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文檔簡介

1、解直角三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3 在圖形的研究中， 直角三角形是常見的三角形之一， 因而人們經(jīng)常會遇到求直角三角形的邊長或角度等問題. 對于這類問題，我們一般利用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識 來解決.1.直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？2.直角三角形的銳角之間有什么關(guān)系？ 3.直角三角形的邊和銳角之間有什么關(guān)系？ 如圖，在直角三角形ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別記作a，b，c .說一說A+B=90.a2+b2=c2(勾股定理)說一說在一個(gè)直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（3條邊、 2個(gè)銳角），只要知道其中的幾個(gè)元素就可以求出其余的元素？已知2個(gè)角不行. 已知2個(gè)元素，且至少有1個(gè)是邊就可

2、以了.在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（即3條邊、2個(gè)銳角），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.舉例例1 如圖，在 中， a=5， 求B，b，c.RtABC又 解 還可以用勾股定理求c. 像這樣，我們把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形.舉例例2 在RtABC中，C = 90， ， BC=5，試求AB 的長. 設(shè) AB=x，則 AC= x. 又 解C = 90， ， AB的長為解得（舍去）.練習(xí)1. 在RtABC中， b=3cm， 求a，c 的長度.cm.答： c = a = 3 cm， 2. 在RtABC中， a=6cm ，

3、c =10cm， 求b ，A ，B (角度精確到 ).1 b = 8 cm. A 37, 答：B 53, 3. 在RtABC中， c=16cm， 求a，b的長度.解a=8 cm,b=8 cm. 已知在 RtABC 中 ，C = 90，sinA = ， 則tanB的值為（ ） A. B. C. D.中考 試題例1 A解RtABC中，C=90， sinA= , 可設(shè)a=3k，c=5k，b=4k， tanB = = .故選A.中考 試題例2 解是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，=45， tan= tan45=1.故選C. 如果是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則tan的值是（ ） A. B. C. 1 D.C中考 試題例3 如圖所示，RtABCRtDEF，則cosE的值等于（ ） A. B. C.

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