蘇教版向量的概念及表示課件

1、 在物理和數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了很多“量”，如年齡，身高，位移，長度，速度，加速度，面積，體積，力，質(zhì)量等，大家一起分析一下，這些“量”有什么不同？ * 數(shù)學(xué)中我們把年齡，身高，長度，面積，體積，質(zhì)量等叫數(shù)量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。數(shù)量只有大小，沒有方向；向量有大小，也有方向。導(dǎo)入既有大小又有方向的量叫向量.一. 向量的定義向量通常用有向線段（帶有方向的線段）來表示;A(起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）二.向量的表示有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度a以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量表示為：或注意：用a,b,c表示向量時(shí)， 印刷用黑體a，書寫用三向量的有關(guān)概念單位向量:長度為1個(gè)單位長度的向量。 2.

2、兩個(gè)基本向量: 1.向量的長度(模): 向量 的大小 表示為：,零向量:長度為零的向量(方向任意). 表示為：0|0|=0 3. 向量的關(guān)系：規(guī)定：零向量與任一向量平行; 記作:注：所有的零向量都相等。 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 表示為：相等向量: 長度相等且方向相同的向量. 表示為： 共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上. 即平行向量也叫做共線向量.O思考：共線向量一定在一條直線上嗎？鞏固練習(xí)：判斷下列結(jié)論是否正確。(1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)與零向量相等的向量是零向量； ( )(4)與任何向量都平行的向量是零

3、向量； ( )(5)共線向量一定在一條直線上； ( )(6)若兩向量平行,則這兩向量的方向相同或相反; ( )(7)相等向量一定是平行向量。 ( )下面的說法正確嗎？平面上，所有的單位向量都相等.若 , , 則 .（不正確）（正確）若 ， , 則 .對(duì)向量 ，若 ，則 .（正確）（不正確）辨析升華O例1.如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫 出圖中與向量 相等的向量.問題: (1) 與 相等嗎? (2) 與 相等嗎? (3)與 長度相等的向量有幾個(gè)? (4)與 共線的向量有哪幾個(gè)?解：相等的有7個(gè)長度相等的有15個(gè) 根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD 的形狀： （1） ； （

4、2） 且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。探究四.課堂練習(xí)1.判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由。（1）單位向量都是相等向量； （ ）（2）物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量；（ ）（3）方向?yàn)槟掀?0的向量與北偏東60的向量是共線向 量； （ ）（4）直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量。（ ）2.已知邊長為3的等邊三角形ABC，求BC邊上的中線向量 的模 。 向量的相反向量定義：注意：零向量的相反向量仍是零向量。（1）下列各量中是向量的是（ ） A時(shí)間 B速度 C面積 D. 長度練習(xí)：（2）等腰梯形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 、 分別在兩腰 、 上，

5、過點(diǎn) 且 ，則下列等式 正確的是（ ） A B C D BD(3).下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.B(4).已知a、b是任意兩個(gè)向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向量.能判定向量a與b平行的是_.課堂檢測(cè)：1、下列物理量中，不是向量的是 （寫出所有正確的序號(hào)）質(zhì)量 速度 位移 力 加速度 路程 密度2、下列三個(gè)說法：若 ，則 ；若 ，則 ；若 ,則 其中正確的說法是 （寫出所有正確說法的序號(hào)）3、已知向量 不共線，若存在向量 ，使 ， ，則 = 4、以下說法正確的是 （寫出所有正確說法的序號(hào)）向量 與 是共線向量，則A,B,C,D四點(diǎn)必在同一直線上；若 ， ， 則 ；兩個(gè)向量當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同時(shí)才能相等；兩個(gè)相反向量必是共線向量5、如圖，點(diǎn)O是正六邊形