【課件】1.2集合間的基本關(guān)系課件-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解集合之間的包含與相等的含義.2.能識(shí)別給定集合的子集.3.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系.4.了解空集的含義.重點(diǎn)：理解集合間包含與相等關(guān)系.難點(diǎn)：區(qū)別屬于與包含的概念及其符號(hào)表示.知識(shí)梳理一、子集對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作 (或 )，讀作“ ”(或“ ”).子集的有關(guān)性質(zhì)：(1)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即 .(2)對(duì)于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么 .(3)若AB，BA，則AB.任意一個(gè)ABBAA包含于BB包含AAAAC 一般地，用平面上 曲線的內(nèi)部代表

2、集合，這種圖稱為Venn圖.Venn圖可以直觀地表達(dá)集合間的關(guān)系.封閉二、Venn圖三、集合相等 如果集合A 的任何一個(gè)元素都是集合B 的元素，同時(shí)集合B 的任何一個(gè)元素都是集合A 的元素，那么集合A 與集合B 相等，記作 . 也就是說(shuō)，若AB，且 BA ，則 . A=BA=B如果集合AB，但存在元素 ，稱集合A是集合B的真子集，記作 ( 或 )，讀作 (或 ).A真含于BA B xB，且xAB真包含A 四、 真子集 A B 五、空集定義 的集合叫做空集符號(hào) 用符號(hào)表示為_規(guī)定空集是任何集合的 ，是任何非空集合的真子集不含任何元素子集 題組一集合間基本關(guān)系的表示及判斷用恰當(dāng)?shù)姆?hào)表示集合間的關(guān)

3、系常考題型訓(xùn)練題2.C集合間基本關(guān)系的判斷題組二集合的相等關(guān)系判斷兩個(gè)集合是否相等訓(xùn)練題2020河北安平中學(xué)高一月考下列各組集合中，表示同一集合的是（）A.M（3，2），N（2，3）B.M3，2，N2，3C.M（x，y）|x+y1，Ny|x+y1D.M1，2，N（1，2）B根據(jù)兩個(gè)集合相等求參數(shù)已知集合相等求參數(shù)的方法1.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，兩個(gè)集合就相等，與元素的順序無(wú)關(guān).2.已知兩集合相等求參數(shù)的步驟：（1）確定兩個(gè)集合中相等的元素；（2）將含參數(shù)未明確建立聯(lián)系的兩個(gè)集合中的元素分情況討論，列出含參數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出參數(shù)；（4）根據(jù)元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn).訓(xùn)練題1

4、-1C 題組三集合的子集、真子集確定子集、真子集及其個(gè)數(shù)問(wèn)題例5 2020江西省彭澤縣一中高一月考已知集合A滿足1，2，3A1，2，3，4，5，6，則A的個(gè)數(shù)有（）A.8B.7C.6D.5【解析】（方法一）因?yàn)?，2，3A，所以集合A中一定含有元素1，2，3.又因?yàn)锳1，2，3，4，5，6，所以集合A中最多含4，5，6中的2個(gè)元素，所以滿足條件的集合A有1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，3，6，1，2，3，4，5，1，2，3，4，6，1，2，3，5，6，共7個(gè).故選B.（方法二）集合A 中一定含1，2，3，可能含4，5，6，但不同時(shí)含4，5，6，由此可得滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)

5、就是集合4，5，6的真子集的個(gè)數(shù).共有23-17（個(gè)）.【答案】B訓(xùn)練題7DB訓(xùn)練題2. （1）2020河南高一月考設(shè)集合A1，2，3，B4，5，Mx|xa+b，aA，bB，集合M的真子集的個(gè)數(shù)為.（2）2020浙江高一檢測(cè)已知集合P1，2，3，4，5，若A，B是P的兩個(gè)非空子集，則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為.1549已知集合間的包含關(guān)系求參數(shù)訓(xùn)練題1. （1）2020上海市第八中學(xué)高一期末已知集合A1，3，a，B1，a2-a+1，且BA，則實(shí)數(shù)a的值為.（2）2020山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考若Ax|3x-2-x20，Bx|x-a0，且BA，則a的取值范圍是（

6、）A.a1B.12D.a2-1或2A訓(xùn)練題已知兩集合之間的關(guān)系求參數(shù)的策略（1）已知兩個(gè)集合之間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)， 要明確集合中的元素，對(duì)子集是否為空集進(jìn)行分類討論，做到不漏解. （2）若集合為不等式的解集，常借助數(shù)軸轉(zhuǎn)化為不等式（組）求解，此時(shí)需注意區(qū)間端點(diǎn)處的值是否可取；若集合用列舉法表示，可依據(jù)元素間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程（組）求解. （3）要注意驗(yàn)證結(jié)果. 分類討論求得的參數(shù)值，需要代入原集合中看是否滿足互異性； 要檢驗(yàn)所求參數(shù)能否取到端點(diǎn)值. 小結(jié)1.對(duì)子集、真子集有關(guān)概念的理解(1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，這是判斷AB的常用方法.(2)不能簡(jiǎn)單地把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因?yàn)槿鬉時(shí)，則A中不含任何元素；若AB，則A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定義中，AB首先要滿足AB，其次至少有一個(gè)元素x滿足xB，但xA.2.集合子集的個(gè)數(shù)求集合的子集時(shí)，可以按照子集元素個(gè)數(shù)分類，再依次子集.集合的子集、真子集個(gè)數(shù)的規(guī)律為：含n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集，有2n1個(gè)真子集，有2n2個(gè)非空真子集.寫集合的子集時(shí)，空集和集合本身不要漏掉.3