高中物理：力的合成與分解學(xué)生版

1、力的合成與分解大腦體操） ，與作業(yè)完成情況）筵教學(xué)目標(biāo)）.理解合分力與力的合成和力的分解的概念。.掌握利用平行四邊形定則求合力和分力的方法。.理解多個(gè)力求合力時(shí)，常常先分解再合成，知道常見的兩種分解力的方法。途趣味列入）金在知識(shí)標(biāo)題一、合力和分力如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟 如同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè) 力的合力，而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。二、共點(diǎn)力和平行四邊形法則（1）共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。（2）平行四邊形定則：兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊，作平行四邊形，它的對(duì)角線就表示合力的大小及方向，

2、這是矢量合成的普遍法則。說明：求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，它的 就表示合力的大小和方向.說明：矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡(jiǎn)化成三角形定則） TOC o 1-5 h z 力的合成和分解實(shí)際上是一種等效替代.由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形， 則這n個(gè)力的合力為零.在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用.也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖.在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線， 平行四邊形的另外

3、兩個(gè)邊必須畫成虛線.各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理三、力的合成(1)力的合成：,叫做力的合成。 TOC o 1-5 h z (2)根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個(gè)結(jié)論：共點(diǎn)的兩個(gè)力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角(。)有關(guān)；。越大，合力越?。?。越小, 合力越大,F1與F2同向時(shí)合力最大；F1與F2反向時(shí)合力最小，合力的取值范圍是：合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的合力最小值小于或等于第三個(gè)力，那么這三個(gè)共點(diǎn)力的合力可 能等于零.四、力的分解(1)力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫力的分解已知一個(gè)力的大小和方向，求它的兩個(gè)分力。據(jù)

4、平行四邊形定則知，這種情況下可以作出無數(shù)個(gè)符合條件的平行四邊形，即對(duì)一已知力分解，含 有無數(shù)個(gè)解，但如果再加以下條件，情況就不一樣了，下面討論：(1)已知兩個(gè)分力的方向時(shí)，有 解，如圖所示。陰才內(nèi)I* J.討 ，口(2)已知一個(gè)分力 0 的大小和方向，力的分解有 解，如圖所示，只能作出一個(gè)平行四邊形。(3)已知兩個(gè)分力的大小，力的分解可能有兩個(gè)解，如圖所示，可作出兩個(gè)平行四邊形。(4)已知一個(gè)分力F1的方向與另一個(gè)分力F口的大小，如圖所示，則：當(dāng)時(shí)，有唯一解,如圖甲所示；當(dāng)Fsm時(shí)，無解，如圖乙所示；當(dāng)I3111日時(shí)，存在兩個(gè)解，如圖丙所 示；當(dāng) F時(shí)，存在一個(gè)解，如圖丁所示。(F1的方向)的

5、方向)押大小作弧，二刁I總結(jié)：如圖所示，已知力 F的一個(gè)分力F1沿OA方向，另一個(gè)分力大小為 F2。我們可以以合力 F的末端為圓心，以分力 Fl的長度為半徑作圓弧，各種情況均可由圖表示出來。.三解：1息/=的方向）F方雷的大小作皿（2）求分力的方法（1）直角三角形法。對(duì)物體進(jìn)行受力分析，對(duì)其中的某力按效果或需要分解，能構(gòu)成直角三角形的，可直接應(yīng)用直角三角形邊、角的三角函數(shù)關(guān)系求解，方便快捷。（2）正交分解法。以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出超軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇。將與坐標(biāo)軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號(hào) Fx

6、 ,和0表不。在圖上標(biāo)出力與 x軸或力與y軸的夾角，然后列出F*、0的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如：F與x軸夾角為日,則t,7=F：sm8與兩軸重合的力就不需要分解了。列出x軸方向上的各分力的合力和 y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。（3）相似三角形法。對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)題意對(duì)其中的某力分解，找出與力的矢量三角形相似的幾何三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系求解。（4）動(dòng)態(tài)矢量三角形（動(dòng)態(tài)平衡）法。所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，利用圖解法解決此類問題方便快捷。貼特色講解）例1:（日照市2014學(xué)年高一上學(xué)期

