除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法設(shè)計

1、學(xué)講練結(jié)合，突出梯度課題研究年級：五年級上冊內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第一課時方式：同課同構(gòu)備課人：姚佳 李術(shù)萍執(zhí)教人：姚佳 李術(shù)萍時間：2014年9月25日反思者：李術(shù)萍除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（第一課時）教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級（上冊）第24頁例1、第25頁例2及相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，正確地進(jìn)行計算。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，鼓勵算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生探究意識和能力。3.在解決簡單的實際問題的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會合作交流的快樂，增強學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點: 掌握求商的方法，正確求商。教學(xué)

2、難點：理解算理學(xué)講稿（學(xué)生用）教學(xué)設(shè)計（老師用）一、復(fù)習(xí)舊知：（1）3.7里面有（ ）個十分之一，0.8里面有（ ）個百分之一 。 （2）6個一除以3商是（ ）個（ ）。 （3）54個十分之一除以6商是（ ）個（ ），30個百分之一除以5商是（ ）個（ ）。(4) “小數(shù)的性質(zhì)”是學(xué)習(xí)小數(shù)知識的重要定律，請你背一背，并寫出2道運用小數(shù)的性質(zhì)的題來 ， 。2、列豎式計算：2244 （豎式計算并填空）先算（ ）個（ ）除以（ ）,商（ ）個（ ），商( )寫在被除數(shù)（ ）位上；再算（ ）個（ ）除以（ ）,商（ ）個（ ），商( )寫在被除數(shù)（ ）位上。二、自主學(xué)習(xí)：1、自學(xué)例1：（1）同學(xué)們喜歡

3、鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看課本24頁例1： 提取有用的數(shù)學(xué)信息： 提出問題： 列算式： 思考：你有幾種方法解決這個問題？方法一： 方法二： 方法三：（2）鞏固練習(xí)，完成24頁做一做（請寫在書上），并仿照例題和爸爸媽媽說說算理。2、自學(xué)例2：（1）根據(jù)題意列式： ，并在下面列豎式計算。（2）鞏固練習(xí)： 268=（3）思考：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時應(yīng)注意什么？小數(shù)除法的計算方法和（ ）的計算方法基本相同，只是商的小數(shù)點要和（ ）的小數(shù)點對齊。當(dāng)被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，需要（ ）繼續(xù)往下除。3、解決問題：新編童話集共4本，售價26.8元，平均每本售價多少錢？4、媽媽買了5千克香蕉共付12

4、元，請問1千克香蕉多少錢？三、總結(jié)與反思 通過今天的自學(xué)，我的收獲是： 四、尊敬的家長：您好，我校使用學(xué)講稿教學(xué)已經(jīng)兩年了，這期間學(xué)講稿對孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有沒有起到一定的幫助？孩子們有哪些變化？孩子在使用過程中有哪些困難和困惑？家長對學(xué)講稿的使用還有哪些想法？我們的課題研究希望聽到您的的反饋和建議，請您在百忙中抽出點時間寫出您的感言，感謝您的幫助和支持！家長感言： 教學(xué)過程：解決學(xué)講稿上部分復(fù)習(xí)題（2）6個一除以3商是（ ）個（ ）(3)54個十除以6商是（ ）個（ ），30個百除以5商是（ ）個（ ）。指名學(xué)生上臺講解2244的筆算過程，可詢問商5為什么要寫在十位上?？诖穑盒〖t用2.5元錢買了

5、5支鉛筆，每支多少錢？小華7.5元錢買了3瓶冰紅茶，每瓶多少錢？板書課題激發(fā)學(xué)生積極性：獎勵方法：今天對于學(xué)習(xí)勁頭足，表現(xiàn)積極地同學(xué)可以選擇一種方式獎勵：棒棒糖、神秘的數(shù)學(xué)趣味知識以及用短信方式告知你想告知的人，比如父母，出示登記表2張（三選一）新知學(xué)習(xí)1、（1）出示主題圖，理解圖意，說說為什么用除法計算（2）沒學(xué)過，怎么解決？指名學(xué)生上臺講解對于學(xué)生所用改寫單位的辦法，需要學(xué)生注意換算單位后再將米轉(zhuǎn)換為千米的結(jié)果是5.6千米。對于直接用小數(shù)除法的學(xué)生著重讓將24個十分之一除以4，商6，要在6前面點上小數(shù)點的原因。強調(diào)商的過程中22-20余2個一，和4個十分之一合并，其實是2.4，但由于將2個

6、一轉(zhuǎn)化為20個十分之一，所以2和4之間省略掉小數(shù)點，但心中要有小數(shù)點。這是本課的重點，可讓學(xué)生先同座說說，再指名說說，其中對24個十分之一除以4，商6，為什么要點小數(shù)點多指名說。對于講的好的學(xué)生滿足本人要求選擇的獎勵方法（3）小結(jié)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：1、按照整數(shù)除法的方法計算；2、商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（4）訂正24頁做一做的答案3、當(dāng)堂練習(xí)：要求正確率和速度20.46=要求筆算且要講出算理2、學(xué)習(xí)例2（1）讀題列式，指名講解豎式，詢問，為什么要在末尾補0？運用那個定律？再指名說過程詢問學(xué)生：有哪個地方不懂？（2）訂正268的答案（3）當(dāng)堂鞏固：自做25頁“做一做”第

