的四分之一光 滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C ,方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=,方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量無(wú)為 m=x10-6kg的小球a和b, a球不帶電，b球帶q= x 10-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處.將a球從圓弧軌道項(xiàng)端由靜止釋放

16、，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的 P點(diǎn)，已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=, PN J3ND ,取g=10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；6、水平面離地面的高度 h;從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,（18 分）（6分）設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為v對(duì)a、b球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律解得3、ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能 E。隊(duì)釋放至D點(diǎn)12,mvD2根據(jù)動(dòng)能定理 mgR 0.1mgryjFAEHjrjaffjrjgtfxJDrji LuaJ-1.mvD=2mvv=1.73m/s（6分）兩球進(jìn)入處長(zhǎng)合場(chǎng)

17、后，由計(jì)算可知Eq=2mg兩球在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如右圖所示(1分)2洛侖茲力提供向心力 evB 2m r由圖可知解得(2分)r=2h(2分)h 2.3m 3.46m（6分）ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能1 mg(R h) mgh -0.1mg CD 1mvD 22mv2解得E 1.48 10 4 J受力及能的轉(zhuǎn)化(1分)J3 叫）(4分)22mv Eqh(2分)1、如圖10-2所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上, 帶電小球從光滑絕緣軌道上的 a點(diǎn)滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn) 板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球從稍低些的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某P進(jìn)入b點(diǎn)開(kāi)始自由滑下，在經(jīng)過(guò)點(diǎn)進(jìn)入板間

18、的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下分析正確的是A.其動(dòng)能將會(huì)增大C.小球所受洛倫茲力增大答案：ABCB.其電勢(shì)能將會(huì)增大D.小球所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大-Q + 圖 10-1解析：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力及能的轉(zhuǎn)化。從a點(diǎn)滑下進(jìn)入板間能做勻速直線則受力平衡有qE+qvB=mg ,o可判斷小球帶正電從a點(diǎn)下落有qE+qvB=mg ,從b點(diǎn)進(jìn)入初速度變小所以 qvB變小，軌跡將向下偏合外力做 正功動(dòng)能變大，速度變大，qvB變大。克服電場(chǎng)力做功電勢(shì)能變大。電場(chǎng)力不變故選ABC2、有一帶電量為q,重為G的小球，由兩豎直的帶電平行板上方自由落下，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為 B,方向如圖1-3-34,則小球通過(guò)電場(chǎng)、

19、 磁場(chǎng)空間時(shí)（A ）+圖 1-3-34A. 一定作曲線運(yùn)動(dòng)C.可能作勻速運(yùn)動(dòng)B.不可能作曲線運(yùn)動(dòng)D .可能作勻加速運(yùn)動(dòng)4、復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧，也不是拋物線，也不可能是勻變速。有洛倫茲力作用的曲線運(yùn)動(dòng)不可能是類拋體運(yùn)動(dòng)。處理方法：一般應(yīng)用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解+圖 3-4-11、如圖3-4-1所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻 強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn) P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn) 動(dòng)，現(xiàn)使小球從稍低些的 b點(diǎn)開(kāi)始自由滑下

20、，在經(jīng)過(guò) P點(diǎn)進(jìn)入 板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.能將會(huì)增大B .其電勢(shì)能將會(huì)增大C.洛倫茲力增大D .小球所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大2、如圖1-3-32所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止自 A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零.C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是（ABD ）A.液滴一定帶負(fù)電B.液滴在C點(diǎn)動(dòng)能最大C.液滴受摩擦力不計(jì)，則機(jī)械能守恒D.液滴在C點(diǎn)的機(jī)械能最小二、有約束1、直線運(yùn)動(dòng)1、如圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量m,帶電量q,小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)小 球電荷量

21、不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中A :小球速度一直增大，直到最后勻速f ,其中f=科N ,隨著速度的不斷增B:小球加速度一直增大C:小球?qū)U的彈力一直減小D:小球所受的洛倫茲力一直增大，直到最后不變答案：AD解析：本題主要考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)小球靜止加速下滑，洛=84丫在不斷增大，開(kāi)始一段f洛F電，水平方向有f洛+N= F電，力口速度a= mgm大，f洛增大，彈力減小，加速度隨之增大。當(dāng)f洛=F電時(shí)，加速度達(dá)到最大，以后f洛F 電，水平方向f洛=N +F電，隨著速度的增大，N不斷變大，摩擦力變大加速度減 小，當(dāng)f=mg時(shí)，加速度a=0,此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由以上分析可知AD正確。2

22、、如圖3-4-7所示，質(zhì)量為簿電量為Q的金屬滑塊以某乂一 KB一初速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知滑塊由A點(diǎn)至B點(diǎn)是勻速的，且在B點(diǎn)與提供電場(chǎng)的電路的控制開(kāi)關(guān)K相碰，使電場(chǎng)立即消失，滑塊也由于碰撞動(dòng)能減為碰前的1/4,其返回A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好也是勻速的，若往返總時(shí)間為T(mén), AB長(zhǎng)為L(zhǎng),求：(1)滑塊帶什么電？場(chǎng)強(qiáng) E的大小和方向？(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少?(3)摩擦力做多少功?3、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣槽， 與水平方向的夾角分別為“和 3 (aabB.在槽上a、b兩球都做變加速直線運(yùn)動(dòng)，但總有aaaba、b

