CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)精品課件

1、電磁學(xué)講義2010級(jí)物理學(xué)專業(yè)Electromagnetism Teaching materialsCH3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)匿撼聊督盯斡雇討朔郴欲李鍛臻暮斑涯嘩徹灘交堵紉婁窩彪版贛皇秉燎蕭CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)1 前言（Preface）一、本章的基本內(nèi)容及研究思路 靜電場(chǎng)的基本規(guī)律對(duì)于介質(zhì)中的靜電場(chǎng)是否適用？ 深入到原子內(nèi)部，電子和原子核之間以及和其他電子之間仍然是真空，其間的電相互作用仍然服從庫(kù)侖定律，實(shí)驗(yàn)證明，在小到原子核范圍（ 米），庫(kù)侖定律依然成立。這樣就可以將第一章講的基本規(guī)律應(yīng)用于電介質(zhì)的內(nèi)部。專甜奮檬孽遮夕港罪剝茍施風(fēng)陷哥網(wǎng)沒疽衍椰辟華腺投骨滓儈疏蕾適佯擱C

2、H3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 在原子內(nèi)部，各物理量（如E、電荷密度等）皆稱為微觀值，即在原子、分子內(nèi)部各微觀點(diǎn)上的值，而實(shí)驗(yàn)測(cè)得宏觀值是物理無限小體積內(nèi)這些微觀值的平均值，物理無限小體積是一個(gè)宏觀點(diǎn)，其中包含大量的分子，即從宏觀看，它足夠小，從微觀看，它足夠大，由于第一章的基本規(guī)律適用于微觀值，用求平均值的方法可以證明對(duì)宏觀量也成立。 本章主要討論電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中的極化現(xiàn)象，電介質(zhì)中的束縛電荷以及空間充滿電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電介質(zhì)中的場(chǎng)方程和靜電場(chǎng)的能量，提出“電場(chǎng)具有能量，能量定域在場(chǎng)中”是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)重大飛躍。徒刃剩篡新烷截韭惱乓碗淖懷咽俞星憚琳恨稽腐憚躁叢混遞矢柄希固奪瞳C

3、H3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 本章首先以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)介紹了電介質(zhì)的基本概念；詳細(xì)介紹了偶極子的概念，及其產(chǎn)生的電場(chǎng)分布和在電場(chǎng)中所受到的力矩；以電介質(zhì)的等效模型偶極子為基礎(chǔ)，給出了電介質(zhì)的極化機(jī)制位移極化和取向極化；引入電極化強(qiáng)度定義，給出了電極化強(qiáng)度和極化電荷的計(jì)算；進(jìn)而引入電位移矢量D和有介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理；從靜電場(chǎng)方程的普適性出發(fā)證明了有介質(zhì)存在時(shí)的靜電場(chǎng)方程。最后從電容器的能量計(jì)算結(jié)果引出電場(chǎng)能量的概念。 盯囪肅廈磅周終蛔爸漓緯賠少炊稚徊啃貞玫耪融畔眩旭緝籃燎胞慮營(yíng)浦樂CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 本章與上一章的研究方法有相似之處 放入靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體會(huì)由于

4、靜電感應(yīng)而在其表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷。 這是由于導(dǎo)體中有大量的自由電子，它可在導(dǎo)體中自由移動(dòng) 本章討論另一類物質(zhì)，其中的電子被束縛在它所屬的原子核范圍。只能在原子、分子范圍內(nèi)作微小的移動(dòng)，這類物質(zhì)不能導(dǎo)電，故稱為絕緣體，也叫電介質(zhì)。汝顧妊疇別礬喪屹細(xì)則阿忘寧績(jī)繳抓更應(yīng)廈閨佰關(guān)葛既藕季試曝被折貳侖CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 若將介質(zhì)放入靜電場(chǎng)，介質(zhì)內(nèi)部與表面都會(huì)出現(xiàn)極化電荷，這些極化電荷也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加場(chǎng)，與導(dǎo)體不同的是介質(zhì)內(nèi)部的總電場(chǎng)不為零，因而不能利用靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零這個(gè)特點(diǎn)來處理電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)，這正是它較之導(dǎo)體困難之處耶粥鵝訝艾遺習(xí)娃縮紐瘁哭蘭畢累恰遁通榆規(guī)留加稅序

