數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理5關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論

1、第五部分 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化設(shè)計(jì)是指面對(duì)一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題,如何選擇一個(gè)比較好的關(guān)系模式集合。 5.1 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 5.2 關(guān)系規(guī)范化 5.3 數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng) 5.4 模式分解 其中數(shù)據(jù)依賴(lài)是核心，它研究數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。范式是關(guān)系模式的標(biāo)準(zhǔn)，而模式設(shè)計(jì)方法是自動(dòng)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。規(guī)范化設(shè)計(jì)理論對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)起著重要的作用。教學(xué)目的與要求 理解關(guān)系規(guī)范化的必要性，函數(shù)依賴(lài)的概念，模式分 解的算法 掌握關(guān)系模式設(shè)計(jì)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，關(guān)系規(guī)范化的含 義和作用。 掌握范式的概念，函數(shù)依賴(lài)的邏輯蘊(yùn)含的含義和作 用，數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)，閉包的概念。并能夠根據(jù) 應(yīng)用語(yǔ)義，完整地寫(xiě)

2、出關(guān)系模式的數(shù)據(jù)依賴(lài)集合，同時(shí) 能根據(jù)數(shù)據(jù)依賴(lài)分析某一個(gè)關(guān)系模式屬于第幾范式。 5.1數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 1.數(shù)據(jù)依賴(lài) 一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式是數(shù)據(jù)庫(kù)中包含的所有關(guān)系模式的集合，因此，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)實(shí)際上就是從多種可能的組合中選取一組合適的或者說(shuō)性能相對(duì)好的關(guān)系模式集合作為數(shù)據(jù)庫(kù)模式的問(wèn)題。 如何才能找到，首先需要了解數(shù)據(jù)依賴(lài)的概念，作為數(shù)據(jù)內(nèi)在的一種性質(zhì)，數(shù)據(jù)依賴(lài)在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中起著核心的作用。（模式設(shè)計(jì)的核心）（1）def：事物的屬性之間存在著一種自然的聯(lián)系和約束。 是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系; 是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象； 是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)； 是語(yǔ)義的體

3、現(xiàn)。5.1數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 （2）數(shù)據(jù)依賴(lài)的類(lèi)型 函數(shù)依賴(lài)（Functional Dependency，簡(jiǎn)記為FD） 多值依賴(lài)（Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為MVD） 連接依賴(lài)（Join Dependency，簡(jiǎn)記為JD）5.1數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 數(shù)據(jù)依賴(lài)屬性到域上的映射關(guān)系數(shù)據(jù)域?qū)傩约疪 ( U，D，dom()，F(xiàn) )關(guān)系名關(guān)系的內(nèi)涵稱(chēng)為關(guān)系模式。它是靜態(tài)的，與時(shí)間無(wú)關(guān)。關(guān)系模式通常簡(jiǎn)記為：R (U，F(xiàn))(3)關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組。5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2.關(guān)系模式的存儲(chǔ)異常案例：學(xué)校信息管理系統(tǒng)中要建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)描述學(xué)生和 選課的一些

4、信息：學(xué)號(hào)、姓名、班級(jí)名、班主任、課號(hào)、成績(jī)。 由現(xiàn)實(shí)世界的已知事實(shí)可以得知上述對(duì)象之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：(l)一個(gè)班級(jí)有若干學(xué)生，但一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)班級(jí)；(2)一個(gè)班級(jí)只有一名班主任；(3)一個(gè)學(xué)生可選修多門(mén)課程，每門(mén)課程有若干學(xué)生選修；(4)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)每一門(mén)課程有一個(gè)成績(jī)。 如何設(shè)計(jì)一個(gè)合理的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式？5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)基本問(wèn)題方案1：采用一個(gè)總的關(guān)系模式，將這些對(duì)象都放在ST中。 ST(學(xué)號(hào)，姓名，班級(jí)名，班主任，課號(hào)，成績(jī))（1）數(shù)據(jù)冗余 每個(gè)班的班主任信息多次重復(fù)出現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余太大，既浪費(fèi)存儲(chǔ)空間，又容易造成數(shù)據(jù)的不一致性。（2）插入異常 插入異常指的是應(yīng)該插入的信息不

