中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學考研真題

1、2014年中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學考研專業(yè)課資料冊目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc15231 一、考研資訊 PAGEREF _Toc15231 3 HYPERLINK l _Toc25580 中國人民大學簡介 PAGEREF _Toc25580 3 HYPERLINK l _Toc29111 統(tǒng)計學院 PAGEREF _Toc29111 4 HYPERLINK l _Toc22160 統(tǒng)計學專業(yè) PAGEREF _Toc22160 4 HYPERLINK l _Toc21257 2013年中國人民大學招收攻讀碩士學位研究生簡章 （學術型） PAGEREF _

2、Toc21257 5 HYPERLINK l _Toc7044 2013年中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)招生目錄 PAGEREF _Toc7044 11 HYPERLINK l _Toc2958 中國人民大學經(jīng)濟學科碩士研究生歷年復試分數(shù)線（20052012） PAGEREF _Toc2958 11 HYPERLINK l _Toc5488 中國人民大學統(tǒng)計學專業(yè)歷年復試分數(shù)線（20112012） PAGEREF _Toc5488 12 HYPERLINK l _Toc1659 中國人民大學統(tǒng)計學院歷年報錄比（20102012） PAGEREF _Toc1659 12 HYPERLINK l

3、_Toc28980 人大統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)考研初、復試推薦參考書目 PAGEREF _Toc28980 12 HYPERLINK l _Toc31145 二、初試真題 PAGEREF _Toc31145 13 HYPERLINK l _Toc16348 中國人民大學805統(tǒng)計學歷年真題（20132000） PAGEREF _Toc16348 13 HYPERLINK l _Toc25150 2013年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc25150 13 HYPERLINK l _Toc8468 2012年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc8468 14 HYPERLINK

4、 l _Toc9169 2011年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc9169 15 HYPERLINK l _Toc2635 2010年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc2635 16 HYPERLINK l _Toc17791 2009年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc17791 16 HYPERLINK l _Toc22506 2008年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc22506 18 HYPERLINK l _Toc25798 2007年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc25798 19 HYPERLINK l _Toc32

5、9 2006年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc329 21 HYPERLINK l _Toc29735 2005年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc29735 23 HYPERLINK l _Toc19786 2004年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc19786 26 HYPERLINK l _Toc19415 2003年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc19415 29 HYPERLINK l _Toc5311 2002年人大805統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc5311 32 HYPERLINK l _Toc1294 2000年人大8

6、05統(tǒng)計學真題 PAGEREF _Toc1294 35 HYPERLINK l _Toc18690 三、復試細則 PAGEREF _Toc18690 36 HYPERLINK l _Toc7345 中國人民大學統(tǒng)計學院碩士研究生招生復試辦法（2012版） PAGEREF _Toc7345 36 HYPERLINK l _Toc26739 中國人民大學統(tǒng)計學歷年復試真題（2007） PAGEREF _Toc26739 38 HYPERLINK l _Toc107 2007年中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)復試筆試題 PAGEREF _Toc107 38 HYPERLINK l _Toc6069 2

7、007年中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)復試面試題 PAGEREF _Toc6069 38 HYPERLINK l _Toc373 編后語 PAGEREF _Toc373 38統(tǒng)計學院 我國大陸高等院校同類專業(yè)中最早設置統(tǒng)計學專業(yè)的學院，也是我國第一批建立統(tǒng)計學碩士點和博士點的學院。 設有教育部普通高校人文社科重點研究基地“應用統(tǒng)計科學研究中心”。 全國統(tǒng)計學重點學科所在單位。 專業(yè)設置：統(tǒng)計學專業(yè)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)、風險管理與精算學專業(yè)、流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學專業(yè) 學院介紹：中國人民大學統(tǒng)計學科始建于1950年，兩年后成立統(tǒng)計學系，是新中國經(jīng)濟學科中最早設立的統(tǒng)計學系，2003年7月，成立中國

8、人民大學統(tǒng)計學院。多年來，本學科一直強調統(tǒng)計理論和統(tǒng)計應用的結合，不斷拓寬統(tǒng)計教學和研究領域，成為統(tǒng)計學全國重點學科。教育部人文社會科學重點研究基地“應用統(tǒng)計科學研究中心”也設在統(tǒng)計學院。擁有統(tǒng)計學和風險管理與精算學兩個博士點，統(tǒng)計學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、風險管理與精算學三個碩士點，應用經(jīng)濟學下設統(tǒng)計學博士后流動站。統(tǒng)計學專業(yè)該學院的統(tǒng)計學專業(yè)包含“統(tǒng)計學”、“風險管理與精算”兩個專業(yè)方向。統(tǒng)計學是關于數(shù)據(jù)的方法論學科，提供數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析的各種方法，在信息化逐漸加深的當今世界，統(tǒng)計已經(jīng)成為高端人才職業(yè)生涯中不可缺少的工具技能。風險管理與精算方向是以數(shù)學、統(tǒng)計學、金融學和保險學為基礎

9、的交叉學科，是邁向在國內外備受矚目的職業(yè)精算師的必由之路。無論你選擇統(tǒng)計學方向還是風險管理與精算方向，四年的系統(tǒng)學習將使你打下扎實的基礎，具備運用統(tǒng)計方法游刃于經(jīng)濟社會各個不同領域的優(yōu)勢，形成強有力的調查研究、量化分析和預測決策能力。該專業(yè)的培養(yǎng)目標：具有扎實的計算機操作技術，堅實的向專業(yè)知識深度和廣度發(fā)展的數(shù)學與外語基礎，較寬的經(jīng)濟理論和科學管理的基礎知識，系統(tǒng)掌握統(tǒng)計學的原理和方法，具有一定獨立觀察、分析、研究社會經(jīng)濟問題的能力，成為專長于統(tǒng)計信息管理、數(shù)量分析工作的實用型和通用型人才。就業(yè)方向：50多年來，該學院共培養(yǎng)本科、碩士、博士等各類人才5000多人。近年畢業(yè)生主要就業(yè)方向覆蓋高等