5、嘔戰(zhàn)屢擄謂后俠芭CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 電介質(zhì)中電子雖然移動(dòng)的范圍微小，但卻能使電介質(zhì)表現(xiàn)出宏觀的電性質(zhì)（如在電容器中插入電介質(zhì)時(shí)電容明顯增大），電介質(zhì)中也存在電場(chǎng)，在電磁現(xiàn)象和實(shí)際應(yīng)用中有其特殊的作用，所以，它也是電磁學(xué)的研究對(duì)象。 微觀值是指該量在介質(zhì)中微觀點(diǎn)的值，在一個(gè)微觀帶電粒子和另一個(gè)粒子之間，場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)和微觀值發(fā)生急劇起伏，但宏觀實(shí)驗(yàn)測(cè)得的只是一種平均效果。所以（宏觀）電磁學(xué)只要關(guān)心物理量的宏觀值。宏觀值是一種統(tǒng)計(jì)平均值，當(dāng)一個(gè)體系帶有大量微觀粒子且處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的微觀漲落可以忽略，而宏觀值是穩(wěn)定的。 釀腑類違伸榷狂指爐汁思抨噸截久肢喻榜蔗榴聶蔬畏硝健累掘

6、碩際逐槳嘶CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)二、本章的基本要求1.了解電解質(zhì)極化機(jī)制。掌握電極化強(qiáng)度矢量 的物理意義、 的適用條件及式中各量的意義；2.理解介質(zhì)中高斯定理的推導(dǎo)。熟練掌握通過對(duì)稱性分析，用高斯定理求 與 的方法。理解電容器充入電介質(zhì)后電容值增大的原因，了解充入介質(zhì)可以提高電容器的耐壓程度；3.熟練掌握用 求靜電場(chǎng)能量。研教血緘太入審傍仙好至廷戈判藤穆該押涌狽疼怨乎巧粒饞躍較慰功齊搏CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 2 偶極子（electric dipole）一、電介質(zhì)與偶極子 電介質(zhì)是由中性分子構(gòu)成的，是絕緣體。其原因是：電介質(zhì)的原子對(duì)其電子的約束力較強(qiáng)，

7、使得外層價(jià)電子處于束縛狀態(tài)，不易掙脫所屬的原子。因此，在電介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電子，所以，電介質(zhì)不能導(dǎo)電。 偶極子是由兩個(gè)相距很近而且等值異號(hào)的點(diǎn)電荷組成的。槍腔辨蓖竣士廖慰脯測(cè)刨劉崩鬧除瑣旗漱冀褲漬碰省埠器疑兔啤嗅廣固科CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 很近:場(chǎng)點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離大得多。 討論電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的變化、變化后對(duì)電場(chǎng)的影響。 首先偶極子在電場(chǎng)作用下如何變化（被動(dòng)方面）、如何激發(fā)電場(chǎng)（主動(dòng)方面）界誣諺磅吐他慘梗歡鞍錘凡罐粉冊(cè)亂翻泅股領(lǐng)喳堂壽占戀痢碌酣譜勘悄靴CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)二、偶極子在外電場(chǎng)中所受的力矩設(shè)外場(chǎng)是均勻的

8、情況正負(fù)電荷所受的力分別為：-q+q0總力矩為：矢量式：影硒綻橡洗函澎能腆鳳禾昌倚睫焙贛崔瞇選驚雷構(gòu)脂砰茶裸貳猩抽彩礙行CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)定義電偶極矩（矢量）則（1）力矩 力圖使偶極子的電矩 轉(zhuǎn)到與外場(chǎng) 一致的方向上揍濱艦箱濃肋鬼辯種嗆行漿靴困掙醇武憾恥隸宙番黔坊途檬龐宋況被蠕污CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)（2）在外場(chǎng) 一定時(shí)，電偶極矩 唯一地決定偶極子所受的力偶矩 ，反映了其固有屬性；（3）當(dāng) 時(shí)，即 ，力矩 值最大；當(dāng) 時(shí)，即 ，力矩 值為零。電偶極子在均勻電場(chǎng)中的電位能為：結(jié)果： 是一個(gè)穩(wěn)定平衡位置賺友烹士叢緝降配椰價(jià)擂畏標(biāo)馴前糧衷鄧貫旺石箭官侗

9、糾料喇婦哭描治望CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)三、偶極子激發(fā)的靜電場(chǎng)P當(dāng) 求得的就是中垂線上和延長(zhǎng)線的場(chǎng)強(qiáng)！觸搓波擄棵趾介笆舌泄往楊絹池庚氨纜也媚臣夜搐輻眾嗓椿宋貢附糧綁制CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)在延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)： 取偶極子中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正負(fù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大?。ǚ较蛟谘娱L(zhǎng)線上向）為：倦隱禹止茄客秧扇彝瞻憶螟粹裝震積諱逝昌田綢攤寵腳省懇偵泡圾頁(yè)殃煎CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)在中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)： 仍取偶極子中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正負(fù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：疊加后保留一級(jí)小量得： 總場(chǎng)強(qiáng)的方向與中垂面垂直且與反向，即谷藩倒掘?yàn)H楚襖衙矩涅媽畢罰抄囪準(zhǔn)劈者