7、期中）物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力 的合力可能為零的是（）A. 1N 6N、8N B. 3N 6N、4NC. 1N 2N、 10N D . 5N 5N、5N例2如圖（1）所示，重物的重量為 G輕細(xì)線人0與BO的A B端是固定的，平衡時(shí) AO是水平的,B0與豎直方向的夾角為 8,A0的拉力F1,和B0的拉力也大小是（）例3兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 F,如果它們之間的夾角0固定不變，使其中一個(gè)力增大，則()A,合力F 一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D.當(dāng)0 。90時(shí)，合力 F可能減小例4.兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟兩力F1、F2之

8、間的夾角0的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的范圍是()A. 01N B. 1N3NC. 1N-5ND. 1N7N例5物體的質(zhì)量為2 kg ,兩根輕細(xì)繩 AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物 體上另施加一個(gè)方向與水平線成0角的拉力F,相關(guān)幾何關(guān)系如圖 20所示，9 = 60。，若要使繩都能伸直，求拉力 F的大小范圍.(g取10 m/s2)例6.(西城區(qū)期末)如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質(zhì)量不計(jì)的沙袋，繩 AC和BC與天花板的夾角分別為 60和 (1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量 (2)若AC能承受的最大拉力為袋中沙子質(zhì)量的最大值 M30 .現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子.重力加速度

9、g取10m/s2.m=10kg時(shí)，求繩 AC和BC上的拉力大小 FAC和FBC150N, BC能承受的最大拉力為 100N,為使繩子不斷裂，求注入沙基礎(chǔ)演練1 （2014秋?朝陽區(qū)期末）有兩個(gè)大小分別為A. 0B. 4N C. 8N D. 12N3N和4N的共點(diǎn)力，它們合力的大小可能是（. （2014?白下區(qū)校級(jí)模擬）兩個(gè)物體 A和B,質(zhì)量分別為 M和m,用跨過定滑輪的輕繩相連， A 靜止于水平地面上，如圖所示.不計(jì)摩擦，A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì) A的作用力的大小分別為（）A. mg, （M-m） g B. mg, Mg C. （M-m） g, Mg D. （ M+m ） g, （ M -

10、 m） g.關(guān)于幾個(gè)力與其合力，下列說法正確的是（）A .合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用D.求幾個(gè)力的合力遵循平行四邊形定則.兩個(gè)力F1和F2間的夾角為兩個(gè)力的合力為F.以下說法正確的是（）A.若F1和F2大小不變，。角越小，合力 F就越大B.合力F總比分力中的任何一個(gè)力都大C.如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要 F2增大，合力F就必然增大D.合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均為 8 N,如果要使這兩個(gè)力的合力大小也是8 N,則這兩個(gè)共點(diǎn)力間的夾角應(yīng)為（）A. 30B, 60 C

11、. 90D, 120.大小分別是30 N和25 N的兩個(gè)力，同時(shí)作用在一個(gè)物體上，對(duì)于合力F大小的估計(jì)最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢. F=55 N B. 25 N F 30 N C. 25 NF55 ND, 5 NF55 N7大小分別為5 N、7 N和9 N的三個(gè)力合成，其合力 F大小的范圍為（）A. 2 NWFW20 N B, 3 NF21 N C. 0 F 20 N D, 0 F 21 N8.如圖3410所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中 F1=10 N, F2 = 2 N.若撤去F1,則木塊在水平方向受到的合力為（）左 4iA. 10 N,方向

12、向右B. 6 N,方向向右 C. 2 N,方向向左 D.零9、兩大小相等的共點(diǎn)力，當(dāng)它們間夾角為 90o時(shí)，合力為F,則當(dāng)它們間夾 角為120 時(shí)，合力大小為（）22 F B. F C.2F D. 2 F10.如圖所示,表示五個(gè)共點(diǎn)力的有向線段恰分別構(gòu)成正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線.已知=10 N,這五個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為030 N C. 60 N()D. 90 N鞏固提高F1一光滑均勻小球用細(xì)繩拴住懸掛靠在光滑的豎直墻上，小球受到三個(gè)力作用，重力G,繩的拉力F,墻對(duì)球的支持力反，如圖所示，對(duì)于這三個(gè)力，根據(jù)作用效果進(jìn)行分解， 下列說法正確的是（）A. G可沿F和兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解F可沿

