高中物理動量定理解析版匯編及解析

1、高中物理動量定理解析版匯編及解析一、高考物理精講專題動量定理.觀賞“煙火”表演是某地每年“春節(jié)”慶?；顒拥膲狠S大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發(fā)射時間，就能將質量為m=5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空。(忽略發(fā)射底座高度，不計空氣阻力，g取10m/s2)“禮花”發(fā)射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力是多少？(已知該平均作用力遠大于 禮花彈自身重力)(2)某次試射，當禮花彈到達最高點時爆炸成沿水平方向運動的兩塊(爆炸時炸藥質量忽略不計)，測得前后兩塊質量之比為1： 4,且炸裂時有大小為 E=9000J的化學能全部轉化為了動能，則兩塊落地點間的距離是多少？【答案】 1550N; (2)900m

2、【解析】【分析】【詳解】(1)設發(fā)射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力為F,設禮花彈上升時間為 t,則：,1.2h 3 gt解得t 6s對禮花彈從發(fā)射到拋到最高點，由動量定理Ft0 mg(t t) 0其中t0 0.2s解得F 1550N(2)設在最高點爆炸后兩塊質量分別為m1、m2,對應的水平速度大小分別為vi、V2,則：在最高點爆炸，由動量守恒定律得m m2V2由能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z 1212E m1Vl m2V2 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 22其中m11m24m m1m2聯(lián)立解得v1120m/sv2 30m/s之

3、后兩物塊做平拋運動，則 豎直方向有h 2gt2水平方向有s Vit v2t由以上各式聯(lián)立解得s=900m2.北京將在2022年舉辦冬季奧運會，滑雪運動將速度與技巧完美地結合在一起，一直深受廣大觀眾的歡迎。一質量為60kg的運動員在高度為h 80m,傾角為 30的斜坡頂端，從靜止開始沿直線滑到斜面底端。下滑過程運動員可以看作質點，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空氣阻力，g取10m/ s2 ,問：(1)運動員到達斜坡底端時的速率 v；(2)運動員剛到斜面底端時，重力的瞬時功率；(3)從坡頂滑到坡底的過程中，運動員受到的重力的沖量?！敬鸢浮?)40m/s(2)i.2 104W (3) 4,8 103N

4、s方向為豎直向下【解析】【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律或機械能守恒定律都可以求出到達底端的速度的大小；(2)根據(jù)功率公式進行求解即可；(3)根據(jù)速度與時間關系求出時間，然后根據(jù)沖量公式進行求解即可；【詳解】(1)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中，系統(tǒng)機械能守恒：mgh -mv22到達底端時的速率為：v 40m / s ;(2)滑雪者由滑到斜面底端時重力的瞬時功率為：Pg mg v sin30 1,2 104W ；(3)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中，做勻加速直線運動0._ _2根據(jù)牛頓第一 te律 mg sin 30 ma,可以得到：a g sin 30 5m/s根據(jù)速度與時間關系可以得到：t

5、v0 8sa3 .則重力的沖重為：Ig mgt 4.8 10 N s,方向為豎直向下?！军c睛】本題關鍵根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運動學公式求解末速度，注意瞬時功率 的求法。3.動能定理和動量定理不僅適用于質點在恒力作用下的運動，也適用于質點在變力作用下 的運動，這時兩個定理表達式中的力均指平均力，但兩個定理中的平均力的含義不同，在 動量定理中的平均力 Fi是指合力對時間的平均值，動能定理中的平均力F2是合力指對位移的平均值.(1)質量為1.0kg的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運動，在 2.0s的時間內運動了2.5m的位移，速度達到了2.0m/s ,分別應用動量定理和動能定理求出

6、平均力Fi和F2的值.V0變化到v時，經v滿足什么條件時，F(xiàn)1(2)如圖1所示，質量為 m的物塊，在外力作用下沿直線運動，速度由 歷的時間為t,發(fā)生的位移為x .分析說明物體的平均速度 V與V0、 和F2是相等的.(3)質量為m的物塊，在如圖2所示的合力作用下，以某一初速度沿x軸運動，當由位置x=0運動至x=A處時，速度恰好為 0,此過程中經歷的時間為t 一 . U ,求此過程中物塊2 V k所受合力對時間t的平均值.(3) F2 kA【答案】(1) Fi=1.0N, F2=0.8N; (2)當 V - V0-V 時，F(xiàn)i=F2； t 2【解析】【詳解】解：(1)物塊在加速運動過程中，應用動量

