2012年廣西玉林市防城港市中考數(shù)學(xué)試卷11

1、中考數(shù)學(xué)討論組QQ群：259315766，歡迎中考考生、數(shù)學(xué)把關(guān)教師、家長(zhǎng)加入！ 2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng) 2012年廣西玉林市防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（2012玉林）計(jì)算：22=（）A1B2C4D82（2012玉林）如圖，ab，c與a，b都相交，1=50，則2=（）A40B50C100D1303（2012玉林）計(jì)算：3=（）A3BC2D44（2012玉林）下列基本幾何體中，三視圖都相同圖形的是（）A圓柱B三棱柱C球D長(zhǎng)方體5（2012玉林）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（）A60B80C100D1206（2012玉林）市農(nóng)科所收集統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩種甜玉米

2、各10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量后，得到方差分別是=0.002、=0.01，則（）A甲比乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的畝產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定性相同D無(wú)法確定哪一種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定7（2012玉林）一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或38（2012玉林）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，則圖中全等三角形有（）A4對(duì)B6對(duì)C8對(duì)D10對(duì)9（2012玉林）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣?。ú话ǘ它c(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則R

3、tMBN的周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr10（2012玉林）如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（）ABCD11（2012玉林）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1，有如下結(jié)論：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，則正確的結(jié)論是（）ABCD12（2012玉林）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字1、1、2隨

4、機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_14（2012玉林）某種原子直徑為1.2102納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是_納米15（2012玉林）在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)16（2012玉林）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，NMB的度數(shù)是_17（2012玉林）如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一塊繞

5、直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在AC上，AC與AB相交于點(diǎn)D，則CD=_18（2012玉林）二次函數(shù)y=（x2）2+的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有_個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析）三、解答題（共8小題，滿分66分）19（2012玉林）計(jì)算：（a2）2+4（a1）20（2012玉林）求不等式組的整數(shù)解21（2012玉林）已知等腰ABC的頂角A=36（如圖）（1）作底角ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明ABD和BDC都是等腰三角形22（2012玉林）某奶品生產(chǎn)

6、企業(yè)，2010年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬(wàn)噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年的生產(chǎn)量比2010年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？23（2012玉林）如圖，已知點(diǎn)O為RtABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE（1）求證：AE平分CAB；（2）探求圖中1與C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時(shí)tanC的值24（2012玉林）一工地計(jì)劃租

7、用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若租兩輛車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問(wèn)：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由25（2012玉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，ACOB，BCOB，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E（1）填空：雙曲線的另一支在第_象限，k的取值范圍是_；（2）若點(diǎn)C的左標(biāo)為（

8、2，2），當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，陰影部分的面積S最小？（3）若=，SOAC=2，求雙曲線的解析式26（2012玉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時(shí)，PQ=2（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍（2）連接AQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，則AEF的面積S是否隨t的變化而

9、變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形APQF是梯形？2012年廣西玉林市防城港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（2012玉林）計(jì)算：22=（）A1B2C4D8考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。714585分析：利用有理數(shù)乘方的意義求得結(jié)果即可解答：解：原式=22=4，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，屬于基本運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單2（2012玉林）如圖，ab，c與a，b都相交，1=50，則2=（）A40B50C100D130考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。714585專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相

10、等，即可得出2的度數(shù)解答：解：ab，1=2=50故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，難度一般3（2012玉林）計(jì)算：3=（）A3BC2D4考點(diǎn)：二次根式的加減法。714585專題：計(jì)算題。分析：直接進(jìn)行同類二次根式的合并即可得出答案解答：解：原式=2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類二次根式的合并法則是解答本題的關(guān)鍵4（2012玉林）下列基本幾何體中，三視圖都相同圖形的是（）A圓柱B三棱柱C球D長(zhǎng)方體考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。714585分析：根據(jù)三視圖的基本知識(shí)，分析各個(gè)幾何體的三視圖然后可解答解答：解：A、圓柱的主視圖

11、與左視圖均是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三棱柱的主視圖與左視圖均是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球體的三視圖均是圓，故本答案正確；D、長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖是矩形，左視圖是正方形，故本答案錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題難度一般，主要考查的是三視圖的基本知識(shí)解題時(shí)也應(yīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)5（2012玉林）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（）A60B80C100D120考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。714585專題：常規(guī)題型。分析：先利用多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正六邊形的內(nèi)角和，然后除以6即可；或：先利用多邊形的外角和除以正多邊形的邊數(shù)，求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)相鄰的內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角列式計(jì)

12、算解答：解：（62）180=720，所以，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是7206=120，或：3606=60，18060=120故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用正多邊形的外角度數(shù)、邊數(shù)、外角和三者之間的關(guān)系求解是此類題目常用的方法，而且求解比較簡(jiǎn)便6（2012玉林）市農(nóng)科所收集統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量后，得到方差分別是=0.002、=0.01，則（）A甲比乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的畝產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定性相同D無(wú)法確定哪一種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定考點(diǎn)：方差。714585分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.01，可得到s甲2s乙2，根據(jù)方差的意義得到甲的波動(dòng)小，比較穩(wěn)