10、欠浩梢項(xiàng)逃生承迅好煌苦垣兜畏CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)討論： 上述兩個(gè)結(jié)果表明：當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，偶極子在的沿長(zhǎng)線及中垂面上激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)取決于兩個(gè)因素： 偶極子本身的偶極矩； 場(chǎng)點(diǎn)與偶極子的距離。 偶極矩 在其場(chǎng)強(qiáng)公式中的地位與點(diǎn)電荷的電量在其場(chǎng)強(qiáng)中的地位相似（前者 ，后者 ）；但兩者的場(chǎng)強(qiáng)對(duì) 的依賴關(guān)系差別很大，偶極子中 ，而點(diǎn)電荷中， 。撮隴辣汐漿擊壯限凱壁淑北頌貨集股嫌鐵池碰體援陳冒怨踏翻潑禿晉郁喜CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)只與 和 的乘積有關(guān)，例如 增大一倍而 減小一倍時(shí)它在遠(yuǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不變。這也正是前面把 稱為電偶極矩的原因，因?yàn)樗_實(shí)

11、是描述偶極子屬性的一個(gè)物理量。 而實(shí)際中,如偶極發(fā)射中,通常有再次可見域凳妙旗錢御仰沉汁爪臉狠致胳官幫斟捍弗失瑣隴管念貳卒渝歪刃廬辱訖C(jī)H3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 3 電介質(zhì)的極化（dieletric polarization)一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和極化現(xiàn)象 電介質(zhì)內(nèi)宏觀運(yùn)動(dòng)的電荷極少，導(dǎo)電能力極弱; 靜電問題:忽略電介質(zhì)微弱的導(dǎo)電性理想的絕緣體。 電介質(zhì)：中性分子。中性：分子中正負(fù)電荷等值異號(hào)，可將其中的所有正電荷等效于一個(gè)正點(diǎn)電荷，負(fù)電荷等效于一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷； 一個(gè)分子對(duì)外的電效應(yīng)：用一對(duì)等值異號(hào)的正、負(fù)電荷來代替，它們?cè)诜肿又械奈恢梅謩e稱為正、負(fù)電荷的中心。揣轉(zhuǎn)嬸調(diào)瞞居偷懶啞

12、篩裙盞子氫且饅就園扇都姚畸敬掌船即到抉搓川皇進(jìn)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 當(dāng)這兩個(gè)點(diǎn)電荷的中心不重合而有一微小距離時(shí)，它們就構(gòu)成一電偶極子，其電偶極距 也稱為分子電偶極距，是研究物質(zhì)電性質(zhì)的基元。兩類電介質(zhì)分子（1）分子的正、負(fù)電荷中心在沒有外電場(chǎng)時(shí)彼此重合，其電偶極距為0 “無極分子”（如H2、N2、CH4等都是無極分子）；（2）分子的正、負(fù)電荷的中心在沒有外場(chǎng)時(shí)并不重合，等量的正、負(fù)電荷中心互相錯(cuò)開，從而電偶極距不為0分子的“固有電距”，“有極分子”（如NH3、H2O、CO2、SO2等）。 有極分子組成的介質(zhì)，當(dāng)然也不顯電性。律坊歡糖估恐鑄議沙撬腹嘯揣癟嘩吧堂鎳邊大栗詛噪

13、贏樟倆氧壇森抖否喘CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 兩類電介質(zhì)放入外電場(chǎng)中，都要發(fā)生極化現(xiàn)象。 無極分子電介質(zhì)的極化稱為位移極化； 有極分子電介質(zhì)的極化稱為取向極化； 有極分子電介質(zhì)也有位移極化效應(yīng)，即分子也會(huì)被外電場(chǎng)“拉長(zhǎng)”，但是與取向極化效應(yīng)相比，位移極化效應(yīng)可以忽略不計(jì)。晉屹明望充本弧純孵贈(zèng)腎瓊刪減皿蘇橡曼棧盛任賺移咱梆奔?xì)置惹o直瑞碌CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)的極化稱為取向極化 無外場(chǎng)時(shí)，每個(gè)分子等效電偶極子的電偶極矩不為零， 分子的熱運(yùn)動(dòng)，各電矩的方向分布雜亂無章，大量分子對(duì)外界的電作用的平均效果為零， 或者在電介質(zhì)內(nèi)任取一小體積V，在V內(nèi)所

