2022年AMC中文試題和答案

1、2007 年美國 AMC8 2007 年 11 月日時間 40 分鐘 鹵起水意1. 假如希瑞莎能夠連續(xù)6 周,平均每周花10 小時幫忙照料房子,她的父母就幫她買她寵愛樂團(tuán)的入場券；在前五周她分別花了8、11、7、12 及 10 小時照料房子；在最終一周,她必需要花多少小時去照料房子才能獲得入場券？A 9 B 10 C 11 D 12 E 13 ；2. 調(diào)查 650 位同學(xué)對面食種類的偏好；選項包含：鹵味面、起司250 肉燥面、水餃、意大利面,調(diào)查結(jié)果如長條圖所示；試問偏好人200 150 意大利面的同學(xué)數(shù)與偏好起司肉燥面的同學(xué)數(shù)之比值為多少？數(shù)100 A 2 B 51 C 25 D 45 E

2、35 ；250 味司飯大3. 250的最小兩個質(zhì)因子之和為多少？A 2 B 5 C 7 D 10 E 12 ；面肉利燥面面4. 某間鬼屋有六個窗子；小精靈喬治從一個窗子進(jìn)入屋內(nèi),而從不同的另一個窗子出來的方法共有多少種？ A 12 B 15 C 18 D 30 E 36 ；5. 姜德想買一輛價值美金 500 元的越野腳踏車；在他生日時,祖父母給他美金 50 元,姑姑給他美金 35 元,表哥給他美金 15 元；他送報紙每周可賺美金 16 元；如用他生日得到的全部禮金及送報紙全部賺得的錢去買越野腳踏車,他需要送幾周的報紙才能有足夠的錢？A 24 B 25 C 26 D 27 E 28 ；B ；C

3、6. 在 1985 年美國的長途電話費是每分鐘41 分錢,在 2005 年的長途電話費是每分鐘7 分錢；試求每分鐘長途電話費下降的百分率最接近以下哪一項？ A 7 B 17 C 34 D 41 E 80 7. 房間內(nèi) 5 個人的平均年齡為30 歲；如其中一位18 歲的人離開了房間,就剩下四個人的平均年齡是幾歲？ A 25 B 26 C 29 D 33 E 36 ；8. 在梯形 ABCD中, AD 垂直 DC , AD = AB =3, DC =6；E 點在A 3 DC 上,且 BE 平行于 AD ；試求BEC的面積；3 A 3 B 4.5 C 6 D 9 E 18 ；3 2 D E 6 9.

4、在以下表格的空格中,填入1 至 4 的數(shù)字,使得在每一行及每一列中1 1 至 4 的數(shù)字都恰好各顯現(xiàn)一次,就右下角的空格中應(yīng)當(dāng)填哪一個數(shù)？2 A 1 B 2 C 3 D 4 E 不能確定；4 10. 對于任意的正整數(shù)n,令 n 為 n 全部正因子的和；例如,6=1 2 3 6 =12；試求 11之值；A 13 B 20 C 24 D 28 E 30 ；3 I 9 4 II 3 A B 11. 將牌 I 、 II 、III、IV 分別平行移動放到長方形A、B、C、D上,使得相鄰邊上的數(shù)字相同；哪一張8 6 牌是在長方形C上？7 2 A I B II C III D IV E 不能確定；1 III

5、 5 9 IV 1 C D 7 2 0 6 12. 由邊長為 1 的正六邊形及各邊向外延拓所作的6 個正三角形所形成的圖形稱為單位星形,如下圖所示；試問原正六邊形各邊向外延拓區(qū)域的總面積與原先正六邊形的面積之比為何？ A 1：1 B 6：5 C 3：2 D 2：1 E 3：1 ；B 13. 如右圖所示,集合A、 B中的元素個數(shù)一樣多；他們的聯(lián)集有2007 個A 1001 元素,交集有1001 個元素；試求集合A 中元素的個數(shù)；A 503 B 1006 C 1504 D 1507 E 1510 ；14. 等腰ABC的底邊長為24 且面積為 60；試問此等腰三角形等腰邊之邊長為多少？ A 5 B

6、8 C 13 D 14 E 18 ；15. 數(shù) a,b 及 c 滿意 0abc；試問以下何式是不行能的？ A a cb B abc C a bc D acb E b =a ；c16. 分別對半徑是1,2,3,4,5 的五個圓,以C表示圓周長, A 表示面積畫五個點 C, A ,以下哪一個圖是正確的？ABCDEA A A A A C C C C C 17. 在 30 公升的混合顏料中有25%的紅色顏料, 30%的黃色顏料及45%的水；在此混合顏料中再加入 5 公升的黃色顏料；試問新混合顏料中黃色顏料所占的百分率是多少？A 25 B 35 C 40 D 45 E 50 ；18. 兩個 99 位數(shù)

7、303,303,303, ,303 及 505,505,505, ,505 乘積的千位數(shù)字為 A、個位數(shù)字為 B,就 A 與 B 之和是多少？ A 3 B 5 C 6 D 8 E 10 ；19. 兩個連續(xù)正整數(shù)的和小于 100；將這兩個正整數(shù)分別平方后,求它們的差,就以下何者可能是它們的差？ A 2 B 64 C 79 D 96 E 131 ；20. 第一球季,獨角獸籃球隊贏了他們45%的競賽；在其次球季競賽期間,他們贏了六場競賽,輸了兩場競賽,終止兩球季的競賽時,他們總共贏了一半的競賽；試問獨角獸兩球季總共比賽了多少場？ A 48 B 50 C 52 D 54 E 60 ；21. 從四張標(biāo)記

