半導(dǎo)體物理學(xué)(劉恩科第七版)課后習(xí)題解第一章習(xí)題及答案

1、(a)(100)晶面(b)(110)晶面0第一章習(xí)題設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量E（k）和價(jià)帶極大值附近能量cE（k）分別為：Vh2k2h2（kk）2h2k23h2k2TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 E=+i,E（k）二1 HYPERLINK l bookmark12 c3mmV6mm0000_兀m為電子慣性質(zhì)量，k=,a=0.314nm。試求： HYPERLINK l bookmark14 01a（1）禁帶寬度;（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;（3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化解：（1）導(dǎo)帶：2h2k2h2

2、(kk)由+上=03m0得：k=k41又因?yàn)?絲dk22h22h2=+3mm008h2=03m03所以：在k=-k處，Ec取極小值4價(jià)帶：dEVdkm0又因?yàn)榻zdk26h2因此：Eg0,所以k=0處，E取極大值mV03=E(-k)E(0)=VC4h2k2亠=0.64eV12m(2)m*=nCd2ECdk2(3)m*nV力2d2EVdk2k=0（4）準(zhǔn)動(dòng)量的定義：p=力k所以:Ap=(力k)k=:林-(hk)=力3k-0=7.95x10-25N/sk=04i晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m,107V/m的電場時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。解：根據(jù):f=qE

3、=hA得At=hAk-qEAt1h(0-)a-1.6x10-19x102=8.27x10-8sAt2h(0-)=8.27x10-13sa一1.6x10-19x107補(bǔ)充題1分別計(jì)算Si（100），（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si在（100）,（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示:(c)(111)晶面TOC o 1-5 h z+4x42(100)：=6.78x1014atom/cm2a2a2(5.43x10-8)2c”1c14=9.59x1014atom/cm2、2a2+4x+2x(110)：42-2axa”1c

4、1c4=7.83x1014atom/cm2,323a2axx2a124x+2x+2(111)：42-補(bǔ)充題2271一維晶體的電子能帶可寫為E(k)=(-coska+-cos2ka)，ma288式中a為晶格常數(shù)，試求(1)布里淵區(qū)邊界;(2)能帶寬度;(3)電子在波矢k狀態(tài)時(shí)的速度;能帶底部電子的有效質(zhì)量m*；n(5)能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m*pdE(k)小，n兀解：(1)由=得k=-dka(n=0,1,2兀進(jìn)一步分析k=(2n+1)，E(k)有極大值,aE(k)|maxma2.亠兀k=2n時(shí)，E(k)有極小值a兀所以布里淵區(qū)邊界為k=(2n+1)a(2)能帶寬度為E(k)|-E(k)|MAXMIN2h2ma2九ma(sinka-才sin2ka)m*d2Edk2(coska-cos2ka)2能帶底部k2nn所以m*=2m(3)電子在波矢k狀態(tài)的速度v=1d