7、定理有：F也 mvt解得：F1 型0 2.0 N 1,0N t 2.012物塊在加速運動過程中，應用動能te理有：F2 gx mvt222mvt1.0 2.0解得：F2t N 0.8N2x 2 2.5(2)物塊在運動過程中，應用動量定理有：Ft mv mV。m(v v0)解得：F11cle物塊在運動過程中，應用動能th理有：F2x mv mv022/ 22、解得：F2 S V0)2x當Fi F2時，由上兩式得：V - v0v t 2(3)由圖2可求得物塊由X 0運動至x A過程中，外力所做的功為:11 2W - kAgA- kA212設物塊的初速度為 Vo ,由動能定理得：W 0 -mv02

8、2解得：V0 A. kFt 0 mv0.m設在t時間內物塊所受平均力的大小為 F ,由動量定理得:解得：F2kA由題已知條件：t4.如圖所示，兩個小球A和B質量分別是 m= 2.0kg, nB= 1.6kg,球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠處沿兩球的中心連線向著球A運動，假設兩千相距Lw 18m時存在著恒定的斥力 F, L 18m時無相互作用力.當兩球相距最近時，它們間的距離為d=2m,此時球B的速度是4m/s.求：ABM(1)球B的初速度大??；(2)兩球之間的斥力大小；(3)兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間【答案】(1) Vb0 9弘；(2) F 2.25N ； (

9、3) t 3.56s【解析】試題分析：(1)當兩球速度相等時，兩球相距最近，根據(jù)動量守恒定律求出B球的初速度；(2)在兩球相距L 18m時無相互作用力，B球做勻速直線運動，兩球相距LW 18m時存在著恒定斥力 F, B球做勻減速運動，由動能定理可得相互作用力(3)根據(jù)動量定理得到兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間.(1)設兩球之間的斥力大小是F,兩球從開始相互作用到兩球相距最近時所經歷的時間是to當兩球相距最近時球B的速度VB 4ms ,此時球A的速度VA與球B的速度大小相等，VaVb4%，由動量守恒定律可mBVB0mAmBV得：Vb09m，；(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離最近

10、時，它們之間的相對位移Ax=L-d,由功能關12122一系可得：F X -mBvB mAvAmBvB得：F=2.25N22(3)根據(jù)動量定理，對 A球有Ft mvA 。，得t 3.56s點晴：本題綜合考查了動量定理、動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強.知道速度相等時，兩球相距最近，以及知道恒力與與相對位移的乘積等于系統(tǒng)動能的損失是解決本 題的關鍵.質量為70kg的人不慎從高空支架上跌落，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛在空中.已知人先自由下落 3.2m,安全帶伸直到原長，接著拉伸安全帶緩沖到最低點，緩沖時間為1s,取g=10m/s2.求緩沖過程人受到安全帶的平均拉力的大小.【答案】1260N

11、【解析】【詳解】人下落3.2m時的速度大小為v 2gh 8.0m/s在緩沖過程中，取向上為正方向，由動量定理可得(F mg)t 0 ( mv)則緩沖過程人受到安全帶的平均拉力的大小mv F m- mg 1260N.質量為m=0.2kg的小球豎直向下以 v=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向彈回，小球與地面的作用時間t=0.2s,取豎直向上為正方向，(取g=10m/s2).求(1)小球與地面碰撞前后的動量變化？(2)小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】(1) 2kg?m/s ,方向豎直向上；(2) 12N.【解析】(1)取豎直向上為正方向，碰撞地面前小球的動量P1 mv