10、院校、市場調研機構、咨詢及信息產業(yè)部門、金融保險機構、證券投資和社會保障機構、政府各專業(yè)管理部門、國家統(tǒng)計局系統(tǒng)，以及各類大型國企、外企，其中，半數(shù)以上本科學生進入國內和國外相關院校繼續(xù)深造。2013年中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)招生目錄專業(yè)方向科目一科目二科目三科目四復試筆試科目備注020208- 統(tǒng)計學00-無101-思想政治理論201英語一或202俄語或203日語302-數(shù)學二805-統(tǒng)計學專業(yè)綜合（按統(tǒng)計學（含經(jīng)濟統(tǒng)計）、風險管理與精算學、數(shù)理統(tǒng)計學、生物衛(wèi)生統(tǒng)計學四個研究方向）,外語 科目四考試內容包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計（含：方差分析和回歸分析）中國人民大學經(jīng)濟學科碩士研究生歷年復試

11、分數(shù)線（20052012）學科門類 年份政治外語專一（數(shù)學）專二總分備注02經(jīng)濟學2005年60559010033502經(jīng)濟學2005年6055909036502經(jīng)濟學2006年6060909035502經(jīng)濟學2007年5656909034502經(jīng)濟學2008年6060909036002經(jīng)濟學2009年6060909035002經(jīng)濟學2010年5555909035002經(jīng)濟學2011年6060909038502經(jīng)濟學2012年 55 559090 37002經(jīng)濟學2013年說明： 1、各院系可根據(jù)生源情況上調分數(shù)線。差額復試比例120%以上。 2、不符合教育部復試基本要求者不予錄取。 3、向外

12、校調劑工作待教育部公布全國復試分數(shù)線后進行。 注意查看學院不同專業(yè)所屬學科類別，分數(shù)線劃分是按學科類別來的，因而學科分數(shù)線是基本線，要照顧學科內所有專業(yè)。這只是基本的參考線，進入復試的人數(shù)各學院一般會按照120%以上的比例根據(jù)各專業(yè)報考招生情況自主進行調配，詳細見復試前發(fā)布的復試通知。中國人民大學統(tǒng)計學專業(yè)歷年復試分數(shù)線（20112012）專業(yè)名稱 年份政治外語專一（數(shù)學）專二總分備注統(tǒng)計學2011年60609090389統(tǒng)計學2012年55559090380統(tǒng)計學2013年統(tǒng)計學中國人民大學統(tǒng)計學院歷年報錄比（20102012）學院年份報名總人數(shù)錄取人數(shù)統(tǒng)考推免單考援藏合計統(tǒng)計學院2010年

13、423375統(tǒng)計學院2011年344283058統(tǒng)計學院2012年295322860統(tǒng)計學院2013年 注：復試比例：復試比例通常是1比1.2到1比1.5。復試比例的意思是統(tǒng)考擬錄取的人數(shù)比進入復試的人數(shù)。也就是如果擬錄人數(shù)是100人，那么進入復試的人數(shù)就控制在120到150人之間。人大統(tǒng)計學院統(tǒng)計學專業(yè)考研初、復試推薦參考書目初、復試推薦參考書目：（注意書目所針對的考察科目） 統(tǒng)計學 賈俊平等編 中國人民大學出版社 2004年版應用回歸分析 何曉群等編 中國人民大學出版社 2001年版抽樣技術 金勇進等編 中國人民大學出版社 2002年版國民經(jīng)濟核算原理 袁壽莊等編 中國人民大學出版社 19

14、96年版經(jīng)濟社會統(tǒng)計 高敏雪等編 中國人民大學出版社 2003年版二、初試真題中國人民大學805統(tǒng)計學歷年真題（20132000）2013年人大805統(tǒng)計學真題證明題：（20分）每題10分1.袋子里有兩種顏色的球 紅球a個 白球b個第一步 從袋子里取出一個球觀察其顏色然后丟掉第二步 從袋子里再取出一個球，若和上一次取出的球顏色不同，則放回，回到第一步；若和上一次取出的球顏色相同，則丟掉，重復第二步。證明 取出的最后一個球是紅球的概率是1/2。2.證明n維正態(tài)隨機向量的各分量相互獨立的充要條件是互不相關。二、簡述：（30分）每題10分1.設昆蟲在樹葉上產卵數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，而只有樹葉上有

15、卵時才能判斷是否有昆蟲。在又設觀察到的蟲卵數(shù)Y，P（Y=i）=P（X+i|X0），求P（Y為偶數(shù)）和E（Y）。2. 2n+1個獨立同分布樣本，分布函數(shù)是F(x) 求 中位數(shù)x（n+1）的分布3.設走進某商店的顧客數(shù)是均值為50的隨機變量。又設這些顧客所花的錢數(shù)是相互獨立、均值為100元的隨機變量。再設任一顧客所花的錢數(shù)和進入該商店的總人數(shù)相互獨立。試問該商店一天的平均營業(yè)額是多少？ 三、已知Y1，Yn是相互獨立的隨機變量，且均服從。求的矩估計和最大似然估計，并求他們的均方誤差。（25分）四、X和Y是兩個相關的隨機變量： 求證var(Y) = E(var(Y|X) + var(E(Y|X) 并談

16、談你對它的理解和應用。（25分）五、談談你對雙因素方差分析的理解和認識。(25分)六、一元線性回歸中有三個檢驗：線性相關檢驗，回歸方程顯著性檢驗以及X的回歸系數(shù)的檢驗，談談你對它們的理解和它們之間的關系。(25分） 2012年人大805統(tǒng)計學真題一、為研究不同地區(qū)與購買汽車的消費價格之間的相關關系，調查得到如下的數(shù)據(jù)：東部地區(qū)西部地區(qū)中部地區(qū)1020萬6040502030萬2030303040萬3030504050萬102040對于以上的數(shù)據(jù)可以用什么統(tǒng)計圖表分析，并說明這些圖表的用途。對于以上的數(shù)據(jù)可以用什么統(tǒng)計方法分析，并說明這些方法的用途。二、為檢驗一廠家生產的產品，提出如下的假設檢驗：