5、能正常插入，例如，新生剛?cè)雽W(xué)但還沒(méi)有安排課程就無(wú)法把該班及相應(yīng)班主任信息插入到數(shù)據(jù)庫(kù)。（3）刪除異常 刪除異常指的是不該刪除的信息被刪除了，例如，當(dāng)一個(gè)班的全部學(xué)生畢業(yè)了，在刪除該班學(xué)生信息時(shí)就會(huì)將該班及班主任信息也刪除了。 (4) 修改復(fù)雜5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題結(jié)論：該關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。“好”的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。提出問(wèn)題： 怎樣評(píng)價(jià)一個(gè)關(guān)系模式的優(yōu)劣； 怎樣將一個(gè)不理想的關(guān)系模式分解為較好的關(guān)系模式。原因： 在該例中班主任屬性不僅函數(shù)依賴(lài)于班級(jí)，而且還依賴(lài)于學(xué)號(hào)。正是由于屬性間約束關(guān)系太強(qiáng)才造成了上述異?，F(xiàn)象。解決方法：通過(guò)分解關(guān)

6、系模式來(lái)消除其中不合適的依賴(lài)。如：將ST分解為3個(gè)關(guān)系模式： S(學(xué)號(hào)，姓名，班級(jí)名)、D(班級(jí)名，班主任) SC(學(xué)號(hào)，課號(hào)，成績(jī)) 5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)基本問(wèn)題由此可見(jiàn)：（1）關(guān)系模型中用關(guān)系來(lái)描述實(shí)體及其聯(lián)系，對(duì)同一現(xiàn)實(shí)世界可用不同的關(guān)系模式來(lái)描述,但不同的關(guān)系模式的效果卻有很大差異。（2）判斷是否存在插入異常、刪除異常和更新異常以及是否存在數(shù)據(jù)冗余可以成為關(guān)系模式的非形式化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，這是一種直觀的判斷一個(gè)關(guān)系模式設(shè)計(jì)質(zhì)量的方法。（3）第二方案在性能上優(yōu)于第一方案的根本原因在于消除方案一中不合理的一些數(shù)據(jù)依賴(lài)。（4）如何消除不合理的數(shù)據(jù)依賴(lài)，將一個(gè)“不好”的關(guān)系模式改造為一個(gè)“好”的關(guān)系

7、模式，這就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)過(guò)程中要討論的規(guī)范化理論問(wèn)題。5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)基本問(wèn)題關(guān)系模式應(yīng)滿足的基本要求 元組的每個(gè)分量必須是最小的不可分割的數(shù)據(jù)項(xiàng)； 數(shù)據(jù)冗余盡可能少； 不可產(chǎn)生插入、刪除、修改異常； 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者應(yīng)考慮查詢(xún)要求，數(shù)據(jù)組織要合理。5.1 關(guān)系模式設(shè)計(jì)基本問(wèn)題盡管非形式化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為直觀判斷數(shù)據(jù)庫(kù)的性能提供了一定的依據(jù)，但有沒(méi)有一種形式化的方法，來(lái)評(píng)價(jià)模式設(shè)計(jì)的優(yōu)劣呢？這就是接下來(lái)要討論的問(wèn)題。5.2 規(guī)范化規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題 規(guī)范化(Normalization)是指定義

8、一組關(guān)系模式應(yīng)該符合的條件（范式），而符合這些條件的關(guān)系模式就不存在某些操作異常，冗余也會(huì)減小。5.2 規(guī)范化 1、函數(shù)依賴(lài)(Functional Dependencies，簡(jiǎn)寫(xiě)為FD)是一種完整性約束, 是現(xiàn)實(shí)世界事物屬性之間的一種制約關(guān)系，它廣泛地存在于現(xiàn)實(shí)世界之中。def：設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等， 而在Y上的屬性值不等， 則稱(chēng) “X函數(shù)確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴(lài)于X”，記作XY。 X稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定因素(Determinant)。函數(shù)依賴(lài)舉例圖中所示的是滿足函數(shù)依賴(lài)ABC