8、 A,B,C, D的紅色牌及四張標(biāo)記 A,B,C,D的綠色牌所組成的一迭牌中任意抽出兩張；抽出的兩張牌的顏色相同或標(biāo)記相同時都算贏；試問抽出的兩張牌贏的機(jī)率是多少？ A 2 B 3 C 1 D 4 E 5 ；7 8 2 7 822. 一只旅鼠坐在邊長為 10 公尺的正方形的一個頂點,它沿著對角線向?qū)旤c跑了 6.2 公尺后停下來,向右轉(zhuǎn) 90 再跑 2 公尺；一位科學(xué)家量出這只旅鼠與正方形各邊最短距離；試問這四個距離的平均值是多少公尺？ A 2 B 4.5 C 5 D 6.2 E 7 ；23. 在 5 5 格子板上,紙風(fēng)車陰影部分的面積為多少？ A 4 B 6 C 8 D 10 E 12 ；2

9、4. 袋子中有分別標(biāo)記 1, 2,3,4 的四張紙片；抽出三張紙片,用它們上面的數(shù)字排成一個三位數(shù),每次只抽出一張紙片,抽出后不放回；試問這個三位數(shù)是 A 1 B 41 C 31 D 22 E 33 ；43 的倍數(shù)的機(jī)率是多少？25. 圖中的鏢靶板,外圓的半徑為6、內(nèi)圓的半徑為3；三條半徑將兩圓分別2 1 2 1 平分成三個等面積的部分,六個區(qū)域的分?jǐn)?shù)如下列圖；飛鏢射中一個區(qū)域的機(jī)率與該區(qū)域的面積成正比；在兩支飛鏢射中鏢靶板時,其得分是各被2 射中區(qū)域所標(biāo)示的分?jǐn)?shù)和；試問得分為奇數(shù)的機(jī)率是多少？1 A 17 B 3635 C 721 D 237 E 7219 ；362007 年 美國 AMC8

10、 1.D 2.E 3.C 4.D 5.B 6.E 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.A 13.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A 21.D 22.C 23.B 24.C 25.B 2022 年 美國 AMC8 2022 年 11 月 23 日 時間 40 分鐘 1. 蘇珊帶 50 元去游樂場,她花了 12 元買食物且用買食物兩倍的錢乘坐摩天輪；試問她仍剩多少元？ A 12 B 14 C 26 D 38 E 50 ；2. 以 BEST OF LUCK 十個字母依照次序分別代表數(shù)字09；試問 CLUE是代表哪個四位數(shù)？ A 8671 B 867

11、2 C 9781 D 9782 E 9872 ；3. 如二月 13 日是星期五,就二月 1 日是星期幾？ A 星期日 B 星期一 C 星期三 D 星期四 E 星期六；4. 在下圖中,外正三角形的面積是 16,內(nèi)正三角形的面積是 l ,且三個梯形都全等；試問一個梯形的面積是多少？ A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 ；5. 小華發(fā)覺他腳踏車?yán)锍瘫砩系淖x數(shù)是 1441 公里,為一個回文數(shù) 由于順讀與逆讀都一樣 ；當(dāng)天他騎了 4 小時且其次天又騎了 6 小時后,他發(fā)覺他的里程表上的讀數(shù)是 1661 公里,也是一個回文數(shù)；試問他平均速率是每小時多少公里？ A 15 B 16 C 18 D 20 E

12、 22 ；6. 在下圖中,全部灰色正方形面積之和與全部白色正方形面積之和的比為以下何者？ A 3：10 B 3： 8 C 3：7 D 3：5 E l：l ；7. 如3M60,就 M N之值是多少？ A 27 B 29 C 45 D 105 E 127 545N8. 下圖中顯示某商店一至四月賣糖果之所得,試問平均每月；120 元賣了糖果多少元？ A 60 B 70 C 75 D 80 E 85 80 元40 元 0 一 月二 月三 月四 月9. 小明于 2005 年拿 100 元作兩年的投資；第一年中,他缺失了15%,但在其次年他賺了第一年終了時的20%；小明這兩年投資缺失或獲利的情形為何？ A

13、 缺失 5% B 缺失 2% C 獲利 1% D 獲利 2% E 獲利 5% ；10. 在 A 房間中 6 個人的平均年齡為40 歲,在 B 房間 4 個人的平均年齡為25 歲；試問這兩個房間全部的人平均年齡是幾歲？ A 32.5 B 33 C 33.5 D 34 E 35 ；11. 林肯中學(xué)八年級有 39 位同學(xué)；每位同學(xué)僅有一只狗,或僅有一只貓,或同時有一只狗和一只貓；如有狗的同學(xué)有 20 位,有貓的同學(xué)有 26 位,試問有多少位同學(xué)同時有一只狗和一只貓？ A 7 B 13 C 19 D 39 E 46 ；12. 如圖,一個球從 3 公尺高的地方落下,它第一次反彈的高度為 2 公尺,如它連

