電場專題電勢差電勢電勢能靜電屏蔽

1、電勢(dinsh)差 電勢(dinsh)電勢(dinsh)能 靜電屏蔽共六十七頁1電勢差UAB(1)定義：電荷在電場(din chng)中，由一點A移動到另一點B時， 所做的功與 電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點間的電勢差，用UAB表示(2)定義式：UAB .(3)單位： ，1 V1 J/C.(4)矢標(biāo)性： ，但有正負(fù)，正負(fù)表示電勢的高低電場力移動(ydng)電荷WAB/q伏特標(biāo)量共六十七頁電勢差的理解(1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì) 電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關(guān)，所以 既與q無關(guān)，又與A、B間的路徑無關(guān)由于(yuy)做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此 是從能的角度反映了電場

2、的性質(zhì)(2)電場力做功有正負(fù)之分，電場力做正功，WAB0；電場力做負(fù)功，WAB 0.電荷量也有正負(fù)之分，對正電荷取q0；對負(fù)電荷取q0，利用UAB 計算時，要注意到WAB、q及UAB的正負(fù)共六十七頁有一帶電荷量q3106C的點電荷，從電場(din chng)中的A點移到B點時，克服靜電力做功6104J，從B點移到C點時靜電力做功9104J.求：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)若以B點為零電勢點，則A、C兩點的電勢各為多少？點電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？【答案(d n)】(1)200V300V100V(2)200V300V6104J9104J共六十七頁2電勢 (1)定義：電勢

3、實質(zhì)上是和標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)位置的電勢差即電場中某點的電勢，在數(shù)值上等于把 從某點移到 (零電勢點)時電場力所做的功 (2)定義式：AUA . (3)單位： (4)矢標(biāo)性： ，但有正負(fù)電勢的正負(fù)表示該點電勢比零電勢點高還是低 單位(dnwi)正電荷標(biāo)準(zhǔn)位置WA/q伏特標(biāo)量共六十七頁(5)相對性：同一點的電勢(dinsh)隨 選取的不同而不同通常選取 (或 )的電勢為零地面(dmin)無窮遠處零電勢點共六十七頁(6)電勢與電勢差的關(guān)系：UABAB若UAB0，即AB，表示A點電勢A B點電勢B；若UAB0，即AB，表示A點電勢A B點電勢B.(7)電勢高低的判斷：沿著(yn zhe)電場線的方向

4、，電勢越來越低高于低于共六十七頁【特別提醒】電勢和電勢差都是由電場本身決定(judng)的，與試探電荷無關(guān)，但電勢是相對量，電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差是絕對量，與零電勢點的選取無關(guān)共六十七頁【特別(tbi)提醒】矢量和標(biāo)量的正負(fù)含義不同，矢量正負(fù)表示方向，而標(biāo)量正負(fù)要結(jié)合具體物理量確定其含義，如電勢、電勢能的正負(fù)表示大小，電勢差的正負(fù)表示電勢的高低，功和電量的正負(fù)不表示大小，它們各自都有確定的含義共六十七頁將一正電荷從無限遠處移入電場中M點，靜電力做功(zugng)W16109 J，若將一個等量的負(fù)電荷從電場中N點移向無限遠處，靜電力做功W27109 J，則M、N兩點的電勢

5、M、N，有如下關(guān)系 ()AMNM0CNMN0C共六十七頁1電場力做功 (1)特點：電場力做功與路徑 ，僅取決于兩點間的電勢差和要移送的電荷 (2)公式WABqUAB.2電勢能 (1)定義(dngy)：電荷在電場中具有的能它與電場和電荷都有關(guān)，不能描述電場 (2)特點：電勢能是相對的，與 選取有關(guān)，電勢能是標(biāo)量，但有 之分無關(guān)(wgun)零勢能點的正負(fù)共六十七頁1電場力做功(zugng)與電勢能的變化關(guān)系 (1)電場力做功與路徑無關(guān)，與重力做功十分相似 (2)電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時，電荷的電勢能增加電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值即EpW.共六十七

6、頁(2011 年上海模擬)一帶電粒子射入一固定的點電荷 Q 的電場中，沿如圖 所示的虛線(xxin)由 a 點運動到 b 點a、b 兩點到點電荷 Q 的距離分別為 ra 和 rb 且 rarb.若不計重力，則( ) A帶電粒子一定帶正電B帶電粒子所受電場力先做正功后做負(fù)功C帶電粒子在 b 點的動能大于在 a 點的動能D帶電粒子在 b 點的電勢能大于在 a 點的電勢能共六十七頁1.功能關(guān)系(1)只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力之外，其他(qt)各力對物體做的功等于物體機械能的變化(4)所有力對物體所做的功，等于