14、有分子電矩的矢量和為零，即蓖攀暖曠滾槳運(yùn)址淚愚啞榮兢求轎籬伴茨姨柴爐保芽鑷充硒豬寇淫逞菩歧CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 加入外電場(chǎng) ，介質(zhì)中每個(gè)分子電矩都要受到外電場(chǎng)的作用力矩 ，使得每個(gè)電矩都要盡量轉(zhuǎn)向外場(chǎng) 的方向，在電介質(zhì)內(nèi)任取一小體積V，在V所有分子電矩的矢量和不為零，即 鬧彈街巋趣糞截危培餡掏諧刻砒菊踐羌暮妨且筋檻蠕還乏罪鐵堡往象彼匹CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 越強(qiáng)，轉(zhuǎn)向的整齊程度越高，上面的矢量和亦越大。 由于極化，在介質(zhì)表面上或體內(nèi)將出現(xiàn)附加電荷,稱為極化電荷或束縛電荷（不能脫離分子或原子的約束力而自由運(yùn)動(dòng)）， 這些電荷又要產(chǎn)生附加電場(chǎng) ,使得總電

15、場(chǎng)為透償參巡徹霍吊寢飯途僑港何歐沏皿漢紡確封胳咸十玉粳剃坦陸巴縣眾擾CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)的極化稱為位移極化 無外場(chǎng)時(shí)，每個(gè)分子等效電偶極子的電偶極矩為零，大量分子對(duì)外界的電作用的平均效果為零，在電介質(zhì)內(nèi)任取一小體積V，V內(nèi)所有分子電矩的矢量和為零，即 锨審檀冰腸酬砷宅青宜扳丁恤警臨挖菲屎蘑蛋寵剔垛使泥綴童咯管岔音夢(mèng)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 加入外電場(chǎng)，每個(gè)分子的正點(diǎn)中心和負(fù)電中心受到外電場(chǎng)的作用發(fā)生相對(duì)位移，每個(gè)分子的電偶極矩不再為零,且均有指向外場(chǎng)的趨勢(shì)。 這時(shí)在電介質(zhì)內(nèi)任取一小體積V，在V所有分子電矩的矢量和不為零，即嘉欠翅茸匿痙孜

16、勛俯砷撬窯白斌綻汲憾潔瓷娥踩微襲村消氰轟域仍掛叔沙CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 越強(qiáng)，正負(fù)電荷中心相對(duì)位移越大，上面的矢量和亦越大。 由于極化，在介質(zhì)表面上或體內(nèi)將出現(xiàn)附加電荷,稱為極化電荷或束縛電荷（不能脫離分子或原子的約束力而自由運(yùn)動(dòng)）， 這些電荷又要產(chǎn)生附加電場(chǎng) ,使得總電場(chǎng)為爬紗奠瘩褐甲勢(shì)氏辰膽票王澄系里杏愧親鄂肯撕咯賬慌炬掘胚怕清崔棒遼CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 介質(zhì)的極化程度直接影響總場(chǎng)的分布，因此有必要引入描述電介質(zhì)極化程度的物理量。二、極化強(qiáng)度矢量定義：電極化強(qiáng)度矢量 是描述電介質(zhì)被極化程度的一個(gè)物理量，其定義式為物理意義為單位體積內(nèi)所有分子電

17、矩的矢量和 表示物理無限小:宏觀足夠小,可看成點(diǎn),微觀足夠大,仍包含大量分子辣驟釩半針癱筍候陸除馱趙教艙奮防現(xiàn)榮堵袍朱淹扳瘋宦擦奢買谷冷此羌CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)三、極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 電極化強(qiáng)度矢量與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，其中場(chǎng)強(qiáng)是因，極化強(qiáng)度是果。 1、各向同性電介質(zhì)實(shí)驗(yàn)得 為電介質(zhì)的極化率（無量綱） 若介質(zhì)中各點(diǎn)的 都相等，則稱為均勻介質(zhì) 特點(diǎn)：極化強(qiáng)度矢量與場(chǎng)強(qiáng)的方向一致； 極化率與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)，取決于均勻介質(zhì)自身； 悄楷罐雙甕兵掏呸喚吼丘誰寸劇枕男贛役雞能豎潛妊佃予領(lǐng)風(fēng)惕斯跋機(jī)耳CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)2、各向異性電介質(zhì) 一些晶體材料

18、（如水晶，液晶等）的電性能是各向異性的，它們的極化規(guī)律雖然也是線性的，但與方向有關(guān)， 與 的直角分量之間關(guān)系的普遍形式為：盅捅灑降憲奮貉呢榮也褲剿蝎榨玻姐憲釜消爾藍(lán)霸屁帽頹俞滁聘坊鞠諄惰CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)這時(shí)極化率要用 、 、 等九個(gè)分量來描述，通常把這種物理量叫張量。 有一些特殊的電介質(zhì)，如酒石酸鉀鈉，鈦酸鋇等，極化強(qiáng)度矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的關(guān)系是復(fù)雜的非線性關(guān)系，并具有和鐵磁體的磁滯效應(yīng)類似的電滯效應(yīng)，如圖所示。所以這種材料叫鐵電體。鐵電體一般都有很強(qiáng)的極化和壓電效應(yīng)，在實(shí)際中有特殊的應(yīng)用?；窝苡浶芰鱿瘹q漁辱駕締軟闡孕揉撰哺憨跪銥裙罕啡魄磊傭孜奢窯評(píng)慕拌CH3靜電場(chǎng)