13、G和F兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解F可沿G和F兩個(gè)力的方向進(jìn)行分解D.以上三種分解方法均可以2物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的 。點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著 OO方向，如圖所示,則必須同時(shí)再加一個(gè)力 F,如F和F均在同一水平面上，則這個(gè)力的最小值為（）F cos 5D Fsin 5F tan 日.生活中的物理知識(shí)無處不在，如圖是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們 可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的 物理原理以下說法正確的是A.在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力B.拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開并沒有

14、增大拉力C.拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D.以上說法都不正確.水平地面上的物體受重力 G和水平作用力F保持靜止，如圖所示，現(xiàn)在使作用力F保持大小不變，方向沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)過 1前口，而物體始終保持靜止，則在這個(gè)過程中，物體對(duì)地面的正壓力Fh和地面給物體的摩擦力底的變化情況是（）A.-不變N先變小后變大Fh先變大后變小Ff先變小后變大C.B. T：:;-.如圖所示，質(zhì)量為 m的物體在恒力F作用下沿天花板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花板間動(dòng)摩 擦因數(shù)為必，則物體受到摩擦力的大小為（）D.可叫F.三段不可伸長的 OA, OB, OC能承受的最大拉力相同，它們

15、共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端B端固定，若逐漸增加 C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（A.必定是OAC.必定是OCB.必定是OBD.可能是 OB,也可能是 OC求小球的重物NF3不變8維弘弧度5 N如圖3 47所示:、F3的合力大小為CBA =100 .1 3角都是120G2推物體，物體恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)8.如圖所示，在傾角為對(duì)斜面的壓力F1和小球?qū)醢宓膲毫?.如圖所示，光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上，小球重力為則這三個(gè)力合力為,方向?yàn)镚,斜面傾角為2 .作用在同一物體上的三個(gè)力，它們的大小都等于3 一 4 一 8所不圖 3-4-73.六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為I則它們的

16、合力大小是100 N D30。，則滑輪受到繩子的作用力為圖 3-4-8相互之間夾角均為 60 ,如圖A. 50 N的粗糙斜面上放一物體，重力為G,現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力任意兩個(gè)相鄰力之間的夾;若去掉Fl ,而F24.在研究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖3-4-9所示的合力F與兩個(gè)分力的夾角的關(guān)系圖(1)兩個(gè)分力的大小各是多少 ？,川(2)合力的變化范圍是多少 ？:一質(zhì)量m=10 kgB. 50v3 N C.5.設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形兩條邊和一條對(duì)角線，如圖所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F,則這三個(gè)力的合力等于（）A. 3FB. 4F C. 5F D.

17、6F當(dāng)堂總結(jié)）站家庭作業(yè)）1. （2014秋?朝陽區(qū)期末）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的均勻光滑球放在傾角為0的斜面上，并被斜面上一個(gè)豎直擋板擋住，處于平衡狀態(tài)，則（mgcos。A.球?qū)π泵娴膲毫Υ笮锽.球?qū)π泵娴膲毫Υ笮镃.球?qū)n板的壓力大小為mgsin 0D.球?qū)n板的壓力大小為mgtan 02、如圖所示，在傾角為。的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)?TOC o 1-5 h z 木板的壓力為（）|A.mgcos 0 B.mgtan 0 j/C.mg/cos 0D.mg/tan 0/3、如圖所示，質(zhì)量為 m的物體懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁O*豎直方向的夾角為設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于。點(diǎn)的彈力分別為 F1和F2。以下結(jié)果正確的是（）aFi mg sinBF1mgsin cF_mgF2 mg cos D 2 cos4、如圖所示，在傾角為的固定光滑斜面上， 質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上，若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是（A.FsinF2cosmg sinF2mgB.FcosF2sinm