17、H0：u=500，H1: u=! 500 現(xiàn)在抽取了部分的樣品進行檢驗。 若檢驗結果拒絕H0，則意味著什么？若檢驗結果沒有拒絕H0，則又意味著什么？能否恰好取到一組樣本證明H0：u=500成立？為什么？若檢驗的P=0.03，則意味著什么？P值的真實含義是什么？三、現(xiàn)研究某地區(qū)平均GDP與居民消費總額、固定投資、進出口額、年末總人口之間的關系，進行了多元回歸分析。題目分別給出了三個表：表1：整體擬合程度：R，R方，調整的可絕系數(shù)。表2：整體線性關系的F檢驗表3：系數(shù)的顯著性t檢驗，方差擴大因子VIF（存在多重共線性）請對上述回歸模型進行綜合評價。四、題目中給出了從99年1月到2004年3月某地區(qū)

18、各月的銷售額的一個時間序列圖，該序列圖中包含哪些成分？可以用什么方法來分析此模型，并簡要敘述可種方法的基本原理。五、說明距離判別法與貝葉斯判別法的聯(lián)系。六、說明大數(shù)定律與中心極限定理的內容和應用？七、在敏感性問題的調查中，為了保證回答者盡量真實回答，采用如下方法：以比例p的人回答敏感性問題 （1）：你具有特征A嗎？回答結果為是或不是。另外1-p的比例人回答問題 （2）：比如你的手機號尾數(shù)是奇數(shù)嗎？回答是的比例為t。假設總體具有特征A的人數(shù)比例為q，樣本中回答是的比例為R。 1.試提出q的一個估計。2.證明該估計是q的一個無偏估計。 求出q的方差的表達式。2011年人大805統(tǒng)計學真題一、簡答題

19、（50分）1.簡述加權最小二乘估計的基本思想。2.進行主成分分析需是否要知道數(shù)據(jù)的具體分布，請說明原因。3.k-均值聚類對比分層聚類，優(yōu)點在哪里。4.題目給出了一個回歸分析殘差的散點圖，有點線性趨勢的那種，問據(jù)圖分析可能出現(xiàn)了什么問題。5.簡述方差分析和回歸分析的異同。二、已知X與W相互獨立（30分）。1.X與W都服從正態(tài)分布，且W的期望為零，Y=a+bX+W,求X與Y的聯(lián)合分布。2.W服從正態(tài)分布，其期望為零，方差為2（是表示平方），Y=b0+b1X+b2X2(是表示平方）+W，當X=x時求Y的條件期望。三、CPI是衡量經(jīng)濟發(fā)展的重要指標，CPI的計算包括收集數(shù)據(jù)的四個階段和確定權數(shù)的兩個階

20、段，（他這里描述了這六個階段的具體操作方法）。（30分）1.結合調查知識和統(tǒng)計理論說明CPI所屬類別（這個有待考證，希望大家來修正）。2.指出CPI的調查過程中誤差的可能來源。3.指出這個過程中涉及的調查總體、隨機變量及待估總體的特征。4.如果每個階段的調查都嚴格按照1a的置信水平，那么總的置信水平是多少。四、假設女性和男性讀書的語速都服從正態(tài)分布。研究者認為女性讀書的語速比男性快，為證明這一點抽取了n1名女性和n2名男性，分別測得他們讀書的語速，發(fā)現(xiàn)n1名女性的平均語速比n2名男性快，研究者由此得出女性讀書的語速比男性快的結論。請問研究者的方法對嗎？為什么？應該怎樣驗證？（20分）五、題目給

21、出了從2006年1月到2010年6月的商品銷售額的時間序列圖（有明顯線性趨勢的），現(xiàn)在想預測2010年下半年的商品銷售額，請問用什么應該模型，寫出模型的具體形式和模型的建立過程。（20分）2010年人大805統(tǒng)計學真題一）五道問答題（50分）1.兩地區(qū)的什么比例，運用均值的t檢驗，得出這兩個地區(qū)的均值相等，是否正確，為啥子呢？2.卡方統(tǒng)計運用在哪方面3.貝葉斯統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計的區(qū)別4.時間序列的弱平穩(wěn)的含義5.評述多重共線性的解決方法（二）給出三個運動員10次射擊的數(shù)據(jù)，問用什么圖可以表示這些數(shù)據(jù)？用哪些統(tǒng)計量可以分析這些數(shù)據(jù)（三）R型聚類與Q型聚類含義？聚類分析與判別分析區(qū)別？層次聚類的步驟？

22、（四）該題中的第一類錯誤是什么？第二類錯誤是什么？顧客認為哪類錯誤比較重要？廠家認為哪類錯誤比較重要？（五）給出x1,x2,.,x7個自變量，要求找出各縣區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的內在原因。用什么模型？這種模型對數(shù)據(jù)有什么要求？模型有哪些假設？如何得到參數(shù)估計值？如何分析該模型？（六）如何驗證正態(tài)分布？能不能說這個區(qū)間包含均值的真值？p=一個很小的數(shù)，能不能說銀行的認識正確？2009年人大805統(tǒng)計學真題1.有兩個正態(tài)總體，均值和方差未知。但已知方差相等，從第一個總體中抽取n=16的隨機樣本，均值為24，方差為64；從第二個總體中抽取n=36的隨機樣本，均值為20，方差為49.如何檢驗第一個總體的均值是否大