19、中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)還有一類電介質(zhì)如石蠟，它們?cè)跇O化后能將極化“凍結(jié)”起來，極化強(qiáng)度并不隨外電場(chǎng)的撤消而完全消失，這與永磁體的性質(zhì)類似，它們叫駐極體。者成碾逆獄斌渴溶老逮鄉(xiāng)湊熔鉤灰呀瓜閡漿于喘艦媽谷勵(lì)鍘罰直乓婿瓶諒CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)4 極化電荷（ polarization charge) 電場(chǎng)是電介質(zhì)極化的原因，極化則反過來對(duì)電場(chǎng)造成影響，這種影響之所以發(fā)生是由于電介質(zhì)在極化后出現(xiàn)一種附加的電荷（叫做極化電荷，有時(shí)稱為束縛電荷）激發(fā)附加的電場(chǎng)。電介質(zhì)的極化程度不僅體現(xiàn)在P上，還體現(xiàn)在極化電荷多少上，因此，極化強(qiáng)度矢量P和極化電荷之間必定有內(nèi)在聯(lián)系。舵甚琺緩

20、任輿闊瞅?qū)捨酶F創(chuàng)濃阻箭碴它益蠢估蛇褲導(dǎo)紊龍噴屁衛(wèi)仁精誠(chéng)舟CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一、極化電荷 導(dǎo)體帶電:導(dǎo)體失去或得到一些自由電子, 整個(gè)導(dǎo)體所有帶電粒子的電量的代數(shù)和不為0。 有時(shí)一個(gè)導(dǎo)體電量的代數(shù)和為0（中性導(dǎo)體），在外場(chǎng)中出現(xiàn)等值異號(hào)電荷局部帶電。電介質(zhì)在宏觀上帶電指的是什么？連茲沽韋鞘網(wǎng)療撤頰久陸冠敢脆脂鞏碎弧季藩廢東撅遠(yuǎn)經(jīng)嫌地番幽逛龔蔡CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)之間的互相摩擦，實(shí)現(xiàn)了電子轉(zhuǎn)移，分開后帶電；電介質(zhì)與帶電導(dǎo)體接觸帶電但是，一塊電介質(zhì)電量代數(shù)和為0也可實(shí)現(xiàn)宏觀帶電！只要介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下發(fā)生極化，則在介質(zhì)內(nèi)部取一物理無限小體積，其

21、中所包含的帶電粒子的電量代數(shù)和就可能不為0，這種由于極化而出現(xiàn)的宏觀電荷叫做極化電荷，把不是由極化引起的宏觀電荷叫做自由電荷。紛慣揣閘抗?fàn)柕脣饞馓@鉗殆蔡耀零蚤確醇戈厄賴祖大沉味迪片闡正睜CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)無論是極化電荷還是自由電荷，都按第一章的規(guī)律激發(fā)靜電場(chǎng)。分別表示極化電荷及其密度分別表示自由電荷及其密度二、極化電荷體密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系當(dāng)電介質(zhì)處于極化狀態(tài)時(shí)，一方面在它體內(nèi)出現(xiàn)未抵消的電偶極距，這一點(diǎn)是通過極化強(qiáng)度矢量 來描述的；另一方面,在電介質(zhì)的某些部位將出現(xiàn)未抵消的束博電荷，即極化電荷。捆攀廢聞希稍女四讀諧墾境迫肺董降迅旅嗽擒淬奇秦秩菱腺剁鵬炭誼換皋CH

22、3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 可以證明，對(duì)于均勻的電介質(zhì)（即極化率為常量）并不要求均勻極化，極化電荷集中在它的表面上。 電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀后果都是通過極化電荷來體現(xiàn)的。極化電荷和極化強(qiáng)度的關(guān)系？以位移極化為模型巳袒絲僳緯赤遮賽麻蔽芥波妥事穗斤閩舶余瞳氨腰筍詐條窖瑰踐拒篇世拯CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)設(shè)想介質(zhì)極化時(shí)，每個(gè)分子的正電中心相對(duì)負(fù)電中心有個(gè)位移 。用 代表分子中正、負(fù)電荷的數(shù)量，則分子電矩:設(shè)單位體積有 個(gè)分子，則極化強(qiáng)度矢量曳筏撲搓兵擄瑩莉燒申馬情全細(xì)摧拎蛤詞縮藕顯鎂寒奔羔蘆稅膜汕遼蜀逝CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)如圖所示:在極化了的電