7、物體動能的變化共六十七頁如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的() A動能減少(jinsho)10 J B電勢能增加24 JC機械能減少24 J D內(nèi)能增加16 JAD共六十七頁1等勢面的概念：電場中 的各點構(gòu)成的面叫等勢面2幾種常見電場的等勢面(見課本) (1)點電荷電場 (2)等量異號電荷的電場 (3)等量同號電荷的電場 (4)勻強電場(一簇(y c)垂直電場線的平行

8、平面)電勢(dinsh)相同共六十七頁2意義：等勢面用來表示電勢的高低3典型電場的等勢面如圖所示(1)點電荷電場中的等勢面，是以點電荷為球心的一簇 ；(2)等量(dn lin)異、同種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；(3)勻強電場中的等勢面，是垂直于的一簇平面球面(qimin)電場線共六十七頁共六十七頁共六十七頁共六十七頁1等勢面的特點(1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功(2)等勢面一定跟電場線垂直(3)電場線總是從電勢高的等勢面指向(zh xin)電勢低的等勢面(4)等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強越強，等勢面越疏的地方場強越弱(5)兩個等勢面不能相交

9、(6)等勢面的分布與零電勢的選取無關(guān)(7)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，其表面為一個等勢面共六十七頁如下圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點(sn din)的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有() AABCBECEBEACUABUBC DUABUBCABC共六十七頁2電場線、場強、電勢、等勢面的相互關(guān)系如何？(1)電場線與場強的關(guān)系：電場線越密的地方表示(biosh)場強越大，電場線上每點的切線方向表示(biosh)該點的場強方向(2)電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢越

10、來越低共六十七頁(3)等勢面與電場線的關(guān)系電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面電場線越密的地方，等差等勢面也越密沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功(4)場強數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系：場強大(qingd)(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定共六十七頁如圖所示，P、Q是兩個電量相等(xingdng)的正的點電荷，它們連接的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，OAOB.用EA、EB、A、B分別表示A、B兩點的場強和電勢，則( )A.EA一定(ydng)大于EB，A一定大于BB.EA不一定大于EB，A一定大于BC.

11、EA一定大于EB，A不一定大于B D.EA不一定大于EB，A不一定大于BB共六十七頁2如下圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(hi din)處存在著電荷量大小相等的點電荷，則圖中a、b兩點電場強度和電勢均相同的是()C共六十七頁(2010高考全國，16)關(guān)于(guny)靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是()A電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)B電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低C將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零D在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向D共六十七頁【例1】(2009全國卷)如圖所示，一電場的電場線分布

12、(fnb)關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OMMN，P點在y軸右側(cè)，MPON，則()AM點的電勢比P點的電勢高B將負(fù)電荷由O點移動到P點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動AD共六十七頁成功體驗(tyn)1(2009北京高考)某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為Ep和EQ，電勢分別為P和Q，則()AEpEQ，PQBEpEQ，PQCEpQ DEpEQ，P8V/mBW6106J，E6V/mCW8106J，E8V/mDW6106J，E6V/mA共六十七頁(2010湖北

13、部分重點中學(xué)聯(lián)考)如下圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別(fnbi)為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是()A勻強電場的場強大小為10V/mC電荷量為1.61019C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.61019JD電荷量為1.61019C的負(fù)點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.81019JB共六十七頁C共六十七頁共六十七頁1計算(j sun)電場力做功常有哪些方法 (1)WABqUAB(普遍適用) (2)WqEscos (適用于勻強電場) (3)WABEp(從能量角度求解) (4)W電W非

14、電Ek(由動能定理求解)共六十七頁3由于庫侖定律與萬有引力定律非常類似，因此科學(xué)家在初次探討衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時常利用帶電粒子的運動進行模擬，如右圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖(kln)力作用下，做以Q為焦點的橢圓運動，M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點電子在從M經(jīng)P到達N點的過程中()A速率先增大后減小B速率先減小后增大C電勢能先減小后增大D電勢能先增大后減小AC共六十七頁(2010鄭州模擬)如右圖所示，一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端用絕緣體系住一個帶正電q、質(zhì)量也為m的小球從加一個豎直

