二項(xiàng)式定理優(yōu)秀課件8

1、歡迎各位老師！二項(xiàng)式 定理（一）下一頁上一頁兩綱高考小結(jié)本課復(fù)習(xí)回顧布置作業(yè) 教學(xué)過程引導(dǎo)定理講解概念講解練習(xí)特值思想總結(jié)特征返回考試內(nèi)容：二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)?？荚囈螅赫莆斩?xiàng)式定理，并能用它們計(jì)算和論證一些簡單問題。 考試大綱高考信息1.題型歸納：選擇題、填空題較多，解答題在2001年出一道。2.考點(diǎn)歸納：（1）求某項(xiàng)系數(shù)。（2）二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)。高考例題：DCA.-297 B.-252 C.297 D.207A.-28 B.-7 C.7 D.28教學(xué)過程 返 回組合數(shù) 是從n個(gè)不同的元素中取出m（m=n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。復(fù)

2、習(xí)回顧組合數(shù)概念及其公式是什么？ 引入課題提問：今天星期3，再過22001天是星期幾？求（1.002）6的近似值(精確到0.001）等等問題，都需要用二項(xiàng)式定理來解決，接下來我們共同研究二項(xiàng)式定理。 1.在n=1,2,3,4時(shí)，研究(a+b)n的展開式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= .a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3小練注意：展開式中的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)(a、b各自次數(shù)）每一項(xiàng)的系數(shù)規(guī)律分析歸納，引出定理a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 2. 列出上述各展開式的系數(shù)： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

3、 分析歸納，引出定理小結(jié) 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1楊輝三角愛國教育3.這些系數(shù)中每一個(gè)可看作由它肩上的兩個(gè)數(shù) 字 得到.你能寫出第五行的數(shù)字嗎？ (a+b)5= .4.計(jì)算： = ， = ， = ， = ， = . 用這些組合數(shù)表 示(a+b)4的展開式是： (a+b)4= .相加a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b514641分析歸納，引出定理用組合的知識(shí)求展開式各項(xiàng)系數(shù)因?yàn)椋╝+b）4=在4個(gè)括號(hào)中，都不取b ，系數(shù)為恰有1個(gè)括號(hào)中取b ，系數(shù)為 ；恰有2個(gè)括號(hào)中取b ，系數(shù)為

4、；恰有3個(gè)括號(hào)中取b ，系數(shù)為 ；4個(gè)括號(hào)中都取b ，系數(shù)為 ；總結(jié)規(guī)律對(duì)于（a+b）n=的展開式中an-rbr的系數(shù)是在n個(gè)括號(hào)中，恰有r個(gè)括號(hào)中取b(其余括號(hào)中取a)的組合數(shù) .那么，我們能不能寫出(a+b)n的展開式？ 引出定理，總結(jié)特征 (a+b) n= （N n）,這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定 理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)， 通項(xiàng)是指展開式的第 項(xiàng)， 展開式共有 個(gè)項(xiàng).展開式二項(xiàng)式系數(shù)r+1n+1返回小結(jié)剖 析1.系數(shù)規(guī)律：2.指數(shù)規(guī)律：（1）各項(xiàng)的次數(shù)均為n；（2）二項(xiàng)和的第一項(xiàng)a的次數(shù)由n降到0， 第

5、二項(xiàng)b的次數(shù)由0升到n.3.項(xiàng)數(shù)規(guī)律：兩項(xiàng)和的n次冪的展開式共有n+1個(gè)項(xiàng).定理特征特值思想、不可忽視二項(xiàng)式定理對(duì)任意的數(shù)a、b都成立，當(dāng)然對(duì)特殊的a、b也成立！例習(xí)題1.用二項(xiàng)式定理展開下列各式：定理思考（1）如何求展開式中的第三項(xiàng)？ （2）如何求展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)？ （3）二項(xiàng)式系數(shù)就是項(xiàng)的系數(shù)嗎？方法（1）用定理展開，再找指定項(xiàng). （2）用通項(xiàng)公式.注意：當(dāng)n不是很大時(shí)，用楊輝三角，否則 用通項(xiàng)公式。講練結(jié)合、訓(xùn)練能力解：講練結(jié)合、訓(xùn)練能力例2.求的展開式中x3的系數(shù)。解：展開式的通項(xiàng)是分析：法1：轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)公式來求； 法2：利用組合數(shù)知識(shí)來求；講練結(jié)合、訓(xùn)練能力由題意得9-2r=3,

6、即r=3.C=例題定理3.求近似值（精確到0.001）（1） (1.002)6 ；（2）(0.997)3 ； （3）今天星期3，再過22001天是星期幾？分析：（1） (1.002)6=（1+0.002)6 （2） (0.997)3=(1-0.003)3 （3）22001=（7+1）667類似這樣的近似計(jì)算轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式定理求展開式，按精確度展開到一定項(xiàng).小 結(jié)定理應(yīng)用求展開式近似計(jì)算定理歸納定理特征小 結(jié)1.三種思想分析、歸納、猜想、證明特值化思想化歸與轉(zhuǎn)化思想求展開式。求某一項(xiàng)的系數(shù)或某一項(xiàng)（有理 項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等）。求近似值。求余數(shù)或證明整除性問題。 2.四種題型教學(xué)過程小結(jié)與歸納布置作業(yè)，預(yù)

7、習(xí)下節(jié)1.練習(xí)題：課本第250頁，1-5，答案寫在書上即可; 2.書面作業(yè)：課本第253頁， 第2、3、4、5。3思考題：仔細(xì)觀察、研究楊輝三角，你能夠總結(jié)歸納出多少個(gè)有關(guān)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)？ 教學(xué)過程19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，

8、一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有

9、路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自

10、己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。

11、 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處炫耀、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會(huì)招來損失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實(shí)，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活

12、，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時(shí)沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場的需要或簡要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，

13、應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多

14、諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不?huì)用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?/p>

15、，就不要把它強(qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會(huì)比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以

16、比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖

17、然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會(huì)死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報(bào)國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對(duì)國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書人，家事

18、、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識(shí)后為社會(huì)和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來，一個(gè)個(gè)名垂史冊(cè)。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛?。∷麄兩矣?，花費(fèi)了多少辛勤的勞動(dòng)??！ 92.報(bào)國之心，死而后已。宋蘇軾 譯：報(bào)效祖國的志向到死都不會(huì)變。