1.2.1中心投影與平行投影

1、1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1 中心投影與平行投影1.2.2 空間幾何體的三視圖你知道皮影戲的圖像是怎樣形成的嗎？我們把這種現(xiàn)象稱為投影.1.了解中心投影與平行投影.2.會畫出簡單空間幾何體（柱、錐、臺、球及其組合體）的三視圖.(重點、難點)3.能識別三視圖所表示的立體圖形. (難點)探究點1 中心投影與平行投影 由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面觀察下列投影圖,并將它們進行比較.B 我們把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影線交于一點中心投影特點：中心投影的投

2、影大小與物體和投影面之間的距離有關. 中心投影立體感強，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體繪畫時經(jīng)常使用，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖 中心投影后，直線仍是直線，平行線變成了相交的直線觀察下列投影圖,并將它們進行比較我們把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種.斜投影：投影線不正對著投影面.正投影：投影線正對著投影面.平行投影S投影方向投影方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果. 物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影 中心投影 平行投影(正投

3、影） 平行投影(斜投影） 正投影能正確地表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣正投影與斜投影的對比【總結提升】正側(cè)俯 【解答】回憶初中已學過的正方體的三視圖:正視圖俯視圖側(cè)視圖思考：要得出簡單幾何體的形狀特點，至少要從幾個角度觀察？【思考】：你還記得三視圖是怎么定義的嗎?概念從上面看從左面看從正面看正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖（從正面看到的圖）側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖（從左面看到的圖）俯視圖光線

4、從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖（從上面看到的圖）5cm3cm3cm4cm5cm4cm正視圖側(cè)視圖俯視圖正側(cè)高平齊俯側(cè)寬相等正俯長對正5cm3cm4cm總結提升:“長對正”，“高平齊”，“寬相等”.側(cè)視改一改：某同學畫的下圖物體的三視圖，對嗎？若有錯，請指出并改正.正視圖側(cè)視圖俯視圖對錯錯俯視正視【易錯點撥】例1 畫出如圖所示物體的正視圖.正視圖【解析】該物體可以看作是從長方體中切掉一部分后，再挖去一個三棱柱得到的組合體.棱臺的三視圖正四棱臺側(cè)俯正正視圖俯視圖側(cè)視圖圓臺側(cè)俯圓臺的三視圖 正正視圖俯視圖側(cè)視圖A【即時訓練】三視圖的作圖步驟正視方向側(cè)視方向俯視方向2.運用長對正、高平齊、寬

5、相等的原則畫出其三視圖.1. 位置正視圖 側(cè)視圖 俯視圖【提升總結】正視圖俯視圖側(cè)視圖 從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的投影 從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的投影三視圖表達的意義 從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的投影.例2 畫出下面幾何體的三視圖.正視圖俯視圖側(cè)視圖例3 畫下面幾何體的三視圖. 正視圖俯視圖側(cè)視圖繪制三視圖時，要注意：1.正、俯視圖長對正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對應.2.在三視圖中，需要畫出所有

6、的輪廓線，其中，看見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線.3.同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.4.清楚簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置.畫出如圖所示幾何體的三視圖.先明確所給幾何體是由哪些簡單幾何體組成的,再逐步畫出幾何體的三視圖.【解題關鍵】【變式練習】【解析】 1.此幾何體的三視圖如圖1所示.2.此幾何體的三視圖如圖2所示.【互動探究】若將典例2中的圖形1改為下面的圖形,畫出其三視圖.【解題關鍵】觀察此幾何體發(fā)現(xiàn)上邊的圓柱與下邊的長方體邊緣不接觸.【解析】三視圖如圖所示:思考：我們由實物圖可以畫出它的三視圖，實際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實物，你能做到嗎？探究點4 由三視圖還原空間幾何體四棱錐例4 一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎? 正視圖俯視圖側(cè)視圖【變式練習】正視圖俯視圖側(cè)視圖一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?1.(2015沈陽高一檢測)如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖,則其對應的實物圖是()AD5.根據(jù)下列三視圖，想象對應的幾何體三棱柱圓臺四棱柱四棱柱與圓柱組成的簡單組合體正視圖俯