12、11.2kg.m/ s碰撞地面后小球的動量 P2 mv2 0.8kg.m/ s小球與地面碰撞前后的動量變化p p2 p1 2kg.m/s 方向豎直向上(2)小球與地面碰撞，小球受到重力G和地面對小球的作用力F,由動量定理 F G t p得小球受到地面的平均作用力是F=12N.質量m=0.60kg的籃球從距地板 H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升 的最大高度h=0.45m,從釋放到彈跳至 h高處經歷的時間t=1.1s,忽略空氣阻力，取重力 加速度g=10m/s2,求：(1)籃球與地板撞擊過程中損失的機械能A E;(2)籃球對地板的平均撞擊力的大小.【答案】(1) 2.1J (

13、2) 16.5N ,方向向下【解析】【詳解】(1)籃球與地板撞擊過程中損失的機械能為E mgH mgh 0.6 10 (0.8 0.45)J=2.1J(2)設籃球從H高處下落到地板所用時間為t1 ,剛接觸地板時的速度為Vi ；反彈離地時的速度為 V2 ,上升的時間為t2 , 下落過程由動能定理和運動學公式解得上升過程解得mgH1 2mv24m/smgh 0 1mv22v2 3m/st2v20.3sg籃球與地板接觸時間為t1 t2 0.4s設地板對籃球的平均撞擊力為F,取向上為正方向，由動量定理得(F mg)mv2 ( mv1)解得16.5NF F 16.5N,方向向下.在與地面接觸的過程中，合

14、外力對物體F根據(jù)牛頓第三定律，籃球對地板的平均撞擊力 點睛：本題主要考查了自由落體運動的基本規(guī)律, 的沖量等于物體動量的變化量，從而求出地板對籃球的作用力.k為常8.如圖甲所示，蹦床是常見的兒童游樂項目之一，兒童從一定高度落到蹦床上，將蹦床壓 下后，又被彈回到空中，如此反復，達到鍛煉和玩耍的目的.如圖乙所示，蹦床可以簡化 為一個豎直放置的輕彈簧，彈力的大小為kx (x為床面下沉的距離，也叫形變量；量)，蹦床的初始形變量可視為0,忽略空氣阻力的影響.(1)在一次玩耍中，某質量為 m的小孩，從距離蹦床床面高 H處由靜止下落，將蹦床下 壓到最低點后，再被彈回至空中.a.請在圖丙中畫出小孩接觸蹦床后，

15、所受蹦床的彈力F隨形變量x變化的圖線；b.求出小孩剛接觸蹦床時的速度大小v；c.若已知該小孩與蹦床接觸的時間為t,求接觸蹦床過程中，蹦床對該小孩的沖量大小I.(2)借助F-x圖，可確定彈力做功的規(guī)律.在某次玩耍中，質量不同的兩個小孩(均可視為質點)，分別在兩張相同的蹦床上彈跳，請判斷：這兩個小孩，在蹦床上以相同形變量由靜止開始，上升的最大高度是否相同？并論證你的觀點.mgt 2 mJ2gH (2)上升高度與F隨x變化的(1) a、根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)，抓住彈力與形變量成正比，作出彈力 示意圖.b、根據(jù)機械能守恒求出小孩剛接觸蹦床時的速度大?。籧、根據(jù)動量定理求出蹦床對該小孩的沖量大小.(2

16、)根據(jù)圖線圍成的面積表示彈力做功，得出彈力做功的表達式，根據(jù)動能定理求出彈力 做功，從而求出xi的值.【詳解】(1) a.根據(jù)胡克定律得：F kx,所以F隨x的變化示意圖如圖所示12b.小孩子有局度H下洛過程，由機械能守恒定律：mgH - mv得到速度大小：v 、,2gHc.以豎直向下為正方向，接觸蹦床的過程中，根據(jù)動量守恒：mgt I mv mv其中 v 2gH可得蹦床對小孩的沖量大小為：I mgt 2m 2gH(2)設蹦床的壓縮量為x,小孩離開蹦床后上升了H.從最低點處到最高點，重力做功mg x H ,根據(jù)F-x圖象的面積可求出彈力做功:kx22從最低點處到最高點，根據(jù)動能定理:mg H

