光學(xué)與原子物理

1、單峰，稱為“圓軌道”:最可幾半徑 多峰，在靠近原點(diǎn)附近電子出現(xiàn)的概率不大. n一定， l越小，電子出現(xiàn)在靠近原點(diǎn)氫原子徑向概率密度分布上節(jié)小結(jié)原子波函數(shù)的宇稱（原子核）附近的概率逐漸增大.因此，對(duì) 情形，原點(diǎn)（原子核）附近的概率并不太小.波函數(shù)具有偶宇稱；波函數(shù)具有奇宇稱.氫原子:故l為偶數(shù)，球諧函數(shù)具有偶宇稱；l為奇數(shù)，球諧函數(shù)具有奇宇稱.量子數(shù)的物理解釋主量子數(shù)n球諧函數(shù)說明：?jiǎn)坞娮釉拥哪芰渴橇孔踊?動(dòng),因此不會(huì)落到原子核上.說明原子中的電子仍然運(yùn)重簡(jiǎn)并為 軌道角動(dòng)量量子數(shù)l軌道角動(dòng)量算符軌道磁量子數(shù)軌道角動(dòng)量模型定態(tài)下，與 具有確定值. 與 不具有確定值.可以證明 只能取 個(gè)取向,而

2、不是取任意方向(軌道角動(dòng)量在空間量子化).躍遷概率原子處于定態(tài)時(shí)不發(fā)射電磁輻射:不隨時(shí)間改變.混合態(tài)混合態(tài)的電荷密度以頻率稱為原子非定態(tài)電偶極矩.躍遷率 平均壽命隨時(shí)間振蕩,故發(fā)射電磁輻射. 單位時(shí)間內(nèi)原子從躍遷輻射光子數(shù)估算可得本節(jié)要點(diǎn)電偶極輻射塞曼效應(yīng)軌道磁矩的選擇定則躍遷率 平均壽命能級(jí) 上原子數(shù)為 躍遷率 單位時(shí)間內(nèi)，原子從某個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)的概率.在dt時(shí)間內(nèi)從初態(tài)躍遷到終態(tài)的原子數(shù): 積分可得 平均壽命可見,當(dāng) 根據(jù)不確定關(guān)系,為譜線的自然寬度.激發(fā)態(tài)壽命 自然寬度為 很窄.電偶極輻射的選擇定則原子產(chǎn)生輻射的條件是即 氫原子選擇定則包括對(duì) 三個(gè)積分.可以證明:只要 為整數(shù),

3、對(duì)r積分就不為0. 只要 對(duì) 積分就不為0.只要 對(duì)積分就不為0.說明：其中因此，要使x,y平面上的電偶極矩不為0,必須滿足要使z方向上的電偶極矩不為0, 必須滿足不滿足選擇定則的躍遷稱為禁戒躍遷.磁偶極躍遷和電四極矩躍遷率是電偶 極躍遷率的 或更小.3.4 電子自旋3.4.1軌道磁矩磁矩一載流線圈有一磁矩 磁矩 經(jīng)典表示式它可以表示為式中是電流大小, 是電流所圍面積, 是垂直于該面積的單位矢量, 流方向，根據(jù)右手螺旋定則確定.方向由電電子軌道磁矩 電子繞原子核旋轉(zhuǎn)也必定有一個(gè)磁矩， 即電子軌道磁矩 其中 為軌道電流強(qiáng)度， 為軌道路徑元, 是扇形面積元,于是其中 和 是電子的電荷和質(zhì)量,并且考

4、慮到軌道角動(dòng)量 守恒. 令 稱為旋磁比,有 其中負(fù)號(hào)表示軌道磁矩 與軌道角動(dòng)量 方向相反,這是由于電子運(yùn)動(dòng)的方向與電流方向相反.令 稱為軌道g因子，故軌道磁矩 又可以表示為 軌道磁矩 的大小令 稱為玻爾磁子,是原子磁矩的單位.軌道磁矩 又可以表示為軌道磁矩 在z軸方向分量為 最大值為 原子軌道磁矩在均勻外磁場(chǎng)中進(jìn)動(dòng)磁矩在均勻外磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為 中不受力,但是受到一個(gè)力矩 作用, 力矩 的存在將引起角動(dòng)量的變化,即利用 可得令 稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)角速度,則有 該式表明:在均勻外磁場(chǎng) 中,一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)磁矩并不向 方向靠攏,而是以一定的角速度繞 作進(jìn)動(dòng). 的方向與 一致.對(duì) 的理解：取與 垂直, 上的

5、一小塊扇面， 進(jìn)動(dòng)平面離 的垂直距離即是扇面半徑 顯然 于是， 或者, 3.4.2塞曼效應(yīng)（1896）現(xiàn)象：在外磁場(chǎng)中的光源，其原子所發(fā)射的光譜線分裂成幾條支譜線,而且分裂后的各條譜線是偏振的.能級(jí)分裂設(shè)磁場(chǎng)的方向?yàn)閦軸.具有軌道磁矩 的原子在外磁場(chǎng)中的勢(shì)能為上式表明,對(duì)應(yīng)不同量子數(shù) 的狀態(tài)，原子勢(shì)能不同.這樣,一個(gè)具有角動(dòng)量l的原子態(tài),若在沒有外磁場(chǎng)時(shí)能量為 外磁場(chǎng)時(shí)能量為 那么在因?yàn)?共有 個(gè)取值，所以能級(jí) 在磁場(chǎng)中分裂出 個(gè)子能級(jí).共有 個(gè)子能級(jí).譜線分裂無外磁場(chǎng)時(shí)，原子發(fā)射的譜線頻率 外磁場(chǎng)時(shí)，原子發(fā)射的譜線頻率為 發(fā)射光子能量為于是,有磁場(chǎng)時(shí)的譜線與原譜線的頻率之差為其中 故原譜線分離為3條,