直線和平面的位置關系

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持.直線和平面的位置關系（1）田家炳實驗中學馬曉紅一、考綱要求了解空間直線和平面的位置關系；掌握直線和平面平行的判定和性質(zhì)二、知識梳理直線和平面的位置關系、.直線和平面平行的判定定理如果平面外和這個平面內(nèi)平行，那么這條直線和這個平面平行.（記憶口訣：線線平行線面平行）直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面，經(jīng)過平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.（記憶口訣：線面平行線線平行）證線線平行的途徑還有：三角形的中位線、梯形的中位線、線面垂直的性質(zhì)定理、平面內(nèi)平行線的判定定理、平行公理、平面與平面平行的性質(zhì)定理等三、基礎訓練（1）

2、若兩直線a、b異面，且a/a則b與a的位置關系可能是（2）若兩直線a、b相交，且a/a,貝Ub與a的位置關系可能是（3）“直線a垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”是“a垂直于平面a”的條件對于直線m,n和平面a,下面命題中的真命題是TOCo1-5hz如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n/a如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n與a相交如果m?a,n/a,m,n共面，那么m/n如果m/a,n/a,m,n共面，那么m/n在四面體ABCD中，M、N分別為ACD和厶BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是.已知直線m,n及平面a,其中m/n,那么在平面a內(nèi)到兩條直線mn距離相等的點的集合

3、可能是（1）一條直線；（2）個平面；（3）個點；（4）空集.其中正確的是考察下列三個命題，在“”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題（其中I,m為不同的直線，a、B為不重合的平面），則此條件為.m?al/ml丄BI/m?I/am/a?l/aa丄B?l/a已知P-ABC為正三棱錐，D為BC中點，則直線BC與平面PAD的位置關系是四、典型例題例1.（2008年江蘇卷）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD,AD丄BD，點E,F分別是AB,BD的中點.求證：（I）直線EF/平面ACD；例2:在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD,PDDC,點E是PC的中點，作EFPB,

4、垂足為點F證明：PA/平面EDB例3.（2009年江蘇卷）如圖，在直三棱柱點，點D在BiCi上，AiD丄BiC求證：（I）EF/平面ABC;五、回家作業(yè)1.已知alla?a,B則在A.不一定存在與a平行的直線C.存在無數(shù)條與a平行的直線設I,A.若IC.若1如圖,m是兩條不同的直線，m,m，則l,m，則1m在三棱柱ABC-ABC中，點PBCCDDAABCA1B1C1中，E、F分別是1B、A1C的中B內(nèi)過點B的所有直線車，其B.只有兩條與a平行的直線D.存在唯一一條與a平行的直線個平面，則下列命題正確的是B.若I,1m，則mD.若1,m，則1mE、F、HK分別為AC、CB、ABBC的中點，GAB

5、C的重心.從K、HGB中取一點作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為4.下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點,能得出AB/面MNP的圖形的序號是（寫出所有符合要求的圖形序號）.5.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中點，F(xiàn)是CC1上一點，且CF=2,E是AA1上一點，且AE=2.求證：BE/平面ADF.6.如圖，四邊形ABCD為矩形，BC丄平面ABE,F為CE上的點，且BF丄平面ACE.設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點.求證：MN/平面DAE.課后反思：本節(jié)課的教學目的是熟練掌握

6、直線與平面平行的判定定理，會畫出對應的圖形J會用數(shù)學語言、符號語言表述直線與平面平行的判定定理，會用判定定*斷平面外一條直線和平面的位置A1系.E節(jié)課開始我先讓學生回顧空間內(nèi)直線和平面的三種位置關系,顯示出這三種位置關-帝號語言來表示這三種位置關系。之后點明這節(jié)課的主要內(nèi)容是研究直線用幻燈片5的文字語言敘述，然后讓學生在練習本上分別用圖形語關系中的判定定理。接著讓和平面平一.一一A.的實例回顧線面平行的定義，并講述用定義判定平行關系的不可行性。然后通過三對判定定理作出歸納概括和重點說明。最后針對判定定理，給出兩道例題三道練習來鞏固熟悉判定定理。這樣的教學設計是為了讓學生聯(lián)系實際，在初步學習立體幾何的時候能通過身邊的空間感受來掌握知識內(nèi)容。需要改進的地方有：1.導入部分可以多加入一些本節(jié)課所要運用到的相關知識，為后面講解做好鋪墊。B線面平行”M節(jié)課的教學重點：直線與平面平行的判定定理，并且針課前復習有注意到讓學生動手實踐，但是給出的時間有些短，應注意好時間的把握?？臻g內(nèi)“點”、“線”、“面”之間的位置關系可以用集合的符號來表示，但是讀的時候還是要讀作“點在線上”或者“點在面內(nèi)”。課堂訓練的題目難度有些偏高，對于平行關系的第一節(jié)課，應該多給出一些辨析新知的小題，而不是一味的練習證明題。課堂小結時，不應該是我來引導