23、于第二個總體的均值。2.在何種情形下，回歸系數(shù)的最小二乘估計不具有無偏性？說出原因并指出解決辦法。3.周期過程Xt=Acos(t+)，其中頻率和振幅A都是常數(shù)，而相位是一個在區(qū)間-,上服從均勻分布的隨機變量,問 Xt是否平穩(wěn)？說明原因。4.把一個總體分為三層，各層的權重和預估的比例見下表。待估計的參數(shù)為總體比例，如采用內曼分層抽樣，請說明需要多大的樣本容量才能與樣本容量為600的無放回簡單隨機抽樣有相同的估計量方差。（假設各層總體單位數(shù)量Nh都充分大，忽略“有限總體校正系數(shù)”）層總體權重Wh=Nh/N預估的層內總體比例10.50.520.30.730.20.65與人大出出版社的21世紀統(tǒng)計學系

24、列教材的統(tǒng)計學（第二版）的第四章習題中的第十題是一樣的。6若有線性回歸模型yt=1+2Xt+t ,(t=1,2,n),其中E（t）=0；E（t2）=2Xt2 ，E（ts）=0（ts），問： (1)該模型是否違背古典線性回歸模型的假定，請簡要說明。 (2)如果對該模型進行估計，你會采用什么方法？請說明理由。7.測試某種安眠藥效果，隨機選40只白鼠，將其隨機分為20對，再隨機分為兩組。第一組10對白鼠中每一對的兩只分別關在不同的籠中喂養(yǎng)；第二組10對白鼠中每一對的兩只關在同一個籠中喂養(yǎng)。每對白鼠中隨機抽取一只喂以實驗的安眠藥，在三個不同的時間點記錄每只白鼠的活動情況：吃藥后立即記錄，藥后一小時記錄

25、，藥后兩小時記錄。對于不吃藥的白鼠，記錄時間與統(tǒng)一對中另外一只白鼠的記錄時間相同。假定40只白鼠的初始活動狀態(tài)相同。請詳細闡述你用何種方法分析安眠藥的效果？8.某大學從教師中抽取一個隨機樣本進行滿意度調查。1分表示非常不滿意，100分表示非常滿意。數(shù)據(jù)匯總如下表，欲分析教師職稱和性別對滿意度有無顯著性影響。（1）你會選擇什么分析方法？簡述你的分析思路（可用公式說明，不需計算結果）。（2）要采用改分析方法，數(shù)據(jù)必須滿足哪些幾本假定？請加以說明。男女調查人數(shù)滿意度調查人數(shù)滿意度教授30883082副教授30833080講師307430752008年人大805統(tǒng)計學真題一、07年香港一則報道說：“隨

26、著經(jīng)濟的增長，香港低收入家庭的比例在增長，其中低收入的家庭是指低于中位數(shù)的家庭。”請你從統(tǒng)計的角度對該報道做簡要評論。（10分）二、經(jīng)常有人說方差分析是比較多個總體的均值是否相同，但為什么叫方差分析呢？請談談你對方差分析的理解，并說明方差分析解決問題的基本思路。（10分）三、如果時間序列在隨時間變化的過程中既有趨勢又有季節(jié)變動，你認為可以建立什么樣的預測模型。請你寫出模型形式并加以簡要說明（10分）四、食品廠家說：凈含量是每袋不低于250g。但有消費者向消協(xié)反映不是250g，消協(xié)據(jù)此要求廠家自檢，同時消協(xié)也從中隨機抽取20袋檢驗（30分）（1）如果廠家自己檢驗，你認為提出什么樣的原假設和備則假

27、設？并說明理由。（2）如果從消費者利益出發(fā)，你認為應該提出什么樣的原假設和備則假設？并說明理由。（3）消協(xié)抽取20袋，如下數(shù)據(jù)（略了 沒抄），得p值為0.4297，在的顯著水平下，檢驗假設意味著什么？p值的含義是什么？（4）據(jù)樣本數(shù)據(jù)得該食品每袋平均重量95%置信區(qū)間(241.1，257.5)，你認為這種食品實際平均重量是否在該區(qū)間？為什么？五、在經(jīng)典的多元線性回歸模型里，針對自變量事實上是有許多假設的。（15分）（1）請具體指明這些假設有哪些？（2）說明這些假設所發(fā)揮的主要作用。（3）請討論這些假設最終產生的影響。六、在有關統(tǒng)計知識方面內容的中學課本里編者認為基本的抽樣方式只有三種，并不包括

28、整群抽樣，請說明你贊同與否并詳列理由。（15分）七、敘述貝葉斯判別分析的原理（包括完整的假設）并說明：（30分）（1）與聚類分析相比，貝葉斯判別分析賴以進行的數(shù)據(jù)結構有何特點？（2）與其他判別分析相比，貝葉斯判別分析結果的表現(xiàn)形式有何不同？八、在諸如大壩、碼頭等工程設計中，壩高和碼頭高度的確定十分關鍵，要考慮許多因素，（1）以大壩為例，概略說明需考慮的主要因素（2）大壩高度通常利用長期洪水歷史記錄數(shù)據(jù)，依據(jù)幾十年一遇的標準確定，請寫出計算壩高詳細的具體步驟（畫出框圖，并盡量避免過多使用文字）（30分）2007年人大805統(tǒng)計學真題一、（20分）下面是一種零件誤差的數(shù)據(jù)（單位：克）：6.1 4.

