等腰梯形的性質(zhì)

1、19.3 梯形的性質(zhì)上面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎? 只有一組對邊平行的四邊形,叫做梯形。上底下底腰腰底角底角 高回顧:什么叫 梯形?CABD觀察ADBCC 一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。 CDBCABCD觀察ADBCC AB=CD 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形有什么性質(zhì)？等腰梯形的性質(zhì)：軸對稱圖形.兩底邊平行，兩腰相等.同一底邊上的兩個內(nèi)角相等.等腰梯形的兩條對角線相等.合作探究:對稱軸兩底中點(diǎn)所在直線（1）對稱性（2）邊（3）角（4）對角線BCADO過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求證：BC，AD證明：過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E

2、DEAB, DECB. 又 ADBC 四邊形ABED為平行四邊形. ABDE, DCDE , DECC, BC.又B+A=1800 C+ADC=1800AADC. 平 移 一 腰BADCEEEF移長作清E移2過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F 作 高 線BADCO等腰梯形的兩條對角線相等證明：四邊形ABCD為等腰梯形. ABC=DCB AB=CD BC=CB ABCDCB AC=BD 已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求證：AC=BD例1 如圖，延長等腰梯形ABCD的zx.xk 腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，求證:EBC和EAD是等腰三角形學(xué)以致用EABCD12解:在等腰

3、梯形ABCD中,B=C(等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等)EB=ECEBC是等腰三角形.又AB=CDEA=EDEAD是等腰三角形.反饋練習(xí)：1、判斷題： （1）一組對邊平行的四邊形是梯形( ) （2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形 ( ) （3）等腰梯形的兩個底角相等. ( ) （4）等腰梯形的對角線相等. ( ) 在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,對角線AC與 BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CEDB交AB延長線于點(diǎn)E,拓展與探究E（1）請判斷ACE的形狀，并說明你的理由.ABCDO（2）若ACBD，則ACE是 三角形.等腰直角平移對角線收獲與總結(jié)1.梯形的定義及類型：一組對邊平行而另一組對邊不平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等 ADBC, AB=CD(2)同一底上的兩角相等A= D, B= C(3)對角線相等 AC=BD(4)是軸對稱圖形ABCD3.數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想邊對角線角對稱性通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題來解決平移對角線解決梯形問題的常用輔助線BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰 作高線延長兩腰E轉(zhuǎn)化