9、的關(guān)系模式r(A, B, C, D)的一個(gè)關(guān)系實(shí)例。對(duì)于任意兩個(gè)在屬性集A, B上取值相同的元組，它們?cè)趯傩訡上的取值也相同。ABCDa1b1c1d1a1b1c1d2a1b2c1d1a2b1c3d1滿足函數(shù)依賴(lài)ABC的一個(gè)關(guān)系實(shí)例如果在圖中再增加一個(gè)元組(a1, b1, c2, d1)，ABC 還成立嗎？5.2 規(guī)范化例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有:Sno Ssex，Sno Sage，Sno Sdept， Sno Sname, Sname Sno，Sname Ssex，Sname Sage，Sname Sdept5.2

10、規(guī)范化函數(shù)依賴(lài)的說(shuō)明：1)函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。2)函數(shù)依賴(lài)是語(yǔ)義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。是不能夠被證明的。 例如“姓名年齡”這個(gè)函數(shù)依賴(lài)只有在不允許有同名人的條件下成立3) 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴(lài)“姓名年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴(lài)，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。4）碼約束是函數(shù)依賴(lài)的一個(gè)特例。5.2 規(guī)范化幾種特殊的函數(shù)依賴(lài)：在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，若Y不函數(shù)依賴(lài)于X，則記為XY。若XY，但Y

11、X，則稱(chēng)XY是非平凡的函數(shù)依賴(lài)若XY，但Y X，則稱(chēng)XY是平凡的函數(shù)依賴(lài)若XY，并且YX，則記為XY。(X與Y相互決定)(a) 非平凡函數(shù)依賴(lài)(b) 平凡函數(shù)依賴(lài)非平凡及平凡函數(shù)依賴(lài)圖5.2 規(guī)范化例：在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴(lài)：(Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴(lài)： (Sno, Cno) Sno, (Sno, Cno) Cno對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。5.2 規(guī)范化def：在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X，都有XY，則稱(chēng)Y完全函數(shù)依

12、賴(lài)于X，記作X F Y。若XY，但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于X，則稱(chēng)Y部分函數(shù)依賴(lài)于X，記作X P Y。例: 在關(guān)系SC(Sno, Sname, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) F Grade(Sno, Sname,Cno) P Grade例: 在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno Sdept，Sdept Mname，則Sno T Mnamedef：在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，(Y X)，YX YZ，則有X Z，稱(chēng)Z傳遞函數(shù)依賴(lài)于X，記為: X T Z。注: 如果YX，即XY，則Z直接依賴(lài)于X；

13、如果Y X，則？5.2 規(guī)范化2.范式(是衡量關(guān)系模式好壞的標(biāo)準(zhǔn)) 范式(Normal Form)是符合某一類(lèi)滿足一定要求的關(guān)系模式的集合。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。def：如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則稱(chēng)關(guān)系R為第一范式的關(guān)系模式(First Normal Form)，簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系R屬于一范式，記為：R1NF。第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。(由關(guān)系屬性的原子性得出)。但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。5.2 規(guī)范化關(guān)系模式S(Sno,Sname,Class,

14、Cteacher,Cno,Grade)， 因?yàn)槊總€(gè)屬性都是不可再分的，所以S1NF。1NF模式存在的問(wèn)題： （1）數(shù)據(jù)冗余度大 （2）插入異常 （3）刪除異常 （4）修改異常 引起原因： Sname、Class、Cteacher部分函數(shù)依賴(lài)于(Sno,Cno) 解決方法： 采用投影分解法，將S分解為兩個(gè)模式SC(Sno, Cno, Grade)、S1(Sno, Sname,Class，Cteacher)，消除部分函數(shù)依賴(lài) 5.2 規(guī)范化def：若關(guān)系模式R1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于R的碼，則R2NF。例：對(duì)S(Sno,Sname,Class,Cteacher,Cno,Grade