13、定解答：解：s甲2=0.002、s乙2=0.01，s甲2s乙2，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定7（2012玉林）一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)。714585分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m0，從而得解解答：解：一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y隨x的

14、增大而增大，m0，m=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì)m的值進(jìn)行取舍8（2012玉林）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，則圖中全等三角形有（）A4對(duì)B6對(duì)C8對(duì)D10對(duì)考點(diǎn)：全等三角形的判定；菱形的性質(zhì)。714585專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)菱形四邊形等，對(duì)角線互相垂直且平分，結(jié)合全等三角形的判定即可得出答案解答：解：圖中全等三角形有：ABOADO、ABOCDO，ABOCBO；AODCOD，AODCOB；DOCBOC；ABDCBD，ABCADC，共8對(duì)故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定及菱形的

15、性質(zhì)，注意掌握全等三角形的幾個(gè)判定定理，在查找時(shí)要有序的進(jìn)行，否則很容易出錯(cuò)9（2012玉林）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的判定；正方形的判定；切線長(zhǎng)定理。714585專題：計(jì)算題。分析：連接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，推出四邊形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可解答：解

16、：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的判定、正方形的判定、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、切線長(zhǎng)定理等，主要考查運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中10（2012玉林）如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方

17、形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（）ABCD考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。714585分析：延長(zhǎng)AB交BC于點(diǎn)E，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)求得其邊長(zhǎng)，然后求得小正方形的邊長(zhǎng)后即可求兩個(gè)正方形的相似比解答：解：在正方形ABCD中，AC=3BC=AB=3，延長(zhǎng)AB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），OE=1，EC=AE=31=2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換和坐標(biāo)與圖形的變化的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得兩個(gè)正方形

18、的邊長(zhǎng)11（2012玉林）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1，有如下結(jié)論：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，則正確的結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。714585專題：計(jì)算題。分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在1的上方，得到c大于1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，利用對(duì)稱軸公式得到關(guān)于a與b的關(guān)系，整理得到2a+b=0，選項(xiàng)正確；由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，得到根的判別式大于0，整理可判斷出選項(xiàng)錯(cuò)誤；令拋物線解析式中y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和

19、，將得到的a與b的關(guān)系式代入可得出兩根之和為2，選項(xiàng)正確，即可得到正確的選項(xiàng)解答：解：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到：c1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為x=1，2a+b=0，選項(xiàng)正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到b24ac0，即b24ac，選項(xiàng)錯(cuò)誤；令拋物線解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，方程的兩根為x1，x2，且=1，及=2，x1+x2=2，選項(xiàng)正確，綜上，正確的結(jié)論有故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由開(kāi)口方向決定，c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定，b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置確定，拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定根的判別式的

20、符號(hào)12（2012玉林）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字1、1、2隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；根的判別式。714585分析：首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹(shù)狀圖得：x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=p24q0，共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1，1），（2，1），（2，1）共3種情況，

21、滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí)注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。714585專題：證明題。分析：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0解答：解：一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)是0故答案為0點(diǎn)評(píng)：本題考查了既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0，記住就行，難

22、度不大14（2012玉林）某種原子直徑為1.2102納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是0.012納米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法原數(shù)。714585分析：利用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原即可解答：解：0.012=1.2102，1.2102=0.012，故答案為：0.012點(diǎn)評(píng)：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，熟練掌握將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵15（2012玉林）在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。714585專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，

23、縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答解答：解：點(diǎn)A（1，0）向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵16（2012玉林）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，NMB的度數(shù)是30考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)。714585分析：首先連接OB，由矩形的性質(zhì)可得BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，BOC的度數(shù)，又由圓周角定理求得NMB的度數(shù)解答：解：連接OB，CN=CO，OB=ON=2O

24、C，四邊形OABC是矩形，BCO=90，cosBOC=，BOC=60，NMB=BOC=30故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、矩形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17（2012玉林）如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在AC上，AC與AB相交于點(diǎn)D，則CD=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。714585分析：根據(jù)等邊三角形的判定得出BCC是等邊三角形，再利用已知得出DC是ABC的中位線，進(jìn)而得出DC=BC=解答：解：A=30，AC=10，ABC=90，C=60，BC=BC=AC=

25、5，BCC是等邊三角形，CC=5，ACB=CBC=60，CDBC，DC是ABC的中位線，DC=BC=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和中位線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出DC是ABC的中位線是解題關(guān)鍵18（2012玉林）二次函數(shù)y=（x2）2+的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。714585專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可知函數(shù)的開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），當(dāng)y=0時(shí)，可解出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答：解：二次項(xiàng)系數(shù)為1，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），

