高中數(shù)學(xué)湘教版選修22：(課件)4．2.3　導(dǎo)數(shù)的運算法則

1、42.3導(dǎo)數(shù)的運算法則4.2.3課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)四則運算法則的推導(dǎo)方法2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則3會利用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則進(jìn)行簡單導(dǎo)數(shù)計算課前自主學(xué)案溫故夯基x11(x)_ (為實數(shù))，2(ax)_ (a0)，3(logax)_(a0，a1)，4(cosx)_，5(tanx)_,6(cotx)_.axlnasinx知新益能cf(x)導(dǎo)數(shù)運算法則1(cf(x)_，2(f(x)g(x)_，(f(x)g(x)_，3(f(x)g(x)_，f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)導(dǎo)數(shù)的運算法則成立的條件是什么？提示：要求兩個函數(shù)必須都

2、可導(dǎo)且商式中的分母不為零思考感悟課堂互動講練考點一求導(dǎo)法則的直接運用考點突破解決函數(shù)的求導(dǎo)問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，選擇正確的公式和法則，對較為復(fù)雜的求導(dǎo)運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導(dǎo)，以減少運算量例1【名師點評】(1)當(dāng)函數(shù)結(jié)構(gòu)形式比較復(fù)雜時，要將函數(shù)式先進(jìn)行化簡，化成若干較簡單的基本初等函數(shù)的四則運算形式，然后再利用求導(dǎo)法則進(jìn)行運算(2)運用導(dǎo)數(shù)四則運算法則要注意的問題：在求導(dǎo)數(shù)時有些函數(shù)雖然表面形式上為函數(shù)的商或積，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形可將函數(shù)先化簡，然后進(jìn)行求導(dǎo)，可避免使用積、商的求導(dǎo)法則，從而減少運算量，提高運算速度，避免出錯考點二求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例2【思路點撥】要明確中間變量u所表示的關(guān)系【規(guī)律小結(jié)】利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)分解復(fù)合函數(shù)為基本初等函數(shù)，適當(dāng)選取中間變量；(2)求每一層基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3)每層函數(shù)求導(dǎo)后，需把中間變量轉(zhuǎn)化為自變量的函數(shù)考點三曲線的切線方程例3 已知拋物線yax2bxc通過點(1,1)，且在點(2，1)處與直線yx3相切，求a、b、c的值【思路點撥】題中涉及三個未知量，已知三個獨立條件，因此，要通過解方程組來確定