15、)進(jìn)行分解 SC(Sno,Cno,Grade)2NF S1(Sno, Sname，Class，Cteacher)2NF2NF的關(guān)系模式存在的問(wèn)題：(S1不是一個(gè)好的關(guān)系模式) （1）數(shù)據(jù)冗余度大：若計(jì)算機(jī)1班有100個(gè)學(xué)生，則該班學(xué)生的班主任值就要重復(fù)存儲(chǔ)100次。 （2）插入異常：5.2 規(guī)范化 (3) 刪除異常如某班學(xué)生全部畢業(yè)時(shí)，刪除了該班學(xué)生信息的同時(shí)該班和班主任的信息也被刪除了。 (4) 修改復(fù)雜修改異常依然存在引起原因：非主屬性Cteacher對(duì)碼Sno存在TFD。5.2 規(guī)范化def：關(guān)系模式R 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z( Z Y), 使得XY，(Y X)，YZ

16、成立，則稱(chēng)R 3NF。說(shuō)明： 若Y X，則X Y，YZ為自身固有的依賴(lài); 若Z Y，則? 3NF是指不含非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài)的關(guān)系模式例：S1(Sno, Sname，Class，Cteacher)2NF 存在非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài)，故S1不屬于3NF 將關(guān)系模式S1分解為： S2(Sno,Sname,Class) CLS(Class, Cteacher) 分解后的關(guān)系模式S2與CLS中不再存在傳遞依賴(lài)，二者都3NF。5.2 規(guī)范化例：關(guān)系模式S(Sno,cno,cname,grade) 若cname唯一，則侯選碼為（sno,cno)和(sno,cname)則函數(shù)依賴(lài)有(Sno, Cno) G

17、rade， (Sno, Cname) Grade S3NF。又cno，cname是一對(duì)一的關(guān)系， cnocname，cname cno則存在主屬性cname對(duì)候選碼（sno，cno）的部分依賴(lài)， cno對(duì)候選碼（sno，cname）的部分依賴(lài)?？梢钥闯觯?3NF并不完善，并沒(méi)有消除主屬性對(duì)關(guān)鍵字的部分、傳遞依賴(lài)，仍存在異?，F(xiàn)象。5.2 規(guī)范化結(jié)論：BCNF3NF。若RBCNF，則R中所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都完全函數(shù)依賴(lài)。(由2NF定義得到)所有主屬性對(duì)每個(gè)不包含它的碼都完全函數(shù)依賴(lài)。(K1、K2是關(guān)系R的碼，AK2且AK1，則根據(jù)碼的定義得到K1A；由BCNF定義，K1要么是碼，要么包含碼；假

18、設(shè)K1包含碼，即存在KK1，使得KA，則K是碼而K1不是碼。故K1是碼)R中沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性。(設(shè)有AB，由BCNF定義，A是碼或A含有碼，若為后者，存在碼KA且KB是部分函數(shù)依賴(lài)，故A只能是碼)def：設(shè)關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴(lài)XY (YX) ，X必含有碼，則RBCNF(Boyce Codd Normal Form)，又稱(chēng)修正(或擴(kuò)充)的第三范式。5.2 規(guī)范化例：關(guān)系模式SCP(S, C, P) 中，S是學(xué)生，C表示課程，P表示名次。每一學(xué)生選修每門(mén)課程的成績(jī)都有一定名次，且名次不重復(fù)。FD: (S, C) P, (C, P) S碼： (S,

19、C) ， (C, P) 非主屬性：無(wú) 不存在非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài) SCP 2NF 不存在非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài) SCP 3NF 每一個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定因素都包含碼 SCPBCNF5.2 規(guī)范化例：在關(guān)系模式STC（S，T，C）中，S表示學(xué)生，T表示教師，c表示課程。每一教師只教一門(mén)課。每門(mén)課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門(mén)課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱(chēng)。由語(yǔ)義得如下FD：(S，C)T，(S，T)C，TC函數(shù)依賴(lài)圖：SCTSTCSTC碼： (S，C)， (S，T)非主屬性：無(wú)不存在非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài) STC 2NF不存在非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài) STC