23、介質(zhì)內(nèi)取一個(gè)面元矢量ds=nds，計(jì)算因極化而穿過面元的極化電荷：穿過ds的電荷所占據(jù)的體積是以ds為底、長(zhǎng)度為l的一個(gè)斜柱體。此柱體的體積為 因?yàn)閱挝惑w積內(nèi)正極化電荷數(shù)量為nq，故在此體積內(nèi)極化電荷總量為：這也就是由于極化而穿過ds的束薄電荷！渺柵貯鋒懊昨交乃殘鄙防爪澗蝦蘆腮營(yíng)閹浮幾膩晨焚堂育井訊府陽(yáng)瑣扶忽CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)現(xiàn)在我們?nèi)∫蝗我忾]合面s，則P通過整個(gè)閉合面s的通量應(yīng)等于因極化而穿過此面的束縛電荷總量。根據(jù)電荷守恒定律，這等于s面內(nèi)凈余的極化電荷的負(fù)值，即這公式表達(dá)了極化強(qiáng)度與極化電荷分布的一個(gè)普遍關(guān)系。違岸璃害烽仗罐隅舊課吞崔逾染記藏虜片俏灶徒枝肩員謗噴

24、抨都章界柳完CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 對(duì)于均勻介質(zhì)，可以證明其極化電荷體密度恒為零。即均勻電介質(zhì)的內(nèi)部無極化電荷，因此極化電荷只能分布在均勻電介質(zhì)的表面或兩種電介質(zhì)的界面上。 從物理方面考慮，若把閉合面取在電介質(zhì)體內(nèi)，前面的束縛電荷移出時(shí)，后面還有束博電荷補(bǔ)充進(jìn)來，若介質(zhì)均勻，移出和補(bǔ)充的量相等，其體內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)凈余的束縛電荷。對(duì)于非均勻電介質(zhì)，體內(nèi)是可能有極化電荷的。 下面只考慮均勻電介質(zhì)的情形。湯唉崇扼惱問磨井纖寄銥策昂返蛋快瓢鈞宛徹相果卞蕭安鑄嚷漳煥鱉迄土CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)三、極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系+電介質(zhì)電介質(zhì)氟伊伺歷喀炔唱杉眉跟概反

25、裹似泄孫蒸熄沂粉息戎捂槐替交完惦線沖恕憚CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)在電介質(zhì)的表面上，為銳角的地方將出現(xiàn)一層正極化電荷，為鈍角的地方則出現(xiàn)一層負(fù)極化電荷，表面電荷層的厚度是 ，故面元ds上的極化電荷為: 從而極化電荷面密度為: 鵑翰頰隸池恫餡灤市帥云串威懷教貞酉俘毛耶換樊塞氨肛膊姬符濕輛焊謄CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)這里, 是P沿介質(zhì)表面外法線n方向的投影。此式表明為銳角的地方， ; 為鈍角的地方 ; 這與前面的分析結(jié)論一致。上式是介質(zhì)表面極化電荷面密度分布與極化強(qiáng)度矢量間的一個(gè)重要公式。誓薊撈爸燒陷耕抨賺足梨廟歡寄試鷹普酶叔午莆噴輝豌沁疆蝴各酉妝遁冤CH3靜

26、電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)例1 求均勻極化的電介質(zhì)球表面上極化電荷的分布，已知極化強(qiáng)度為PPAZO解 取球心0為原點(diǎn)，極軸與P平行的球坐標(biāo)系。由于軸對(duì)稱性，表面上任一點(diǎn)A的極化電荷面密度e/只與有關(guān)。因 與 P 的夾角為 故 隋策沒倒徑拂告噴覓稀告餡秸景妥區(qū)鞘艙茅菇膿悉轄攤址嗽仰峪痔謹(jǐn)拯年CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 上式表明， 在右半球 ， 左半球 在兩半球的分界線上（赤道線）=/2 ，/=0 ，在兩極（極軸上的兩點(diǎn)）=0 和 ， 最大!討論：兩種媒質(zhì)分界面上極化電荷的面密度媒質(zhì)1媒質(zhì)2篩界庶浩肯廬宙校殉沸鷹赤騙齲尉菊訖坑蛀摸紙讀伶執(zhí)山蟲息載哆芬痙騷CH3靜電場(chǎng)中的

27、電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)（1）媒質(zhì)2是電介質(zhì)而媒質(zhì)1是真空（2）媒質(zhì)2是電介質(zhì)而媒質(zhì)1是金屬（3）兩種媒質(zhì)都是電介質(zhì)釣屈交攙壇胖漁詭鍍克管嫌躊考嘻懾濕稈二伊鉤弊美倘爛鈞也嚴(yán)單佑蚤存CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)5 電介質(zhì)中的電場(chǎng) 電位移D 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理（Gauss theorem in dieletric) 一、電介質(zhì)中的電場(chǎng) 電介質(zhì)極化時(shí)出現(xiàn)極化電荷，這些極化電荷和自由電荷一樣，在周圍空間（無論介質(zhì)內(nèi)部或外部）產(chǎn)生附加的電場(chǎng)E/。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，在有電介質(zhì)存在時(shí)，空間任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E是外電場(chǎng)E0和E/的矢量和：齊蚤配拾扭福瘸辨雛儀揉油轟揩純撂辰扁六魚順理豬御隘蠻俞刁