26、當(dāng)y=0時(shí)，（x2）2+=0，解得x1=，得x2=可畫出草圖為：（右圖）圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)，為（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)、畫出函數(shù)草圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分66分）19（2012玉林）計(jì)算：（a2）2+4（a1）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。714585專題：探究型。分析：根據(jù)完全平方公式及整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=a2+44a+4a4=a2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，即在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先

27、乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似20（2012玉林）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。714585分析：首先解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小找不著確定不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)解即可解答：解：，由得：x4，由得：x6，不等式組的解集為：4x6，故整數(shù)解是：x=4，5，6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求一元一次不等式組的整數(shù)，解解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解21（2012玉林）已知等腰ABC的頂角A=36（

28、如圖）（1）作底角ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明ABD和BDC都是等腰三角形考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì)。714585分析：（1）首先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交AB、BC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫射線BO交AC于D（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和為180計(jì)算出ABC，C，CDB，ABD，DBC的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊可證出結(jié)論解答：解：（1）如圖所示：BD即為所求；（2）A=36，ABC=C=（18036）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=72

29、2=36，CDB=1803672=72，A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作角平分線，以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊22（2012玉林）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2010年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬(wàn)噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年的生產(chǎn)量比2010年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？考點(diǎn)：條

30、形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖。714585分析：（1）根據(jù)純牛奶所占百分率和純牛奶的產(chǎn)量，求出牛奶的總產(chǎn)量，用總產(chǎn)量減鐵鋅牛奶和純牛奶的產(chǎn)量即為酸牛奶的產(chǎn)量；酸牛奶產(chǎn)量除以總產(chǎn)量乘以360即為酸牛奶在圖2所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率公式直接解答即可解答：解：（1）牛奶總產(chǎn)量=12050%=240噸，酸牛奶產(chǎn)量=24040120=80噸，酸牛奶在圖2所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360=120（2）2012年酸牛奶的生產(chǎn)量為80（1+20%）2=115.2噸答：2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是115.2萬(wàn)噸點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將二者結(jié)合起來(lái)是解題的關(guān)鍵23（2012玉林）如圖，已知點(diǎn)O

31、為RtABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE（1）求證：AE平分CAB；（2）探求圖中1與C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時(shí)tanC的值考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值。714585專題：探究型。分析：（1）連接OE，則OEBC，由于ABBC，故可得出ABOE，進(jìn)而可得出2=AEO，由于OA=OE，故1=AEO，進(jìn)而可得出1=2；（2）由三角形外角的性質(zhì)可知1+AEO=EOC，因?yàn)?=AEO，OEC=90，所以21+C=90；當(dāng)AE=CE時(shí)，1=C，再根據(jù)21+C=90即可得出C的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值得出tanC即可解答：（1）

32、證明：連接OE，O與BC相切于點(diǎn)E，OEBC，ABBC，ABOE，2=AEO，OA=OE，1=AEO，1=2，即AE平分CAB；（2）解：21+C=90，tanC=EOC是AOE的外角，1+AEO=EOC，1=AEO，OEC=90，21+C=90，當(dāng)AE=CE時(shí)，1=C，21+C=903C=90，C=30tanC=tan30=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要熟知“若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系”24（2012玉林）一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若租兩輛車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車

33、完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問(wèn)：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。714585專題：應(yīng)用題。分析：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用，然后比較即可解答：解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，由題意可得：，解得：，即甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要

34、30天；（2）設(shè)甲車租金為a，乙車租金為y，則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：，解得：，租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：154000=60000元；單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：302500=75000元；綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，及二元一次方程組的知識(shí)，分別得出甲、乙單獨(dú)需要的天數(shù)，及甲、乙車的租金是解答本題的關(guān)鍵25（2012玉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，ACOB，BCOB，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)

35、E（1）填空：雙曲線的另一支在第三象限，k的取值范圍是k0；（2）若點(diǎn)C的左標(biāo)為（2，2），當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，陰影部分的面積S最?。浚?）若=，SOAC=2，求雙曲線的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。714585專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)得到：雙曲線y=的一支在第一象限，則k0，得到另一支在第三象限；（2）根據(jù)梯形的性質(zhì)，ACx軸，BCx軸，而點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），則A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），再分別把y=2或x=2代入y=可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），然后計(jì)算S陰影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+

36、2，配方得（k2）2+，當(dāng)k=2時(shí)，S陰影部分最小值為，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），即E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），由=，則OD=DC，即D點(diǎn)為OC的中點(diǎn)，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，），得到A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，把y=代入y=得x=，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），根據(jù)三角形面積公式由SOAC=2得到（2a）=2，然后解方程即可求出k的值解答：解：（1）三，k0；（2）梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，ACOB，BCOB，而點(diǎn)C的坐標(biāo)標(biāo)為（2，2），A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），S陰影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+2=（k2）2+，當(dāng)k2=0，即k=2時(shí)，S陰影部分最小，最小值為；E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），即E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在BC的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積S最小；（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），=，OD=DC，即D點(diǎn)為OC的中點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，），A點(diǎn)的