29、7 6.5 6.2 7.76.4 5.5 7.1 6.1 5.35.7 6.1 5.3 4.0 4.83.2 3.9 1.9 4.9 3.85.3 2.6 5.3 5.5 5.82.7 6.8 7.4 5.6 3.3 (1)根據(jù)涉及t分布的計算，該數(shù)據(jù)所代表的總體均值的95%置信區(qū)間為（4.637785，5.728882）。請問，若使該置信區(qū)間有意義，需要對總體進行何等假定？這種假定能不能用數(shù)據(jù)證明？是不是該區(qū)間以0.95的概率覆蓋真實總體均值？如果不是，說出理由及合適的說法； （2）對于該數(shù)據(jù)所代表的總體的均值進行檢驗：零假設為總體均值等于4.8克，備選假設為總體均值大于4.8克。如果進行t

30、檢驗，需要假定哪些條件？t檢驗結果為p值等于0.0807。能不能說“在顯著性水平為0.05時，接受零假設”？為什么？你的結論是什么？二、（20分）一家研究機構想估計在30個網(wǎng)絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此進行抽樣調查。請回答以下問題： （1）如果對這些員工進行隨機電子郵件調查，由答復的郵件所得到的數(shù)據(jù)是不是簡單隨機樣本？為什么？ （2）抽樣調查中，說“響應誤差總是人們不說實話導致的”對不對？為什么？隨機誤差是不是可以避免的？ （3）這些員工的加班時間是否獨立？如果不是，原因可能是什么？三、（20分）某城市交通管理部門的一項調查表明，該城市中駕車上班的人數(shù)超過30%。但一家研究機構則認

31、為自駕車上班的人數(shù)比例達不到這一水平。為證明自己的這一看法，該研究機構準備抽取一個簡單的隨機樣本進行檢驗。 （1）請寫出檢驗的原假設和備擇假設； （2）請對小樣本情況寫出計算p值的公式，并論述你所依賴的分布。對大樣本情況，寫出檢驗統(tǒng)計量的公式以及使該統(tǒng)計量有意義所需要的假定的條件； （3）對于一般檢驗來說，如果結果表明“統(tǒng)計上顯著”，是不是實際上也顯著？（10分）在對某項產品的認可的抽樣調查報告中，如果報告僅僅說，“對該產品認可的有90%”，那么該報告是否負責？一個負責任的調查報告應該給什么有關信息？五、（10分）對于主成分分析，有人在進行了主成分分析之后，對得到的主成分又進行了第二次主成分分

32、析，以得到更加精確的結果。請問，這樣做是否有道理？請加以說明。什么樣的數(shù)據(jù)不適宜于主成分分析？選擇那些主成分累計方差貢獻率為70-80%之類的準則是不是總是適用？為什么？ 六、（20分）回歸模型y=0+1x1+2x2+pxp+中的一定是隨機誤差嗎？如果回答是否定的，討論在何種情況下，答案是肯定的？此外，最小二乘回歸是不是需要對誤差項作出假定？如果不是，那么在什么情況下需要對誤差項作出假定？作什么假定？ 七、（25分）對于聚類分析，請回答以下問題： （1）分層聚類前，需要對什么進行選擇？ （2）描述分層聚類分析的詳細步驟； （3）描述K均值（快速）聚類分析的詳細步驟。 八、（25分）應用多元線性

33、回歸模型y=0+1x1+2x2+pxp+，如果一個SPSS回歸分析的結果如下表所示：ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1RegressionResidualTotal31085446686.216 147247365858997.2171622.118.000a2RegressionResidualTotal26780182158.221 2471473 55568156639.05956858136.217997.312.000ba. Predictors:(Constant),Beginning Salaryb. Predictors:(C

34、onstant),Beginning Salary,Employment Category則：（1）表中所用選擇自變量的方法可能是什么？（2）表中的最后一個Sig.如何求得？意義是什么？（3）請給出該表最后一個F所表示的統(tǒng)計量服從F分布所需要的假定條件，并對該統(tǒng)計量服從F分布予以證明。2006年人大805統(tǒng)計學真題一、（20分）某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務等待的時間，準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有顧客都進入一個等待隊列；另一種是顧客在三個業(yè)務窗口處列隊三排等待。為比較那種排列方式使顧客等待的時間更短，兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客，得到第一種排隊方式的平均等待時間為7.2分鐘，標準差為

35、1.97分鐘，第二種排隊方式的等待時間（單位：分鐘）如下：5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 （1）畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖； （2）比較兩種排隊方式等待時間的離散程度； （3）如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？試說明理由。 二、（20分）某企業(yè)生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100克。現(xiàn)從某天生產的一批產品中按重量重復抽樣方式隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量（單位：克）如下：每包重量/g包數(shù)96-9898-100100-102102-104104-106 2 3 34 7 4合計 50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：

36、 （1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間； （2）如果廠家認為每袋食品重量不低于100克，請寫出檢驗的原假設和備擇假設； （3）利用P值進行檢驗和利用統(tǒng)計量進行檢驗有什么不同？ （z0.05=1.645， z0.025=1.96，t0.05=1.69，t0.025=2.03） 三、（20分）一家汽車制造商準備購進一批輪胎，考慮的因素主要有輪胎供應商牌和耐磨程度。為了對耐磨程度進行測試，分別在低速（40公里/小時），中速（80公里/小時），高速（120公里/小時）下進行測試。根據(jù)對5家供應商抽取的輪胎隨機樣本對輪胎在行駛1000公里后磨損程度進行試驗，在顯著水平=0.01下得到的有關結果如下

37、：差異源SSdfMSFP-valueF crit行列誤差總計1.553.480.145.17 4 2 8 140.391.740.0221.7297.680.0002360.0000027.018.65（1）不同的車速對磨損程度是否有顯著影響？（2）不同供應商的輪胎之間磨損程度是否顯著差異？（3）在上面的分析中，你都做了哪些假設？四、（15分）說明什么條件下適合采取簡單隨機抽樣？ 五、（25分）說明回歸模型的假設以及當這些假設不成立時的應對方法。 六、（20分）解釋因子模型 X=AF+的意義并寫出模型的假設。七、（15分）以下是從中國統(tǒng)計年鑒-2005摘引的資料，要求：單位：元/人2003年2