14、續(xù)落下且每次反彈的高度是前一次高度的 2 ；試問反彈3第幾次的高度才會低于 0.5 公尺？ A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 ；13. 哈先生需要知道他要寄三個箱子的總重量的磅數(shù),但是磅秤無法精確秤出少于 100 磅或超過 150 磅東西的磅數(shù),因此他把每兩個箱子合起來秤一次,以秤出各種可能的重量,已知秤出的重量分別為 122 磅, 125 磅, 127 磅；試問三個箱子的總重量的磅數(shù)是多少？A 160 B 170 C 187 D 195 E 354 ；14. 將三個 A、三個 B、三個 C填入九個格子中,使得每一行及每一列中各 A 字母都恰顯現(xiàn)一次；如 A填在左上角的格子,就有多少種不

15、同的填法？ A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 ；15. 小英在前八場籃球賽中得分各為 7,4,3,6, 8,3,l 及 5 分；第九場球賽她的得分少于 10 分,且她這九場競賽平均的得分恰為整數(shù)；同樣的,第十場競賽她的得分仍是少于 10 分,且她這十場競賽平均的得分也恰為整數(shù)；試問她第九場及第十場競賽得分的乘積是多少？A 35 B 40 C 48 D 56 E 72 ；16. 下圖是七個單位正立方體所組成,此圖形之體積和表面積其比為何？ A l：6 B 7：36 C 1：5 D 7：30 E 6： 25 ；17. 歐小姐要求她班上的每一位同學(xué)畫一個周長是50 單位且各邊長都是整數(shù)單位的矩

16、形,每位同學(xué)運算他們所畫矩形的面積；試問這些矩形最大 可能的面積與最小可能的面積之差是多少？A 76 B 120 C 128 D 132 E 136 ；40 ；A K 18. 如下列圖,兩個同心圓的半徑分別為10 公尺及 20 公尺,一只食蟻獸沿著圖中指示的路徑,從A 點跑到 K點,試問這只食蟻獸共跑了多少公尺？A 1020 B 1030 C 1040 D 2020 E 2019. 將八個點沿著一個 2 2 的正方形以間隔一單位的方式排列,如下列圖；從這八點中任意選取兩點,它們之間的距離是一單位的機(jī)率是多少？ A 1 B 42 C 74 D 111 E 24；6cm720. 倪先生班上的同學(xué)舉

17、辦寫作測驗,2 的男生及 33 的女生通過測驗,且通過測驗的男生與通過 4測驗的女生一樣多；試問班上同學(xué)最少可能有幾人？ A 12 B 17 C 24 D 27 E 36 21. 如下列圖,杰瑞將一根6 公分長圓柱形的香腸,沿著圖中的虛線切成兩個楔形物；試問一個楔形物以立方公分計的體積最接近以下哪一個選項？ A 48 B 75 C 151 D 192 E 603 ；8cm22. 試問有多少個正整數(shù)n,使得n 及 3n,都是三位數(shù)的整數(shù)？3 A 12 B 21 C 27 D 33 E 34 ；BFD之A D B 23. 如下列圖, ABCE是正方形,AF =2 FE 且 CD =2 DE ；試問

18、面積與正方形ABCE之面積的比值是多少？F C A 1 B 62 C 95 D 181 E 37；20E 24. 十張寫著 1 至 10 的卡片面朝下蓋著；任意翻開一張卡片并擲一粒骰子；試問所翻開卡片上的數(shù)字與骰子顯現(xiàn)的點數(shù)之乘積為一個平方數(shù)的機(jī)率是多少？ A 1 B 1 C 11 D 1 E 7；10 6 60 5 3025. 右圖是瑪吉贏得徽章設(shè)計獎的作品；如圖中最小圓的半徑為 2 公寸,且每個接續(xù)圓的半徑都增加 2 公寸,就設(shè)計圖中黑色部分的面積占設(shè)計圖的百分比最接近以下哪一個整數(shù)？ E 48 ； A 42 B 44 C 45 D 46 1. B 2. A 3. A 4. C 5. E

19、6. D 7. E 8. D 9. D 10. D 11. A 12. C 13. C 14. C 15. B 16. D 17. D 18. E 19. B 20. B 21. C 22. A 23. C 24. C 25. A 2022年美國 AMC8 2022 年 11 月日時間 40 分鐘 10 15 20分鐘1. 小白在水果店買了一袋蘋果,分一半的蘋果給小安,她再送給小凱3 個蘋果,自己留下4 個蘋果,請問小白原先買了幾個蘋果？ A 3 B 4 C 7 D 11 E 14 ；2. 某汽車代理商平均每賣4 輛跑車,就會賣7 輛轎車,此汽車代理商推測下個月可賣出28 輛跑車,那么預(yù)期可賣

20、出幾輛轎車？ A 7 B 32 C 35 D 49 E 112 ；3. 右圖顯示蘇珊騎腳踏車的速率是常數(shù),如她用這種速率騎了半個小4時,那么她騎了幾公里？ A 5 B 5.5 C 6 D 6.5 E 7 ；公3里21 54. 右邊的五片拼圖可以拼成下面五種圖形中的四種,請問哪一種圖形是不能被拼成的？ABCDE5. 一個數(shù)列開頭的前三項是1,2 及 3,此數(shù)列第4 項是其前三項的和：1 2 3=6；以相同的方式,此數(shù)列第 4 項以后的每一項都是該項的前三項和,請問此數(shù)列的第 8 項是多少？ A 11 B 20 C 37 D 68 E 99 ；6. 將一個空游泳池灌滿需注入 24,000 加侖的水