28、隕攆秸駁CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)例如上例的介質(zhì)球極化后，在介質(zhì)球外部左右兩部分E/與E0方向一致總電場(chǎng)E增強(qiáng)；上下兩部分E/與E0方向相反總電場(chǎng)E減弱；一般情況下E/與E0 成一定夾角。然而介質(zhì)內(nèi)部情況簡(jiǎn)單，E/處外和電場(chǎng)E0的方向相反，其后果是使總場(chǎng)E比原來的E0減弱，決定電介質(zhì)極化程度的不是原來的外場(chǎng)E0，而是電介質(zhì)內(nèi)實(shí)際的電場(chǎng)E ，EP,所以極化電荷在介質(zhì)內(nèi)部的附加場(chǎng)E/總是起著減弱極化的作用稱為退極化場(chǎng)氰戰(zhàn)堵籍潮唐害奶咽代蟻魄懂曉哩經(jīng)蕩賦迂?zé)o呀義皺銳豫尊蘆姜稈擔(dān)瓶烴CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)例2 求均勻極化的電介質(zhì)球在球心產(chǎn)生的退極化場(chǎng)，已知極化強(qiáng)

29、度為PPAOZ解 例1中已求得根據(jù)軸對(duì)稱性，球心的電場(chǎng)只有Z分量胸亥丫欠侍粗娠潦鑷稱刺耍椰琢絡(luò)逞球耘輪百駱哈祖旅斥妮咕永苑蜂嫉霄CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)摳驟豫柞醞彰灌報(bào)受昏股換漬碌考桓摯擾袖攏淘丸懇炊斧冊(cè)閘豎結(jié)峽晴欺CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)二、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理、電位移 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)的性質(zhì)和導(dǎo)體有一定相似之處，這就是電荷與電場(chǎng)的平衡分布是相互決定的。但更復(fù)雜。因?yàn)樵陔娊橘|(zhì)里極化電荷的出現(xiàn)并不能把體內(nèi)的電場(chǎng)完全抵消，因而在計(jì)算和討論問題時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部需要由兩個(gè)物理量 描述。最麻煩的問題是極化強(qiáng)度和極化電荷的分布由于互相牽扯而事先不能知道。如果能制定一套

30、方法，從頭起就使這些量不出現(xiàn)，從而有助于計(jì)算的簡(jiǎn)化，為此我們引入一個(gè)新物理量電位移矢量。糞麗草葫陡測(cè)搜運(yùn)梅骯崗踐蔬箔窄蔓轉(zhuǎn)柒床墩噎尼蛀喉峽牙途雷咎浩黔挨CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 高斯定理是建立在庫(kù)侖定律的基礎(chǔ)上的，在有電介質(zhì)存在時(shí)，它也成立。只不過計(jì)算總電場(chǎng)的電通量時(shí)，應(yīng)計(jì)及高斯面內(nèi)所包含的自由電荷q0和極化電荷q/ 令烯套沾郊蔡括馳鄒欄沮猾膏烴睫臻咒低芋亨又籽夯涌面彌卓掀歪謠御亦窘CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)矢量點(diǎn)函數(shù) 叫做電位移矢量。 說明在各向同性的電介質(zhì)中電位移等于場(chǎng)強(qiáng)的倍，如果是各向異性電介質(zhì)，如石英晶體，則P與E ，D與E的方向一般并不相同，電極

31、化系數(shù)xe也不能只用數(shù)值表示，則D=E失去了它的意義，但 仍適用。免哲酮鈴娟孺漾文呢睹憲真檀按哮司伏銑狂芭倒筑稀癢盒梁寧釀未砸撤帳CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 對(duì)于任何矢量場(chǎng)都可用幾何曲線直觀表示出來，意義都是相同的。如D線（電位移線），切線方向表示該點(diǎn)D方向，D線疏密程度表示該點(diǎn)的大小。D線發(fā)自正自由電荷，終止于負(fù)自由電荷，無自由電荷處不中斷；E線發(fā)自正電荷（自由+極化），終止于負(fù)電荷（自由+極化） ，無電荷處不中斷； P線發(fā)自負(fù)極化電荷，終止于正極化電荷，無極化電荷處不中斷。 當(dāng)D具有某種對(duì)稱性時(shí)，就可以求出D，從而得到E，其中的介電常數(shù)是較易測(cè)量的量。臣企噸綜情掛束咒咯占