38、004年人均國內生產總值 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入農村居民人均純收入91118472262210561 9422 2936 （1）根據(jù)國民經(jīng)濟收入分配核算原理，說明居民人均收入低于人均GDP水平的原因；（2）計算各指標的動態(tài)變動率（不考慮價格變化），對其結果予以簡要分析。 八、（15分）下表是中國全部國有及規(guī)模以上非國有供企業(yè)統(tǒng)計的主要指標，要求： （1）設計并計算反映企業(yè)經(jīng)濟效益的指標； （2）對經(jīng)濟效益指標的動態(tài)變化狀況做簡要分析。2003年2004年工業(yè)總產值（億元）工業(yè)增加值（億元）企業(yè)單位數(shù)（個）資產總計（億元）流動資產年平均余額（億元）固定資產凈值年平均余額（億元）負債合計（億元）產

39、品銷售收入（億元）產品銷售成本（億元）產品銷售稅金及附加（億元）利潤總額（億元）本年應繳增值稅（億元）全部從業(yè)人員年平均人數(shù)（萬人）142271 41990196222168808 71488 66008 73414143172118638 2049 8337 5488 5749187221 54805219463195262 86885 73849115529187815157071 2467 11342 6396 60992005年人大805統(tǒng)計學真題一、（15分）一家網(wǎng)吧想了解上網(wǎng)人員的年齡分布狀況，隨機抽取25人，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：15 19 22 24 3016 19 22 2

40、4 3117 20 23 25 3418 20 23 27 3819 21 23 29 41 （1）畫出該組數(shù)據(jù)的莖葉圖； （2）畫出該組數(shù)據(jù)的箱線圖； （3）根據(jù)莖葉圖和箱線圖說明上網(wǎng)者年齡分布的特征。二、（15分）設有三個總體的均值分別為：1，2，3。要檢驗三個總體的均值是否相等（=0.05），我們?yōu)槭裁床幌葘⑺鼈兒唵蔚嘏鋵Γ碒0：1=2，H0：1=3，H0：2=3，然后分別進行檢驗，而是采用方差分析的方法？ 三、（20分）某城市的餐飲管理協(xié)會估計，餐館的月平均用水量為100噸，一家研究機構認為實際用水量要高于這個數(shù)字，該研究機構隨機抽取了36家餐館，記錄了每個餐館的月用水量（單位：噸）

41、，經(jīng)過初步計算得到樣本數(shù)據(jù)的部分描述統(tǒng)計量如下：平均 107標準誤差 4.99樣本標準差 29.96樣本方差 897.77 （1）確定餐館月平均用水量95%的置信區(qū)間； （2）餐館實際月平均用水量在你所建立的置信區(qū)間里嗎？請說明原因； （3）如果要檢驗研究機構的看法是否正確，應該如何建立原假設和備擇假設？請談談拒絕和不拒絕原假設的含義； （4）在上面的估計和檢驗中，你使用了統(tǒng)計中的哪一個重要定理？請簡要解釋這一定理。 （z0.05=1.645， z0.025=1.96，t0.05=1.69，t0.025=2.03）（20分）一家房地產評估公司想對某城市的房地產銷售價格（y）與地產評估價值（x1

42、）、房產評估價值（x2）和使用面積（x3）建立一個模型，以便對銷售價格做合理預測。為此，收集了15棟住宅的房地產評估數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸得到下面的有關結果（=0.05）： 方差分析dfSSMSFSignificance F回歸 370090029.0823363343.0348.620.00殘差11 5285944.25 480540.39總計1475375973.33Coefficient標準誤差t StatP-valueIntercept207.9037617.04860.33690.7425X Variable 1 1.4378 0.56452.54720.0271X Variable 2 0.

43、8545 0.26633.20910.0083X Variable 3 0.0626 0.06560.95380.3607（1）寫出銷售價格對地產評估價值、房產評估價值、使用面積的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義；（2）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著；（3）檢驗各回歸系是否顯著；（4）計算多重判定系數(shù)R2，并說明它的實際意義；（5）計算估計標準誤差sy，并說明它的實際意義；（6）你認為使用面積（x3）在預測銷售價格時是否有用？試說明理由。五、（42分）假設一個已知簡單總體的全部真實數(shù)據(jù)列于下表：編號1 2 3 4 5 6 7 8 99.3 1.8 1.9 1.7 1.5 1.3 1.4

44、 2.0 1.9（1）繪出散點圖；（2）如果根據(jù)的數(shù)值將總體分成兩個子總體，最好的分發(fā)是什么？（3）舉例說明上表數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)象可能是什么？（4）計算出的總體均值和總體方差S2；（5）四種基本抽樣方式中最不適合上述總體情形的是哪一種？并說明理由；（6）對其余三種基本抽樣方式，假定n=2，分別列出每一種方式所對應的全部可能樣本，并計算樣本均值的數(shù)學期望和方差；（7）計算每一種方式在此情形下的設計效應，并說明其意義。六、（8分）說明抽樣里的回歸估計與一般回歸分析方法的聯(lián)系與區(qū)別。七、（6分）請解釋下面的說法：“生產核算的范圍決定了收入分配和收入使用核算的范圍”。 八、（9分）A、B兩個地區(qū)的貧困線

45、均為年收入1000元。A地區(qū)有11%的人年收入900元，9%的人年收入200元；B地區(qū)有1%的人年收入900元，9%的人年收入500元。 （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算兩地區(qū)的貧困者比重和貧困深度；（2分） （2）請根據(jù)貧困者比重和貧困深度對兩地區(qū)貧困狀況進行簡要的比較分析；（4分） （3）你覺得這兩個指標能夠準確反映兩地區(qū)貧困狀況的差異嗎?如果不能，應當如何改進？（3分）九、（15分）下面是某國某核算年度的國際收支平衡表（單位：億元）：一、經(jīng)常賬戶差額 A、貨物與服務 B、收益 C、經(jīng)常轉移二、資本與金融賬戶 A、資本賬戶B、金融賬戶三、儲備資產四、誤差與遺漏205230（ ）-65（ ）-40（

