數(shù)學課件：《兩條直線的位置關系》相交線與平行線PPT(第1課時)

1、2.1 兩條直線的位置關系第1課時探究1 如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什 么位置關系？21ABCDO341.有公共頂點， 2.兩邊互為反向延長線.直線AB與CD相交于點O，1與2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角的概念及性質(zhì)1探究2 請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn) 它們的大小有什么關系?21ABCDO1=2對頂角相等 如圖直線AB與CD相交于點O，1和3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.2和4也是對頂角.對頂角AOCBD1324對頂角相等對頂角的性質(zhì)： 下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12DD12A

2、12B方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構成的，只有兩條直線相交時，才能構成對頂角例1 如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，1 40，BOC110，求2的度數(shù).解：因為140， BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因為BOF2(對頂角相等)， 所以270(等量代換)注意：隱含條件“對頂角相等”.例234 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說3是4的補角或4是3的補角.定義： 補角和余角的概念221 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說1是2的余角或2是1的余角.定義：的余角的補角5324577622

3、327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 觀察可得結(jié)論： 同一個銳角的補角比它的余角大_.90做一做圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2.補角和余角的性質(zhì)3小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1 哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2 3與4有什么關系？為什么？問題3 AOC與BOD有什么關系？為什么？因為1= 2，1+AOC=180, 2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補

4、角相等N 2DC O134AB圖2因為1= 2， 1+3=90 , 2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補角相等，同角(等角)的余角相等.N 2DC O134AB圖2 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補，求BON的度數(shù)解：因為AOB與COM互補， 所以AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. 因為COB90， 所以AOBBOM90.例3因為OM是AOB的平分線，所以BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，因為AOCBOCAOB9060150.所以ON平分AOC，所以A

5、ON AOC 15075.由角的和差，所以BONAONAOB 756015.121212121.下列說法中，正確的有（ ） 對頂角相等 相等的角是對頂角 不是對頂角的兩個角就不相等 不相等的角不是對頂角 A1個 B2個 C3個 D0個B2.判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明 理由？1212121212123.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o4.圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o5.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD6.如圖已知：直線AB與CD交于點O, EOD=900, 回答下列問題： （1）AOE的余角是 ；補角是 ； （2）AOC的余角是 ；補角是 ； 對頂角是 ； CABDOEAOCBOEAOEBOCBOD7.如圖,COD=EOD=90, C、O、E在一條直線 上, 且2= 4, 請說出1與3之間的關系? 并試著說明理由? O1與3相等(等角的余角相等).8.若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的 度數(shù).解：設這個角是x，則它的補角是(180 x), 余角是(90 x) . 根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60. 答：這個角的度數(shù)是60 .9.要測量兩堵