23、兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移 分別為Sa、Sb,則Sa Sba、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta、tb,則taV tb4、如1-3-38圖，光滑絕緣細(xì)桿 MN處于豎直平面內(nèi)，與水平面夾角為37 , 一個(gè)范圍較大的磁感強(qiáng)度為 B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)與桿垂直，質(zhì)量為m的帶電小球沿桿下滑到圖中的P處時(shí)，向左上方拉桿的力為，已知環(huán)帶電量為 q.求環(huán)帶何種電荷？環(huán)滑到P處時(shí)速度多大？在離P多遠(yuǎn)處環(huán)與桿之間無(wú)彈力作用？負(fù)電(2)v1 3 s 2m2gqB35、如圖1-3-53所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為Ei=6X104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線用實(shí)線表示，另外，在虛線上、下方均有

24、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向垂直紙面向里，ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)= 0.3m的絕緣細(xì)桿,沿Ei電場(chǎng)線方向放置在虛線上方的電、磁場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在 ab桿上的帶電量為q= -5 x 10-8C的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運(yùn)動(dòng)而后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b圖 1-3-53端，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)科二,不計(jì)小環(huán)的重力，小環(huán)脫離ab桿后在虛線下方仍沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng).(1)請(qǐng)指明勻強(qiáng)電場(chǎng) E2的場(chǎng)強(qiáng)方向，說(shuō)明理由，并計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)E2的大小；(2)若撤去虛線下方電場(chǎng) E2,其他條件不變，小環(huán)進(jìn)入虛線下方區(qū)域后運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為 L/3的半圓，小環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為多少？E2

25、 且 2.4 105N/C； Wf ( 1)qE1L3 10 4J62、圓周運(yùn)動(dòng)C1、如圖所示，半徑為 R的環(huán)形塑料管豎直放置， AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m帶電量為+ q的小球從管中 A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE= mg以下說(shuō)法正確的是A.小球釋放后，到達(dá) B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在 BDA前往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.小球釋放后，第一次達(dá)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁無(wú)壓力C.小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1:5D.小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5:1答案：CD解析：本題主要考

26、查復(fù)合場(chǎng)中有約束的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)由到電場(chǎng)力做正功 2qER重力做正功 mgR都做正功，B點(diǎn)速度不為零故 A選項(xiàng)錯(cuò)第一次到達(dá)C點(diǎn)合外力做功為零由動(dòng)能定理知C點(diǎn)速度為零，合外力提供向心力FN-mg=0FN=mg所以B選項(xiàng)錯(cuò)，第一次經(jīng)過(guò) C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為 mg,從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次 經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)合外力做功為4qER-mgR= ； mv2, C點(diǎn)的速度為v= v16gR ,C點(diǎn)合外力提供向心mv2 一 .1c力Fn +mg=，得Fn =5mg故C選項(xiàng)正確。第一次經(jīng)過(guò) D點(diǎn)qER+mgR= - mvD2R22 mvD vd= 4gR , FND-mg=R所以FND=5mg故選項(xiàng)D正確。2、如圖3-1

27、4所示，半徑為R的光滑絕緣豎直環(huán)上， 套有一電量為q的帶正電的小球，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.已知小球所受電場(chǎng)力與重力的大小相等.磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B.則(1)在環(huán)頂端處無(wú)初速釋放小球，小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的最大磁場(chǎng)力.(2)若要小球能在豎直圓環(huán)上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在頂端釋放時(shí)初速必須滿足什么條件？2、(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到 C處vc為最大值，此時(shí)OC與豎直方向夾角為，由動(dòng)能定理得:mgR(1 cos ) EqRsin 而 Eq mg,故有12 一、 一， 一 .，一、W4. . . . ._,-m cmgR(1sin cos )mgR12sin(45 ) 口廳門(mén)療內(nèi)仃門(mén)力450時(shí).動(dòng)能有最

28、大值mgR(1衣)，Vc也有最大值為#2Rg(1 V2),fm Bq、,2Rg(1一百.(2)設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為Vo,到達(dá)C的對(duì)稱點(diǎn)D點(diǎn)的速度為Vd,由動(dòng)能定理知：-m 2 -m 0 mgR(1 45o) EqRsin45o mgR(1 % , 以 d 0 代入， 可得：22o v；2(v2 1)Rg .圖 3-4-53、質(zhì)量為 m電量為q帶正電荷的小物塊，從半徑為 R的1/4光滑 圓槽頂點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的區(qū)域內(nèi)，如圖3-4-5所示.則小物塊滑到底端時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？三、綜合1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系有一帶正電的小球，電荷量為q,質(zhì)量為 m。另一端固定