21、；此游泳池有 4 個入水口,如每個入水口每分鐘注入 2.5 加侖的水且 4 個入水口同時注水,請問需要多少個小時才可將這個游泳池灌滿水？ A 40 B 42 C 44 D 46 E 48 ；大興路7. 三角形的土地ACD是由大興路、仁愛路及鐵路所圍的區(qū)域,中心路是A 3D 3 仁愛路 C 東西向,鐵路是南北向,圖中的數(shù)字是顯示以公里計的距離,鐵路的寬度可忽視不計,請問三角形土地ACD的面積是多少平方公里？3 A 2 B 3 C 4.5 D 6 E 9 ；中心路 B 8. 將某矩形的長增加10%,寬削減 10%,請問新矩形的面積是原矩形面積的百分之多少？ A 90 B 99 C 100 D 10

22、1 E 110 ；9. 如下列圖,從正三角形的一邊作一個正方形,再于與正三角形不相鄰的正方 形一邊作一個正五邊形,再從與正方形不相鄰的正五邊形一邊作一個正六邊 形,連續(xù)以相同的方式再作一個正七邊形、依序再作一個正八邊形,這樣形 成了一個多邊形,請問這個多邊形有多少個邊？ A 21 B 23 C 25 D 27 E 29 ；10. 一個西洋棋盤是由 64 個單位正方形所形成的,請問任意選取一個單位 正方形而此單位正方形的每邊都不在棋盤外圍邊界的機(jī)率是多少？ A 1 B 167 C 161 D 29 E 1649；6411. 美國某學(xué)校福利社出售的鉛筆價格是整數(shù)美分100 美分 =1 美元 ,一些

23、七年級的同學(xué),每人買了一枝鉛筆,共付了 1.43 美元；在 30 位六年級的同學(xué)中,有一些同學(xué),每人買了一枝鉛筆,共付了 1.95 美元；請問六年級買鉛筆的同學(xué)比七年級買鉛筆的同學(xué)多幾人？ A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 ；12. 將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針會指著轉(zhuǎn)盤上某扇形1 2區(qū)域上的數(shù)；請問這兩個數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的機(jī)率為多少？5 3 6 4 A 1 B 2 C 3 D 7 E 5；2 3 4 9 613. 考慮全部各位數(shù)字是由 1,3 及 5 都顯現(xiàn)一次的三位數(shù),請問這樣的三位數(shù)可以被 5 整除的機(jī)率是多少？ A 1 B 1 C 1 D 2 E 5；6 3 2 3 614

24、. 甲乙兩城市分別在 35 號大路的兩端且相距 50 公里,彭妮與她的女兒以平均每小時 60 公里的速率從甲城市開車到乙城市,到達(dá)乙城市后, 彭妮搭乘平均速率為每小時 40 公里的公交車回到甲城市；請問去回一趟兩城市的平均速率是每小時幾公里？A 46 B 48 C 50 D 52 E 54 ；15. 制作 5 份可可需要 2 塊巧克力、1 杯的糖、 1 杯水及 4 杯牛奶；小喬現(xiàn)有 5 塊巧克力、 2 杯4糖、特別多的水及 7 杯牛奶,如根據(jù)相同的比例,至多可制作幾份可可？ A 5 1 B 6 1 C 7 1 D 8 3 E 9 7；8 4 2 4 816. 請問有多少個三位數(shù),它各位數(shù)字的乘

25、積是 24？ A 12 B 15 C 18 D 21 E 24 ；17. 已知 x 與 y 是最小的正整數(shù)使得 360 與 x 的乘積是一個整數(shù)的平方,且 360 與 y 的乘積是一個整數(shù)的三次方,請問 x 與 y 的和是多少？ A 80 B 85 C 115 D 165 E 610 ；18. 右圖是用 1 平方尺黑色及白色磁磚所拼成的7 尺 7 尺之地板,留意四個角落都是白磁磚；如 15 尺 15 尺的地板也是依此方式拼排的,那么需要多少塊白磁磚？ A 49 B 57 C 64 D 96 E 126 ；19. 量得某等腰三角形中的兩個內(nèi)角的角度為70 及 x ,請問 x 的三個可能值之和是多

26、少？ A 95 B 125 C 140 D 165 E 180 ；20. 請問由以下八個點中的三點為頂點所形成不全等的三角形總共有幾種？ A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 ；21. 有一個填滿數(shù)的矩形表格,此表格有 40 列、 75 行；小明將各列的數(shù)加起來,所得的 40 個數(shù)之平均數(shù)為 A；小華將各行的數(shù)加起來,所得的 75 個數(shù)之平均數(shù)是 B,請問 A 之值為何？B A 64 B 8 C 1 D 15 E 225；225 15 8 6422. 在 1 到 1000 中有多少個整數(shù)它們的各位數(shù)字都不是 1？A 512 B 648 C 720 D 728 E 800 ；23. 在學(xué)期終止

27、的那一天,郝老師發(fā)糖果給她班上的同學(xué),她發(fā)給每位男同學(xué)和班上男生數(shù)一樣多顆的糖果；她發(fā)給每位女同學(xué)和班上女生數(shù)一樣多顆的糖果；已知她總共買了 400 顆糖果,發(fā)完后仍剩下 6 顆糖果,且班上的男生比女生多 2 人,請問這個班上總共有多少位同學(xué)？ A 26 B 28 C 30 D 32 E 34 ；AB AB24. 英文字母 A,B, C及 D代表不同的阿拉伯?dāng)?shù)字,如 CA 且 CA,就 D代表的數(shù)字為何？DA A A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 ；25. 將一個一立方尺的正立方體以平行頂面的方式切三刀分成四個長方體,第一個切面距離頂面1 尺,其次個切面在第一個切面 2158 E 11

