直線和平面的位置關(guān)系

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持.直線和平面的位置關(guān)系（1）田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)馬曉紅一、考綱要求了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定和性質(zhì)二、知識(shí)梳理直線和平面的位置關(guān)系、.直線和平面平行的判定定理如果平面外和這個(gè)平面內(nèi)平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.（記憶口訣：線線平行線面平行）直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面，經(jīng)過(guò)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.（記憶口訣：線面平行線線平行）證線線平行的途徑還有：三角形的中位線、梯形的中位線、線面垂直的性質(zhì)定理、平面內(nèi)平行線的判定定理、平行公理、平面與平面平行的性質(zhì)定理等三、基礎(chǔ)訓(xùn)練（1）

2、若兩直線a、b異面，且a/a則b與a的位置關(guān)系可能是（2）若兩直線a、b相交，且a/a,貝Ub與a的位置關(guān)系可能是（3）“直線a垂直于平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“a垂直于平面a”的條件對(duì)于直線m,n和平面a,下面命題中的真命題是TOCo1-5hz如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n/a如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n與a相交如果m?a,n/a,m,n共面，那么m/n如果m/a,n/a,m,n共面，那么m/n在四面體ABCD中，M、N分別為ACD和厶BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是.已知直線m,n及平面a,其中m/n,那么在平面a內(nèi)到兩條直線mn距離相等的點(diǎn)的集合

3、可能是（1）一條直線；（2）個(gè)平面；（3）個(gè)點(diǎn)；（4）空集.其中正確的是考察下列三個(gè)命題，在“”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中I,m為不同的直線，a、B為不重合的平面），則此條件為.m?al/ml丄BI/m?I/am/a?l/aa丄B?l/a已知P-ABC為正三棱錐，D為BC中點(diǎn)，則直線BC與平面PAD的位置關(guān)系是四、典型例題例1.（2008年江蘇卷）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD,AD丄BD，點(diǎn)E,F分別是AB,BD的中點(diǎn).求證：（I）直線EF/平面ACD；例2:在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD,PDDC,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB,

4、垂足為點(diǎn)F證明：PA/平面EDB例3.（2009年江蘇卷）如圖，在直三棱柱點(diǎn)，點(diǎn)D在BiCi上，AiD丄BiC求證：（I）EF/平面ABC;五、回家作業(yè)1.已知alla?a,B則在A.不一定存在與a平行的直線C.存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線設(shè)I,A.若IC.若1如圖,m是兩條不同的直線，m,m，則l,m，則1m在三棱柱ABC-ABC中，點(diǎn)PBCCDDAABCA1B1C1中，E、F分別是1B、A1C的中B內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線車，其B.只有兩條與a平行的直線D.存在唯一一條與a平行的直線個(gè)平面，則下列命題正確的是B.若I,1m，則mD.若1,m，則1mE、F、HK分別為AC、CB、ABBC的中點(diǎn)，GAB

5、C的重心.從K、HGB中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為4.下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB/面MNP的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）.5.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CC1上一點(diǎn)，且CF=2,E是AA1上一點(diǎn)，且AE=2.求證：BE/平面ADF.6.如圖，四邊形ABCD為矩形，BC丄平面ABE,F為CE上的點(diǎn)，且BF丄平面ACE.設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn).求證：MN/平面DAE.課后反思：本節(jié)課的教學(xué)目的是熟練掌握

6、直線與平面平行的判定定理，會(huì)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形J會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表述直線與平面平行的判定定理，會(huì)用判定定*斷平面外一條直線和平面的位置A1系.E節(jié)課開(kāi)始我先讓學(xué)生回顧空間內(nèi)直線和平面的三種位置關(guān)系,顯示出這三種位置關(guān)-帝號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示這三種位置關(guān)系。之后點(diǎn)明這節(jié)課的主要內(nèi)容是研究直線用幻燈片5的文字語(yǔ)言敘述，然后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別用圖形語(yǔ)關(guān)系中的判定定理。接著讓和平面平一.一一A.的實(shí)例回顧線面平行的定義，并講述用定義判定平行關(guān)系的不可行性。然后通過(guò)三對(duì)判定定理作出歸納概括和重點(diǎn)說(shuō)明。最后針對(duì)判定定理，給出兩道例題三道練習(xí)來(lái)鞏固熟悉判定定理。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，在初步學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候能通過(guò)身邊的空間感受來(lái)掌握知識(shí)內(nèi)容。需要改進(jìn)的地方有：1.導(dǎo)入部分可以多加入一些本節(jié)課所要運(yùn)用到的相關(guān)知識(shí)，為后面講解做好鋪墊。B線面平行”M節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理，并且針課前復(fù)習(xí)有注意到讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，但是給出的時(shí)間有些短，應(yīng)注意好時(shí)間的把握?？臻g內(nèi)“點(diǎn)”、“線”、“面”之間的位置關(guān)系可以用集合的符號(hào)來(lái)表示，但是讀的時(shí)候還是要讀作“點(diǎn)在線上”或者“點(diǎn)在面內(nèi)”。課堂訓(xùn)練的題目難度有些偏高，對(duì)于平行關(guān)系的第一節(jié)課，應(yīng)該多給出一些辨析新知的小題，而不是一味的練習(xí)證明題。課堂小結(jié)時(shí)，不應(yīng)該是我來(lái)引導(dǎo)