29、在空間的O點(diǎn)，加一均強(qiáng)電場(chǎng)(未畫(huà)出)，當(dāng)電場(chǎng)取不同的方向時(shí)，可使小球繞O點(diǎn)以L為半徑 分別在不同的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).則：(1)若電場(chǎng)的方向豎直向上，且小球所受電場(chǎng)力的大小等于小球所受重力的J3倍使小球在豎直平面內(nèi)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球速度的最小值；(2)若去掉細(xì)線而改為加一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向水平且垂直紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B,小球恰好在此區(qū)域做速度為 v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向若某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中的P點(diǎn)，速度與水平方向成 45 o ,如圖10-2,則為保證小球在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿足什么條件X XX X0/一一 X X圖 10-2答案:(1)

30、 v J(x, 1) gl (2) E=mi,方向豎直向上 H -(2一 2)mvq2qB解析:(1)本題考查帶電小球在電場(chǎng)力和重力共同作用做圓周運(yùn)動(dòng)。因電場(chǎng)力向上且大于重力，所以在最低點(diǎn)時(shí)具有最小速度，在最低點(diǎn)對(duì)小球受力分析如圖103由牛頓第二定律得2mvEq + F mg = iFEqEq= . 3mg當(dāng)繩上拉力F為零時(shí)速度最小，有2% 3mg - mg = 1mgF合mgEqF F合mg乙圖 10- 3v . ( 3 1)gl即恰好做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為v.(3 1)glmg=qE解得 E=-mg ,方向 q豎直向上小球做勻速圓周，軌跡半徑為 R,如圖(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)只能由洛倫茲

31、力提供向心力，則有2 v F=qvB=m -mvR= 一qB2PN=(1+ )R(2 2)mv2qB2、在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道 AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為 O點(diǎn)，半徑R = 1.8 m , OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角 0 = 37。今有一質(zhì)量 m= x 10 4 kg、電荷量 q = + x 104 C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以vo = 4.0 m/s 的初速度沿水平方向從 A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi),sin37段時(shí)間后從 C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g = 10 m/s2, =,cos?

32、 ?=,不計(jì)空氣阻力，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E;2、解:（1）（2）當(dāng)小球離開(kāi)圓弧軌道后，對(duì)其受力分析如圖所示， 由平衡條件得：F電=qE = mgtan 代入數(shù)據(jù)解得：E =3 N/C小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開(kāi)圓弧軌道的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得:F 電 Rsin mgR（1 cos ）2mv22mv。2（2分）（1分）（2分）（1分）代入數(shù)據(jù)得:由F磁qvBv 5m/ smgcos（2分）(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。（2分）解得：B=1T分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示,由牛頓第二定律得：F N Bqvo mg2mvo（2分）代入數(shù)據(jù)得：Fn 3.2 10 3N（1分

33、）由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫n FN 3.2 10 3N（1分）四、分立的電場(chǎng)和磁場(chǎng)1、如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第出象限中有沿一第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 方向垂直于坐標(biāo)平面向里.y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.在有一個(gè)質(zhì)量為 m,電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度vo垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)電子所受重力)，經(jīng)電場(chǎng)偏 轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成450角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā) 點(diǎn)P.(1)簡(jiǎn)要說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意 圖；(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)？答案：（1）如右圖在電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)后再磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

34、NP兩點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)2PO間的距離為s mv2eE,、3mv0t=(4+3) 匕8eE解析：本題主要考查粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況軌跡如圖中虛線所示.設(shè) OP S,在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 45,說(shuō)明在M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是v12v ,由動(dòng)能定理知電場(chǎng)力做功Ees 1 mv2 ,得2V.s -t ,由 OMvt ,可知2OM2s .由對(duì)稱性，從 N點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)速度與 x軸也成45,又恰好能回到 P點(diǎn)，因此ON s.可知在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R 1.5，2s；12,（2）由公式Ees -mv得PO間的距離為22 mv 2eE （3）在第出象限的平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ti2svmveE,在第IV象限

35、直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t32 s mv2v 2eE 在第I、n象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t2,R3s23 2mv ,所以 t4eE9 mv28eE3mv因此 t ti 12 t3(4 3 )-8eE2、如圖3-4-6所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E （寬為L(zhǎng)）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B, 一帶電粒子質(zhì)量為m電量為q （重力不計(jì)）.從 A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重xxX|x*B X復(fù)前述過(guò)程.求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期 T.（虛線為分界線）圖 1-3-283、如圖1-3-28, abcd是一個(gè)正方形的盒子，在 cd邊的中點(diǎn)有一小 孔e,盒子中存在著沿 ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 巳一粒子源不 斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速 度為V0,經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒 子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B（圖中未畫(huà)出）,粒子仍恰好從 e孔射出（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可 忽略不計(jì)）.問(wèn)：所加的磁場(chǎng)的方向如何 ？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？ 垂直面向外；5VOB4、（ 20分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l =8cm,兩板間距離d=8cm, B板比A板電勢(shì)高300V,即Uba = 3