28、17A C B 1A 12下方1 尺,第三個切面在其次個切面下方 31 尺；從上至下這四 17B C D 1173個長方體分別標(biāo)記為A,B,C,及 D；將這四個長方體根據(jù)C,B,A,D的次序緊鄰的黏在一起形成下圖的立體圖形；請問此；D 立體圖形的表面積總共多少平方尺？ A 6 B 7 C 419 D 51簡答1. E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B , 10. D , 11. D , 12. D , 13. B , 14. B , 15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20

29、. D , 21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E, American Mathematics Competitions 第 26 屆 AMC 8 2022 年 11 月 21 日 測驗須知 1. 未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前,不行先行打開試卷；2. 本測驗為 25 題單項挑選題,每一題均有 A. B. C. D .E. 五個選項,其中只有一個選項是正確 的答案；3. 請將正確答案用 2B 鉛筆 在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)涂黑,請檢查所圈選的答案是否 正確,并將錯誤及模糊不清部份擦拭潔凈；請留意,只有將答案清晰圈在答案卡上才得以計 分；4. 計分方式： 答

30、錯不另扣分 , 你所得的測驗分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)；5. 除了考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及運算紙外,請勿攜帶任何東西 進(jìn)入考場； 本測驗禁止使用運算器；考卷上全部的題目均不需使用運算器便可作答；6. 考試之前,監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上,待監(jiān)考人員賜予指示后開頭作 答,你有 40 分鐘 時間來回答全部的題目；7. 當(dāng)你完成作答后,請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)；1. 某國中共有戴老師、劉老師與楊老師等三位數(shù)學(xué)老師；戴老師的班有11 位同學(xué)、劉老師的班有 9 位同學(xué)、楊老師的班有 8 位同學(xué)參與了今年的 AMC 8競試；試問這個國中共有幾位學(xué)生參與了今年的 AMC

31、 8競試？ A 26 B 27 C 28 D 29 E 30 ；2. 假如對于任意的正整數(shù) a、b,規(guī)定 ab=a b a b,就 510=？3 10 A 10 B 1 C 2 D 3 E 50 ；3. 下圖顯示今年前十個月 5 加侖汽油的價格；試問 價格最高價格比最低價格多出的金額是最低價格的百20 分之多少？15 A 50 B 62 C 70 D 89 E 100 ；10 5 0 一 月二 月三 月四 月五 月六 月七 月八 月九 月十 月月份4. 試問 2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3這些數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù) 即顯現(xiàn)最多次的數(shù) 的和是多少？ 注：將給定的一組數(shù)由小排到大,

32、最中間的數(shù)或最中間兩數(shù)的平均值稱為中位數(shù)； A 6.5 B 7 C 7.5 D 8.5 E 9 ；5. 小莉要換掉一個吊在天花板下方10 公分處的電燈泡,天花板距離地面2.4 公尺,小莉身高 1.5 公尺,手伸起可摸到她頭頂上 46 公分處,假如她站在凳子上,恰可摸到電燈泡,試問這個凳子的高度是多少公分？ A 32 B 34 C 36 D 38 E 40 ；6. 試問以下哪一種圖形有最多條的對稱軸？ A 正三角形 B 非正方形的菱形 C 非正方形的矩形 D 等腰梯形 E 正方形；7. 假如只使用 1 美分、 5 美分、 10 美分與 25 美分的硬幣,阿福至少需要有幾個硬幣才能支付任何少于 1

33、 美元的錢數(shù)？ 1 美元 =100 美分 A 6 B 10 C 15 D 25 E 99 ；8. 當(dāng)小美在一條筆直的大路上騎腳踏車時,她觀察小忠在她前面1 2公里處與她同方向溜冰；在她趕上他后,她從后視鏡仍可以觀察他,最遠(yuǎn)直到超過1 2公里處；已知小美以每小時12 公里；的速度騎車,小忠以每小時8 公里的速度溜冰,試問小美可以觀察小忠的時間總共有幾分鐘？ A 6 B 8 C 12 D 15 E 16 ；9. 小瑞在 25 道題的競試中答對80%,在 40 道題的競試中答對90%,在 10 道題的競試中答對 70% ；試問在全部的題目中,小瑞答對了百分之多少？ A 63 B 75 C 80 D

34、84 E 86 10. 如下列圖,六片相同的圓形香腸恰可不重迭蓋滿一個直徑是12 吋披薩的直徑；假如用24 片這樣的圓形香腸彼此不重迭的鋪在這個披薩上,就這個披薩有幾分之幾被這24 片圓形香腸所掩蓋？ A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 E 7 8；11. 有一棵樹比另一棵樹高16 公尺；如這兩棵樹的高度比為3：4,試問較高那棵樹的高度是多少公尺？ A 48 B 64 C 80 D 96 E 112 ；12. 在一個裝著500 顆球的大袋子中,80%的球是紅的,其余的球是藍(lán)的；試問必需從袋子中拿走多少顆紅球,才能使得袋子內(nèi)剩下的球有75%是紅的？ A 25 B 50 C 75 D