15、向上的場強為E的勻強電場起，到容器對桌面壓力減為零時為止(wizh)，求：(1)小球的電勢能改變量；(2)容器對桌面壓力減為零時小球的速度大小共六十七頁1.帶電粒子的軌跡切線方向為該處的速度方向2帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)應(yīng)指向軌跡曲線的凹側(cè)，再依據(jù)電場力與場強同向或反向，即可確定(qudng)場強的方向3在一段運動過程中，若合力與速度方向的夾角小于90，則合力做正功，動能增加；若夾角大于90，則合力做負(fù)功，動能減少，若夾角總等于90，則動能不變共六十七頁【例3】如下圖所示，A、B、C是某電場(din chng)中的電場(din chng)線，電子從M點射入電場，沿虛線路徑從N點離去，

16、則M點和N點的電勢關(guān)系為M_N，場強關(guān)系為EM_EN，電子在M點和N點的電勢能關(guān)系為EM_EN，電子在M點和N點的動能關(guān)系為EkM_EkN.【答案(d n)】；vNC到達M、N時兩粒子的電勢能相等D兩個粒子的電勢能都是先減小后增大B共六十七頁五、靜電屏蔽1靜電感應(yīng)現(xiàn)象在電場中的導(dǎo)體，內(nèi)部的受到電場力作用，將向 反方向做定向移動，結(jié)果(ji gu)使導(dǎo)體兩端同時分別出現(xiàn) 的異種電荷的現(xiàn)象2靜電平衡(1)概念：導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的定向移動的狀態(tài)自由電子(z yu din z)電場等量共六十七頁靜電平衡狀態(tài)中的帶電導(dǎo)體(dot)特點2、性質(zhì)：（1）內(nèi)部場強處處為零。（2）電荷只分布在導(dǎo)體的外

17、表(wibio)面上電荷只分布在導(dǎo)體的外表(wibio)面上 （3）表面上任一點場強方向與該點表面垂直。（4）電荷分布規(guī)律為尖端附近電荷分布較多，凹進部分電荷分布較少 共六十七頁如圖，在真空中有兩個(lin )點電荷A和B，電量分別為Q和2Q，它們相距L，如果在兩點電荷連線的中點O有一個半徑為r（2rL）的空心金屬球，且球心位于O點，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點處的場強大小_方向_共六十七頁一頭大一頭小的導(dǎo)體等差等勢面密的地方，電場(din chng)強度大，等差等勢面疏的地方，電場強度小。靜電平衡狀態(tài)(zhungti)中的帶電導(dǎo)體特點（5） 處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。沿導(dǎo)

18、體表面移動電荷，電場力與表面切向垂直，電場力做功為零。 所以電勢差為零，表面是等勢面。內(nèi)部處處E=0，任兩點間移動電荷，電場力為零，任兩點等勢，所以是等勢體。共六十七頁3靜電屏蔽現(xiàn)象處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，不再(b zi)受外部電場的影響導(dǎo)體(dot)內(nèi)部共六十七頁例1. 在水平地面上放置的光滑金屬板的上表面絕緣,在其中心正上方有一帶正電Q的金屬小球（可視為質(zhì)點，且不影響原電場）自左以初速度v0向右運動，則在運動過程(guchng)中（ ）A.小球做先減速后加速運動B.小球做勻速直線運動C.小球受到電場力的沖量為零D.小球受到電場力做的功為零+Qv0B D“船到橋頭自然(zrn)直”從電場的力

19、的性質(zhì)角度來看:金屬表面上電場線與金屬板表面處處垂直,電場力方向豎直向下,跟運動方向垂直,重力、支持力和電場力合力為零，金屬小球做勻速直線運動。從電場的能的性質(zhì)角度來看：金屬板在點電荷的電場中達到靜電平衡狀態(tài)后,其表面是一個等勢面,小球在金屬板表面移動時,電場力不做功,小球所受的重力和支持力也不做功,合功為零,小球的速度不變,因此小球在金屬板表面上做勻速直線運動。共六十七頁例4A、B為帶等量異種電荷的小球，將兩個不帶電的導(dǎo)體棒C、D放在兩球之間，當(dāng)用導(dǎo)線(doxin)將C的端點x和D的端點y連接起來的瞬間，導(dǎo)線(doxin)中的電流方向是：（ ）A.X y B.y x C.無電流(dinli)

