優(yōu)質課件-中位數和眾數

1、中位數和眾數 大學畢業(yè)，為了今后自己的事業(yè)，決定參加工作。招聘啟事 因我公司擴大規(guī)模，現技術部需招若干名員工,月平均工資2000元。有意者請來公司面試。 公司人事部 2012年5月24日小朱欣然應聘我公司員工收入很高，月平均工資為2000元.你在這里好好干哦！總經理小朱欣然應聘我們好幾個人工資都是1200元的.小朱欣然應聘我的工資1500元，在公司是中等收入.小朱欣然應聘這個公司的員工收入到底怎么樣呢？小朱的煩惱小朱在公司工作了一周后平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.你欺騙了我，我已經問過公司的職員了，沒有一個人是超過2000元的經理 小朱技術部門員工總工程師工程師技術員A技

2、術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資50004000180017001500120012001200400該公司員工的月工資如下：1.經理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了小朱？ 月平工資2000元，指所有員工工資的平均數是2000元說明公司每月將支付工資總計20009元技術部門員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資50004000180017001500120012001200400該公司員工的月工資如下：3.哪個數能夠真正反映工人的工資水平呢？2.平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？不能中位數 眾數技術部門員工總工程師

3、工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F見習技術員G工資50004000180017001500120012001200400我們好幾個人工資都是1200元我的工資是1500元在公司是中等收入 策劃公司的所有員工的工資報表： 職員C的工資1500元，恰好居所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）我們稱它為中位數 9個員工中有3個人的工資為1200元，出現的次數最多，我們稱它為眾數你認為用哪個數據表示該公司員工收入的“平均水平”更合適?在一組相差較大的數據中，用中位數或眾數作為表示這組數據特征的統(tǒng)計量往往更有意義. 中位數：將一組數據按大小依次排列，把處

4、在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據 的中位數。 眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數（mode） 思考：（1）你認為用哪個數據表示該公司員工的“平均水平更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數比中位數高得多？ 練習求下列各組數據的中位數：56232 2344445 5624353768840 3 4 中位數也是用來描述數據的集中趨勢的,中位數是一個位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。4.57.5 注意（1）一組數據的中位數不一定出現在這組數據中（2）一組數據的中位數是唯一的（3）中位數

5、是一個位置的代表值，它僅與數據的排列位置有關系，當一組數據的個別數據相差較大時，可用中位數來描述這組數據的集中趨勢（4）由一組數據的中位數可以知道中位數以上和以下的數據各占一半求下列各級數據的眾數2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7練習56323234無當一組數據中多個數據出現的次數一樣多時，這幾個數據都是這組數據的眾數。眾數也常作為一組數據的代表，用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。注意：（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中（2）一組數據的眾數可能不止

6、一個。（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3（4）一組數據也可能沒有眾數，因為沒有哪個數據出現的頻數比哪個多。如1，2，3，4中就沒有眾數。試一試你的身手1.數據11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數是 ,中位數是 .2.數據15, 20, 20, 22,30,30的眾數是 ,中位數是 3.在數據-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數據x ,使得這組數據的中位數是3,則x= 4.數據8, 8, x, 6的眾數與平均數相同,那么它們的中位數是 5.(中考鏈接)5個正整數從小到大排列,若這組數據的

7、中位數是3,眾數是7且唯一,則這5個正整數的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 如何求一組數據的中位數,眾數？應注意什么?小結與反思：1.求中位數要將一組數據按大小順序,顧名思義，中位數就是位置 處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序 時，從小到大或從大到小都可以2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數眾數有可能不唯一,注意不要遺漏. 你知道中間位置如何確定嗎? n 為奇數時,中間位置是第 個n為偶數時,中間位置是第 , 個 例1.雙語學校第二屆校運會初二的男子跳高比賽 中,12名選手的成績如下(單位:cm)： 115 120

8、 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解:先將這組數據按照由小到大的順序排列: 110 115 120 120 123 125 127 128 130 132處于中間的兩個數是123與125,則中位數是 (1)這組數據的中位數是多少?(2)某位選手的成績是125cm,你對他的成績 有何評價?124尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例題一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可

9、以建議多進23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨?例：某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。解（1）平均數：320件，眾數210件，中位數：210件（2）不合理。因為15人中只有2個銷售額超過了320件，而有13人達不到320件，盡管320件是平均數，但它卻不能反映營銷人

10、員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因為210既是眾數，又是中位數，是大部分人都能達到的定額議一議鞋店老板一般最關心眾數公司老板一般以中位數為銷售標準裁判一般以平均數為選手最終得分問：學習平均數、中位數和眾數后,你對它們各有哪些感受？ 平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。 平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動； 眾數著眼于對各數據出現的頻數的考查，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統(tǒng)計量； 中位數則僅與數據的排列位置有關，某

11、些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。平均數、中位數和眾數的異同平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當的量來代表數據。 選擇題（選項A:平均數 B:中位數 C:眾數） 為了反映八（1）班同學的平均年齡，應關注學生年齡的_。 為了資金的迅速周轉和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關注各品牌手機銷量的 _ 。 為了考察某同學在一次測驗中數學成績是占上等還是占下等水平，應關注這次數學成績的_ 。 1.平均數的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信