35、100 E 150 ；13. 某個三角形的三邊長是三個連續(xù)的整數(shù)單位：公分 ,如最短的邊長是周長的30%,就最長的邊長是多少公分？ A 7 B 8 C 9 D 10 E 11 ；14. 試問 2022 全部質(zhì)因子的總和是多少？ A 67 B 75 C 77 D 201 E 210 ；15. 在一個罐子中裝有五種顏色的軟糖：30%是藍(lán)色的, 20%是棕色的, 15%是紅色的, 10%是黃色的,其余是 30 顆綠色的軟糖；如有一半藍(lán)色的軟糖被換成棕色的軟糖,就最終共有多少顆軟糖是棕色的？ A 35 B 36 C 42 D 48 E 64 ；16. 有一個正方形與一個圓形,它們的面積相同；試問正方形

36、的邊長與圓形半徑的比值是多少？ A 2 B C D 2 E 2 ；P X 17. 圖中的八邊形是由10 個單位正方形所組成的,在 下面的部分包含一個單位正方形與底邊為5 的Q 三角形；如 恰將這八邊形平分成兩個面積相等Y 的部分,就XQ 之值為何？QY A 2 5 B 1 2 C 3 5 D 2 3 E 3 4；18. 如下列圖,某個裝飾用的窗子是由一個矩形及兩個半圓所組成的, 與 ABD C 之比為 3：2 且 AB =30 公分；試問矩形的面積與兩個半圓面積的和之比為何？ A 2：3 B 3：2 C 6： D 9： E 30：；A B 19. 圖中的兩圓有共同的圓心C,弦 AD 切小圓于

37、B 點, AC 之長為 10,C D 且 AD 之長為 16；試問兩圓之間所夾區(qū)域的面積為多少？ A 36 B 49 C 64 D 81 E 100；A B 20. 某房間內(nèi),2 5的人戴手套,且3 4的人戴帽子；試問此房間內(nèi)至少有多少人既戴手套又戴帽子？ A 3 B 5 C 8 D 15 E 20 ；21. 小蕙是一位寵愛讀書的人,她買了一本暢銷書,書名是數(shù)學(xué)是漂亮的；第一天小蕙讀了全書的1 5又 12 頁,其次天她讀了剩下的1 4又 15 頁,第三天她讀了再剩下的1 3又 18 頁,此時她發(fā)覺仍剩下62 頁未讀,她將于次日連續(xù)讀；試問這本書總共有幾頁？ A 120 B 180 C 240

38、D 300 E 360 ；22. 某三位數(shù)的百位數(shù)字比個位數(shù)字大2,將此三位數(shù)的數(shù)字倒過來寫,得到一個新三位數(shù),就原數(shù)減新數(shù)的差,它的個位數(shù)字為何？ A 0 B 2 C 4 D 6 E 8 ；O Q1,1 123. 如下列圖,兩半圓POQ與 ROS都通過圓 O的圓心；試問這兩P1,1 個半圓面積的和與圓O面積的比值為何？ A 2 4 B 1 2 C 2 D 2 3 E 2；R1, 1S1, 224. 試比較 108、5 12 與 224的大??？122 2410 8 D 1085 122 24 E 1082 24512 ； A 2241085 12 B 2245 12108 C 525. 小喬每

39、天到學(xué)校要爬一段有6 階的樓梯,他每次可以任跨1 階或 2 階或 3 階；例如：小喬可以先跨 3 階,再跨 1 階,再跨 2 階；試問小喬總共有多少種方法爬這段樓梯？ A 13 B 18 C 20 D 22 E 24 ；2022年全美中學(xué)數(shù)學(xué)分級才能測驗AMC 8 答案1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E, 14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,

40、 American Mathematics Competitions 第 27 屆 AMC 8 2022 年 11 月 20 日 10 ：5011：30 40 分鐘 測驗須知1. 未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前,不行先行打開試卷；2. 本測驗為 25 題單項挑選題,每一題均有 A. B. C. D .E. 五個選項,其中只有一個選項是正確的答案；3. 請將正確答案用 2B 鉛筆 在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)涂黑,請檢查所圈選的答案是否正確,并將錯誤及模糊不清部份擦拭潔凈；請留意,只有將答案清晰圈在答案卡上才得以計分；4. 計分方式： 答錯不另扣分 , 你所得的測驗分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)；5. 除了

41、考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及運算紙外,請勿攜帶任何東西進(jìn)入考場； 本測驗禁止使用運算器；考卷上全部的題目均不需使用運算器便可作答；6. 考試之前,監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上,待監(jiān)考人員賜予指示后開頭作答,你有 40 分鐘 時間來回答全部的題目；7. 當(dāng)你完成作答后,請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)；1. 瑪琪買每個0.5 美元的蘋果7 個,她付了5 美元的鈔票一張,試問應(yīng)找回多少美元？ A 1.50 B 2.00 C 2.50 D 3.00 E 3.50 ；2. 卡爾的長方形菜園寬長各為 20 公尺、 45 公尺,馬坎的長方形菜園寬長各為 25 公尺、 40 公

42、尺；試問卡爾與馬坎的菜園面積誰的比較大,大多少平方公尺？ A 兩人的菜園一樣大 B 馬坎的菜園大 25 平方公尺 C 馬坎的菜園大 100 平方公尺 D 卡爾的菜園大 100 平方公尺 E 卡爾的菜園大 25 平方公尺；3. 在下圖 8 塊黑色與 17 塊白色正方形磁磚所形成的正方形之外圍增排上一圈黑色正方形磁磚,以得到一個擴(kuò)增的大正方形；試問在擴(kuò)增的大正方形中,黑色磁磚的塊數(shù)與白色磁磚的塊數(shù)比為何？ A 8：17 B 25： 49 C 36：25 D 36：17 E 32：17 ；4. 阿泰在上個暑假的九次郊游中所釣到魚的數(shù)目分別如下： 2,0,1,3, 0,3,3,1, 2,試問關(guān)于上列數(shù)

