正多邊形的有關概念、正多邊形與圓的關系

1、正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。24.3 正多邊形和圓自學指導自學教材P105，思考下列問題：1、為什么將圓分成相等的5段弧，做出的五邊形是正五邊形？2、什么是正多邊形的中心？什么是正多邊形的半徑、中心角、邊心距？舉例說明？3、n邊形的內角和的計算公式？正n邊形的一個內角的度數是多少度？中心角是多少度？中心角與外角有什么關系？以中心為圓心,邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關系?EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條邊所對

2、的圓心角.正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊 的距離.AB以中心為圓心,邊心距為半徑的圓為正多邊形的內切圓1.各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形（ ）2.各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形（ ）3.各角相等的圓內接多邊形是正多邊形（ ）4.各角相等的圓外切多邊形是正多邊形（ ）填空：課堂練習 O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的 ，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。邊心距內切判斷：EFCD.O中心角ABG邊心距把AOB分成2個全等的直角三角形設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.Ra AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數是DEABC.O

3、F中心72度課堂練習練習：分別求出半徑為R的圓內接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,ABCDOAB=SABC=邊心距OD=解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，在RtOBE中為等腰直角三角形ABCDOEOEB=90 OBE= BOE=45小組合作： 完成教材108頁的表格。課堂小結本節(jié)課你學會了什么？還有什么疑惑嗎？1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_2、正方形ABCD的內切圓O的半徑OE叫做正方形ABCD的_3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形

4、的中心角是_度，半徑是_，邊心距是 ，它的每一個內角是_4、正n邊形的一個外角度數與它的_角的度數相等當堂測評中心邊心距601120中心5.正多邊形一定是 對稱圖形,一個正n邊形共有 條對稱軸,每條對稱軸都通過 ;如果一個正n邊形是中心對稱圖形,n一定是 數.6.將一個正五邊形繞它的中心旋轉,至少要旋轉 度,才能與原來的圖形位置重合.7.兩個正三角形的內切圓的半徑分別為12和18,則它們的周長之比為 ,面積之比為 .軸n中心偶7223498.下列說法中正確的是( )A.平行四邊形是正四邊形 B. 矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形 D. 正方形是正四邊形9. 下列命題中,真命題的個數是( )各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角都相等的多邊形是正多邊形;正多邊形一定是中心對稱圖形; 邊數相同的正多邊形一定全等.A.1 B.2 C. 3 D. 4DA10.已知正n邊形的一個外角與一個內角的比為13,則n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如果一個正多邊形繞它的中心旋轉90就和原來的圖形重合,那么這個正多邊形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正