46、 ） -125-10 （1）在表中括號內填上適當?shù)臄?shù)字；（3分） （2）請解釋儲備資產所對應的-125億元的含義；（3分） （3）請根據(jù)表中數(shù)字分析該國國內生產總值、國民總收入和國民可支配收入三者之間的關系；（6分） （4）根據(jù)表中數(shù)字，對于該國當年國內的投融資狀況你能得出何種結論？（3分）2004年人大805統(tǒng)計學真題本試卷分為兩部分，一部分為必答題，計105分，一部分為選答題，計45分。第一部分 必答題1.（25分）下面是A、B兩個班學生的數(shù)學考試成績數(shù)據(jù)：A班：55 76 66 85 75 62 79 73 93 7667 85 74 61 78 71 92 79 65 8373 57

47、77 70 90 75 63 81 73 96B班：34 71 56 90 66 48 81 58 96 7155 85 62 44 79 57 95 68 54 8461 39 73 57 94 68 51 82 61 100（1）將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖，比較兩個班考試成績分布的特點；（2）兩個班考試成績的描述統(tǒng)計量如下，試進行比較分析：A班B班平均 75中位數(shù) 75眾數(shù) 73標準偏差 10.44樣本方差 108.90峰值 -0.35偏斜度 0.11極差 41最小值 55最大值 96平均 68中位數(shù) 67眾數(shù) 57標準偏差 17.64樣本方差 311.10峰值 -0.76

48、偏斜度 0.11極差 66最小值 34最大值 100（3）要判斷考試成績是否有離群點，可使用哪些方法？（4）要判斷考試成績是否服從正態(tài)分布，可使用那些描述性方法？（25分）某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數(shù)量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每人使用其中的一種方法。通過Excel進行方差分析得到下面的部分結果：方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間2100.2459463.354131組內3836總計29（1）完成上面的方差分析表；（2）若顯著性水平=0.05，檢驗三種方法組裝的產品數(shù)量之間是否有顯著性差異；（3）在上面的方差分析中包含

49、了哪些基本假定？（4）簡述多重比較的前提和作用。3.（20分）一袋中有黑、白兩種球，p表示白球所占的比例，待檢驗假設為H0：p=1/2；H1：p=1/5。 從袋中任取4個球（放回抽樣），當白球數(shù)小于2時，拒絕原假設。試給出以下內容： （1）總體及其分布； （2）樣本量n； （3）拒絕域； （4）第一類錯誤的概率。4.（15分）試舉例說明方差分析中效應的意義和用效應如何表達它的數(shù)學模型。5.（20分）試證明正態(tài)線性回歸模型其回歸系數(shù)的最大似然估計與最小二乘估計相同。 第二部分 選答題（在下面五道題中任選三道題）6.（15分）下表是中國1992和2002兩個年份國民經(jīng)濟核算的部分資料。要求： （1

50、）根據(jù)資料，計算反映經(jīng)濟發(fā)展狀況的基本總量指標和結構比例指標； （2）根據(jù)計算結果，對10年間中國經(jīng)濟發(fā)展特征及其變化予以簡要說明。中國國民經(jīng)濟核算有關資料 單位：億元1992年2002年第一產業(yè)增加值第二產業(yè)增加值第三產業(yè)增加值最終消費貨物服務凈出口來自國外要素收入凈額平均人口總數(shù)（億人）5800117009138159522761411.64161175354035133623652794-123712.80（15分）2003年7月，中央政府和香港特區(qū)政府簽定了簡稱CEPA的內地與香港關于建立更緊密經(jīng)貿關系的安排。其中內容之一是自2004年起，273種香港原產貨物進入內地市場實行零關稅；內

51、容之二是放寬香港企業(yè)對內地投資的限制，包括投資的行業(yè)、注冊資本數(shù)額和資質條件等?？梢灶A見，由此將大大促進香港對內地的貿易和投資活動。要求：根據(jù)上述貿易和投資兩方面的內容，應用國際收支平衡表原理，說明中國未來國際收支所產生的影響。（說明：根據(jù)目前中國國民經(jīng)濟核算，仍將香港作為“非常住單位”，即作為“境外”看待。）8.（15分）假定某地區(qū)人口和勞動力就業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示，要求：（1）計算有關指標，描述該地區(qū)人口基本結構狀況； （2）計算有關指標，描述該地區(qū)人口變動狀況； （3）計算有關指標，描述該地區(qū)勞動就業(yè)狀況。單位：萬人指標數(shù)值年末常住人口數(shù) 其中：女性人口數(shù) 其中：15歲及以上人口數(shù) 其中

52、：城市人口數(shù)其中：文盲人口數(shù)當年平均常住人口數(shù)當年出生人口數(shù)當年死亡人口數(shù)當年凈遷出人口數(shù)年末社會勞動力資源總數(shù)年末就業(yè)人數(shù)年末失業(yè)人數(shù)128462399050211512802791986860559.（15分）對（30）的1000元3年定期壽險，死亡年末給付，保費在兩年內每年繳一次。已知預定利率為5%，q30=0.02，q31=0.03，q32=0.04，假設費用發(fā)生在保年初，各年費用為：年份 每份保單 每1000元保額 占總保費的比例1 10 2.5 0.102 5 1.0 0.053 5 1.0 賠付處理費發(fā)生在死亡年末，每1000保額為10元，假設有退保。計算： （1）每年總保費；

53、（2）第一年在總保費下的責任準備金。10.（15分）某人在25歲時計劃每年初存入200元建立個人賬戶，如果他在60歲退休，存款利率假設恒定為4%。 （1）求退休時個人賬戶的累計額； （2）如果個人賬戶累計額在退休后以固定年金方式在30年內每月領取一次，求每月可以領取的數(shù)額。2003年人大805統(tǒng)計學真題（15分）考慮兩個國家之間按GDP進行經(jīng)濟比較。假定在既定匯率水平上，甲國GDP與乙國GDP之間的比例為1：20。一場金融危機放生之后，如果甲國貨幣相對乙國貨幣貶值了50%，那么，在新的匯率水平上，兩國GDP之間的比例將變化為1：40。請問：我們能否根據(jù)比較結果說甲國的經(jīng)濟發(fā)展水平下降了50%？