43、據(jù)之算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù) 即顯現(xiàn)最多次的數(shù) 與中位數(shù)的大小關(guān)系為何？ 注：將給定的一組數(shù),由小排到大,最中間的數(shù)稱為中位數(shù) A 中位數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 眾數(shù) B 算術(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) C 算術(shù)平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) D 中位數(shù) 眾數(shù) 算術(shù)平均數(shù) D 眾數(shù) 中位數(shù) 算術(shù)平均數(shù)；5. 從 2022 年 1 月 1 日零時開頭,試問過了 2022 分鐘的時間為何？ A 1 月 1 日下午 9：51 B 1 月 1 日下午 11：31 C 1 月 2 日上午 9：31 D 1 月 2 日上午 11：51 E 1 月 2 日下午 6：01 ；6. 在某鎮(zhèn)有 353 位成年人,每位成人或有一部汽車,或有一部機(jī)車

44、,或兩者都有；已知有 331 位成人有汽車,45 位成人有機(jī)車,試問有多少位成人有汽車但是沒有機(jī)車？ A 20 B 25 C 45 D 306 E 308 ；7. 如圖,有四個全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形；試問圖中全部陰影部分的面積占全體總面積的百分之多少？ A 121 2 B 25 C 30 D 331 3 E 371 2；8. 下圖為小卡在山區(qū)大路上長程騎腳踏車的統(tǒng)計圖,此圖顯示出她騎車時數(shù) 小時 所對應(yīng)的里程 公里 ；試問：小卡全部騎車?yán)锍痰钠骄俾适敲啃r幾公里？里 程公 里35 30 25 2015 1051 2 3 4 5 6 7時數(shù) 小時 A 2 B 2.5 C 4 D

45、 4.5 E 5 ；B 袋中裝有標(biāo)著2,4,6 的三個球；現(xiàn)從兩袋中任9. 在 A 袋中裝有標(biāo)著1,3,5 的三個球；在意的各取一個球,并運算這兩個球上面的數(shù)字和；試問總共可能有多少種不同的數(shù)字和？ A 4 B 5 C 6 D 7 E 9 ；1 2公里收 2.4 美元,之后每0.1 公10. 在美國某城市搭出租車,收費標(biāo)準(zhǔn)為前 里加收 0.2 美元；已知你下車時總共付了10 美元,其中含1 美元的小費；試問你搭乘了幾公里？ A 3.0 B 3.2 C 3.3 D 3.5 E 3.8 ；11. 小明、小華、小忠與阿迪隨便圍著一個正方形桌子而坐,每邊只坐1 人,試問小明與小忠恰坐在正對面的機(jī)率為何

46、？ A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 E 3 4；12. 下圖為小明 黑色長條 與小華 灰色長條 五天中讀書的時間記錄；試問小華比小明平均每天多讀幾分鐘？時 120間 10080分 60鐘 40200星 星 星 星 星期 期 期 期 期一 二 三 四 五 A 6 B 8 C 9 D 10 E 12 ；13. 如下列圖,邊長為 15 的兩個全等正方形 ABCD與 PQRS；它們部分重迭形成一個長寬各為 15 及 25 的大長方形 AQRD；試問圖中陰影部分的面積占長方形 AQRD面積的百分之多少？A P B Q D S C R A 15 B 20 C 24 D 25 E 30 2；

47、x. 5y. 7z=588,試問 2w 3x 5y 7z 的值為何？14. 已知 w, x,y 及 z 都是非負(fù)整數(shù),且w. 3 A 21 B 25 C 27 D 35 E 56 ；15. 投擲一枚公平的骰子兩次,試問第一次顯現(xiàn)的點數(shù)比其次次顯現(xiàn)的點數(shù)大或相等的機(jī)率為多少？ A 1 6 B 5 12 C 1 2 D 7 12 E 5 6；16. 中山中學(xué)有270 位同學(xué),男生和女生的比為5：4；中正中學(xué)有180 位同學(xué),男生和女生的比為 4：5；兩校聯(lián)合開舞會,全部的同學(xué)都參與；試問舞會中女生是全體同學(xué)的幾分之幾？ A 7 18 B 7 15 C 22 45 D 1 2 E 23 45；A,邊

48、長分別為25,25 與 40 之三角形的面17. 試問 4 5. 510的積是幾位數(shù)？ A 8 B 9 C 10 D 11 E 15 ；18. 設(shè)邊長分別為25,25 與 30 之三角形的面積為積為 B；試問 A與 B的關(guān)系為何？ A A= 9 16B B A=3 4B C A=B D A=4 3B E A=16 9B ；19. 如下列圖,四邊形 ABCD是一個梯形,高為 12 且 AD =15, AB =50, BC =20；試問此梯形的面積為多少？A 50B 20C 1512D ； A 600 B 650 C 700 D 750 E 800 20. 試問下圖中總共有幾個矩形？ A 9 B

49、10 C 11 D 12 E 13 ；21. 同學(xué)推測羅老師的歲數(shù)分別為 24,28,30,32,35,38,42, 44,47 及 49；羅老師說： 你們猜的這些歲數(shù)中至少有一半太小,又所猜的歲數(shù)中有兩個與我的歲數(shù)差一歲,且我的歲數(shù)為質(zhì)數(shù)；試問猜羅老師是幾歲？ A 29 B 31 C 37 D 43 E 48 ；22. 試問 7 2022的十位數(shù)為何？ A 0 B 1 C 4 D 7 E 9 ；23. 如圖,一個半徑為 1 的圓內(nèi)切于一個正方形,又有一小正方形內(nèi)接于此圓；試問圓內(nèi)部陰影之面積與全部陰影區(qū)域之面積的比值最接近以下何者？ A 1 2 B 1 C 3 2 D 2 E 5 2；24.