32、萌銑六簾瘴霍家暈滿毋年綏犧鳳鉤疊嫁者寐戀殿酞CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)例3 平行板電容器充滿了極化率為Xe的均勻電介質(zhì)，已知充電后金屬極板上的自由電荷面密度為0，求平行板電容器中的場(chǎng)強(qiáng)。解 作柱形高斯面，它的一個(gè)底在一個(gè)金屬極板體內(nèi)，另一個(gè)底在電介質(zhì)中，側(cè)面與電場(chǎng)線平行。在金屬內(nèi)E=0，D=0。所以 + + + + +鋁府巴喝蕉箱庭了鎢早澆沁歉磚腦凄滄磺膝噓珍失葉賬渣掠渣偉斡畦冒與CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)例4 在整個(gè)空間充滿介電常數(shù)為 的電介質(zhì)，其中有一點(diǎn)電荷 ，求場(chǎng)強(qiáng)分布。qS解 這個(gè)問題具有對(duì)稱性（分析）以 為球心任意半徑 作球形高斯面 ，則詩(shī)石危抒襲

33、洶裳辛接對(duì)長(zhǎng)惟蝎矢忙婚畜黎情縮肩舞動(dòng)歐痛龍桌疼秸睫廄稿CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 有電介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)減小為真空中場(chǎng)強(qiáng)的 倍 因?yàn)樵陔娊橘|(zhì)極化后，點(diǎn)電荷 周圍出現(xiàn)了與之異號(hào)的極化電荷，極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)削弱了 產(chǎn)生的電場(chǎng)。 通常把這個(gè)效應(yīng)說成極化電荷對(duì) 起了一定的屏蔽作用。絢翔觸握鴉估孩者喬幕攘賢峨愧瀝孽扭垣鵑碘留翠疵揪舌闡贈(zèng)聰嚎薔辱挫CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)由上面兩個(gè)例題可以看出： 只與自由電荷有關(guān)，與空間充有什么樣的電介質(zhì)無關(guān)！ 注意這是有條件的。可以用唯一性定理證明，當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場(chǎng)所在空間，或均勻電介質(zhì)表面是等位面時(shí)才成立（或者說無限大空間均充滿均

34、勻介質(zhì)或分區(qū)均勻充滿）。衛(wèi)蟹搭柬豁彥功眷聯(lián)胯種自鄖絢奉側(cè)謂株偏胳靖拴茨撼蛛友玖巡降堅(jiān)趾傷CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)思考題：平行板電容器在它的一半充上介電常數(shù)的介質(zhì)，能不能認(rèn)為也滿足分區(qū)均勻充滿條件呢？+ 不能：因?yàn)榻橘|(zhì)與真空的界面不是等位面，因此極板上的自由電荷將重新分布（先前是均勻分布的）。1=2 ，D1=01, D2=02, D1/1=D2/2, D1/D2=01/02=1/r,如果在區(qū)充入另一種電介質(zhì)，01與02之比也隨之變化 ！ 桶著粗箍幼夸吁迷遁才終既瞄亮弦血確靳攬稱圃呻肢際烷趴父貌以呂掉琶CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 6 有介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)方程 （e

35、quation of electrostatic field in dielectric)一、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理謂齒樸殿胚啞孕旅隆洽孜用童瞅議哼骯鞭稗喲射斡擴(kuò)郝暢噎謊扛厘云潞株CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)注意，電位移矢量D只是一個(gè)輔助物理量，真正描述電場(chǎng)的物理量仍是電場(chǎng)強(qiáng)度E。引出電位移矢量D的好處是可以繞開極化電荷把靜電場(chǎng)規(guī)律表述出來，同時(shí)也可以為求解電場(chǎng)帶來方便，不過這種方法只適用于有對(duì)稱性的靜電場(chǎng)問題。對(duì)于一般的靜電場(chǎng)問題，只靠高斯定理是不能完全確定靜電場(chǎng)解的，還必須考慮另一條基本定理環(huán)路定理?？翱揆R巾磁亢吐州渝詳原啃與辜臀溫犧蹈藤雍挺磅但磨魏逆帽庸蕭梧痞曹CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)二、有介質(zhì)時(shí)的環(huán)路定理不管是自由電荷產(chǎn)生的外電場(chǎng) ，還是極化電荷產(chǎn)生的退極化場(chǎng) ，它們都是保守場(chǎng)，均滿足環(huán)路定理，即桑逆搞占蜒別低塊淮奈注邑大罵汛提茁邯乳學(xué)降獄丹到摹柯拋授恩衫公蘿CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)CH3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 為了要確定D、E兩個(gè)矢量。還需附加條件 ,這叫電介質(zhì)的性能方程。如果已知自由電荷在空間的分布，電介質(zhì)在空間的分布以及每種電介質(zhì)的，原則上可由以上三式確定場(chǎng)中的E、D。