7、1題第1小題火眼金睛，辨析并改正4、小結(jié)：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時應(yīng)注意什么？學(xué)生說完出示課件（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除；（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（3）如果除到被除數(shù)的末尾任有余數(shù)，就在余數(shù)后面填上0繼續(xù)除。四、課堂作業(yè)：完成25頁“做一做”第1題余下2小題五、全課總結(jié)本節(jié)課有什么收獲？（要求具體說）對于表現(xiàn)好的同學(xué)征求意見獎勵教師總結(jié)：今天有些同學(xué)選擇了棒棒糖，這是你積極主動爭取來的，吃起來肯定很甜。還有許多同學(xué)選擇了了解數(shù)學(xué)界的趣味知識，在這個世界難度越大越具有挑戰(zhàn)，一旦解決它，你將獲得心靈的幸福。教學(xué)反思：教材分析及說明這冊教材是按照課程標(biāo)準(zhǔn)新修

8、訂版本學(xué)期才開始使用的教材，“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”3個例題，教學(xué)用書安排3課時，按照常規(guī)就是一個例題一課時學(xué)習(xí)，但逐題仔細(xì)做一遍書后的練習(xí)，就發(fā)現(xiàn)此內(nèi)容安排的例2、例3后的“做一做”是兩個例題的混合練習(xí)題。練習(xí)六中，第一題6道題，最后一列2道題，一個是例2的鞏固練習(xí)，一個是例3的鞏固練習(xí)，第二題是例1的解決問題練習(xí)，第三題是例3的解決問題練習(xí)，第四題是3個例題的混合練習(xí)。分析練習(xí)題后，按照編者的意圖就是3個例題全部學(xué)完進(jìn)行綜合鞏固，但由于在學(xué)習(xí)整數(shù)除法時，只要求學(xué)到三位數(shù)除以兩位數(shù)，所以沒有出現(xiàn)過“商中間有0”的情況，而例3的學(xué)習(xí)就恰恰是學(xué)生沒有學(xué)過的，既要學(xué)習(xí)小數(shù)除法，又要彌補學(xué)生“商中間

9、有0”沒學(xué)過的知識，對于學(xué)生難度太大，所以將3個例題一節(jié)課學(xué)完，勢必造成學(xué)生囫圇吞棗，而第一課時學(xué)例1，第二課時學(xué)例2、例3又有些第一課時內(nèi)容過少，第二課時難度過大之感。因此，初步感知新教材的編寫打破了原有教材學(xué)什么練習(xí)什么界限分明的編寫方式，力圖改正學(xué)生學(xué)完一個內(nèi)容照貓畫虎，不加以分析就做題的毛病，將多個知識混合編寫，以此提高學(xué)生從頭腦檢索知識，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。意圖很好，卻給教師造成了如何劃分課時進(jìn)行合理教學(xué)的障礙?；趯W(xué)生學(xué)情，設(shè)計此課，我和姚佳將課時進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，例1、例2放在第一課時學(xué)習(xí)，例3用第二課時，第三課時進(jìn)行綜合鞏固。 教后反思 本次教學(xué)我和姚佳嘗試了一次同課同構(gòu)

10、研究，我們的課題是必須充分了解學(xué)生的學(xué)情以及培養(yǎng)學(xué)生良好的自我學(xué)習(xí)能力，這就決定了師生間需要多年的默契和互相了解，對于五年級學(xué)生我是借班上課，對學(xué)生不了解，因此設(shè)計學(xué)講稿主要是五年級數(shù)學(xué)教師姚佳為主，由我進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計。 第一節(jié)課姚佳在五（1）班上課，自己班的學(xué)生了解，師生配合默契，課堂干凈利落，尤其是體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主人地位，一節(jié)課學(xué)生說，學(xué)生講，學(xué)生做題，學(xué)生教學(xué)生，學(xué)生學(xué)的充分，講的到位，學(xué)生能力突出。 第二節(jié)課我在五（2）班上課，學(xué)生比了解，尤其是學(xué)習(xí)例1時，叫了一個本學(xué)期才轉(zhuǎn)來的學(xué)生上臺講解，誰知這個學(xué)生直奔例1筆算的方法，拿著學(xué)講稿講不清楚，我判斷他不是老生，還未適應(yīng)我?！皩W(xué)講練結(jié)

11、合，突出梯度”的課題實驗，因此立即糾正由我板演筆算過程。本節(jié)課優(yōu)點：1、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過獎勵棒棒糖、神秘的數(shù)學(xué)趣味知識以及用短信方式告知你想告知的人（比如父母）等方式激勵學(xué)生。尤其是打成紙卡向?qū)W生介紹“七大千年數(shù)學(xué)難題”知識，給學(xué)生打開一扇通向數(shù)學(xué)殿堂的大門。2、先估算再學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣。3、啟發(fā)學(xué)生多種方法學(xué)習(xí)新知，不經(jīng)意間向?qū)W生滲透解決問題“條條大路通羅馬”,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。課中一男生用了以下方法：先用47=28天,再用22.428=0.8千米,最后再用0.87=5.6千米。雖說有些繁瑣，但卻是充分動腦解決了問題，比較獨特，是學(xué)講稿設(shè)計中不唯一方法，給了學(xué)生