17、xkx22一,r 一kx2可得：H x ,可以判斷上升高度與質量 m有關，質量大的上升高度小. 2mg【點睛】解決本題的關鍵知道運動員在整個過程中的運動情況，結合運動學公式、動能定理等知識 進行求解.如圖所示，質量為m=1.0 kg的物塊A以vo=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質量為M=2.0 kg的物塊B, 知物塊A和物塊B均可視為質點 擦因數(shù)均為巧0.20,重力加速度物塊A和物塊B碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起.已,兩物塊間的距離為g=10 m/s2 求:L=1.75 m,兩物塊與水平面間的動摩(1)物塊A和物塊(2)物塊A和物塊(3)物塊A和物塊【答案】(1) 3 m

18、/sB碰撞前的瞬間B碰撞的過程中B碰撞的過程中,物塊A的速度,物塊A對物塊v的大??；B的沖量I;,系統(tǒng)損失的機械能正(2) 2 N s,方向水平向右(3)=【解析】試題分析：物塊 A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據(jù)動能定理求得物塊A的速1 1二泮 v2 - -mvi度；以物塊A和物塊B為系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒求得碰后兩物塊速度，再根據(jù)動量定理求得 物塊A對物塊B的沖量.以物塊 A和物塊B為系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒求得系統(tǒng)損失的機械 能.(1)物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據(jù)動能定理得11-0.2 x 1 x 10 X 1.75 = _X 1 X v2-x 1x47221x3(2)以物塊A和物塊B為

19、系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒得:mv = (M + m)vi以物塊B為研究對象，根據(jù)動量定理得：,解得1 = 2 X 1=2NS,方向水平向右(3)以物塊A和物塊B為系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒得1 1解得:JC = _X 1 X(1 + 2)X lz = 3j.對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯(lián) 系，從而更加深刻地理解其物理本質.在正方體密閉容器中有大量某種氣體的分子，每個 分子質量為m,單位體積內分子數(shù)量 n為恒量.為簡化問題，我們假定：分子大小可以忽 略；分子速率均為 v,且與器壁各面碰撞的機會均等；分子與器壁碰撞前后瞬間，速度方 向都與器壁垂直，且速率不變.(1)求一

20、個氣體分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量I的大??；(2)每個分子與器壁各面碰撞的機會均等，則正方體的每個面有六分之一的幾率.請計算在&時間內，與面積為 S的器壁發(fā)生碰撞的分子個數(shù) N;(3)大量氣體分子對容器壁持續(xù)頻繁地撞擊就形成了氣體的壓強.對在&時間內，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子進行分析，結合第(1) (2)兩問的結論，推導出氣體分子對器壁白壓強p與m、n和v的關系式.12【答案】(1) I 2mv(2)n n,Sv t (3) - nmv 63【解析】(1)以氣體分子為研究對象，以分子碰撞器壁時的速度方向為正方向根據(jù)動量定理I mv mv 2mv由牛頓第三定律可知，分子受到的沖量與分子給

21、器壁的沖量大小相等方向相反所以，一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為I 2mv；(2)如圖所示，以器壁的面積 S為底，以vAt為高構成柱體，由題設條件可知，柱體內 的分子在At時間內有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰撞分子總數(shù)為1 cN n Sv t 6(3)在At時間內，設N個分子對面積為 S的器壁產生的作用力為 FN個分子對器壁產生的沖量F t NI根據(jù)壓強的定義p 上S解得氣體分子對器壁的壓強p 1nmv23點睛：根據(jù)動量定理和牛頓第三定律求解一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量；以困時間內分子前進的距離為高構成柱體，柱體內1/6的分子撞擊柱體的一個面，求出碰撞分子總數(shù)；根據(jù)動量定理求出對面積為 S的器壁產生的撞擊力，根據(jù)壓強的定義求出壓強；.某汽車制造商研制開發(fā)了發(fā)動機額定功率P=30 kW的一款經濟實用型汽車，在某次性能測試中，汽車連同駕乘人員的總質量m=2000kg,在平直路面上以額定功率由靜止啟動，行駛過程中受到大小 f=600 N的恒定阻力.(1)求汽車的最大速度 v;(2)若達到最大速度v后，汽車發(fā)動機的功率立即改為P =18 kW經過一段時間后汽車開始以不變的速度行駛，求這段時間內汽車所受合力的沖量I.【