20、3NF存在函數(shù)依賴(lài)TC，其中的決定因素T不包含碼 STC BCNF5.2 規(guī)范化不屬于BCNF的關(guān)系模式存在的問(wèn)題： STC（S，T，C） (1) 插入異常 學(xué)生未開(kāi)始選修某門(mén)課程前，無(wú)法輸入教師任課信息(2) 刪除異常刪除學(xué)生選課信息，教師任課信息一并刪除(3) 數(shù)據(jù)冗余度大 同一老師的任課信息在多個(gè)學(xué)生選課的記錄中重復(fù)存儲(chǔ)(4) 修改復(fù)雜 由冗余性決定結(jié)論：BCNF消除了主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)，在函數(shù)依賴(lài)的范疇內(nèi)徹底解決了數(shù)據(jù)插入異常和刪除異常，但可能存在著數(shù)據(jù)冗余和修改復(fù)雜。思考：關(guān)系規(guī)范化的本質(zhì)？5.2 規(guī)范化3. 多值依賴(lài)(Multivalued Dependencies，簡(jiǎn)

21、寫(xiě)為MVD)例: 學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書(shū)。關(guān)系模式Teaching(C, T, B)課 程 C教 員 T參 考 書(shū) B物理數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)李 勇王 軍李 勇張 平張 平周 峰 普通物理學(xué)光學(xué)原理 物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析5.2 規(guī)范化例: 學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書(shū)。關(guān)系模式Teaching(C, T, B)普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)李 勇李 勇李 勇王 軍王 軍王 軍李 勇李 勇李 勇張 平張 平張 平 物 理物 理物 理物 理物 理物

22、理數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué) 參考書(shū)B(niǎo)教員T課程C5.2 規(guī)范化TeachingBCNF:Teach具有唯一候選碼(C，T，B)， 即全碼Teaching模式中存在的問(wèn)題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書(shū)就要存儲(chǔ)多少次 (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書(shū)，就必須插入多少個(gè)元組 (3) 刪除操作復(fù)雜：某一門(mén)課要去掉一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組 (4) 修改操作復(fù)雜：某一門(mén)課要修改一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組 5.2 規(guī)范化產(chǎn)生原因：存在多值依賴(lài)Def：設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式

23、， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依賴(lài) XY成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任一關(guān)系r，r在（X，Z）上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無(wú)關(guān) Teaching（C, T, B） 對(duì)于C的每一個(gè)值，T有一組值與之對(duì)應(yīng)，而不論B取何值.5.2 規(guī)范化特殊的多值依賴(lài)：若XY，而Z，則稱(chēng)XY為平凡的多值依賴(lài)，否則稱(chēng)XY為非平凡的多值依賴(lài)。多值依賴(lài)的性質(zhì)：（1）多值依賴(lài)具有對(duì)稱(chēng)性 若XY，則XZ，其中ZUXY。XiZi1 Zi2 ZimYi1 Yi2 Yin5.2 規(guī)范化 物 理普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 李勇 王軍（2）多值依賴(lài)具有傳遞性若XY，YZ， 則XZ Y。（3）函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況若XY，則XY。（由MVD的定義得出）（4）若XY，XZ，則XY Z （由MVD定義得出， XY Z為平凡的MVD）（5）若XY，XZ，則XYZ（同4）（6）若XY，XZ，則XY-Z，XZ -Y（同4）5.2 規(guī)范化多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別(1) 有效性多值依賴(lài)的有效性與屬性集的范圍有關(guān)若XY在U上成立，則在W（X Y W U）上一定成立；反之則不然，即XY在W（W U）上成立，在U上并不一定成立多值依賴(lài)的定義中不僅涉及屬性組 X和 Y，而且涉及U中其余屬性Z。函數(shù)依賴(lài)XY在