54、這種比較所包含的統(tǒng)計方法問題是什么？二、（15分）假定一時期國際收支平衡表上“儲備資產變動”一項為正差額100億元，據(jù)此，應用國際收支平衡表原理判斷當期國際收支的順、逆差狀況。 三、（30分）以下是某經(jīng)濟總體1985和2001兩年份城鎮(zhèn)居民住戶部門的調查資料。要求： （1）列表計算各年城鎮(zhèn)住戶部門的原始收入、可支配收入和最終消費支出；（15分） （2）計算有關指標，比較說明城鎮(zhèn)居民住戶部門經(jīng)濟活動特征的變化。（15分）1985年2001年營業(yè)盈余（經(jīng)營凈收入）10400各種收入：1.工資及補貼收入2.其他勞動收入3.利息紅利收入4.其他財產收入5.養(yǎng)老金和離退休金收入6.社會救濟收入7.其他轉

55、移收入8.借貸收入9.出售資產收入549 63 3 1 50 32 18 25 124277 422 101 133 805 321 547 123 143各種支出：1.食品支出2.衣著支出3.醫(yī)療教育交通通訊支出4.居住及家庭耐用消費品支出5.購房和建房支出6.交納各種社會保障基金7.交納所得稅8.其他各種轉移支出9.借貸支出351 98 86137 22 0 0 10 592014 53314901271 903 324 75 52 608（30分）一家種業(yè)開發(fā)股份公司研究出三個新的小麥品種：品種一、品種二、品種三。公司為研究不同品種對產量的影響，選擇了四個面積相同的地塊進行試驗，分別為：

56、地塊一、地塊二、地塊三、地塊四。經(jīng)過試驗獲得產量數(shù)據(jù)，經(jīng)分析得到下面的方差分析表（=0.05）：差異源 平方和 自由度 均方 統(tǒng)計量 P-值 臨界值（SS） （df） （MS） （F）品種 _ 2 _ _ 0.0178 4.4590地塊 2669290 4 _ _ 0.0000 3.8379誤差 _ 8 296.1總計 2675774 14（1）將方差分析表中劃線部分的數(shù)值補齊；（6分）（2）分析小麥品種對產量的影響是否顯著；（4分）（3）分析不同地塊對產量的影響是否顯著；（4分）（4）在產量變動的差異中，被品種所解釋的百分比是多少？（3分）（5）在產量變動的差異中，被地塊所解釋的百分比是多少

57、？（3分）（6）上面的分析包含哪些假定？（10分）五、（30分）統(tǒng)計資料表明，某地區(qū)職工年人均病假天數(shù)為5.1天。某公司從本公司職工中隨機抽取了46名職工作為樣本，測得其平均病假天數(shù)為7天，樣本標準差為2.5天。公司領導想知道本公司職工是否比其他單位的職工更容易生病。 （1）公司領導感興趣的原假設和替換假設是什么？（3分） （2）若令=0.05，請用假設檢驗的方法幫助公司領導作出判斷（寫清檢驗步驟，并作示意圖）。（10分）（z/2=1.96， z=1.645，t/2(45)=2.0141，t(45)=1.6794） （3）在假設檢驗中，P值代表什么含義？（6分） （4）在本例中，P=0.001

58、說明了什么？（3分） （5）用區(qū)間估計的方法找出該公司職工病假天數(shù)與其他職工病假天數(shù)顯著不同的臨界點。（8分）六、（30分）關于回歸分析討論下列問題： （1）畫出回歸建模步驟的流程圖；（7分） （2）簡要描述各個步驟的內容；（8分） （3）設是多元回歸方程參數(shù)的最小二乘估計，證明；（8分） （4）根據(jù)，結合一元線性回歸，你能看出對建模有指導意義的什么信息（7分）2002年人大805統(tǒng)計學真題2000年人大805統(tǒng)計學真題三、復試細則中國人民大學統(tǒng)計學院碩士研究生招生復試辦法（2012版） 為做好碩士研究生招生考試復試（以下簡稱復試）工作，規(guī)范復試過程與方式，按學校研究生院的有關規(guī)定，制定本實施

59、辦法。第一條 復試工作要自始至終貫徹合法、公正、公平、公開、有效的原則。第二條 復試工作在院復試領導小組的組織下進行，領導小組由六人組成，院主管研究生工作的院長任組長。復試工作的成員由復試領導小組確定。第三條 每個復試小組導師人數(shù)一般不少于五人，組長一人，另安排記錄員一名。第四條 復試對象為參加當年全國碩士研究生統(tǒng)一考試報考本院的考生中初試成績達到我院規(guī)定的基本要求者。實行差額復試，差額復試比例為120%以上。第五條 復試包括專業(yè)綜合筆試、外語筆試、專業(yè)課面試、綜合素質面試、外語聽力水平和口語水平測試五項。復試成績占碩士研究生招生考試總成績的30%。第六條 復試依照如下程序進行：1通知：參加復

60、試的考生自行從研究生院網(wǎng)站上下載復試通知書。復試名單在我院網(wǎng)站上查詢。2復試通知書內容包括考生在本院具體參加的復試科目名稱、復試形式（筆試、口試），復試日期、時間、地點，需攜帶的物品以及體檢事宜等。3筆試復試：專業(yè)綜合課筆試試卷由院分專業(yè)復試小組命制試題，滿分100分，60分（含）以上為及格。外語筆試試卷由學校命制，滿分50分，30分（含）以上為及格。按照學校統(tǒng)一規(guī)定的時間和地點，組織所有的考生閉卷考試，考試時間共為3小時。答卷密封后評閱。4面試（專業(yè)課及綜合素質、外語口試）：由院分專業(yè)復試小組命制本專業(yè)面試試題庫，分專業(yè)組成每組教師不少于五人的面試小組，其中一人為組長?？忌嬖嚂r隨機抽取試題