50、 將 201 寫成兩個質(zhì)數(shù) a 與 b 和且 ab,試問其方法共有多少種？ A 0 B 1 C 2 D 3 E 4 ；25. 考慮四個數(shù)字都不同的正四位數(shù),其千位數(shù)字不為 0,此四位數(shù)是 5 的倍數(shù),且此四位數(shù)中最大的數(shù)字為 5；試問這樣的正四位數(shù)總共有多少個？ A 36 B 48 C 84 D 96 E 108 ；1. A, 2. C, 3. E, 4. B, 5. C, 6. E, 7. B, 8. E, 9. B, 10. E, 20. C,11. B, 12. A, 13. B, 14. A, 15. D, 16. C, 17. D, 18. C, 19. D, 21. D, 22.

51、C, 23. A, 24. B, 25. C,American Mathematics Competitions 第 28 屆 AMC 8 2022 年 11 月 13 日 19： 20. 20：00 40 分鐘 測驗須知 1. 未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前,不行先行打開試卷；2. 本測驗為 25 題單項挑選題,每一題各有 正確的答案；A、B、 C、D、E 五種選項,其中只有一種選項是3. 請將正確答案用 2B 鉛筆在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)涂黑,請檢查所圈選的答案是否正確,并將錯誤及模糊不清部份擦拭潔凈；請留意,祇有將答案清晰圈選在答案卡上才得以計分；4. 計分方式：答錯不另扣分,你的測驗

52、分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)；5. 除了考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及運算紙外,請勿攜帶任何東西進(jìn)入考場；本測驗禁止使用運算器；考卷上全部的題目均不需使用運算器便可作答；6. 考試之前,監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上,待監(jiān)考人員賜予指示后開頭作答,你有 40 分鐘時間來回答全部的題目；7. 當(dāng)你完成作答后,請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)；1. 瑞琪為家人做了8 個漢堡用了3 斤的肉；假如她要為小區(qū)的野餐聚會做24 個漢堡,就她需要多少斤的肉？ A 6 B 6 2 3 C 7 1 2 D 8 E 9 ；2. 如統(tǒng)計人員估量某地區(qū)每8 小時誕生一個嬰兒,而每天會有一人死亡,就此

53、地區(qū)人口每年增加的人數(shù)最接近以下那一數(shù)？ A 600 B 700 C 800 D 900 E 1000 3. 某地區(qū)記錄 2 月 13 日的白天時間長為 10 小時 24 分鐘,日出時間為上午 6：57 AM,日落時間為下午 8：15 PM；如此記錄中白天時間長與日出時間都是正確,而日落時間是錯誤的,就正確的日落時間為何？ A 5：10 PM B 5：21 PM C 5：41 PM D 5：57 PM E 6：03 PM 4 小明家買了一個平分成 12 片的比薩當(dāng)晚餐；小明吃了一片,又與他哥哥平分吃了另外一片；試問小明共吃了整個比薩的幾分之幾？A 1 24 B 1 12 C 1 8 D 1 6

54、 E 1 ； 4 5. 下面示意圖中的每一個角均為直角且邊長的單位均為公分,各邊長如示意圖上所標(biāo)示；試 問圖中的 X 是多少公分？ A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 1 4 1 2 1 3 2 1 1 1 2 1 2 2 2 6 X 6. 有一張矩形相片貼在相框上,使得相片四周均有2 公分寬的邊框；如量得相框內(nèi)相片的長與寬分別為 10 公分與 8 公分,就邊框的面積共為多少平方公分； A 36 B 40 C 64 D 72 D 88 7. 這學(xué)期依玲必需考滿分皆為 100 分的四次數(shù)學(xué)測驗,她訂定的目標(biāo)是四次測驗的平均成果最少為 95 分；她最先兩次的測驗成果分別為97 分與 91 分,

55、當(dāng)她看到第三次測驗的成果后,她知道她仍有機(jī)會達(dá)成她原先的目標(biāo)；試問她第三次測驗成果至少是多少分？ A 90 B 92 C 95 D 96 E 97 8. 某商店打出今日商品一律半價的促銷廣告,此外使用折價券,可再少付促銷售價的 20% ；如在廣告日使用折價券購物,就可以少付原始價格的百分之多少？ A 10 B 33 C 40 D 60 E 70 9. 某動物園中有一些兩只腳的禽類及一些四只腳的哺乳類動物；小明在某次參觀動物園時,他數(shù)出此動物園中的動物總共有 200 個頭及 522 只腳；試問小明所數(shù)的動物中,兩只腳的 禽類有多少只？ A 61 B 122 C 139 D 150 E 161 10. 用 2022 這四個數(shù)字