20、通過 D.不能確定ABCDxyA警示：不能根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象x端帶負(fù)電，y端帶正電，就認(rèn)為電流方向從y到x。實際上， x端帶的負(fù)電和y端帶的正電都受A、B形成的電場的控制是不能自由移動的。解析：將不帶電的導(dǎo)體棒C、D放在帶等量異種電荷的A、B兩球之間，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，C、D分別為等勢體，且cd,因此當(dāng)用導(dǎo)線將C的端點x和D的端點y連接起來的瞬間，電流方向應(yīng)該從C到D。共六十七頁例1Q為帶負(fù)電的絕緣小球，AB為一不帶電的中性導(dǎo)體且放在Q附近，達到靜電平衡(pnghng)狀態(tài)時，下面判斷正確的是：（ ） A.A端的電勢高于B端的電勢 B.以無限遠為零電勢點，導(dǎo)體AB的電勢高于零 C.A、B兩端電勢

21、相等 D.導(dǎo)體內(nèi)的場強方向是由A指向BQABC解析：AB導(dǎo)體放在Q附近,發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,A端出現(xiàn)(chxin)正感應(yīng)電荷,B端出現(xiàn)(chxin)等量負(fù)感應(yīng)電荷,瞬間達到靜電平衡狀態(tài),導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零,導(dǎo)體是一個等勢體.電場線從無窮遠出發(fā),經(jīng)AB導(dǎo)體到Q中止,沿電場線方向,電勢不斷降低.所以AB導(dǎo)體的電勢小于零.A端帶正電,B端帶負(fù)電,不要想當(dāng)然地認(rèn)為A端的電勢比B端的電勢高.共六十七頁例2為一空腔球形導(dǎo)體(不帶電)，現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球放入腔中，當(dāng)靜電平衡時，圖中A、B、C三點(sn din)的場強E和電勢的關(guān)系是：（ )QABcD解析：畫出靜電平衡(pnghng)時空間的電場線分布

22、,各點的場強大小和電勢高低一目了然.(等效和疊加思想)共六十七頁如下圖所示，三條平行等距的直線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10 V、20 V、30 V，實線是一帶負(fù)電的粒子(不計重力)，在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，對于這軌道上的a、b、c三點來說，下列說法(shuf)正確的是() A粒子必先過a，再到b，然后到cB粒子在三點所受的合力FaFbFcC粒子在三點的動能大小為EkbEkaEkcD粒子在三點的電勢能大小為EpbEpaEpcBD共六十七頁如圖所示，A、B兩點各放一電荷(dinh)量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿在兩電荷連線的垂直平分線上，a、b、c是桿上的三點，且ab

23、bcl，b、c關(guān)于兩電荷連線對稱質(zhì)量為m，帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點由靜止釋放，則()AD共六十七頁如下圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2(v2v1)若小物體電荷量保持不變，OMON，則 () A小物體上升的最大高度為B從N到M的過程中，小物體的電勢(dinsh)能逐漸減小C從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功D從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小AD共六十七頁【例2】 如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、 2、3

24、，已知MNNQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度 飛出僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中所示，則() Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電Ba加速度減小，b加速度增大(zn d)CMN電勢差|UMN|等于NQ兩點電勢差|UNQ|Da粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小B共六十七頁如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止在物塊的運動過程中，下列表述正確的是 ()A兩個物塊的電勢能逐漸減少B物塊受到的庫侖力不做功C兩個物塊的機械能守恒(shu hn)D物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫

25、侖力A共六十七頁B共六十七頁【答案(d n)】200V/m共六十七頁如圖所示,一條長為L的細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球;將它置于勻強電場中.電場強度大小為E,方向水平向右.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為時,小球處于平衡狀態(tài).現(xiàn)使小球拉緊細(xì)線(細(xì)線的形變(xngbin)可忽略且小球電荷量不變),從A點移至B點,然后將小球由靜止釋放,在小球從B點返回A點過程,小球動能的增量Ek與重力勢能的增量Ep比較, 下列判斷中正確的是()A.Ek一定大于EpB.Ek一定小于EpC.Ek一定等于EpD.Ek可能等于EpA共六十七頁 請同學(xué)們認(rèn)真完成課后強化(qinghu)作業(yè)共六十七頁針對訓(xùn)練：(2011年福州市質(zhì)檢)如圖所示為點電荷Q產(chǎn)生電場的一條電場線，該電場線上有A、B、C三點(sn din)