12、機會，并且課堂教師一句不經(jīng)意的詢問，也給了學(xué)生自我表達(dá)的機會，只要給學(xué)生機會，學(xué)生就能爆發(fā)他們的創(chuàng)造力。不要小看我們的孩子。4、小結(jié)比較及時。學(xué)生學(xué)習(xí)計算，能夠積累感性的經(jīng)驗，但抽象的計算法則卻很難用簡潔的語言總結(jié)，所以需要教師反復(fù)小結(jié)，加深理解。不足：1、時間分配不合理，本節(jié)課例2較之例1比較難，但由于指名的學(xué)生新轉(zhuǎn)入，講不清楚老師又講解，加之提倡算法多樣化，例1費時多了些。未能預(yù)留出學(xué)生課堂作業(yè)的時間。2、課堂細(xì)節(jié)還很不夠。教學(xué)例2時，橫式2816=1.75，等號后面的1.75遺忘未寫，給學(xué)生一種不嚴(yán)謹(jǐn)，粗心大意之感，學(xué)生的細(xì)心認(rèn)真是老師一點一滴培養(yǎng)出來，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦蠋熍囵B(yǎng)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生，在學(xué)生

13、面前我們要胸懷敬畏，不能因為自己的一點馬虎給學(xué)生造成可以隨意的印象。教育非一日之功，在這條道路上我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。3、捕捉學(xué)生思維火花的機智還不夠。4、數(shù)學(xué)語言還不夠規(guī)范。 給學(xué)生介紹的數(shù)學(xué)知識：（打成條獎勵學(xué)生，學(xué)生不用做，僅用于了解數(shù)學(xué)知識）1、你知道嗎？世界上有許多有趣的數(shù)學(xué)題，有些題至今還未解決，你知道它們都有哪些嗎？世界數(shù)學(xué)難題：哥尼斯堡七橋的問題18世紀(jì)時，歐洲有一個風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡(今俄羅斯加里寧格勒)，那里的普萊格爾河上有七座橋。將河中的兩個島和河岸連結(jié)，城中的居民經(jīng)常沿河過橋散步，于是提出了一個問題：一個人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過一次，最后回到出發(fā)點？大家都試

14、圖找出問題的答案，但是誰也解決不了這個問題。這就是哥尼斯堡七橋問題，一個著名的圖論問題。這個題現(xiàn)在已經(jīng)解決啦。2、你知道嗎？世界上有許多有趣的數(shù)學(xué)題，有些題至今還未解決，你知道它們都有哪些嗎？世界上有七大千年數(shù)學(xué)難題，這七個“千年大獎問題”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全問題、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=5

15、6813 t /_blank 龐加萊猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank 黎曼假設(shè)、楊 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米爾斯理論、納衛(wèi)爾斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，這七個難題2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院“千年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。其中有一個“龐加萊猜想”

16、 已由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里佩雷爾曼破解。）還剩六個。七大數(shù)學(xué)難題之一：龐加萊猜想如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應(yīng)問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。3、你知道嗎？世界上有許多有趣的數(shù)學(xué)題，有些題至今還

17、未解決，你知道它們都有哪些嗎？世界上有七大千年數(shù)學(xué)難題，這七個“千年大獎問題”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全問題、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=56813 t /_blank 龐加萊猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank

18、 黎曼假設(shè)、楊 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米爾斯理論、納衛(wèi)爾斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，這七個難題2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院“千年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。其中有一個“龐加萊猜想” 已由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里佩雷爾曼破解。）還剩六個。七大數(shù)學(xué)難題之一：NP問題在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有

19、你已經(jīng)認(rèn)識的人。主人向你提議說，你一定認(rèn)識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認(rèn)識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。人們發(fā)現(xiàn)，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然

20、這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內(nèi)計算，人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性算法，可以在多項式時間內(nèi)，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。 4、你知道嗎？世界上有許多有趣的數(shù)學(xué)題，有些題至今還未解決，你知道它們都有哪些嗎？世界上有七大千年數(shù)學(xué)難題，這七個“千年大獎問題”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全問題、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLI

21、NK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=56813 t /_blank 龐加萊猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank 黎曼假設(shè)、楊 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米爾斯理論、納衛(wèi)爾斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，這七個難題2000年5月24日在巴黎

22、法蘭西學(xué)院“千年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。其中有一個“龐加萊猜想” 已由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里佩雷爾曼破解。）還剩六個.。七大數(shù)學(xué)難題之一：納維葉斯托克斯方程的存在性與光滑性起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維葉斯托克斯方程的解，來對它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理論作出實質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維葉斯托克斯方程中的奧秘。5、你知道嗎？世界上有許多有趣的數(shù)學(xué)題，有些題至今還未解決，你知道它們都有哪些嗎？世界上有七大千年數(shù)學(xué)難題，這七個“千年大獎問題”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /